球罐保冷层厚度计算及分析

陆青松，杨建国，王 林，蒋 军，刘国栋

(合肥通用机械研究院，安徽 合肥 230088)

球罐主要用于储存液态和气态物料，若储存介质的操作温度低于环境温度，则该球罐需要保冷。球罐保冷设计首要问题是进行保冷计算，以确定合理的保冷层厚度、冷损失量和保冷层表面温度等。球罐保冷设计依据的标准主要为GB/T4272-2008《设备及管道绝热技术通则》、GB/T8175-2008《设备及管道绝热设计导则》、GB50264-2013《工业设备及管道绝热工程设计规范》和行业标准SH/T3010-2013《石油化工设备和管道绝热工程设计规范》这些标准中均未提及球罐最大允许冷损失下保冷层厚度计算公式，其中国标GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行标SH/T3010-2013 只规定了球罐防结露保冷层厚度计算公式。下面根据球罐热传递模型、稳定传热条件及热平衡原理，对球罐最大允许冷损失下保冷层厚度的计算公式进行推导和简化，并对标准规定的球罐防结露保冷层厚度计算公式进行推导及相关参数的取值问题进行分析。

1 球罐单层保冷结构传热计算

1.1 球罐壁传热计算

图1 所示是球罐壁传热模型示意图，图2所示为球罐单层保冷结构模型示意，r0，r1分别为球罐内、外半径d0，d1分别为球罐内、外直径，球罐壁厚δ=(d1-d0)/2。t0为介质温度，ta为环境温度，tw0，tw1分别为球罐壁内、外表面的温度，球罐壁的导热系数为λ，内表面与介质的换热系数为α1，外表面与周围空气的换热系数为α2。

分离变量并积分可得:

球罐壁传热过程分为以下三个阶段:

①热量由球罐内壁传给冷流体

②热量以导热方式通过球罐壁

③热量由热流体传给球罐外壁

以上三式联合可解得

以球罐外表面积为计算热流量的基准面积，则球罐单位面积的传热量

K 是以球罐外表面积为基准的传热系数，是反映传热过程强弱的指标。其倒数为热阻

由式(8)可知球罐壁的热阻等于球罐壁两侧对流换热热阻与球罐壁导热热阻之和。

图1 球罐壁传热模型示意(1/4 球)

图2 球罐单层保冷结构模型示意(1/2 球

1.2 球罐单层保冷结构传热计算

球罐保冷层一般为一种保冷材料，故按单层保冷结构模型来进行传热计算。球罐单层保冷结构一般由保冷层、防潮层、保护层组成，其传热计算是在球罐壁传热模型的计算基础上，增加了保冷层、防潮层、保护层的导热计算。

如图2 所示，球罐内径d0，外径d1，保冷层外径d2，防潮层外径d3，保护层外径d4。球罐壁厚度为δ1，其导热系数为λ1。保冷层导热厚度为δ，其导热系数为λ。防潮层导热厚度为δ2，其导热系数为λ2。保护层导热厚度为δ3，其导热系数为λ3。参照上文的传热计算推导，可得球罐单层保冷结构的各层热阻如表1 所示。

表1 球罐单层保冷结构的各层热阻

按热阻串联叠加的计算方法，可得以球罐外表面积为基准的球罐单层保冷结构热阻

由倒数关系可得以球罐外表面积为基准的球罐单层保冷结构传热系数

进一步可得到以球罐外表面积为基准面积的球罐单位面积冷损失量

将上式Q=qA1代入可得球罐单层保冷结构总冷损失量

2 球罐保冷层厚度计算公式及简化

2.1 最大允许冷损失下保冷层厚度计算

在已知保冷层单位面积最大允许冷损失量的情况下，由式(11)可解得

将已知条件代入式(13)可得关于球罐保冷层厚度的一元四次方程，直接求解难度大，利用计算软件(如Matlab 软件)可实现简单快速求解。

2.2 保冷层厚度计算公式的简化

(1)相对于保冷层来说，球罐壁、防潮层、保护层的导热系数大，且厚度较小，故在保冷计算时往往忽略这些层的传热量。若计算精度要求不高，则可进一步忽略防潮层和保冷层厚度，并以保冷层外径d2代替保护层外径d4，因此式(13)可简化为:

(2)若球罐内表面换热系数远大于保冷层外表面换热系数α2，则可忽略球罐内表面换热量，此时式(13)可进一步简化为:

在内外表面换热系数相差不大的情况下，不能忽略内表面换热，否则保冷层厚度计算结果会明显偏大［1-3］，从而降低了经济效益。将已知条件代入式(14)或式(15)可得到的关于保冷层厚度δ 的一元二次方程，可直接求解或利用计算软件进行求解。

2.3 球罐最大允许冷损失量

SH/T 3010-2013 和GB50264-2013 对最大允许冷损失量规定如下:

当ta-td≤4.5 时，

当ta-td＞4.5 时，

式中:td为露点温度，℃;其他参数同上。

球罐最大允许冷损失量应按式(16)和式(17)来确定。同时GB50264-2013 的条文说明中阐述，从经济角度考虑，最大允许冷损失量近似地以空气湿度φ=75%为分界线，此时ta-td≈4.5。在实际运用中，当能源价格和绝热结构单位造价的价格比高时，可小于4.5，反之也成立。

2.4 球罐防结露保冷层厚度计算公式

(1)GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行标SH/T3010-2013 规定了球罐保冷层防结露厚度计算公式(式19)。该计算公式在球罐单层保冷结构传热计算中仅保留了保冷层导热和保冷层外表面换热，计算推导相对简单。在稳定传热条件下，球罐保冷层内部导热量与外表面换热量相等即

式中:ts为保冷层外表面温度，℃;其他参数同上。

(2)当内外表面换热系数相差不大时，保冷计算须考虑球罐内表面换热。此时在稳定传热条件下，球罐内表面换热量、保冷层导热量和保冷层外表面换热量相等即

式中:t 为球罐壁温度，℃;其它参数同上。

式(21)与式(19)相比，保冷层计算厚度计算结果减少了，即保冷层厚度减薄了。

2.5 保冷层表面温度的确定

保冷层表面温度是保冷层防结露厚度计算公式的重要参数，标准也规定了该参数的取值范围。

(1)GB/T4272-2008 规定了校验保冷结构外表面温度应高于露点温度0.3 ℃或0.3 ℃以上，同时又规定保冷层厚度的具体计算方法按GB/T8175 的有关规定。而GB/T 8175-2008 规定保冷层表面温度是取露点温度加1～3 ℃。

(2)SH/T3010-2013 规定保冷层外表面温度是取露点温度加1～3 ℃。

(3)GB50264-2013 在保冷计算的参数中规定，在只防结露保冷厚度计算中，保冷层外表面温度应为露点温度加0.3 ℃。

标准规定的不统一，给设计人员在保冷层外表面温度的参数取值上带来了问题。参考文献［3］、［4］、［5］以计算实例说明，在某些潮湿的地区，其环境温度和露点温度相差不大，若保冷层外表面温度取露点温度加1～3 ℃，保冷层厚度计算结果可能很大甚至趋向无限大，这是不合理也是不经济的。鉴于标准实施的时间先后顺序，GB50264-2013关于保冷层外表面温度参数的修订是在以往标准规范的基础上采纳了相关文献的意见与结论，其规定相对综合全面，故保冷层厚度计算可优先选取保冷层外表面温度为露点温度加0.3 ℃。

3 结论

(1)推导了球罐最大允许冷损失下保冷层厚度计算公式，并按是否忽略罐内表面换热的情况分类对公式进行简化。同时依据标准相关规定初步确定了球罐最大允许冷损失量的取值和调整原则。

(2)对标准规定的球罐防结露保冷层厚度计算公式进行推导，也进一步推导了不忽略内表面换热的球罐防结露保冷层计算公式，并对标准规定的保冷层表面温度取值问题进行分析。

(3)考虑到计算简便，球罐保冷层厚度往往简化为平面型保冷层厚度来计算，这种简化方法会导致保冷层厚度增加，使得球罐保冷工程投资增大。另外目前计算程序软件应用已普遍，求解过程已简单快捷。故采用平面型保冷层厚度计算公式的简化方法实际意义已不大，而采用球罐保冷层厚度计算公式则更为合理经济。

［1］陈刚.绝热规范标准中存在问题的研究［D］.长沙:湖南大学土木工程学院，2005.

［2］陈刚，殷平.绝热层厚度计算公式的探讨［J］.建筑热能与通风空调，2005，24(4):71-73.

［3］殷平.设备及管道保冷层厚度的计算［J］.暖通空调，2004，34(10):43-52，87.

［4］危道全.保冷设计计算新探［J］.化工设计，1991(2):33-35.

［5］蔡子明，倪伟君.保冷设计计算方法的分析［J］.保温材料和节能技术，2000(3):16-19.