混合寡头垄断、环境管制与清洁技术的使用

翟伟峰，张学文，孙士岭

（河北师范大学 商学院，河北 石家庄050024）

环境污染问题已经严重影响了人们的日常生活，同时也制约了企业的转型升级。治理环境污染问题已经刻不容缓，这就要求政府对环境进行管制，同时鼓励企业采用清洁技术进行生产。这样做在降低污染物排放的同时，可以提高企业的生产效率，获得较高的收益。

许多文献已经讨论了环境管制问题，有的学者建议对企业使用行政约束手段，规定每一个企业的排污总量和排放标准，有的学者则建议使用市场化手段，例如排污许可交易和排污许可拍卖，来分配企业的污染物排放量，并且比较了两种手段的效率和社会福利效应（Jung等，1996；Montero，2002；Perino和Requate，2012）[1][2][3]。本文则关注在排污许可交易下，排污许可价格和行业利润变化对企业使用清洁技术的影响，以及采用清洁技术对社会福利的影响。

许多行业呈现出寡头垄断的市场格局，例如钢铁行业、医药行业，同时这些行业又是污染物排放较多的行业。国内学者利用寡头垄断模型讨论了排污权交易（肖江文等，2003）[4]。然而，我国的许多寡头垄断行业有一个明显的特点，就是在这些行业中既有国有企业，又存在民营企业。而近些年来，国家鼓励民营企业参股国有企业，组建混合所有制企业。因此，研究混合所有制企业和民营企业并存的混合寡头垄断市场上的环境管制和排污权交易，对减少污染物排放具有重要的现实意义。而且，据我们所知，以前的文献并没有涉及这一问题。因此，本文将从理论上加深对这一问题的理解。

为了研究混合寡头垄断市场上的环境管制和清洁技术使用问题，我们构建了一个简单的模型，其中包含一个混合所有制企业和一个私营企业，并且考虑了污染物排放对社会的危害。在本模型当中，笔者分别研究了企业在使用标准技术和清洁技术时，国有股份对不同所有制企业污染物排放水平以及污染物排放许可单位价格的影响。而且考察了两种生产技术下行业利润、消费者剩余和社会福利的变动。研究结果表明，国有股份对不同所有制企业污染物排放量和排放价格的影响，取决于危害系数的大小。此外，清洁技术的使用提高了消费者剩余和社会福利。然而，清洁技术的使用在一定条件下对企业产生负的外部性，导致行业利润下降，而且排污许可价格也有可能上升，这都不利于激励企业采用清洁技术。

本文的模型与Sanin和Zanaj（2011）[5]有一定的相似之处，两篇论文都讨论了清洁技术使用对排污许可价格的影响。然而，本文与其有三个不同的地方：一是本文讨论了混合寡头垄断，而非两个完全相同的双寡头垄断；二是本文强调了国有股份对排污许可价格的影响，而非需求弹性对排污许可价格的影响；三是本文将污染物对社会的危害考虑在模型之中。

一、基本模型

假设经济当中某个产品市场上存在两个寡头企业。一个是混合所有制企业，国有股份比例为β∈（0，1），民营企业所占股份比例为（1-β），以企业1表示。另一个是民营企业，以企业2表示。两类企业生产一种同质产品，市场反需求曲线为p=1-q1-q2，其中q1为企业1的产量，q2为企业2的产量。

企业进行生产会产生污染物排放e。参照Sartzetakis（1997）[6]的分析，我们同样假设污染物排放与产量呈如下关系，e=ρq，ρ表示排放系数。污染物排放与产量的关系也可以表示为q=e/ρ。为了便于计算，我们以k代替1/ρ。如果企业使用标准技术进行生产，ρ=1，这意味着k=1。k〉1（ρ〈1）意味着企业使用清洁技术进行生产。并且污染物的排放对社会造成危害，参照Wirl（2014）[7]的分析，可以表示为D=γ（e1+e2）2/2，γ是危害系数，γ越大，污染物对社会的危害越大。

企业的污染物排放受到政府的环境管制。环境管制的目标是设定一个污染物排放量的上限，并且要求企业对每一单位排放持有排放许可。环境管制部门首先对排放许可进行免费分配，比例为α的排放许可发放给混合所有制企业，比例为（1-α）的排放许可发放给民营企业。我们假设所有的企业都遵守环境管制，污染物排放总量与排放许可总量相同。如果企业免费得到的排放许可与最优产出的污染物排放不一致，那么企业之间将进行排放许可交易。

二、使用标准技术进行生产

首先，我们来考察产品市场。如果企业使用标准技术进行生产，那么，k=1，q=e。企业1和企业2的利润函数分别为：

其中σ为排放许可的单位价格。企业2选择e2以最大化其利润函数。

社会福利函数可以表示为：

W=CS+π1+π2-D

其中CS=（e1+e2）2/2，代表消费者剩余。由于企业1为混合所有制企业，参照Matsumura（1998）[8]的分析，我们将其目标函数定义为：

企业2选择e2以最大化其目标函数。通过简单而直观的计算，我们可以得到污染物排放量（产量）：

上标S表示使用标准技术进行生产。从（1）式我们可以得到①：

从（2）式我们可以得到如下结论：

结论1 在使用标准技术进行生产时，国有化程度β对企业污染物排放量（产量）的影响取决于污染物的危害系数γ。

对于企业1而言，当危害系数较小，即γ〈1/2时，其污染物排放量（产量）随着国有化程度的增加而提高；当危害系数较大，即γ〉1/2时，其污染物排放量（产量）随着国有化程度的增加而降低。国有化程度对企业2污染物排放量（产量）的影响与对企业1的影响正好相反。

国有化程度对企业1污染物排放量（产量）影响取决于作用相反的两个效应。一是消费者剩余效应，即企业1的国有化程度越高，就越注重消费者剩余的提高，从而生产比民营企业更多的产品。二是污染物排放危害效应，即国有化程度越高，就越倾向于减少污染物的排放，从而生产比民营企业更少的产品。企业1的最优产量是否会随着国有化程度的增加而提高，取决于这两个效应对产量作用的大小。当危害系数较小，即γ〈1/2时，产量增加对提高消费者剩余带来的收益，大于产量提高导致的污染物排放增加所带来社会危害，从而企业1的产量随着国有化程度的增加而提高。当危害系数较大，即γ〉1/2时，产量增加导致的污染物排放增加所带来社会危害，高于对提高消费者剩余带来的收益，企业1的产量随着国有化程度的增加而减少。

国有化程度的大小对企业2产量的影响与对企业1产量的影响正好相反，这主要取决于两个寡头企业竞争的策略性效应。当危害系数较小，即γ〈1/2时，企业1产量的增加必然导致企业2产量的减少。当危害系数较大，即γ〉1/2时，企业1产量的减少必然导致企业2产量的增加。

下面我们来考察排放许可市场。当排放许可总量与企业排放总量相等时，排放许可市场达到均衡，即=e1+e2。利用（1）式，我们可以得到均衡的排放许可单位价格：

从（3）式我们可以得到：

从（4）式我们可以得到如下结论：

结论2 在使用标准技术进行生产时，排放许可的单位价格随着危害系数的增加而降低；排放许可的单位价格与国有化程度的关系取决于危害系数的大小。

结论2的直观解释如下。随着危害系数增加，企业1降低产量，而企业2则提高产量。但是，危害系数对企业2的产量效应属于策略性效应，这是一种间接效应，小于危害系数对企业1的直接效应，从而导致总产量（总污染物排放量）减少，降低对排放许可的需求。因此，排放许可的单位价格下降。

当危害系数较小，即γ〈1/2时，排放许可的单位价格随着国有化程度的增加而提高。当危害系数较大，即γ〉1/2时，排放许可的单位价格随着国有化程度的增加而降低。由结论1我们可以知道，当危害系数较小，企业1的产量随着国有化程度的增加而提高。由于策略性效应，企业2的产量降低。但是对企业1的直接效应大于对企业2的间接效应，总产量（污染物排放总量）增加，从而导致排放许可单位价格上升。当危害系数较大时，结果正好相反。

相应的企业污染物排放量（产量）为：

通过对比两个企业的污染物排放量（产量），我们可以得到：

从而有如下结论：

结论3 当危害系数较小（大），即γ〈1/2（γ〉1/2）时，企业1的污染物排放量（产量）大于（小于）企业2的污染物排放量（产量）。

当污染物危害系数较小时，混合所有制企业更加关注消费者剩余，从而提高产量。由于策略性效应，企业2的产量低于企业1的产量。当危害系数较大时，情况与此正好相反。

相应的行业利润、消费者剩余和社会福利为：

三、使用清洁技术进行生产

如果企业使用清洁技术进行生产，那么k〉1，q=ke。企业1和企业2的利润函数分别为：

企业2选择e2以最大化其利润函数。企业1选择e1以最大化其目标函数。

通过计算可以得到两个企业的污染物排放量：

上标C表示使用清洁技术进行生产。从（5）式我们可以得到②：

从（6）式我们可以得到如下结论：

结论4 在使用清洁技术进行生产时，国有化程度β对企业污染物排放量（产量）的影响，取决于污染物的危害系数γ。

对于企业1而言，当危害系数较小（大），即γ〈k2/2（γ〉k2/2）时，其污染物排放量（产量）随着国有化程度的增加而提高（降低）；国有化程度对企业2污染物排放量（产量）的影响与对企业1的影响正好相反。

虽然在不同的生产技术下，国有化程度对企业的污染物排放量（产量）的影响都取决于污染物的危害系数。但是，与标准技术相比，决定其作用方向发生改变的危害系数的临界值在清洁技术下变得更大。这是由于企业使用清洁技术，在污染物排放量保持不变的情况下，可以生产更多的产品。也就是说，在污染物危害效应不变的情况下，消费者剩余效应变得更大。因此，清洁技术允许混合所有制企业1在更大的危害系数范围内增加产品的生产。

下面我们来考察排放许可市场。当排放许可总量与企业排放总量相等时，排放许可市场达到均衡，即=e1+e2。利用（5）式，并经过简单的计算，我们可以得到清洁技术下均衡的排放许可单位价格：

从（7）式我们可以得到：

从（8）式我们可以得到如下结论：

结论5 在使用清洁技术进行生产时，排放许可的单位价格随着危害系数的增加而降低；排放许可的单位价格与国有化程度的关系取决于危害系数的大小。

无论使用标准技术还是清洁技术进行生产，危害系数对排放许可价格的作用方向和程度都是相同的。

国有化程度对排放许可价格的作用方向在两种技术下是一致的。但是，其作用方向发生改变的临界值则有所区别。我们可以看到，当γ〈k2/2时，排放许可的单位价格随着国有化程度的增加而提高。当γ〉k2/2时，排放许可的单位价格随着国有化程度的增加而降低。由结论5我们可以知道，在使用清洁技术时，危害系数较小，企业1的产量能够在更大的危害系数范围内随着国有化程度的增加而提高，企业2的产量由于策略性效应而相应地减少。同样由于直接效应大于间接效应，总产量增加，导致排放许可单位价格上升。当危害系数较大时，结果正好相反。

在使用清洁技术进行生产时，相应的企业污染物排放量为：

通过对比两个企业的污染物排放量，我们可以得到：

从而有如下结论：

结论6 当危害系数较小（大），即γ〈k2/2（γ〉k2/2）时，企业1的污染物排放量（产量）大于（小于）企业2的污染物排放量（产量）。

对结论6的解释与结论3完全相同。不同的是由于清洁技术的应用，消费者剩余效应增强。因此，决定两个企业污染物排放量（产量）大小的危害系数的临界值变大。

由于污染物排放价格的变化影响着企业采用清洁技术的意愿，所以我们更加关心应用清洁技术后，排放许可单位价格的变动。通过比较（3）式和（7）式，我们可以得到：

从（9）式我们可以得到如下结论：③

结论7 在企业1的国有化程度β〉β1条件下，清洁技术的使用导致污染物排放许可的单位价格上升。

当企业使用清洁技术生产时，由于在相同的污染物排放下生产效率更高，导致企业增加产出，这种产出增加效应随着企业1国有化程度的提高而增强。当国有化程度β〉β1，企业1的产量将出现大幅度上升。由于策略性效应，企业2的产量会随着国有化程度的提高而下降，但是这是一种间接效应，产量下降幅度小于企业1的增加幅度，从而导致总产量较标准技术下上升较多。由于污染物排放量与产量成正比，污染物排放量同样增加，导致对排放许可的需求增加，从而提高排放许可的单位价格。

相应的行业利润、消费者剩余和社会福利为：

通过比较不同生产技术下的消费者剩余和社会福利，我们得到④：CSC〉CSS，WC〉WS。

结论8 清洁技术的使用提高了消费者剩余和社会福利。

由于清洁技术的使用，相同的污染物排放能够生产更多的产品。因此，在环境管制部门限定排放总量的条件下，清洁技术提高了企业产品总量，从而提高了消费者剩余。

然而，清洁技术的使用一方面导致产量供给增加，另一方面却导致市场价格下降。因此，行业利润在使用清洁技术时，既可能上升也可能下降。但是，由于消费者剩余上升，并且污染物的危害程度在两种技术下是相同的，从而社会福利在企业使用清洁技术进行生产时出现上升。

这里有一个值得探讨的问题，那就是污染的外部性。从本模型的结论可以看到，清洁技术的使用无疑提高了消费者剩余和整体社会福利，然而生产企业的利润不一定能够提高，也就是说，采用清洁技术使企业获得了负的外部性。由于企业利润的变动是企业是否采用清洁技术的关键，因此政府应该尽量消除这种外部性，增加企业的利润，激励企业去主动采用清洁技术，使社会效益和企业经济效益达到一致。

实际上，通过对比两种生产技术下的行业利润，我们可以得到：

因此，政府在对环境进行管制，降低污染物排放的过程中，一是应该实行较为严格的环境管制措施，规定较低的污染物排放总量。这样做实际上限制了企业的产出，使价格保持在一个较为稳定的水平，而且这样做并没有损害消费者剩余和整体社会福利。二是在激励企业采用清洁技术方面，应该采取循序渐进的技术升级措施，避免剧烈的技术创新所带来的产量急剧增加，从而损害企业利益，降低采用清洁技术的意愿。⑤

四、结语

本文构建了一个混合寡头垄断模型，讨论了存在环境管制和不同生产技术下，国有化比例对不同所有制企业污染物排放量、排污许可价格以及社会福利的影响。污染物排放的减少依赖于国有化比例、清洁技术的生产效率和污染物对社会的危害程度。另外，在一定条件下，清洁技术的使用会对企业产生负的外部性。因此，环境治理要统筹协调，兼顾多方面的利益，需要制定合理的排污总量和技术升级路径。既要减少污染物排放，提高社会效益；又要顾及企业利润，激励企业主动采用清洁技术，实现产业升级。

注释：

①为了保证在标准技术下总产量大于零，我们有σ〈1。

②为了保证在清洁技术下总产量大于零，我们有k〉σ。

⑤当然，如果政府认为剧烈的技术创新能够快速而有效地降低污染，企业必须采用这种技术时，政府可以采取其他途径补偿企业的利润损失，比如可以采取补贴方式。

［1］Jung C.Krutilla K.，Boyd R.Incentives for advanced pollution abatement technology at the industrial level：an evolution of policy alternatives［J］.Journal of Environmental Economics and Management，1996，（30）：95-111.

［2］Montero J-P.Permits Standards and technology innovation［J］.Journal of Environmental Economics and Management，2002，（44）：23-44.

［3］Perino G.，Requate T.Does more stringent environmental regulation induce or reduce technology adoption?When the rate of technology adoption is inverted U-shaped［J］.Journal of Environmental Economics and Management，2012，（64）：456-467.

［4］肖江文，赵勇，罗云峰，岳超源.寡头垄断条件下的排污权交易博弈模型［J］.系统工程理论与实践，2003，（4）：27-31.

［5］Sanin M.E.，Zanaj S.A note on clean technology adoption and its influence on tradeable emission permits prices［J］.Environmental and Resource Economics，2011，（48）：561-567.

［6］Sartzetakis E.S.Tradeable emission permits regulations in the presence of imperfectly competitive product markets：welfare implications［J］.Environmental and Resource Economics，1997，（9）：65-81.

［7］Wirl F.Taxes versus permits as incentive for the international supply of a clean technology by monopoly［J］.Resource and Energy Economics，2014，（36）：248-269.

［8］Matsumura T.Partial privatization in mixed duopoly［J］.Journal of Public Economics，1998，（70）：473-483.