基于彩色CCD的双色与三色比色测温法比较研究*

孙 元，彭小奇

（湖南第一师范学院信息科学与工程系，长沙410205）

基于彩色CCD的双色与三色比色测温法比较研究*

孙 元*，彭小奇

（湖南第一师范学院信息科学与工程系，长沙410205）

双色与三色比色测温是彩色CCD辐射测温常用方法。通过理论分析和实验研究，分别从测温动态范围和测温精度两方面对双色法和三色法进行了比较研究。研究发现，在光圈快门组合保持不变的条件下，选取红、绿双色进行比色测温具有较宽的测温动态范围；在对辐射体做灰体假设的情况下，三色测温方法具有更高的测温精度。提出了构建一种可切换测温方法的统一测温硬件平台，统一测温平台综合了双色法和三色法两者的优点，可同时满足更宽的测温动态范围和更高的测温精度的要求，应用灵活。

辐射测温；比色测温方法；比较研究；彩色CCD

基于彩色CCD（电荷耦合器件）的高温场辐射测温技术具有非接触测温、响应快速、成本低、寿命长、能够连续在线测温并获得表面温度场分布的优点，成为高温检测领域的研究热点［1-2］。在辐射测温中，颜色温度最接近真实温度，因此多数文献采用比色测温法来检测高温辐射图像温度。比色法的实现有两种途径：一是从CCD输出的红（R）、绿（G）、蓝（B）三基色中选取两种基色进行比色测温，可称为双色法；二是采用3种基色进行比色测温，可称为三色法。张昆等［3］、彭小奇等［4］、张向宇等［5］选取R、G两基色进行比色测温；黄洁等［6］，龚恒等［7］，Fu Tai-ran等［8］，孙亦鹏等［9］则采用R、G、B三基色进行比色测温，从实验结果来看，2种方法均取得了较为理想的测温结果。

本文通过理论分析和实验研究，分别从测温动态范围和测温精度两方面比较了双色法与三色法的优劣。结果表明，R、G双色比色测温法具有更宽的测温动态范围，实用性较强；而三色法测温动态范围较窄，但具有更高的测温精度。为综合两者的优点，提出构建可切换测温方法的统一的测温硬件平台，根据测温现场对测温范围和测温精度的不同要求优选相应的测温方法，以最大限度地满足测温需求。

1 彩色CCD比色测温原理

根据普朗克定理和维恩近似公式，当辐射体温度低于3 000 K且波长λ＜0.8 μm时，辐射体的单色辐射亮度为

式中：C1、C2分别为第一、第二辐射常数，C1=3.7418×10-16W·m2，C2=1.433 8×10-2m·K；T为辐射体温度，K；ε（λ，T）为辐射体光谱发射率，无量纲。

彩色CCD传感器利用光敏单元表面镶嵌的三色滤光片进行分色采集，各像素点输出的R、G、B三色值为：

式中：H为CCD光学转换特性参数，由CCD的光瞳直径、镜头透过率、曝光时间等因素决定，对于三色通道完全相同；r（λ）、g（λ）、b（λ）为彩色CCD对R、G、B三色的光谱响应特性函数。

定义Kr、Kg和Kb分别为CCD的R、G、B三色通道的光谱响应系数，以表征CCD输出的颜色值与对应基色波长下单色辐射亮度的光电转换效率，则有

式中：λr=700.0 nm、λg=546.1 nm、λb=435.8 nm分别为彩色CCD的R、G、B三色波长。

取式（3）中任意2个颜色，可得双色比色测温公式（以R、G为例）

取式（3）中3个颜色，可得三色比色测温公式

式中：εrg=ln［ε（λr，T）/ε（λg，T）］，εrgb=ln［ε（λr，T）ε（λb，T）/ε2（λg，T）］。εrg、εrgb是温度T的非线性函数，可以通过在测温现场对高温辐射体进行标定实验来辨识。Krg=lnKr/Kg，Krgb=ln（Kr·Kb/Kg2）。Krg、Krgb是温度T的非线性函数，由CCD光谱响应特性决定，可以通过黑体炉标定实验确定［10］。

2 测温动态范围比较分析

CCD的光电转换特性如图1所示，当CCD工作在光电转换特性非饱和区时，其输出电压正比于曝光量。只有在非饱和区，才能利用CCD输出的三色值计算辐射图像温度。在测量实验中发现，当基色值低于10时，输出电压易受暗电流噪声的干扰；当基色值大于250时，因个别CCD势阱中的光生电荷可能饱和甚至溢出，以致影响相邻势阱的电荷量，导致测温结果严重失真，因此测温动态范围应限制在基色值处于［10，250］区间内。

图1 CCD光电转换特性

在高温工业生产常用的1 000 K～1 900 K温度范围内，黑体在RGB三色波长的单色辐射亮度与温度的关系曲线如图2所示，可见RGB三色的单色辐射亮度相差悬殊，非黑体也有类似的特点，这将导致CCD的红、绿、蓝三色同时处于非饱和区的温度范围非常窄［11］。

图2 黑体在红、绿、蓝三色波长的单色辐射亮度

在高温黑体炉上进行双色法和三色法的测温范围比较实验。黑体炉从1 065.9 K逐渐升高到1 313.9 K，在同一光圈快门组合下利用CCD拍摄高温辐射图像，并计算辐射图像的三色平均值，实验数据见表1。

由表1可见，在同一光圈快门下，使用R、G双色进行比色测温的动态范围为100.8K；使用R、B双色的动态范围为9.2K；若使用G、B双色测温，则因R基色势阱中的光生电荷已经饱和并溢出，会导致测温结果失真；采用三色测温的动态范围为9.2K。双色法和三色法的测温范围均不能覆盖高温生产常用温度范围，这是由辐射体三色辐射亮度相差悬殊导致，因此难以通过外加中性衰减滤光片、调节CCD增益等方法扩大测温范围。通过改变光圈快门组合，可以扩大测温范围，但三色法动态范围过窄，将导致光圈快门频繁变换，增大测量实现的复杂度。

表1 R、G、B三色值与温度的关系

3 测温精度比较分析

对于黑体或灰体，有εrg=0和εrgb=0，此时双色比色测温公式为

三色比色测温公式为

式中，T0表示黑体或灰体温度。

绝大部分辐射体并非黑体或灰体，需要通过现场标定实验来辨识εrg和εrgb与温度的函数关系。但辐射测温大都应用于传统测温方法难以适用的场合，因此很难利用其它测温仪表获取准确的标定数据。如假设被测辐射体为灰体，以T0代替实际颜色温度T，由此引入的误差为

假设光谱发射率ε（λ，T）在［380 nm，780 nm］上n阶连续可导，在（380 nm，780 nm）上n+1阶可导，将ε（λ，T）在波长λg处做泰勒级数展开，有

由于λ-λg非常小，可以忽略上式中n≥2的高阶项及余项，则光谱发射率可用如下的线性模型近似表示

分别将λr和λb带入上式，有

考虑到在窄波段［380 nm，780 nm］内，光谱发射率随波长的变化非常小［12］，且λr-λg≈λg-λb，设微量Δ=ε’（λg，T）（λr-λg）=ε’（λg，T）（λg-λb），则

由于Δ为一微量，显然有Δ2＞Δ。因此，εrgb= ln［ε（λr，T）ε（λb，T）/ε2（λg，T）］较之εrg=ln［ε（λr，T）/ε（λg，T）］更接近于0。可见三色法因灰体假设而引入的误差小于双色法，从而获得更高的测温精度。

对某铜冶厂闪速炉放铜口处的铜锍熔体进行测温实验。使用测量不确定度为±5 K的热电偶的测温结果为比较参考温度，测温实验数据如表2所示。

表2 铜锍熔体测温实验数据 单位：℃

双色法测温的平均相对误差为1.6%；三色法测温的平均相对误差为1.0%，其测温精度高于双色法。表2中的辐射测温值均低于热电偶测量值，这是由于现场弥漫着烟雾和粉尘，对辐射光选择性吸收衰减导致比色测温结果出现系统误差，可用烟雾干扰校正算法进行校正［13］。

4 彩色CCD统一测温平台的构建

双色法和三色法测温硬件系统结构完全相同，因此可构建通用测温平台，根据测温现场对测温范围和测温精度的不同要求在两种比色测温方法中进行切换：当测温对象温度变化范围较大时，可选择双色法；如温度变化不大，且要求测温精度高时，可选择三色法。

彩色CCD统一测温平台由彩色CCD、图像采集卡、计算机及测温软件构成，其结构如图3所示。彩色CCD采集高温辐射模拟视频信号；图像采集卡将其转换为数字图像信号；计算机对数字图像信号进行图像处理、温度场计算显示。系统选用RGB三色分离输出工业摄像头CV-M77，该摄像头具有良好的色彩分离能力，曝光范围大，分辨率高（1028 h×770 v），具备可编程控制的电子快门。

图3 彩色CCD统一测温平台结构

基于双色法在高温生产常用温度范围内对测温仪进行标定，所用光圈快门组合及对应测温范围如表3所示。

表3 光圈快门组合和对应的测温范围

由于电子快门较之光圈更易调节且精度更准确，因此采用先调节快门时间，当快门时间不可调时再调节光圈的测温方法。通过动态改变光圈快门组合，CCD测温仪测温范围达到800℃～1 600℃，且上限仍可增加。在测温范围内只需调节光圈快门9次，实现简单，测温响应快速。

如果测温对象温度变化范围不大，可在窄测温范围内采用三色法进行测温，以获得更高的测温精度。

5 结论

①利用彩色CCD进行辐射测温时，在CCD传感器的光圈快门组合保持不变的条件下，选取R、G双色进行比色测温具有最宽的测温动态范围，而三色法的动态范围较窄；②由于被测对象光谱发射率难以预知，因此往往采用灰性假设来简化测温公式，这将导致产生测温误差，但三色法的误差小于双色法；③提出构建统一的测温平台，根据测温现场对测温范围和测温精度的不同要求在两种比色测温方法中进行切换，所提出的测温平台综合了双色法和三色法的优点，应用灵活。

［1］黄战华，邓超，张尹馨，等.基于时序相关双采样的紫外光谱CCD信号采集［J］.传感技术学报，2013，26（2）：217-220.

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［3］张昆，常丹华，陈瑞强，等.基于CCD图像传感器的高温场测量仪设计与实现［J］.传感技术学报，2010，23（2）：225-228.

［4］彭小奇，严军，孙元.基于CCD图像传感器的高温场测量仪设计与实现［J］.传感技术学报，2010，23（3）：355-358.

［5］张向宇，孙亦鹏，向小凤，等.一种测量金属表面温度及辐射率的方法［J］.动力工程学报，2014，34（11）：873-877.

［6］黄洁，张轲，朱晓鹏，等.基于RGB数字滤光的CCD激光熔覆测温系统的标定［J］.光电子·激光，2013，24（5）：967-974.

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孙 元（1980-），男，博士，湖南第一师范学院讲师，主要从事复杂工业过程参数软测量技术研究，may5th@163.com；

彭小奇（1962-），男，博士，湖南第一师范学院教授，中南大学博士生导师，主要从事冶金热工过程智能检测技术研究，pengxq@mail.csu.edu.cn。

Comparative Study on Two-Color and Three-Color Colorimetric Temperature Measurement Based on Colored CCD*

SUN Yuan*，PENG Xiaoqi
（Department of Information Science and Engineering，Hunan First Normal University，Changsha 410205，China）

The two-color and three-color colorimetric temperature measurements are major methods of the colored CCD-based radiation thermometry.The dynamic range and temperature measurement accuracy of the two-color and three-color thermometry are analyzed and compared respectively.The theory analysis and experimental results show that the two-color thermometry using red-green colors has much wider dynamic range than the three-color thermometry in the combination of an aperture and shutter.In the other hand，the three-color thermometry has higher accuracy than the two-color method when the radiator is assumed as a gray-body.Finally，the general temperature measurement platform flexibly switching the two-color and the three-color thermometry is proposed.The measurement platform combines the advantages of the two-color and three-color thermometry，which meets the requirements of wide dynamic range and high measurement accuracy.

radiation thermometry；colorimetric temperature measurement；comparative study；colored CCD

TP216

A

1004-1699（2015）08-1184-04

��7320R

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.014

项目来源：国家自然科学创新研究群体科学基金项目（61321003）；国家自然科学基金面上项目（61273169）；湖南省自然科学基金项目（13JJ6085）；湖南省教育厅高等学校科研项目（13A016）；湖南第一师范学院校级科研项目（XYS12N11）

2015-04-13 修改日期：2015-05-28