数学建模与学生数学应用意识的培养研究

■文/付艳玲　许新忠

数学建模与学生数学应用意识的培养研究

■文/付艳玲许新忠

摘要高职教育应面向社会提升学生的应用性能力，对于数学教学旨在从实际问题中增强解题方法的应用性，特别是对于数学应用意识的培养，更是高等教育数学学科的重要素养。高职工科学生数学应用意识的培养，需要从自觉性、能动性及发展性上，从影响因素的分析上，探讨课程、教材体系、教学方法等不足，并从教学理念、教学特色、强调实际应用等方面提出应对建议。

关键词高职数学数学建模数学应用意识培养对策

对于数学应用意识的培养一直被忽视，尤其是在数学教学过程中，如何从知识与实际之间构建有机衔接，充分发挥数学建模在培养学生数学应用意识中的积极作用。为此，通过整理和分析，从调研实践中来探讨高职理工类学生数学应用意识的培养现状及问题，并从影响因素的分析中提出积极的培养对策。

一、高职数学应用意识的表现及特点

工科类高职院校在数学教学中应该围绕应用型人才目标，切实做好数学教学与生活实际的联系，突出数学教学的应用型和实用性。在数学应用意识培养上，一方面从实践教学中加大对数学的问题意识培养，引导学生从数学知识、数学思维等方面来进行分析和解决问题；另一方面从知识层面，注重数学知识与行业、产业背景的联系，特别是从应用实践中发现数学知识的价值；再者，从数学学科本身来说，注重数学学科科学价值和美育以其的培养。为此，围绕数学应用意识的培养，从其内涵上，应该着力体现三点：一是强化数学应用的自觉性，自觉性是数学应用意识的基本特征，在对主体进行数学教学实践中，要善于从数学知识、数学思维中来解决实际问题，引导学生能够从自我实际，主动的应用数学思想来解决现实问题。二是强化数学应用的能动性，能动性是数学应用意识的本质特征，也是从事数学应用活动的具体体现，学生应该从实际问题的分析中，善于从数学视角来分析和思考，主动结合现有知识，对问题进行抽象的建立数学模型，以调配和控制数学实践活动；三是强化数学应用的发展性，对于数学应用意识的培养要坚持长期性，要能够随着学生主体的认知变化而发展，打破自我意识阙的限制，不断突破和提升数学应用认知水平。

二、影响工科类院校学生数学应用意识的因素分析

对于数学应用意识的培养，关键是营造数学学习动机，而意识是人脑对外界刺激的反映，细数当前高职院校数学教育实践，其影响因素主要体现在三个方面。一是教育环境和培养方向的制约。从当前高职数学教育培养方向的探讨中，很多情况下缺乏正确的定位，要么以考试来确定，要么以具体的数学解题应用为参考，缺乏从数学应用的深入研究，尤其是数学的内涵及外延拓展上来提升学生的数学趣味，以至于数学应用意识的培养脱离了实际。再者，对于培养环境的营造上，多从应试教育的制度环境中，强调数学学习习惯，对于学生基础较差时，难以适应数学知识，学生不愿意学习，教师又囿于传统的“应试教育”的窠臼，缺乏将数学问题与现实生活的联系，导致数学知识与应用实践脱钩。还有随着就业形势的严峻，对于学生来说往往以专业课程的学习为主，特别是对于职业技能的学习，更作为主要地位，学生对数学的感性认知及实际应用经验缺乏，也难以从自主性上提升学习自觉。二是数学课程体系及教材内容上的因素。高职院校在课程设置上侧重于能力培养和职业技能的训练，对于数学课程的设置往往忽视其实用性。一方面对数学学科定位的模糊，以够用、必需为标准缺乏合理化，如片面删减课程内容，将数学教学作为服务专业课程的认识误区；另一方面在层次内容设置上，依照教学进度、考核标准，对于不同学科不同专业下的培养目标存在多样化；还有教材知识重逻辑，轻应用，对于数学知识的严谨性，对理论知识的演变等认识不够，难以从数学知识与现实问题的衔接上，凸显实用性，也就无法激起学生的兴趣。内容体系上面面俱到，培养目标的多层次化，教学内容的随意删减、课时压缩带来的教学矛盾，更难以体现数学的应用意识。三是教学方法方面的因素制约。从高职数学定位原则来看，“必需、够用”显得过于笼统，对于学生来说，数学知识与应用能力是学生数学素养的基本体现。现行的数学教学课时显得不够，以过度强调专业技能教育，忽视其他课程的支撑性，特别是对基础专业课时的压缩，学生在应试目标下就难以从应用意识上来凸显学科特点；再者，对于高职数学教学只注重知识本身，忽视了学生应用能力。从理论知识的讲解上，缺乏数学知识发展过程的研究，以及与生活实际的连续，对于数学教学中的应用问题，仅仅作为教学理解层次的学习，并未从创造性思维及数学素养上来转变观念；最后是在教学方法上显得单一，多数教师多从数学知识的学习上直接给出概念，并进行论证和演绎，未能从学生的自我情感和知识探究中，对数学知识的形成过程进行还原，片面强调知识的逻辑推理，忽视知识的应用性，使得学生越学越没有兴趣。

三、构建高职数学应用意识的培养对策

（1）注重数学应用理念的转变，适应高职教育培养目标

知识本位的教学思想将专业知识的学习作为重点，忽视了知识与实际的衔接，更难以凸显知识在解决问题中的作用。高职数学教学不仅要从知识本身来讲解逻辑性和系统性，更多的是从数学素养和数学应用能力上，凸显数学的实用性。理工类学科人才培养以提升学生的职业胜任力为主，而对于高职数学课程来说，更应该从数学知识与应用这些知识中来思考和解决问题。教师要从思想上转变观念，积极注重数学

应用的价值研究，凸显对数学知识、技能、方法的学习，还要从学生的应用意识，构建符合高职特点的教学新观念。摈弃传统的知识性教学，注重高职数学与实践的关联，树立面向学科、面向专业的建模思想，让学生从教材知识中尽可能多的养成数学素养。如结合学科特点，将数学知识模块化进行整合，凸显数学知识的实用性；积极引入建模思想，从数学建模中来提升学生对数学模型的应用能力；淡化数学的应试考核，加强对数学知识的理解，关注学生对数学概念的认知，特别是从数学公式、数学方法的解读中提升学生抽象逻辑思维能力。

（2）注重职业教育的特色，构建模块化数学课程体系

高职数学教学应围绕数学基础、选学内容上从理论知识到应用专题的全面覆盖，特别是从学科专业方向上，注重数学知识与课程内容的改革，增强与学科发展的衔接。如对于基础模块中的函数、极限、微积分等知识，应从精讲中让学生弄懂弄透，并形成初步的解决实际问题的能力；对于选项模块，如微分方程、线性代数、多元函数、概率统计等知识，应围绕专业特点，组织灵活的案例教学、情境教学，凸显数学知识的应用目标性；对于应用专题模块，借助于数学工具和方法，从实验教学中凸显数学计算方法，引导学生从建模教学中提升数学应用意识。如对于某工业领域中的曲线面积求解，问曲线

围成的面积。对于本题的分析，需要从直角坐标系中进行分析，得出区域面积具有对称性，且等于第一象限面积的4倍，从而可以简化为函数：D。

（3）强化数学教学与实际应用的衔接，突出“用”意识

对于数学知识的构建过程，应该注重数学知识的概念及实际背景，特别是从实际生活的介绍中来获得数学知识的感悟和理解。从实际生活中，让学生从中来分析问题、揭示规律，形成数学意识。我们从数学课程教材中发现，很多数学公式、定理的提出是通过观察、猜想、推理方式获得的，在这些概念的讲解中，教师可以从问题情境的设置上，引入生活化的问题情境，让学生从中来体验数学知识，激发对数学的学习自主性。如借助于问题情境，从数学知识的分析中来建立数学模型，从具体的数学应用中来拓宽数学解决实际问题的能力。如在学习数列概念中，对于等比数列的前n项及公式的教学，可以从情境的设置中来启发。一个球从10米的高台掉到地上，每次掉落后又弹起的高度为之前高度的三分之二。问，球从最初掉下到停到地上共运动了多少米？由此将等比数列进行了现实化，也让学生从问题情境中获得了“数学认知缺口”，从而激活了课堂，增强了数学的应用性。

（4）注重数学建模在教学中的应用

数学知识与数学建模是拉近数学知识与应用的有效途径，在建模实践教学中，教师应从数学知识的现实价值及解决的实际问题中，帮助学生从探讨和分组交流中掌握必要的建模方法。如结合教材内容来设置典型案例，从建模的常用方法中来增强学生的建模能力。引导学生从自主学习中来理解和应用数学建模解决实际问题。如开展数学建模专题活动，从建模思想、知识能力、创新意识上来构建数学建模氛围，促进学生合作学习，帮助学生养成数学应用思维。

参考文献：

[1]王娅.独立学院数学建模教学的思考[J].高师理科学刊，2013(06).

[2]颜文勇.高职高专数学建模教学的探索与实践[J].成都电子机械高等专科学校学报，2012(04).

[3]王丹,吴孟达,毛紫阳.数学建模课程教学的定位与思考[J].高等教育研究学报，2015(01).

（付艳玲单位：河南财政税务高等专科学校；许新忠单位：河南艺术职业学院）