沥青混合料CT图像中粘连集料颗粒分离方法

盛燕萍，万 成，李海滨，青 维

（1.长安大学 材料科学与工程学院，陕西 西安 710064；2.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640；3.西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054）

利用CT（computerized tomography）技术研究沥青混合料细观结构及细观力学特征受到越来越多研究者的重视，并取得了许多极具价值的成果［2－3］.Masad等［4］在这方面做出了代表性的研究工作，他们采用CT 技术探测圆柱形沥青混合料试件的内部结构组成，分析得出旋转压实试件两端空隙率较大、中心空隙率相对均匀的结论，该结论与现场取芯的测定结果相符.Wang等［5－6］采用体视学方法和模式识别方法将沥青混合料断层扫描图像进行三维重构，然后在此基础上分析沥青混合料的细观结构.万成等［7］采用Compact－225型工业CT 扫描仪扫描沥青混合料试件，获得了批量的、清晰的、包含足够信息的沥青混合料细观结构扫描图像，然后据此对沥青混合料空隙的三维分布特性和平面分布特性分别进行了分析.

然而，在上述这些研究中，对CT 图像内部集料颗粒之间的粘连接触采取了简化处理方式，即以手工方式逐点分割粘连集料颗粒［8］.这种处理方式效率非常低下且容易产生遗漏，分割也不精确.实际上，集料颗粒之间的接触状况十分重要，集料颗粒之间接触与否，对统计集料颗粒数目、建立细观力学数值模型都会产生重要影响.为此，本研究提出了一种对沥青混合料CT 图像内部粘连集料颗粒进行分离的方法，然后对该方法进行筛分级配验证.

1 CT图像简介

CT 技术是一种无损图像获取技术，该技术既无须对材料进行切割，还可探测获得材料内部细观结构，克服了以往研究手段的局限性［9］.CT 扫描结构系统主要由探测器和X 射线源组成.X 射线的光强方程可以表述为：

式中：I为X 射线穿透物体后的光强；I0为X 射线穿透物体前的光强；μm 为物体单位质量能量吸收系数；ρ为物体材料的密度；x 为X 射线长度.

通过对沥青混合料进行CT 扫描，可以得到一系列连续图像，然后将这些图像转换成256级的灰度图像，即为沥青混合料的CT 图像，如图1所示.尽管现阶段主流CT 扫描仪都标称具有0.02 mm左右的最高空间分辨率和小于0.01的对比度分辨率，但对于像沥青混合料这种内部密度连续变化的材料，其CT 图像成像效果并不具备上述品质.以150mm 直径的圆柱体沥青混合料试件为例，其CT图像分辨率在水平方向约为0.3mm／像素，在垂直方向约为0.8mm／像素，这样至少需要5个像素才能准确表征单颗集料颗粒，那么CT 图像中最小集料颗粒的三维长度分别为：Δx＝0.3×5＝1.5mm，Δy＝0.3×5＝1.5mm，Δz＝0.8×5＝4.0mm，则单颗集料颗粒等效直径（Deq）为：

即在现阶段，CT 图像中只有直径大于2.6mm的单颗集料颗粒才能较为准确地被识别出来.

图1 沥青混合料CT 图像Fig.1 CT image of asphalt mixture

2 传统CT图像处理方法

传统CT 图像处理方法是将CT 图像转换成二值化图像.在CT 图像转换成二值化图像过程中，采用自定义阈值进行图像分割.以沥青混合料CT 图像处理为例，一般主观地选取某个阈值，对CT 图像进行二值分割，获得沥青混合料二值化图像（见图2）.在二值化图像中，集料颗粒为白色，其他组分（砂胶和空隙）为黑色.将图2中的白色像素连续区域判定为集料颗粒，并据此计算集料颗粒的体积、表面积等.如果是开级配沥青混合料，其集料颗粒之间接触不紧密，集料颗粒可以直接分离，但是对于更常用的密级配沥青混合料，其集料颗粒之间的接触非常紧密，由于阈值选取的主观性与随意性，经常将2个或多个集料颗粒误判成1 个集料颗粒接触对（见图3），这与实际情况明显不符，并将对后续细观力学数值模型的建立产生重要影响，因此有必要对集料颗粒分离方法进行重点研究.

早在夏天，白玉儿为公公烂眼阿根哭得贼伤心，就有人说东道西，张翔就跟白玉儿闹，白玉儿一气之下跟苏秋琴走了；现在男人婆就地正法，吃了钢花生，张翔去收尸前，找过白玉儿，要她一起回来给他娘办丧事，但白玉儿死活不肯，她说她已经决定跟他离婚了，从此跟他们家浑身浑脑不搭界了。

图2 二值化CT 图像Fig.2 Binarization of CT image

图3 集料颗粒接触对Fig.3 A pair of contacting aggregate particles

3 分水岭分割方法

为了解决沥青混合料CT 图像中集料颗粒粘连问题，笔者研究了现有各种各样的CT 图像处理方法，发现问题的关键所在：由于集料颗粒之间的间隔物质与集料颗粒材料同源，其密度与集料颗粒密度差异不大，加上CT 扫描仪能量及分辨率受到限制，集料颗粒接触区域灰度信息比较弱，故现有CT图像处理方法很难将粘连集料颗粒准确分割.对于集料颗粒之间的接触区域，若能用某种单一像素代替其实际像素，就可以准确分离粘连的集料颗粒，本研究尝试应用分水岭分割算法实现此目标.

3.1 分水岭分割算法原理

分水岭分割算法又称流域分割算法，最初由Vincent等［10］和Beucher［11］提出，是借助地形学概念进行图像分割的一种算法.通过采用一些数学形态学的方法可以实现分水岭分割算法［10－11］.

考虑二维灰度图像I，定义D1∈Z2，其中I 为［0，N］离散灰度值，N 为任意正值；D1为图像域；Z为图像长度值.图像分割原理如式（2）所示.

式中：p 为图像的路径.

对于某图G，G 为数字方格.1个数字方格表示四邻域或八邻域.G 是Z2×Z2的1个子集.在图像I中，p 和q 两点之间的路径p 的长度l（p）是1 个（l＋l）元组类型的像素（p0，p1，…，pl－1，pl），其中p0＝p，p1＝q，∀i∈［1，l］，（pi－1，pi）∈G.

给定路径p 的长度l（p），再定义NG（p）为1个像素p 的邻接点集合，对于图G，NG（p）＝｛p∈Z2，（p，p）∈G｝.图像I在高度h 上的极小区M 是像素之间被连接的高地，如果不经过攀爬就无法达到更高的高度：∀p∈M，∀q∉M，则I（q）≤I（p），∀p＝（p0，p1，…，pl），故p0＝p，p1＝q，i∈［1，l］，因此I（pi）＞I（p0）.

一个极小区M 是一个连通的且同等灰度强度的区域.在极小区中，灰度要严格比它邻接的节点深（颜色越深，节点的值或节点的高度越低）.即从该区域M 中的一点出发到达任一高度低于h 的像素点，其所经路径中至少有一点高度大于h.

由于分水岭分割算法计算速度很快，同时其对粘连区域中灰度信息较弱的边缘能够准确定位，因此该算法受到了很大关注并得到了广泛应用［12］.

3.2 粘连集料颗粒分离方法研究

在本研究中，应用分水岭分割算法分离粘连集料颗粒.以图1所示的沥青混合料CT 图像为例，该图像可以采用面绘制方法表示，见图4.图4中不同的颜色代表不同的像素密度，颜色越深，表示其灰度值越大；颜色越浅，表示其灰度值越小.

分水岭分割算法在计算机图像处理领域应用较多，但是由于沥青混合料CT 图像的密度连续变化，很难简单地直接应用计算机图像处理领域的分水岭分割算法对粘连集料颗粒进行分离，必须对沥青混合料CT 图像进行预处理.经过笔者多方面的调查研究，最后采用高斯滤镜和H－maxima转换对沥青混合料CT 图像进行预处理，然后再进行分水岭分割，具体步骤如下：

图4 面绘制图像Fig.4 Surface rendering image

（1）采用高斯滤镜对沥青混合料CT 图像进行高斯平滑处理，以消除图像噪声.高斯滤镜值和标准差可以根据CT 图像质量和集料颗粒内部密度的均匀分布程度进行调整.

（2）为了消除CT 图像内部集料颗粒像素密度的不均匀性，设定1个标量值，应用H－maxima转换抑制所有大于标量值的CT 图像灰度值，这是CT图像预处理过程中非常重要的一步.

（3）对沥青混合料CT 图像执行分水岭分割，在粘连集料颗粒之间形成明晰的分水岭（见图5），最终得到分水岭分割的CT 图像，如图6所示.经过分水岭分割以后，相邻集料颗粒之间的原始像素被某单一像素取代，集料颗粒被分离.将集料颗粒分离后的CT图像进行二值分割，结果如图7所示.显然，只要每张二维灰度图像中的集料颗粒准确分离，那么，连续二维灰度图像中集料颗粒的三维重构就能精确做到.

4 粘连集料颗粒分离方法应用实例

4.1 原材料与级配

选用花岗岩粗集料、磨细石灰岩矿粉和A－70号基质沥青配制AC－25沥青混合料（级配见表1，沥青质量分数为4.1%）.原材料性能指标均满足JTG E 42—2005《公路工程集料试验规程》和JTG E 20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》要求.采用旋转压实法成型直径150mm、高度135mm 的圆柱体试件.采用高精度双面锯将旋转压实成型的试件切割成高度为30mm 的圆柱体试件.

图5 分水岭Fig.5 Watershed

图6 分水岭分割的CT 图像Fig.6 CT image segmented by watershed

图7 集料颗粒分离后的二值化CT 图像Fig.7 Binary CT image after aggregate particles being separated

4.2 集料尺寸参数确定

采用CT 扫描仪扫描沥青混合料圆柱体试件，获取一系列CT 图像.按照3.2节所示方法和步骤对CT 图像进行处理，以完全分离粘连集料颗粒，然后根据每个集料的像素坐标计算每颗集料颗粒的体积（Vag），等效直径（Deq）、长轴长度（Dmax）、短轴长度（Dmin）及平均轴长（Dave）：

表1 AC－25沥青混合料级配Table 1 Gradation of AC－25asphalt mixture

式中：Nvoxels是CT 图像中集料颗粒体素数目；dx，dy和dz分别是x，y，z 轴方向的集料颗粒体素维数；xi，yi和zi分别是集料颗粒体素在x，y，z轴上的坐标；x－i，y－i和z－i是集料质心在x，y，z轴上的坐标.由CT 图像计算沥青混合料的级配：对每个集料颗粒的尺寸进行计算，用计算出来的集料颗粒尺寸与标准筛孔尺寸比较，确定集料颗粒尺寸位于哪2个筛孔尺寸之间.例如，基于等效直径计算集料颗粒尺寸，换算成集料颗粒体积和质量.以等效直径大于4.75mm 的集料颗粒为例，有如下计算公式：

4.3 结果分析

为了研究不同集料颗粒当量尺寸对其虚拟筛分结果的影响，本研究选用了4种不同当量尺寸集料颗粒进行虚拟筛分，并与实际手工筛分级配结果相比较，结果如图8所示.

图8 虚拟筛分与实际手工筛分级配结果比较Fig.8 Comparison between virtual gradation screening results and actual gradation screening results

由图8可以看出，分别以长轴长度和短轴长度为当量尺寸计算得到的集料颗粒筛分级配曲线远离实际手工集料颗粒筛分级配曲线，因此不推荐采用长轴长度和短轴长度作为当量尺寸；采用平均轴长作为当量尺寸计算得到的集料颗粒筛分级配曲线与实际手工集料颗粒筛分级配曲线吻合较好；采用等效直径作为当量尺寸计算得到的集料颗粒筛分级配曲线与实际手工集料颗粒筛分级配曲线吻合最好.因此，在容许精度范围内，可以考虑采用等效直径作为集料颗粒的当量尺寸来进行虚拟筛分.另外，等效直径的计算效率比长轴长度、短轴长度和平均轴长的计算效率高得多.

鉴于现有CT 图像空间分辨率的限制，本研究集中于等效直径在4.75mm 以上的粘连集料颗粒的分离.随着CT 技术的发展，有望将集料颗粒分离技术向更小尺寸颗粒推进.

5 结论

（1）根据沥青混合料密度连续变化特点，对CT图像进行高斯平滑和H－maxima转换处理，消除图像噪音和降低图像内集料颗粒像素密度变异性，然后采用分水岭分割算法对粘连集料颗粒进行分割，成功实现了沥青混合料CT 图像内部粘连集料颗粒的分离.

（2）以颗粒等效直径作为当量尺寸计算得到的集料颗粒筛分级配曲线与实际手工集料颗粒筛分级配曲线吻合良好.说明应用等效直径可以数字化计算沥青混合料集粒颗粒级配.该方法可以推广到具有级配特征的其他工程材料上.

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