基于声换能器的磁感应磁声成像声源重建仿真研究

【作者】王世刚，崔 栋，武莹莹，游敏娟，曹卫芳，郭永新，焦 青

1 泰山医学院放射学院，泰安市，271016

2 山东科技大学信息工程系，泰安市，271000

3 山东医药技师学院信息中心，泰安市，271016

基于声换能器的磁感应磁声成像声源重建仿真研究

【作者】王世刚1，崔 栋1，武莹莹2，游敏娟3，曹卫芳1，郭永新1，焦 青1

1 泰山医学院放射学院，泰安市，271016

2 山东科技大学信息工程系，泰安市，271000

3 山东医药技师学院信息中心，泰安市，271016

目的 探讨声换能器接收特性在磁感应磁声成像技术中的应用，以便准确重建声源图像。方法 建立电导率仿体模型，根据声换能器接收特性仿真磁声信号并重建声源。结果 重建的声源图像与仿体模型的层析结构形状、尺寸一致。结论 考虑声换能器接收特性的磁感应磁声成像为进一步深入研究奠定了基础。

磁感应磁声成像；声换能器；声源；重建

0 引言

现代医学影像仪器如计算机体层成像(Computed Tomography，CT)，超声成像(Ultrasound Imaging，USI)，磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)等能够对生物组织结构进行成像，在临床诊断中发挥着重要作用，但不能提供疾病的预防性信息。人体各种组织器官具有不同的电导率，并且当发生病变时其电导率发生显著的变化[1-2]，即人体组织的电特性参数含有丰富的病理、生理信息，所以以电特性参数为成像目标的功能成像技术成为生物医学工程学的研究热点之一。现有组织电特性功能成像技术中，磁感应磁声成像(Magneto-acoustic Tomography with Magnetic Induction，MAT-MI)[3-9]技术结合了电阻抗成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）[10-11]技术和USI技术，具有高分辨率与高对比度的优点，而且因其运用磁感应技术而避免了表层高阻抗生物组织的“屏蔽效应”，能够对生物组织深层进行成像。

现有磁感应磁声成像理论研究是仿照光声、热声成像，将声换能器视为理想的点接收器，而实际声换能器都具有接收分布特性，在其声场的不同位置，接收信号的灵敏度不同。本文考虑了声换能器的实际接收分布特性，对磁声信号进行了理论推导仿真，重建了声源图像。

1 原理与方法

1.1 原理

磁感应磁声成像的基本原理是将生物组织仿体放于同方向的静磁场B0和脉冲磁场B1中。在脉冲磁场B1的作用下，生物组织仿体将产生涡电流。涡电流受到洛伦兹力的作用，使生物组织微粒单元振动发出声波。因为声波信号含有生物组织的电导率信息，用声换能器接收磁声信号，就可以获得生物组织仿体的电导率分布信息。磁感应磁声成像的原理如图1所示。

图1 磁感应磁声成像原理Fig.1 Principle of MAT-MI

假设脉冲磁场为一阶跃磁场B1u(t)，则其感应电场为：

由于涡电场的产生，在具有电导率的地方产生了涡电流，涡流使生物组织微粒单元振动发出超声波，声波的波动方程为[3]：

其中，p(r, t)表示声压，J(r, t)表示感应涡电流，B0表示静磁场强度，为振动声源。此方程一般可用格林函数获得解析解：

其中，r表示声源位置，r' 表示声换能器位置，v表示包含声源的容积。该方程的运用是认为声换能器同灵敏度的接收所有声信号，而声换能器的实际声场的接收灵敏度并不相同，应充分考虑声换能器的灵敏度特性。因r处声源振动强度为Δ . [J(r, t)×B0]，考虑声换能器声场的灵敏度分布及声信号传播的时间延迟，r' 处声换能器接收r处声振动信号的声压为Δ . [J(r, t)×B0] . w(r) . δ(│r-r'│)/cs，声换能器接收的声信号是整个生物组织仿体所有振动声源发出声波的叠加，所以声换能器的声压为：

其中，w(r)为声换能器声场在r处的采集信号的灵敏度。声换能器接收的声压运用时间反演法[12-13]，可得到生物组织仿体的声源分布：

其中，n为r′处声换能器接收平面的单位法向向量。

1.2 方法

为验证上述考虑实际声换能器声场分布特性的磁感应磁声成像理论，本文运用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics建立了生物组织电导率仿体模型，如图2所示，仿体参数如表1所示。

图2 电导率仿体模型Fig.2 Conductivity phantom model

表1 电导率模型参数Tab.1 Parameters of conductivity phantom

图3 z=-8 mm平面电磁场分析Fig.3 Conductivity distribution of z=-8 mm plane

对仿体模型进行电磁场分析，获得电导率及涡电流数据。运用Matlab进行磁感应磁声成像的声场仿真，静磁场的强度设置为0.5 T，声换能器的圆周扫描半径设置为30 mm，扫描步进角度为2o，声速为1500 m/s。

2 结果

2.1 电磁场分析

运用COMSOL Multiphysics有限元电磁场分析的结果，导出生物组织仿体z=-8 mm、z=0 mm、z=10 mm平面的电导率、感应电流密度数据分别如图3至图5所示。结果显示电导率分布反映了生物组织仿体各层面的层析结构与形状。并且电流场为一有旋场，且电导率高的地方涡电流数值大，对于每一种模型涡电流的中心电流为零，趋向于电导率边界时，电流密度增大。

图4 z=0 mm平面电磁场分析Fig.4 Conductivity distribution of z=0 mm plane

图5 z=10 mm平面电磁场分析Fig.5 Conductivity distribution of z=10 mm plane

2.2 声源重建

利用从电流密度数据与声压求解式(4)计算出声波的声场分布，获得声波信号后用声源重建式(5)可以得到生物组织仿体的声源分布图像，z=-8 mm、z=0 mm、z=10 mm三个层面的声源分布图像，如图6所示。将重建的声源图像与电导率图像进行对比可知，重建的声源图像显示了电导率的结构形状，与生物组织仿体的边界轮廓高度吻合，很好的反映出电导率的形状与尺寸，声源的平面分布能明显地区分模型的电导率边界。

图6 重建的声源图Fig.6 Reconstructed acoustic source image

3 讨论

磁感应磁声成像是一种新型的组织电特性功能成像方法，具有电阻抗成像高对比度与超声成像高分辨率的优点，能够实现对肿瘤等疾病的早期筛查、诊断和术后康复指导。本文考虑了声换能器接收分布特性，对磁声信号接收理论进行了深入分析，建立了生物组织电导率仿体模型，进行了磁感应磁声成像的仿真实验。

电磁场分析仿真结果可知，电导率的分布与生物组织仿体的层析结构形状高度一致，电导率成像能够充分显示生物组织仿体的形状和尺寸。感应的电流场为有旋场，且电导率高的地方涡电流数值比电导率小的地方涡电流大，模型涡电流的中心电流为零，趋向于边界时，电流密度增大。重建结果显示，电导率的边界相对内部声源明显较大，即振动声源幅值大。重建结果能够明显区分电导率边界以及生物组织仿体的形状尺寸。

在以上仿真实验中，并没有考虑实验中存在的各种噪声的影响，例如亥姆霍兹线圈激励源对磁声成像系统的产生的瞬时脉冲电磁干扰[14]，电路的电子噪声等。而且，本研究虽然考虑了声换能器的声场分布特性，较原有理论接近实际情况，但还未考虑声换能器的频带宽度问题，这在今后的研究中，应充分考虑。

4 结论

本文定性地分析了磁感应磁声成像的工作原理，在考虑声换能器接收特性的基础上，探讨了磁声信号的接收机制，建立了生物组织电导率模型，并实现了逆问题声源成像。本文通过仿真实验验证了磁感应磁声成像的可行性，也为磁感应磁声成像实验系统平台的搭建和设计提供了理论参考，为进一步深入研究磁感应磁声成像打下了基础，有望促进磁声成像技术的发展。

[1] Ann P, Mariya L, John M, et al. Dielectric properties of human normal, malignant and cirrhotic liver tissue: in vivo and ex vivo measurements from 0.5 to 20 GHz using a precision open-ended coaxial probe[J]. Phys Med Biol, 2007, 52(15): 4707-4719.

[2]Surowiec AJ, Stuchly SS, Barr JR,et al. Dielectric properties of breast carcinoma and the surrounding tissues[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1988, 35(4): 257-263.

[3] Xu Y, He B. Magnetoacoustic tomography with magnetic induction(MAT-MI)[J]. Phys Med Biol, 2005, 50: 5175-5187.

[4] Hu G, Erik C, He B. Magnetoacoustic imaging of human liver tumor with magnetic induction[J]. Appl Phys Lett, 2011, 98: 023703.[5] 周廉, 朱善安, 贺斌. 三维磁感应磁声成像的新算法研究[J]. 电子学报, 2013,41(2):288-294.

[6] 李宜令, 马青玉. 基于磁感应磁声成像的洛伦兹力重建研究[J].声学技术, 2010, 12, 29(6): 38-39.

[7] 马虹霞, 刘志朋, 张顺起, 等. 基于不同几何模型的感应式磁声成像声源重建仿真[J]. 中国生物医学工程学报, 2011, 30(1): 40-45.

[8] Li X, He B. Multi-excitation magnetoacoustic tomography with magnetic induction for bioimpedance imaging[J]. IEEE Trans Med Imaging, 2010, 29(10): 1759-1767.

[9] Leo M, He B. Magnetoacoustic tomography with magnetic induction: bioimepedance reconstruction through vector source imaging[J]. IEEE Trans Med Imaging, 2013, 32(3): 619-627.

[10] Mueller J, Isaacson D. Newell J. A reconstruction algorithm for electrical impedance tomography data collected on rectangular electrode arrays[J]. IEEE T Biomed Eng, 1999, 46(11): 1376-1386.

[11] Kevin P, William L, Michael P. Optimal experiments in electrical impedance tomography [J]. IEEE Trans Med Imaging, 1993, 12(4): 681-686.

[12] Mathias F. Time reversal of ultrasonic fields-part I: basic principles[J]. IEEE Trans Ultrason Ferr, 1992, 39(5): 555-566.

[13] Xu Y, Wang LH. Time reversal and its application to tomography with diffracting sources [J]. Phys Rev Lett, 2004, 92(3): 033902.

[14] Leo M, Li X, He B. B-Scan based acoustic source reconstruction for magnetoacoustic tomography with magnetic induction(MATMI)[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 2011, 58(3):713-720.

Simulation Study on Acoustic Source Reconstruction of Magneto-Acoustic Tomography with Magnetic Induction (MAT-MI) Based on Transducer

【Writers】WANG Shigang1, CUI Dong1, WU Yingying2, YOU Minjuan3, CAO Weifang1, GUO Yongxin1, JIAO Qing1

1 Department of Radiology, Taishan Medical University, Tai'an, 271016
2 Department of Information Engineering, Shandong University of Science and Technology, Tai’an, 271000
3 Center of Information, Shandong Medicine Technician College, Tai’an, 271016

Objective In order to accurately reconstruct the acoustic source image, the application of transducer’s receiving characteristics in magneto-acoustic tomography with magnetic induction (MAT-MI) is studied. Methods The conductivity phantom model is built, and the magnetic acoustic signals are simulated and the acoustic sources are reconstructed according to the transducer’s receiving characteristics. Results The reconstructed image of acoustic source is consistent with the topographic shape and size of the phantom model. Conclusion MAT-MI based on the transducer’s characteristics lays the foundation for further study.

magneto-acoustic tomography with magnetic induction (MAT-MI), transducer, acoustic source, reconstruction

R318

A

1671-7104(2015)01-0013-03

10.3969/j.issn.1671-7104.2015.01.004

2014-07-09

山东省高等学校科技计划项目（J14LK55）；泰安市科技发展计划（20132104、201440774）

王世刚，E-mail: sgwang@tsmc.edu.cn

崔栋，E-mail: cuidong_cd@126.com