如何修炼解题的想象能力

赵平

想象的故事

在以后学到化学的有机知识时，我们会认识苯的环状结构。关于苯的环状结构的提出，有一个有趣的故事。据说，德国化学家凯库勒在研究分析苯分子的结构时，很长时间没有进展，他先后提出了苯分子的几种结构式，但都不完美。他没有放弃，每天都在琢磨、分析、想象，一天夜晚，他在书房中打起了瞌睡，眼前又出现了旋转的碳原子，碳原子的长链像蛇一样盘绕卷曲，忽然一蛇咬住了自己的尾巴，并旋转不停。凯库勒像触电般地猛醒过来，马上在纸上画了起来……受梦的启发，他提出了苯环结构的假说，后来得到了实验的验证。对此，凯库勒说：“我们应该会做梦！……那么我们就可以发现真理……”

凯库勒能够从梦中得到启发，成功地提出重要的结构学说，并不是偶然的。这是由于他是一位极富想象力的学者，平时总是冥思苦想有关原子、分子以及结构等问题，善于想象，善于独立思考，善于捕捉直觉现象，能够以严肃的科学态度进行多方面的分析和探讨，才有了大的科学发现。

什么是想象

想象是指对于不在眼前的事物想出它的具体形象，心理学上指在知觉材料的基础上，经过新的配合而创造出新形象的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象.或根据语言文字的描述形成有关事物的形象，是再造性想象，属于形象思维。想象是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想等思维方法，对表象进行加工改造。

想象是灵感的催化剂，是发明创造的不竭源泉。创造学之父奥斯本说：“想象力是人类能力的试金石，人类正是依靠想象力征服世界的。”美国哲学家查尔斯也说过：“想入非非是通向科学探索的必需的和首要的步骤。”思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养自己的创造性思维，离开想象不可能取得成效。可以说，想象具有非常重要的作用，进行科学探索必须善于想象，我们的学习和解题也离不开想象。想象能力是一种重要的能力，我们一定要注意在学习中培养自己的想象能力。

如何培养想象能力

想象力不是生来就有的先天素质，而是后天开拓的结果，它是完全能够培养的一种能力。如何才能培养我们的想象能力呢？

1.多积累表象。表象是想象的基础材料，我们头脑中的表象积累得多，就有更多的进行想象的资源。在平时学习中，我们要多观察、多记忆形象具体的东西，要动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。如牢固掌握数学中的基本概念、定理、公式、思想方法等，物理、化学中的基础知识、基本规律、基本实验等。基础巩固了，我们遇到问题时，才能充分发挥想象能力，找到解题思路和方法。

2.勇于质疑。想象往往是从疑问中产生的。平时学习中，我们要大胆地提出疑问，通过质疑问难，来发展自已潜在的想象能力。

3.在探索解题思路的过程中，发展想象能力。我们要注意多做一些富有创造性的新颖的练习题，以激发我们的求异思维，增强联想的深度、广度，展开想象的翅膀，进行创造性思维。美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，我们就整体地把握住了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”当解题思路受阻时，我们可以尝试用图解法寻求解题途径，运用再造想象，创造性地探索问题的解法。如数学、物理解题中画出草图、示意图，就有助于思路突破。

例l 图1是一个几何体的展开图，每一个面上都标有字母，请根据要求回答问题：

（1）这个几何体是什么形状？

（2）如果而A在几何体的底部，哪一个面会在几何体的上底面？

（3）如果面C在左面，面D在后面，那么哪一个面会在上底面？

分析：这类问题主要考查我们的空间想象能力。我们不可能用纸折叠出来（考试时时间紧张，有些问题可能很复杂没法折出来），这就需要发挥想象力，想象着对展开图进行折叠。对于（l）（2）我们只需在脑中想象怎样折叠或在纸上画画草图，就可以解决。对于（3），则要充分发挥想象，考虑折叠时向内折或向外折，得出两种情况，如图2、图3，即上底面有可能是面F，也可能是面A。

例2 一片树林中现有木材30000m³，如果每年增长5%，经过x年，树林中有木材ym³，求经过多少年，木材可以增加到40000m³。

分析：这是一道实际问题，我们仔细审题，认真观察，再根据我们学过的知识进行想象，可以建立起指数函数模型，如果原来产值基数为N，平均增长率为p.则对于时间x的总产值为y=N（1+p）^z。对于本题，具体为y=30000（1+5%）^x，利用计算器不难求解。不管是什么样的实际问题，与增长率有关时，我们一般就可想象利用指数函数模型来解决问题。

例3 2012年2月18日，刘翔在国际田联室内锦标赛伯明翰站的田径赛男子60米栏决赛中，以7.41s的个人职业生涯最好成绩击败了古巴名将罗伯斯，率先冲过终点。他这次比赛的平均速度是多少？

分析：对于这个问题，我们可以想象到质点这个模型。在刘翔飞奔的60米中，我们关心的是他的速度，无需关注其跨栏动作的细节，可以把他看作质点。有了质点这个模型，利用质点的运动学规律，我们就可以轻松求出平均速度了。

例4 某人站在高楼顶拿住细杆的上端使之与楼顶同高，让杆自然悬垂，使杆从静止释放自由下落，某层楼内有一个人在室内用摄像机恰巧摄下了细杆通过窗口的过程，并从录像中发现细杆出现存窗口的时间t=1s，若该窗口高度，h=2m.窗口上沿到楼顶距离H=18m，试问杆的长度L为多少。

分析：看到这个问题，我们很容易想象到自由落体运动，但自由落体运动是对于质点而言的，而本题的细杆有长度，而且要求的也是杆的长度，小能简单地把杆看作质点。我们可以想象杆的下落情况，画出杆通过窗口的过程草图，如图4所示，杆从a处自由下落至b处时开始出现在窗口，至c处时完全通过窗口。我们可以把杆的上端点（或下端点）看作质点，再运用自由落体运动规律，就很容易求解了。

同学们，想象是思维的翅膀，我们要学会在解题中发挥想象能力，帮助我们打开思路，还要重视在平时的生活和学习中培养我们的想象能力。放飞我们的想象吧！