隔爆型二极管箝位型静止无功补偿器控制延迟的补偿研究＊

刘光起 杨锦忠

(北京工业职业技术学院机电工程学院，北京市石景山区，100042)

随着社会发展对能源需求量的不断提升，传统能源尤其是煤炭开采量日益增多，矿井自动化及矿井信息化成为煤矿保证产量提升的重要手段，然而过多大功率机械设备的使用对电网也产生了无功和谐波等方面的污染。在含有大量无功与谐波的电网供电下运行的机械设备不但工作效率偏低，甚至容易造成电气设备故障而产生隐患，而且在多个大功率设备同时运行时，设备会因电网无功功率不足而无法启动，从而影响正常生产。此外恶劣的电网质量也会对煤矿井下的安全监控系统产生干扰，造成安全隐患。

针对以上问题，采用煤矿井下隔爆型无功补偿发生器 (SVG)对电网进行无功补偿，由于传统的两电平全桥结构不适用于煤矿井下660V交流电压环境，所以采用二极管箝位型三电平拓扑作为煤矿井下隔爆型SVG的主电路拓扑，使用普通开关管的同时降低了开关管的电压应力，谐波含量小。

1 二极管箝位型SVG主拓扑与工作原理分析

1.1 二极管箝位型SVG主拓扑

二极管箝位型三电平逆变器作为SVG的电路拓扑如图1所示。

图1 二极管箝位型三电平逆变器作为SVG的电路拓扑图

由图1可见，采用并联补偿无功的方式，对负载侧电流的无功量进行相应补偿，从而使电源侧功率因数为1。在SVG主拓扑中，A、B和C三相各自连接有4个开关管的桥臂，每个桥臂输出有3种状态，即P、O、N状态 (其中x取值为1、2和3):当开关管Sx1、Sx2导通且Sx3、Sx4关断时，该相交流侧连至逆变器直流侧正极，输出电压为＋Ud，为P状态；当开关管Sx2、Sx3导通且Sx1、Sx4关断时，该相交流侧与逆变器直流侧中点相连，输出电压为0，为O状态；当Sx1、Sx2关断且Sx3、Sx4导通时，该相交流侧连至逆变器直流侧负极，输出电压为-Ud，为N状态。

1.2 静止无功补偿器工作原理分析

静止无功补偿器的基本原理是将逆变电路通过电抗器并联在负载电网的接入端，用以调节逆变器交流侧输出电流的幅值和相位，使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，从而实现对电网动态无功补偿的目的。SVG单相等效电路如图2所示。

图2 SVG单相等效电路

电网电压与SVG输出的交流电压、电抗器上的电压以及电阻上的电压关系见式(1):

式中:——电网电压，V；

——交流电压，V；

——电抗器上的电压，V；

——电阻上的电压，V。

当为适当的幅值和相位时，交流侧电流超前于网侧电压90°，SVG可等效为吸收容性无功；同样可以通过设置的幅值和相位使滞后于90°，对其幅值进行调整吸收感性无功。

2 三电平SVG双闭环控制器

三电平SVG系统由信号采集与坐标变换、PI控制器和SVPWM调制3部分组成，三电平SVG控制结构框图如图3所示。

图3 三电平SVG控制结构框图

2.1 信号采集与坐标变换

2.1.1 三相交流电压采集

三相交流电压经过三线／四线制变压器降压后的相电压分别输入单相交流电压采集电路，其电路原理图如图4所示。

由图4可见，经检测得到的相电压信号经RC滤波后送入运放正极性输入端，经过运算放大器由R30、R29、R32、R35、C43以及运放构成的电压跟随器作用，输出与测得的交流相电压大小及相位均相等的信号，之后再经过硬件滤波送入AD模块。

2.1.2 三相交流电流采集

由于负载电流与SVG接入电网电流大小相近且频率相同，因而三相负载电流与SVG接入电网电流采集电路相同，单相交流电流采集电路原理图如图5所示。

图4 单相交流电压采集电路原理图

图5 单相交流电流采集电路原理图

由图5可见，电流通过霍尔电流传感器转为差分电压信号，首先通过R18、R19、R15、R21构成的分压电路将霍尔传感器检测得到的电流信号转化为差分电压信号，并将其送入带有输出滤波环节的电压跟随器，从而输出与差分电压大小和相位均相等的电压信号，并送入AD模块。

2.1.3 瞬时无功功率坐标转换

根据瞬时无功功率理论，将abc坐标系上三相电压与三相电流瞬时状态变量转化α／β坐标系，再分解出有功和无功的d／q坐标系，理想状态下物理相量图如图6所示。

三相交流电压在abc坐标系上的瞬时值见式(2):

式中:ua——A相瞬时电压，V；

ub——B相瞬时电压，V；

uc——C相瞬时电压，V；

Um——最大值，V。

将abc坐标系中a轴与α／β坐标系中α轴重合，则三相交流电压分解为α／β坐标系上见式 (3)，其中，对应图6中交流电压相位θ＝arctan(uβ／uα):

式中:uα——瞬时电压在α轴分量，V；

uβ——瞬时电压在β轴分量，V。

图6 坐标变换物理相量图

当d／q旋转坐标系绕零点逆时针旋转时，d轴为有功分量，q轴为无功分量超前d轴90°，为了方便运算，可认为d轴与α／β坐标系中合成相量VS＊重合共同逆时针旋转，则q轴上电压分量为零，即无功轴上无电压分量；d轴与a轴 (α轴)夹角为θ＝arctan(uβ／uα)；三相交流电压分解为d／q坐标系上见式 (4):

式中:ud——瞬时电压在d轴分量，V；

uq——瞬时电压在q轴分量，V。

应用同样原理将三相负载电流瞬时值ila、ilb、ilc以及SVG接入电网电流isa、isb、isc相同的坐标变换见式 (5):

式中:——SVG 并入电网电流α／β坐标系分量，A；

——负载电流α／β坐标系分量，A。

SVG接入电网电流与，负载电流与ilβ分量分解为α／β坐标系上时，以电压相角为相位基准分解见式 (6):

式中:——SVG并入电网电流d／q坐标系分量，A；

——负载电流d／q坐标系分量，A。

2.2 PI控制器

电网电压、SVG交流电流与负载电流经过信号采集与坐标变换后，作为电压外环、电流内环双闭环PI控制器的控制变量，按照瞬时无功功率坐标系变换原理补偿负载无功，具体过程如下:直流电压在电压外环的作用下保持稳定，电压外环d轴输出作为输出电流有功分量值isd＊，输出电流有功分量isd时刻跟踪isd＊，电流环d轴输出电压有功分量期望值upd＊；输出电流无功分量isq＊时刻跟踪负载无功电流ilq，即isq＊＝0-ilq，无功电流环输出为电压无功分量指令值upq＊；upd＊和upq＊经过坐标反变换获得逆变器输出相电压的指令值upa＊、upb＊和upc＊。

2.3 SVPWM调制策略

三电平SVPWM调制策略图见图7。

由于二极管箝位型SVG每个桥臂有3种状态，因此共有27种空间电压矢量分布 (如图7(a)所示)，按照长度和空间矢量分为4种，分别是零矢量、大矢量、中矢量和小矢量。每个小矢量都有一个冗余开关状态，称为正小矢量和负小矢量，如PPO和OON，互为冗余的正、负小矢量在合成参考空间矢量时是等效的，在两电平6个四边形大扇区的基础上，每个四边形大扇区又可以是一个两电平六边形矢量图的一部分。

将三电平SVPWM简化为两电平合成策略的具体步骤如下:

(1)确定参考空间矢量V＊的扇区n；

(2)将V＊逆时针旋转 (n-1)×60°到1扇区中V＊＊(如图7(b)所示)；

(3)用转至1大扇区中的空间电压矢量减去小矢量POO (或ONN)，可得到在六边形小扇区1中的参考空间矢量V＊＊＊(如图7(c)所示)；

(4)在六边形小扇区1中应用两电平合成方法计算出合成矢量作用时间。

3 控制延迟与电流补偿

3.1 控制系统时间延迟分析

在坐标变换过程中，负载电流和SVG接入电网电流都以检测到的电源电压相位θ为基准进行分解变换，即SVG不补偿无功，稳定直流电压时保证自身单位功率因数；负载电流以电源电压为相位基准坐标变换，保证准备计算负载电流无功量。

实际应用控制系统中造成控制时间延迟的具体情况如下:

图7 三电平SVPWM调制策略图

(1)信号采集过程中需要对模拟信号进行降压和滤波处理，不同的硬件滤波器截止频率造成不同程度的时间延迟，此部分时间延迟称为信号采集处理延迟；

(2)经过处理后模拟信号经过A／D转换作为数字控制器输入；

(3)为了保证系统稳态和动态性能，需对部分数字信号平均值或软件滤波进行处理，同样造成不同程度的时间延迟；

(4)经过数字控制器主函数运算以及调用相应中断函数产生驱动信号，运算过程也会造成时间延迟，此部分延迟统称为数字处理器延迟。

3.2 电流环相位补偿控制延迟原理

根据以上分析本文提出通过对电流环输出补偿时间相位的方法，可以补偿控制系统的时间延迟。以简单实例说明本补偿方法，即电压与电流在检测过程中硬件与软件滤波器使得电压与电流分别发生不同程度的相位延迟，因而在实际设计中需要对负载电流环和SVG接入电网进行电流相角补偿。

简单计算电压与电流相位延迟的方法:确定某时刻电源电压过零点在示波器时间轴零点处，此时相位为θ；分别测得负载电流与SVG接入电网电流在一阶RC低通滤波器和二阶软件滤波器输出检测信号的相位为θ＋β和θ＋α，从而坐标变换中对负载电流补偿β相位，对SVG接入电网电流补偿α相位，将式 (5)补偿β相位后变为式 (7):

式中:——瞬时电流经过相位补偿后的α／β坐标系分量，A；

Ⅰlm——负载电流峰值，A；

β——电流环补偿相位角度，(°)；

补偿相位后的负载电流信号的坐标变换等效于将检测到的矢量补偿β相位变为，补偿控制系统时间延迟后坐标变换物理相量图如图8所示。

图8 补偿控制系统时间延迟后坐标变换物理相量图

4 试验验证

为验证上述观点，设计了一款煤矿井下隔爆型三电平SVG样机，主电路由12个IGBT构成三电平二极管箝位式逆变电路，IGBT型号是F3L300R12ME4 ＿B22、F3L300R12ME4＿B23；选择三相感量0.45mH的铁芯电感作为交流侧滤波电感；SHP-900-1000-FC薄膜电容作为直流侧电容。三电平SVG接入电网端口电压与电流波形如图9所示。

由图9(a)可见，SVG三相输出线电压经滤波前波形，线电压呈五电平，符合三电平SVG输出电压特性；由图9(b)可见，经过无功补偿后电网侧功率因数可见谐波情况也较为理想，总谐波失真仅为0.5%。

图9 三电平SVG接入电网端口电压与电流谐波含量

负载电流与SVG发出的电流幅值与频率基本相同，因而采用相同的滤波器。按照图8中参数所设计硬件滤波，测得造成电流环延迟角度为12°；软件二阶低通滤波器采用巴特沃斯二阶低通滤波器，截止频率100Hz，将滤波后信号通过DA输出测得软件滤波器造成电流环延迟角度为39°，电流环坐标变换前补偿51°相位延迟。

三电平SVG补偿无功效果比较图如图10所示。图10(a)为未补偿无功与延迟时电网侧电压电流相位图，可见电流滞后于电压约50°；图10(b)为经过补偿无功与电流相位延迟后电网侧电压电流相位图，可见经过补偿之后电压和电流几乎同相位，较为理想地达到了无功补偿的目的。

5 结论

在分析了电网无功对煤矿生产造成的潜在危害后，根据煤矿不同于普通应用场合电压等级的特点以及煤矿井下特殊的生产环境，采用基于二极管箝位型三电平静止无功补偿器补偿无功方案，基于瞬时无功功率理论的双闭环控制和简化的三电平SVPWM调制策略，实现了动态、实时和按需补偿网侧无功的目标。提出了在实际信号采用处理过程中滤波环节造成的电压和电流信号延迟的问题，通过补偿电流环的相位延迟，使得无功补偿器的无功补偿效果更好。最后，通过井下隔爆型三电平静止无功补偿器样机的试验结果验证了所提出问题和解决方法的正确性和有效性。

图10 三电平SVG补偿无功效果比较图

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