CRTSⅢ型板式无砟轨道施工布板计算模型研究

许双安

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

CRTSⅢ型板式无砟轨道施工布板计算模型研究

许双安

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

为了实现施工布板数据处理的智能化，提高CRTSⅢ无砟轨道结构的适应性和推广应用范围，对CRTSⅢ无砟轨道施工布板计算中关键技术进行研究，建立通用的施工布板计算模型。该计算模型首先根据CRTSⅢ轨道结构断面中主要存在的3个不同倾斜度定义3个基准面，即钢轨顶面基准面、板顶面基准面以及承轨台基准面。再通过定义的基准面定义3个基准点，根据断面点与基准点的相对几何关系，建立特定的横断面模型。任意里程处任意断面点理论坐标计算时，先计算出基准点坐标，再根据横断面模型计算断面点坐标。采用上述模型研制的“CRTSⅢ型板式无砟轨道布板设计与定位测量系统”施工布板模块具有横断面模型的建立与参数计算功能，可用于CRTSⅢ型板式无砟轨道系统建造时自动计算各类结构层放样数据，包括支撑层、底座板钢模板及轨道板边线放样及精调理论数据计算，还可以进行轨道板灌注后复测评估，实现CRTSⅢ轨道板施工布板计算的智能化。

无砟轨道；CRTSⅢ型板； 施工布板；计算模型

CRTSⅢ型无砟轨道是一种新型的无砟轨道结构，是在不断总结无砟轨道的设计、建造及维护技术体系的应用经验，克服已有板式无砟轨道的优缺点，紧密结合工程实践进行研发，并历经反复修改和完善而形成的CRTSⅢ型板式无砟轨道技术体系[1-3]。CRTSⅢ板式无砟轨道在路基、桥梁、隧道统一采用单元分块式结构，由钢轨、弹性不分开式扣件、预制有肩轨道板、内设钢筋网片的自密实混凝土填充层、中间隔离层和带有限位凹槽的钢筋混凝土底座等部分构成[4-6]。在CRTSⅢ型板式无砟轨道结构建设周期内，从下到上涉及多个结构层的施工放样，计算数据量大、计算工作繁琐。在以往的铁路建设中，建造理论数据往往通过人工手动计算，计算效率低且容易出错。在既有的其他类型无砟轨道建设中，陆续形成了满足各自建设需求的无砟轨道板布板设计软件，但不适用于CRTSⅢ型板式无砟轨道建设。为了提高CRTSⅢ型板式无砟轨道施工建造理论数据计算精度和效率，实现施工布板数据计算的智能化， 对CRTSⅢ型无砟轨道施工布板计算模型进行研究，建立了通用横断面计算模型，实现任意里程任意断面点的理论坐标计算。

1 计算模型设计

在CRTSⅢ型板式无砟轨道结构施工布板计算模型研究中，所有的理论数据都是以给定的断面为基础进行计算，如何正确地定义断面是计算的基础。根据CRTSⅢ型板式无砟轨道结构特点，先定义基准点，再根据基准点定义断面，直观地表达断面点的相互关系[7]。

某线路CRTSⅢ型板式无砟轨道的横断面结构如图1所示，从图中可以看出，在断面方向主要存在3个不同倾斜度，钢轨顶面连线的倾斜度g1由线路设计数据确定，即超高确定；板顶面的倾斜度g2由g1确定，左线与右线倾斜度不同，两者相差一个常数k；在支点的细部图中，可以看出承轨槽顶面倾斜度g3与g1相差一个常数为0.025。

图1 轨道板的横断面结构示意(单位：mm)

规定：沿线路前进方向，断面方向的倾斜度为正表示顺时针倾斜，为负表示逆时针倾斜。沿线路前进方向，左线的板顶面倾斜为逆时针，倾斜度为正，右线的倾斜为顺时针，倾斜度为负；对于承轨槽，不分左右线，而分左右钢轨，左钢轨承轨槽呈顺时针倾斜，倾斜度为+0.025，右钢轨承轨槽呈逆时针倾斜，倾斜度为-0.025。

根据断面中主要存在3个不同的倾斜度，定义：钢轨顶面基准面、板顶面基准面以及承轨台基准面。与此对应3个基准点，如图1中的P1、P2、M，在板横接缝处，P1点就是板的控制点。

板坐标计算以支点M为基准点，左轨M1，右轨为M2，图2为承轨槽。

图2 以M点为基准点的断面点示意(单位：mm)

图3为断面点的分布示意图，黑色箭头表示dy与dz的方向，线路里程前进方向垂直纸面向里。

图3 断面点位分布示意

在一个断面中，最多定义5个断面点(左1、中2、右3、左4、右5)，如图3所示，或者定义3个点(左1、中2、右3)。每一断面点的dy和dz值在断面上相对于基准点的差值，其中，dy为沿着基准点的断面方向定义，dz则是在断面内，垂直基准点的断面方向定义。

对于每个断面均有以下输入供选择。

(1)左4：左4相对于点P1或P2或M的坐标差值dy和dz(单位：m)。该点位于中线的左侧，视线方向为里程方向。

(2)左1：左1相对于点P1或P2或M的坐标差值dy和dz(单位：m)。该点位于中线的左侧，视线方向为里程方向。

(3)中2：中2相对于点P1或P2或M的坐标差值dy和dz(单位：m)。其中dy=0.000(单位：m)。该点位于中线上，视线方向为里程方向。

(4)右3：右3相对于点P1或P2或M的坐标差值dy和dz(单位：m)。该点位于中线的右侧，视线方向为里程方向。

(5)右5：右5相对于点P1或P2或M的坐标差值dy和dz(单位：m)。该点位于中线的右侧，视线方向为里程方向。

基准点P1、P2、M对应的倾斜关系：P1钢轨基准断面的倾斜度g1、倾斜角j1；P2对应的板顶面倾斜度g2、倾斜角j2；M对应的承轨台面倾斜度g3，倾斜角j3。g1可根据超高计算得出，g2、g3与g1的关系如下：

g3=g1±0.025(左承轨台为加，右承轨台为减)(左右线等同)；

g2=g1+k(右线为加，左线为减，k为板顶基准面相对钢轨基准面的倾斜度)

以上倾斜度值正负含义：沿线路前行方向顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。

2 常见断面定义

在CRTSⅢ型板式无砟轨道结构体系建设周期内，从下到上涉及多个结构层的施工放样。图4为某线路路基地段CRTSⅢ型板式无砟轨道结构横断面[8]。

图4 某线路路基地段CRTSⅢ型板式无砟轨道结构横断面(单位：mm)

路基处理完毕，路基表层上结构层包括支撑层、弹性垫层、隔离层、轨道板、承轨槽、扣件及钢轨。图1中的箭头指向的位置表示每一结构建造时的尺寸控制点，需要计算的理论数据有线路中线数据、支撑层/底座板钢模板放样数据、轨道板粗铺边线放样数据、轨道板精调理论数据及制板时轨道板承轨台支点计算。按照CRTSⅢ型的轨道结构及施工控制要求具体定义了以下几种常见断面。

断面1：根据钢轨轴距为1505.1 mm，定义钢轨中心点的断面。断面的左1、右1点分别对应M1、M2基准点。该断面是精调数据计算、轨道板精调及自密实混凝土灌注后复测评估计算的断面见表1、图5。

表1 断面1点分布(P1基准)

图5 断面1的点位示意

断面2：用于计算路基支承层的放样值的断面，基准点为P2。该断面基准面为板顶面基准面，基准点为P2。见表2、图6。

表2 断面2点分布(P2基准)

图6 断面2的点位示意(单位：mm)

断面3：该断面用于计算桥梁上底座板的放样数据，见表3、图7。图7中的左4和右5为底座板立模放样点位置。

表3 断面3点分布(P2基准) m

图7 断面3的点位示意(单位：mm)

断面4：如果轨道板精调时采用轨道基准网，则断面4定义的点为轨道基准网GRP点埋设位置，基准点为P2。见表4、图8。

表4 断面4点分布(P2基准) m

图8 断面4的点位示意

断面5：承轨槽上2个预埋套管中心断面。见表5。

表5 断面5定义 m

断面6：两大钳口的断面。见表6。

表6 断面6定义 m

断面7：两小钳口的断面。见表7。

表7 断面7定义 m

图2为断面5、6、7的点位示意图，对于以基准点为M的断面计算，需要同时计算左右支点即M1、M2的断面数据，断面5、6、7可以用于轨道板制造时板坐标文件及曲线地段承轨台调整量数据计算，提供给轨道板厂家作为模具调整与成品板检测的理论数据[9]。以上的所有断面都是按照绝对偏移(相对于基准点的偏移量)进行定义，也可按照相对偏移量(中2相对于基准量的偏移，左1、右3相对于中2点的偏移，左4相对于左1、右5相对于右4的偏移)进行定义。

不同的线路CRTSⅢ型板式无砟轨道结构设计参数略有差异[10]，实际应用时可根据轨道结构设计参数在CRTSⅢ型无砟轨道布板设计与定位测量软件施工布板计算模块中自定义断面，图9为施工布板系统断面定义界面。

图9 施工布板模块中的断面定义界面

3 断面点计算

通过布板设计，每一块轨道在线路上的空间分布唯一确定[11-12]。基准点和断面定义，直观的表达轨道结构空间相互关系。通过以上断面定义可知，要任意里程任意断面点的坐标，须分两步进行：首先需要求出基准点的坐标，再计算出断面点坐标。

3.1 基准点计算

根据断面定义参数dy与dz的取值，施工布板模块设计了两种基准点计算通用方法。

计算方式1：P1—>P2(在断面方向上距离基准点一定高程的点的计算)；

计算方式2：P1—>M1、M2(在断面方向上距离基准点一定水平距离的点的计算)。

图10 计算方式1

(2)计算方式2。主要是针对在一定倾斜角度下，距离基准点只存在dy偏移的情况，同理，根据图11表面的几何关系很容易求出M1、M2点的坐标，其后的所有断面点若只存在dy偏移，皆可按照断面方式2计算。

图11 计算方式2

3.2 断面点计算

根据实际需要，存在多种断面计算方式，因此，断面点的计算可以沿断面坡向计算或者水平方向计算，或者dy沿水平方向、dz沿断面坡向计算，即以下几种基本的断面计算方式。

(1)断面点相对于基准点的dy、dz偏移均沿断面坡向计算。见图12。

图12 断面点沿断面坡向计算

计算主要思路为按照式3.1节中的计算方式2以dy偏移计算M点坐标，以M为基准点，按照计算方式1以dz偏移计算D点坐标。

(2)dy、dz偏移均按照水平方向计算。

此方式即第一种计算方式的特殊情况，此时倾斜角j=0。

(3)dy水平、dz沿着断面坡向计算。

3.3 断面计算流程

根据测量定位点距线路中线的横向和高程的偏差定义相互几何关系，按照前文中给定的基准点与断面点计算方式即可求解出施工断面点的坐标。图13为断面计算流程。

图13 断面计算流程

线路几何数据包括线路平面曲线参数、线路纵断面参数、线路断链参数。布板结果数据和结构里程数据确定了沿着线路方向不同结构物分布，图14即为断面计算界面，按照上述流程设置好参数，即可实现任意里程任意断面施工放样数据自动化计算。

图14 断面计算界面

系统除处理计算理论数据外，还可以进行数据评估，还可以进行轨道板灌注后复测数据评估[13-15]。轨道板精调后的检测完成后，将全站仪测量得到的检测点坐标数据整理成一个文本文件，按行记录数据，每行按照点号、Y坐标、X坐标、点代码、简短说明顺序记录数据，数据以分号为分隔符。具体格式为：点号，Y坐标，X坐标，Z坐标。线路数据库建立完成后，将按格式编辑好的轨道板复测数据导入布板软件，选择定义的轨道板复测断面，计算出轨道板横向差、纵向差、竖向差及相邻轨道板。轨道板复测数据平顺性评估分析界面见图15。

图15 轨道板复测数据计算分析

4 结论

基于CRTSⅢ板式无砟轨道结构特点，建立了CRTSⅢ板式无砟轨道施工布板计算模型，包括基准点定义、断面点定义及断面计算方法。基于该计算模型而研制的施工布板设计软件能自动实现任意里程任意断面点的理论坐标计算，解决了CRTSⅢ型板式无砟轨道结构建设周期结构层施工理论数据计算量大、计算工作反复繁琐的问题，提高了计算效率和精度，具有较高的实用价值。

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Research on the Calculation Model of Plate Layout and Construction for CRTSⅢ Ballastless Track

XU Shuang-an

(China Railway First Survey & Design Institute Group Co. Ltd.， Xi’an 710043)

In order to realize intelligently the data processing of plate layout and construction and improve CRTSⅢ ballastless track structure’s adaptability and extend its application， this paper studies the key technologies of the layout and construction calculation and establishes a general calculation model for layout and construction. In this model， three reference planes namely the rail top surface， the plate top surface and the support rail groove top surface are defined according to the existed three different inclinations in CRTSⅢ ballastless track structure. Then three datum points are defined through the

urfaces and the specific section model is established according to the relative geometric relationship between the section point and reference point. The first step to calculate the coordinate of any section point at any mileage is to calculate the coordinate of the datum point， and then calculate the section point according to the cross-section model. The construction layout model of “CRTSⅢ ballastless track plate layout design and positioning measurement system” has the function to establish cross section model and calculate parameters. It can be used for automatic calculation of sampling data for all kinds of structure layer in ballastless track system construction period， including lofting data of the support layer， steel template of the base plate， track plate sideline and accurate adjustment of the theoretical data of plate， and it can also be used to assess track smoothness after track plate perfusion.

Ballastless track; CRTSⅢ track plate; Plate layout and construction; Calculation model

2014-11-7；

2014-11-26

中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目(院科13-01)

许双安(1986—)，男，工程师，2011年毕业于武汉大学测绘学院，工学硕士，E-mail：Shuangan1234@126.com。

1004-2954(2015)07-0074-05

U238； U213.2+44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.017