铁路路基本体结构极限状态设计方法研究

姚宏乐

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

铁路路基本体结构极限状态设计方法研究

姚宏乐

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

极限状态设计方法是工程结构设计方法发展的必然趋势，它基于概率统计论以可靠指标β和失效概率Ff，考虑计算参数的均值同时也考虑了各参数的概率分布特征，不同于以往以容许应力为基础的安全系数设计方法。针对铁路路基本体的结构特点，从概率统计的原理出发，对铁路路基极限状态设计方法进行综合性分析研究，提出以基床表层变形控制的铁路路基基床极限状态设计方法和以瑞典条分法为功能函数铁路路基边坡极限状态设计方法，并利用分离函数建立铁路路基边坡实用设计表达式。

铁路路基; 本体结构；设计方法

1 概述

传统的容许应力法是将影响安全的各种因素笼统由一个安全系数K来反映，经过长期的实践积累，已经形成了稳定可靠的设计模式和安全度，但容许应力法很难反映结构真实的可靠程度，特别是不能考虑设计参数的随机变异性，从而影响设计工作的质量[1]。而极限状态设计方法是根据结构失去应有功能的破坏极限状态，通过概率统计方法，将影响结构安全的各种因素考虑进去，以多个分项系数进行显性表达的设计方法。由于该方法能够通过设计参数跟踪反映影响结构安全的各个环节，因此克服了容许应力法单一安全系数K无法反映复杂设计因素的不足，具有安全、经济、合理、能够指导结构建造和使用的特点[2]。以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法已广泛应用到国内外工程结构设计领域中，这是我国铁路工程结构设计方法的发展趋势[3]。

2 可靠度β与安全系数K

结构可靠度[4，5]是评价结构可靠性的量化指标，即结构完成预定功能的概率[6]，用Pr表示。若知道功能函数的概率分布密度f(Z)，结构可靠概率可表示为：

(1)

假定当设计参数均为相互独立的正态分布，则失效概率可表示为

(2)

(3)

引入符号β，令

(4)

称β为结构可靠指标，式中，μR、μS、σR、σS分别为结构抗力效应R、结构作用效应S的均值和标准差。

传统的容许应力法规定抗力R不能小于荷载效应S，其安全度是用安全系数K来表示的，采用单一安全系数是一个笼统的粗略的经验系数，用平均值表示的单一中心安全系数K定义为

(5)

安全系数K与可靠度β的相关性[6]可用下式表示

(6)

式中，VR、VS为随机变量R、S的变异系数。由此可知，可靠指标β与安全系数相比，除了与R、S的均值比有关之外，还与参量分布规律和变异系数VR、VS有关，可靠度设计方法用数值的方法反映了变量的离散程度，使设计结构更合理可靠。

3 铁路路基基床极限状态设计方法

铁路路基基床在特殊情况下，需要调整基床表层填料和厚度，以满足在列车荷载作用下路基面的动变形不超过控制值和基床底层的动应变小于临界体积效应应变[7-9]。铁路路基基床结构变形的可靠度的设计是指研究其变形值小于某一允许值的概率，它属正常使用极限状态范畴，其极限状态通用设计表达为

(7)

式中，μ0为允许变形值；ω(X)为变形计算值；γ为结构重要性系数。根据《铁路工程结构可靠性设计统一标准》结构性重要系数γ取0.9～1.1。

式(7)中基床表层在列车荷载作用下的变形值，宜采用双层弹性地基在长方形均布荷载中心点的沉降值计算，将变形模量、基床动应力代入上式计算基床表层动变形，再由铁路基床极限状态通用设计表达式控制路基面的最大变形不超过限值，重复计算直到满足设计要求。

4 铁路路基边坡极限状态设计方法

当前边坡工程稳定性分析中常用的设计方法有瑞典条分法、简化Bishop法和Janbu法，其中瑞典条分法由于简化了条块间相互作用，但仍能满足边坡整体平衡，且其计算方法简单、概念明确，分析结果偏于安全[10-12]。考虑到铁路路基工程安全性重要程度，选择瑞典条分法作为路基土质边坡稳定性分析的功能函数，建立的路堤极限状态方程

(8)

式中，ci为土条的土体黏聚力；li为土条的底边长度；γi为土条的重度；Qi为土条上的作用荷载；φi为土条的土体内摩擦角;θi为土条的底面法向力与竖向的夹角。

采用当量正态化法(JC法)对边坡可靠度进行分析。当量正态变量的均值和标准差可由式(9)、式(10)求得，然后利用验算点法进行可靠度计算。

(9)

(10)

式中,φ(·)，Φ(·)分别是标准正态分布密度函数和分布函数；fX(·)，FX(·) 分别是非正态变量X的分布密度函数和分布函数；X*为设计验算点。

采用一般函数分离法对可靠指标进行分离，建立的铁路路堤边坡稳定性分析的极限状态实用设计表达式为：

(11)

(12)

式中，γ1、γ2、γ3、γ4、γ5为实用设计表达式分项系数。

统计出∑cili，∑γibihicosθitanφi，∑Qicosθi×tanφi，∑bihisinθi，∑Qisinθi的标准差和变异系数，结合目标可靠指标β计算分项系数γ1、γ2、γ3、γ4、γ5后，即可得出铁路路基极限状态实用设计表达式。

5 结论

(1)基于我国铁路快速发展和日益增多的国际化合作需要，当前铁路路基设计所采用的容许应力法已逐渐显现不足，铁路路基工程设计亟需向极限状态设计方法的方向转移[1，3，13]。

(2)在研究铁路路基基床设计中荷载取值方式、变形计算方法、控制标准以及相关试验测试结果，提出了铁路路基基床极限状态的设计方法。

(3)基于瑞典条分法边坡稳定性分析模型，研究建立了铁路路堤边坡稳定性分析极限状态设计方程。

(4)研究建立铁路路堤边坡及铁路路堑边坡极限状态设计实用表达式，并采用一般函数分离法建立分项系数的表达式，提出铁路路基边坡极限状态设计方法。

[1] 周诗广，张玉玲.我国铁路工程结构设计方法转轨的认识和思考[J].铁道经济研究，2011(3):27-32.

[2] 吴雪婷，徐光黎.基于极限状态设计法的铁路地基处理设计体系构建[J].地质科技情报，2010(5):128-131．

[3] 徐光黎，倪光斌，赵新益，等.日本铁路土木工程设计标准国际化动态 [J].铁道标准设计，2013(10):133-137．

[4] 赵国藩，曹居易，张宽权.工程结构可靠度[M].北京:科学出版社，2011．

[5] 张璐璐，张洁等.岩土工程可靠度理论[M].上海：同济大学出版社，2011．

[6] 中铁第一勘察设计院集团有限公司.铁路路基本体极限状态设计方法研究报告[R]. 西安：中铁第一勘察设计院集团有限公司，2012．

[7] 王应铭.客货共线铁路路基基床底层承载力分析[J].铁道标准设计，2014(1):1-3.

[8] 铁道科学研究院道建筑研究所.不同基床表层结构及路基轨道动态试验研究报告[R].北京:铁道科学研究院铁道建筑研究所，2003．

[9] 中华人民共和国铁道部.TB10020—2009高速铁路设计规范(试行)[S].北京：中国铁道出版社，2009．

[10]孙宏伟.铁路路堑高边坡稳定性分析和设计方案优化[J].铁道标准设计，2012(1):26-28．

[11]王振文.黄土深路堑边坡稳定性分析及边坡坡型的合理设计[J].铁道标准设计，2013(4):17-19．

[12]刘国彬，沈建明，侯学渊.深基坑支护结构的可靠度分析[J].同济大学学报，1998(2)：3-6．

[13]鲁玉忠.于剑丽.宋银平.中美公路桥梁设计规范对比研究[J].铁道标准设计，2013(5):68-70.

Study on Method in Railway Embankment Limit State Design

YAO Hong-le

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd.， Xi’an 710043， China)

Limit state design is an inevitable trend in the development of engineering structures design. It differs form previous safety factor design in that it considers the mean calculation parameter and also the probability distribution characteristics of each parameter based on reliability indexβand failure probabilityFf. According to the structural features of railway subgrade body， the method for design of limit state railway subgrade is analyzed with reference to the principle of probability and statistics and comprehensive research is conducted. This paper proposes the design method for the control of surface deformation of railway subgrade bed limit state and Sweden method of slices as a function for the design of railway subgrade slope limit state， and uses the separation function to establish the expression for the design of railway subgrade slope．

Railway subgrade; Body structure; Design method

2014-10-07

铁道部重点攻坚课题(2012G014-G)

姚宏乐(1972—)，男，高级工程师，1997年毕业于西南交通大学，工学学士，E-mail:tyyyhl@126.com。

1004-2954(2015)07-0001-02

U213.1

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.001