考虑压敏及启动压力梯度的低渗透油藏产量递减模型及其应用

李绍杰

考虑压敏及启动压力梯度的低渗透油藏产量递减模型及其应用

李绍杰

李绍杰

中国石化胜利油田地质科学研究院

李绍杰（1983-）男，工程师，2006年中国地质大学（武汉）石油工程专业学士，2009年中国石油大学（北京）油气田开发专业硕士，目前从事低渗透油藏开发研究工作。

本文从产量递减率定义出发，考虑压力敏感性及启动压力梯度的影响，建立了递减率与油井井网密度、含水率、生产压差、流动系数、相流动系数、油井完善程度的关系式，基于以上公式，应用灰色理论中的关联分析原理，对产量递减的影响因素进行定量分析，确定出渤南油田某区油田产量递减率受井网密度影响最大，其他依次为平均生产时率、综合含水、生产压差和工艺措施，提出了减缓产量递减率的途径。该方法对改善渤南油田老区的开发效果，降低产量递减、提高采收率与开发水平具有指导作用。

随着勘探开发的不断深入，每年探明新增储量中低渗透储量所占比重越来越大，低渗透产量在总产量构成中的比重也越来越大。常规的产量递减规律计算方法对低渗透油藏的特点并不能完全充分的反映，因此本文从产量递减基础公式出发，因素递减率与采油速度关系，建立考虑压力敏感性及启动压力梯度的产量递减简化模型。

基础公式

一个油藏的生命周期一般为上产阶段、稳产阶段和递减阶段，因此递减阶段对于任何一个油藏开发都是必然经历的过程，广义的递减率是指产量随着时间的变化率，递减率表达式为：

矿场实际应用过程中一般采用是指阶段产量差值除以初始产油量。

为更好反映油藏递减构成及开发态势开发人员通常采用自然递减率和综合递减率表征。

自然递减率定义式：

综合递减率定义式：

该类公式对导致递减的具体因素不明确，也不能反映具体油藏特征；通过对大量文献的调研，对于低渗透油藏来说公式的推导还需要考虑低渗透油藏的特征。低渗透油藏由于多种原因其渗流规律比较复杂，并不完全符合达西定律。

首先由于启动压力梯度的影响，使流速和压差为非线性关系，它的渗流规律表达式为：

当油水两相渗流时，在平面径向流公式中，水的启动压力梯度与原油相比很小，忽略不计，可以得到简化后的采液指数：

S——完善程度

µR——油水黏度比，无因次

其次存在较强压敏效应，储层的渗透率随压力变化符

合负指数的递减规律：

其中αk——变形系数，1/MPa

Ki——原始空气渗透率，um-2

由此可以看出地层压力的变化会引起储层渗透率的变化，对于低渗透储层这种影响更加明显，因此在考虑产量递减时需要加以考虑。

产量递减多因素模型建立

采油速度也会变化，因此引入递减率和采油速度的关系；

其中：Qi—年产油量，万吨

Vi—采油速度，无因次

N— 动用地质储量，万吨

把公式（10）、（11）代入公式（9）得到：

其中：f—油井井网密度，well/km2

Vi—采油速度，无因次

N— 动用地质储量，万吨

两相径向流时，考虑带启动压力的采液指数公式（6），同时考虑存在压敏效应影响公式（7）代入公式（6）替换K值得到：

把公式（14）代入公式（12）式求出：Vi

其中b=a×10-6，常数

任何使λZ增加的因素都会达到减缓递减的效果。从这个公式可以看出影响低渗透油藏产量递减的因素包含油井井网密度、油井生产压差、流动系数、相流动系数（相渗）、含水变化率、油井的完善程度、生产时率。

从公式（3）、（4）可得：

该公式表征了低渗透油藏存在启动压力梯度和较强的储层压敏效应对递减率的影响，启动压力梯度和压敏效应的影响包含在相流动系数和流动系数中，该模型适用于储量动用不变的前提下。该公式可以作为产量递减计算式。为了研究哪一种因素对产量递减起主导作用以利于采取更加有效的措施，利用灰色系统理论中关联度分析方法能够很好解决这一难题，该方法将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，首先对关联系数、关联度的计算，然后对各个影响因素进行排序。该方法能够对待评价因素在选取年份内对递减率影响的相对值作出定量分析，并进行主次影响程度的排序。

灰色关联因素分析实例

渤南油田某区1974年投入开发，初期为弹性驱，1979年转为注水开发。1997年开始产量出现递减趋势，1999年对本块进行了双低单元治理，但是效果不是很显著，从2000年到目前一直处于低产低液阶段，2006年至目前综合递减率、油井井网密度、综合含水、平均压差、生产时率、工艺措施数列入表1。其中工艺措施主要表征流动系数和油井完善程度，对应压裂、酸化、补孔、调堵等工作量，而启动压力梯度为定值，相流动系数仅是含水饱和度的函数，即是综合含水的函数。

表1 历年渤南油田某区老井综合递减率与各影响因素统计表

以各个影响因素为比较数列，综合递减率为参考序列，正向化处理逆向指标，并利用均值法无量纲化，计算各比较序列在任意时刻与参考序列的绝对差，并判断出△max为0.795，△min 为0.00191。一般取分辨系数为0.5，关联度计算结果如表2。

表2 渤南某区各影响因素关联度计算结果表

通过灰色关联法对影响渤南油田某块产量递减的影响因素进行了定量分析，确定出该某块综合递减率受井网密度影响最大，其他依次为生产时率、年综合含水、平均生产压差和工艺措施。而该块处于高含水期井网已经瘫痪，新钻油井、关停井的恢复对递减改善效果显著，例如2012年油井的井网密度由2006年的12.3 well/km2增加到16.8well/km2时，当年递减率为由0.218％变为- 0.106％，即年产量不减反增；通过增加油井的生产天数，提高油井生产时率对减缓递减作用也比较明显，高含水期含水上升率较低，含水长时间变化不大，对产量递减影响相对较小；在高含水期压裂、酸化的工艺措施效果明显差于中低含水阶段，因此增产效果较差，对递减率的影响并不显著，这在已有的矿场实践中也得到证实。因此对于处于高含水阶段的低渗透油藏减缓产量递减的主要措施应是通过油藏进行综合研究，认清水淹规律和剩余油分布规律，完钻新的油水井，提高井网完善程度和储量控制程度；加大加强矿场管理，油井提高生产时率；保障注水能力以提高整个油藏的压力水平，进而提高生产压差，使各影响因素向着有利于减缓产量递减的方向发展。

结语

通过对基础公式的引用和推导，得到考虑压力敏感性及启动压力梯度的低渗透油藏产量递减多因素模型；基于此模型，利用灰色关联因素分析方法对渤南油田某区块产量递减的影响因素进行了定量计算和排序，确定出影响该块产量递减率主导因素为油井井网密度，提出了减缓产量递减率的途径。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.021