离散突风对低阶等效系统的影响

支真莉 饶秋磊

离散突风对低阶等效系统的影响

支真莉 饶秋磊

通过建立飞机纵向运动方程的受扰动模型，分析了飞机受到不同强度和尺度的离散突风作用下的各种响应，并使用低阶等效系统方法计算飞机的短周期特性参数，最后讨论了离散突风对等效系统拟配的影响程度，总结了几点要素，对试飞数据的分析和飞行品质的计算起到了指导作用。

对于高阶增稳飞机或电传飞控飞机的短周期飞行品质评价，目前通用的方法是低阶等效系统方法（LOES），但是等效系统方法在处理实际飞行数据的应用过程中仍存在许多影响其准确性的因素，诸如：垂直阵风，时间延迟等，本文将针对垂直阵风对等效系统的计算准确性问题展开讨论和研究。

纵向扰动模型

飞机短周期运动方程为：

一般来说，受到垂直风w干扰下的纵向运动主要体现为对飞机法向力的影响：

引入到纵向运动法向力平衡方程中：

可以看出，垂直风的影响类似修正初始迎角Δαo的影响。

离散突风模型

GJB2874建议，在飞行品质分析时，为评定飞机对大气扰动的反应或驾驶员对此扰动的操纵，可使用离散突风模型。

突风又称阵风，表现为确定性的风速变化，主要体现了水平及垂直风速急剧变化的梯度。在飞行品质评定和飞控系统设计时，广泛使用的离散突风模型为(1- cos)型，本文采用目前常用的半波长模型：

其形状如图1所示。

离散突风主要由突风尺度dm和强度υwm确定。使用时为使突风影响与飞机和飞控系统各有关自振频率相协调，应选用各种不同尺度dm的突风进行分析。

图1　离散突风半波长模型示意图

等效系统方法

极大似然法

其中δke表示克罗内克（Kronecker）符号，并定义似然函数为ϑ（未知参数）和R已知时的测量值Z（t1），……，Z（tN）的概率密度。

或它的对数：

要使这个似然函数最大就得到计算R 的表达式

和求解参数ϑ的方程

其中：

求得Δϑ，再通过ϑ1=ϑ0+Δϑ，得到新的迭代值ϑ1，代回ϑ0，进行下一次迭代，直至收敛，这样得到参数ϑ，就得到极大似然法的辨识结果。

纵向拟配模型

对于常规响应类型的飞机纵向部分，给定的俯仰角度率及法向过载的长、短周期的低阶等效系统传递函数为：

图2　飞机不受突风影响时拟配结果图

图3　飞机受到υwm=5m/s，dm=40突风时拟配结果图

本文采用纵向简化的纵向Fe/ De-q 短周期模型：

算例及分析

算例：某飞机在Hp=3km，以Vc=600km/h平飞，飞机纵向受到垂直离散突风扰动，分别选取强度υwm=5，10，15m/s和突风尺度dm=10，20，40，60来计算并分析这些扰动对等效系统拟配的影响。

本文以双向倍脉冲（倍脉冲）为输入激励飞机，以及飞机受到向上或者向下垂直突风的作用，产生相应的俯仰速率反应，垂直突风向上作用使飞机产生上仰的初始反应，规定其符号为“+”，垂直突风向下作用使飞机产生下俯的初始反应，规定其符号为“-”。离散突风对飞机纵向反应的影响主要反映在迎角和俯仰速率的响应上，也就是对短周期特性最重要的两个参数无阻尼自然频率ωsp和阻尼比ζsp产生影响。

计算结果：本文将飞机分别受到向上、向下的离散突风时对倍脉冲激励的俯仰速率响应进行拟配计算，得到多组（ωsp，ζsp）（其中无阻尼自然频率的单位是：rad/s）与飞机不受到离散突风作用时的（ωsp，ζsp）相比较。其结果如下表所示：

图4　飞机受到υwm=10m/s，dm=20突风时拟配结果图

图5　飞机受到υwm=15m/s，dm=10突风时拟配结果图

飞机不受突风影响时对倍脉冲操纵的响应如图所示，使用等效系统拟配得到（ωsp，ζsp）=（2.717，0.311）；

飞机受到向下的垂直风影响，等效系统拟配结果如表1所示。

飞机受到向上的垂直风影响，等效系统拟配结果如表2所示。

飞机受到向下的垂直风影响时等效系统拟配结果（w，x）

注：（----，----）表示迭代发散，无计算结果。飞机受到向上的垂直风影响时等效系统拟配结果（w，x）

拟配结果（w，x）Vwm =5m/s Vwm =10m/s Vwm =15m/s dm=10（2.711，0.313）（2.693，0.313）（----，----）dm=20（2.695，0.309）（2.676，0.297）（2.253，0.133）dm=40（2.679，0.316）（2.69，0.314）（2.732，0.247）dm=60（2.586，0.313）（2.603，0.395）（2.681，0.3）

飞机受到向下的垂直风影响会使ωsp的值偏大，相反，如果飞机受到向上的垂直风影响会使的值偏小；

结果分析：由上表可以看出：

飞机受到向下垂直风时，随着突风尺度dm的增加，ζsp呈现递减趋势，但飞机受到向上垂直风时，这种趋势并不明显；

突风强度υwm的变化有可能使等效系统拟配得到的（ωsp结果发散，导致拟配结果不可信。

图2 ～ 图5给出几组典型响应的拟配结果图。

由上图可以看出：

加入垂直风的影响，俯仰速率分别受到了不同程度的波动和振荡，从而会影响等效系统拟配得到的频率和阻尼比的值；

当这种振荡与飞机本体的响应相当甚至覆盖了飞机的响应时，拟配是失效的。

因此，在实际的试飞数据处理中，需要特别关注飞机的激励输入和响应之间的关系，并结合等效系统拟配的结果判断飞机的真实响应特征以及飞行品质的判定。

结语

本文通过对不同尺度和强度的突风作用于飞机时的等效系统拟配计算，总结出了离散突风对等效系统的影响程度，这对试飞数据的处理和分析提供了依据并对飞行品质的分析和判定起到了一定的指导作用。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.21.011