离散方波LFM在超声波TOF测量中的应用

鲍正祥

摘 要：超声波信号的TOF或TDOA估计方法中，相关估计是一类精确的方法，因而其应用较为广泛。虽然有一些超声波测量应用了小波变换、HHT以及FrFT等分析理论与技术，但相关估计仍是TOF测量的基础。该文提出一种离散方波LFM的产生方法，初步介绍了LFM在超声波TOF估计中应用，采用离散方波LFM（DRLFM）信号激励，用加减运算实现互相关函数的递推算法，以实现TOF的快速估计。比较了正弦LFM与方波LFM信号的自相关函数和频谱，分析了采用方波LFM信号作为激励的可行性。实验验证了LFM作为激励时TOF估计的有效性。

关键词：超声波 TOF 方波 LFM

中图分类号：TB51 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（a）-0078-02

超声波信号的TOF（Time of Flight）的相关估计中，LFM信号是一种比较简单且有效的激励信号。虽然LFM信号不能象PRBS及混沌信号一样，能够很好地克服Crosstalking， 但是LFM不需要调制，还能基带传输，不但信号的传输效率较高，而且相关函数的主副瓣幅度差别也明显，因而在单组超声波传感器应用中经常采用。从LFM实现的方法来看，DDFS以其控制方便，使用灵活的特点，在超声波激励信号的产生中逐渐变成主流方案。现有的各种DDFS芯片，输出信号大多数是正弦波，除少量价格昂贵的DDFS芯片内含chirp功能，大部分DDFS芯片都需要在外部对频率控制字进行改变。目前可编程器件技术的已有很大发展并得到广泛应用，很多人采用可编程器件技术并结合高速DAC，实现了正弦LFM电路，并在超声波驱动中获得应用。但是，高频正弦信号对于大功率高频超声波器件激励的驱动也有一定的难度。超声发生器可以看成一个中心频率为其特征频率的带通滤波器，可以采用方波LFM驱动，因此，也可采用高速比较器，将DDFS产生的正弦LFM变成方波LFM。

实现基于可编器件的DDFS的正弦波到方波的转化，除高速DAC及模拟比较器外还有其它可行的方案。在可编程器件中，一个高速数值比较器不仅易于实现与调试，而且性能稳定可靠。所以，本文提出一种基于DDFS的全数字的离散LFM的发生方法。文中比较了正弦LFM信号与离散方波LFM的相关函数及频谱特性，分析了离散方波LFM用于TOF估计的可行性，最后用实验验证了这种方案的可行性。

1 TOF估计中LFM激励信号

1.1 超声波TOF信号估计

这里以直射式超声波发射与接收器件组为例，分析超声波传输过程和TOF估计。通常超声信号传输包含超声换能器激励、超声波传输及超声信号信号拾取等过程，它的传输过程可以用下述模型描述。

1.2 DRLFM的自相关函数及频谱

激励信号的性能特点对TOF稳定可靠的测量有很重要的影响。本节比较连续正弦LFM与离散化的方波LFM在相关函数及频谱方面的性能差异，介绍用离散化方波LFM估计TOF的可行性。

图2是连续的正弦信号的相关函数，图3是离散化方波LFM（DRLFM）信号，采样频率，对比两图，将LFM在时域及幅度上进行离散化，DRLFM在相关函数及频谱上和正弦LFM信号很相似，离散化对信号的频谱及相关函数没有什么影响。

1.3 DRLFM激励下的TOF估计

可以看成滤波器，其中心频率等于谐振频率，幅频特性平坦，所以，如果是方波LFM，也将是正弦调频信号。因而测量时无需采集信号，在计算时，可以采用与之相对应的正弦离散信号，该信号可以按正弦LFM信号的规律计算得到。

2 实验验证

我们采用中心频率为1 MHz、带宽为0.3 MHz的超声波传感组作为试验传感器，并以MAX II器件EPF1270T144C3构成基于DDFS的DRLFM电路，并用UT2102C示波作为数据记录采集设备。传感器的特性如图4所示，图中（a）（b）是根据产品说明书提供的数据进行模拟的结果。

实验时，产生的方波信号经母线电压为10V的桥式驱动后输入传感器，采用UT2102C示波采集接收数据，MAX II构成的信号产生电路在开始向外输出DRLFM的时刻，输出触发信号启动示波器采集数据。采集结果采用MATLAB进行处理。

图5是一组采用正弦LFM激励的测量结果。其中（a）是驱动信号，（b）是采集的数据，（c）及（d）是其相关函数，从图中可以看出，TOF =33.53 us。

3 结语

文中提出基于DDFS的全数字式离散方波LFM信号发生器，由于省去了DAC电路及模拟比较电路，不仅易于实现，所产生的方波信号也易于驱动。因为没有模拟电路，电路所受的干扰也大大降低，因此频稳性较好，相位抖动也很小，所产生的方波信号也易于驱动，用于超声波TOF的估计，可以递推计算其相关函数，也可以基带传输，从而提高了算法的精度，改善其鲁棒性。

参考文献

[1] 程晓畅，苏绍景，王跃科，等.伪随机码超声扩频测距系统设计与算法[J].测试技术学报，2007，21（1）：79-83.

[2] Yao Zhen-jing，Meng Qing-hao，Lan Shao-ying，et al.Non-Crosstalk Real-Time Ultrasonic Range System with Optimized Chaotic Pulse Position-Width Modulation Excitation[C]//2008 IEEE International Ultrasonics Symposium，2008.

[3] 黄飞，鲁迎春，何晓雄.基于DDS的LFM信号发生器的FPGA设计[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2006，29（5）：617-619.

[4] 杨建红，房怀英.基于DDFS超声波电动机多功能驱动控制系统[J].微特电机，2006，34（4）：39-41，44.

[5] 赵正敏.相位截尾对DDS输出频谱影响的分析与计算[J].东南大学学报：自然科学版，2000，30（1）：141-145.