10 cm离子推力器挡板通道设计模型研究

杨福全，吴辰宸，江豪成，杨　威，张天平

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州　730000）

10 cm离子推力器挡板通道设计模型研究

杨福全，吴辰宸，江豪成，杨威，张天平

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

发散场离子推力器挡板通道结构对放电室性能至关重要，通道尺寸严重影响进入放电室的原初电子能量和速度分布，进而影响放电室性能。根据挡板通道区域等离子体物理过程，建立了与离子推力器工作宏观物理量相关的挡板通道设计模型。利用模型计算了10 cm离子推力器挡板通道几何参数，在计算的理论值附近设计了三种不同特征尺寸的挡板结构，并通过试验开展了特征尺寸的优化。最终优化的挡板通道结构应用于10 cm离子推力器原理样机，该原理样机的性能摸底试验表明其放电室性能满足设计指标要求，从而验证了10 cm离子推力器挡板通道设计模型的合理性。

10 cm离子推力器；挡板通道；设计模型；试验验证；等离子体参数

0　引言

LEO轨道的无拖曳飞行航天器受到的主要阻尼为大气，其他的阻尼还有地磁场引力、太阳光压等［1-2］。为了实现无阻尼飞行，一般都通过星载推进系统对阻尼进行精确补偿。这就要求推进系统具有推力宽范围快速可调、长时间推力矢量稳定、低推力噪声以及高比冲和高效率。离子电推进能够提供高精度连续变化的推力以及拥有高比冲、长寿命、低推力噪声的优点，使得其在航天器阻尼补偿应用方面有极具吸引力的前景［3-4］。典型的应用成功实例是GOCE卫星上用于无拖曳控制的T5离子电推进系统［5］。

针对重力梯度测量卫星以及其他类型的科学实验卫星的无拖曳控制应用需求，开展了10 cm离子推力器的研制，其特点就是通过控制策略使得在不损失较大性能和效率的前提下进行推力宽范围调节。

离子推力器根据放电室磁场结构不同可分为发散场、会切场等推力器类型。10 cm离子推力器属于发散场类型。由阴极极靴和挡板构成的挡板通道对发散场离子推力器放电室性能有重要贡献，因为挡板通道尺寸严重影响进入放电室的原初电子的能量、速度分布［6］，进而影响离子推力器放电性能。而挡板通道设计的合理性又依赖于设计者对该区域的等离子体物理过程的充分理解。

Kaufman型离子推力器等离子体一般可分为四个区，分别为阴极内部等离子体区、耦合等离子体区、主放电等离子体区和羽流等离子体区。阴极出口平面、阴极极靴、挡板所包含的等离子体区域称为耦合等离子体区。研究表明［7］，放电等离子体区和耦合等离子体区之间存在一个电位突然变化的“薄层”，即双鞘层，位于挡板附近。通过对该区域等离子体物理过程的研究，可建立挡板通道设计理论模型，从而指导挡板通道的结构设计。

根据离子推力器放电室内部等离子体的运动方程和扩散方程，建立了与离子推力器工作宏观物理量相关的挡板通道几何设计理论模型，为挡板通道几何尺寸的设计提供了一种简便的设计方法。根据建立的设计模型开展了挡板通道结构设计和优化，并通过了试验验证。

1　挡板通道设计模型

1.1挡板通道附近的等离子体特性

有关研究和试验表明［8］，挡板附近等离子体表现为反常的扩散。通过挡板通道的电子的扩散模型［9］可以表达为式（1）的形式。

式中：Γ为电子通量；n为电子密度；μ为电子迁移率；Vp为等离子体电位；D为扩散系数。

在耦合等离子体区［10-11］，以挡板中心轴为Z轴的柱坐标系中，由于挡板通道的磁场接近平行于Z轴，而电场方向近似为r轴方向，即径向。因此电子扩散模型可表示为一维模型（正交于磁场），如式（2）。

电子通量Γ⊥与电流密度j存在式（3）的关系：

式中：e为电子电量。

此外，根据Einstein关系［9］有：

式中：k为玻尔兹曼常数；Te为电子温度。

根据式（2）、（3）和（4）得到通过挡板通道的电流密度表达式（5）。

离子推力器中电子扩散服从Bohm扩散［9］，因此式（5）可表达为式（6）。

式中：B为磁感应强度；α为Bohm扩散修正系数。

1.2挡板通道设计模型的建立

为了将挡板通道的几何尺寸与等离子体参数联系起来，对式（6）进一步整理并两边取积分，得到：

通过挡板通道的电流密度可由通过挡板的总电子流I除以挡板通道面积A计算，如式（8）。

结合式（7）和式（8），整理得到挡板通道截面积与等离子体参数之间的关系式（9）：

根据离子推力器放电室内部等离子体与宏观参数之间的关系，对式（9）的相关参数进行合理简化，简化的过程式（10）～（15）。

式中：T¯为主放电区平均电子温度与耦合区平均电子温度之差；Δn为挡板通道两侧的电子密度差。

式中：Varc为弧电压；Vkeeper为阴极触持电压。

式中：Iarc为弧电流；Ibeam为束流。

根据以上简化，最终整理得到式（9）的简化模型如式（16）。

这个关系式将等离子体参数转换为宏观的离子推力器工作参数，从而将挡板通道的几何参数与推力器工作参数联系起来。因此，利用式（16）可根据分析或试验获得等离子体密度、磁流密度以及初始设计的推力器工作参数，在理论上计算发散场离子推力器挡板通道面积。

挡板通道是由挡板和阴极极靴构成的，其面积计算如式（17）。

因此，由式（16）和（17）可得到挡板直径理论计算模型式（18）。

2　挡板通道设计与验证

2.1挡板通道设计

发散场中的阴极极靴内径对放电室性能影响较大，一方面其直接关系着原初电子区的磁力线分布；另一方面与挡板形成的环形挡板通道影响进入放电室的电子密度和能量分布。阴极极靴内径可通过如式（19）的经验化关系式［12］计算。

式中：da为放电室直径。

据式（19）设计的10 cm离子推力器阴极极靴内径为48 mm。

10 cm离子推力器设计预计的弧电流为1.8 A，弧电压为40 V，束流为0.3 A，阴极触持电压为15 V。发散场离子推力器放电室平均电子密度［13］约为3.0× 1017m-3，耦合等离子区的平均电子密度［14］约为1.0× 1016m-3。通过磁场分析获得的挡板通道内的平均磁感应强度约为1.5×10-3T。

在离子推力器中Bohm扩散修正系数一般取值为2.6。由上述参数利用式（18）得到挡板直径的理论值为32 mm。

由于式（18）的理论计算模型是通过诸多近似和简化而得到的，利用其计算的理论值只能作为挡板设计的方向性参考，因此在挡板结构设计时以理论值为参考基准，在一定的范围进行优化试验来选取最佳值。

10 cm离子推力器的挡板直径在20～40 mm之间取了三个设计尺寸，按照该尺寸加工了三种不同直径的挡板，直径尺寸分别为d11、d12、d13。

2.2优化试验

针对三种不同直径的挡板，分别开展了10 cm离子推力器放电室性能摸底试验。为保证性能变化只与挡板直径有关，试验中放电室其他的结构特征尺寸在三次中保持一致，同时束电压、束电流、放电室总流率等参数也保持一致。试验结果如表1所列。

表1　三种挡板放电室性能优化试验结果

由表1的数据可知，挡板直径为d11（小于理论计算值）的放电室综合性能最优，同时试验结果表明优化的挡板直径与理论计算值的偏差在25%左右。因此认为挡板直径理论设计模型可以用于10 cm离子推力器挡板通道结构尺寸的初步设计，获得的计算值可作为进一步优化的参考基准，从而通过少量优化试验就能获得较佳的挡板直径。

2.3性能验证试验

10 cm离子推力器中采用了优化的挡板直径，在此基础上，开展综合性能［15］试验，由试验结果得到的推进剂利用率与放电损耗的关系曲线如图1所示。

图1　推进剂利用率与放电损耗关系曲线图

由图1可以看出，在优化的励磁电流和放电室流率比条件下，推力器设计工作点（束流0.3 A、比冲3 100 s）的放电损耗在251 W/A左右，放电室推进剂利用率达到91%，从而表明放电室整体性能比较优良。也就是说，10 cm离子推力器放电室结构设计比较合理，其中当然也包括与挡板通道面积相关的阴极极靴结构和挡板结构的设计是合理的。

3　结论

利用发散场离子推力器挡板通道区域等离子体扩散物理特性，推导建立了挡板通道内一维电流密度表达式，在此基础上根据离子推力器放电室内部等离子体参数与宏观参数之间的关系，通过合理等效建立了与离子推力器工作宏观物理量相关的挡板通道设计模型。利用建立的模型对挡板尺寸进行了设计优化。最终优化的挡板结构应用到了10 cm离子推力器原理样机上。在该样机上开展的综合性能试验表明，其放电损耗在251 W/A左右，放电室推进剂利用率达到91%，性能满足设计指标要求。由此认为建立的挡板通道几何设计理论模型可用于指导离子推力器的实际设计。

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《真空与低温》杂志主编李得天研究员当选国际宇航科学院院士

最近，国际宇航科学院（IAA）官方网站公布了2015年院士评选结果，《真空与低温》杂志主编李得天研究员当选为国际宇航科学院院士。这是《真空与低温》杂志的骄傲与光荣。

国际宇航科学院（IAA）是国际学术组织，由世界著名科学家冯·卡门倡导，1960年成立于瑞典斯德哥尔摩。宗旨是利用航天技术促进人类和平与社会的发展，由在航天技术及相关领域有突出贡献的专家组成。

李得天主编当选国际宇航科学院院士，对提升《真空与低温》杂志在国内外的知名度和影响力，加强《真空与低温》杂志与国内外开展学术交流与合作起到积极作用，也为进一步提高杂志质量增添了新的活力。

（本刊编辑部）

DESIGN MODEL STUDY OF THE BAFFLE APERTURE OF 10 cm ION THRUSTER BASED ON PLASMA PARAMETERS

YANG Fu-quan，WU Chen-chen，JIANG Hao-cheng，YANG Wei，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Baffle aperture architecture is a vital factor for ion thruster which uses the divergence magnetic field topology.And the energy and velocity distribution of primary electron injected into discharge chamber are heavily influenced by the aperture size，and then the performance of discharge chamber is affected.According to the plasma characteristic in the baffle aperture，this paper establishes a calculation model of baffle aperture geometry design which relies on ion thruster discharge parameter.Using this model a geometric value of baffle aperture is calculated in 10 cm ion thruster，and three different feature sizes are designed near this calculated value，and the feature sizes are also optimized by the tests.Ultimately，the optimized baffle aperture size is applied in 10 cm prototype ion thruster.The test result shows that the performance of the ion thruster satisfies the design requirements，and also verifies the rationality of the baffle aperture design model in 10 cm ion thruster.

10 cm ion thruster；baffle aperture；design model；test verification；plasma parameters

V439+.4

A

1006-7086（2015）06-0326-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.004

2015-09-18

国防重点实验室金项目（9140C550206130C55003）

杨福全（1969-）男，甘肃宕昌人，高级工程师，硕士，主要从事空间电推进技术研究。E-mail：yfq51007@sina.com。