如何有效地设计小学数学作业

许盛叶

数学作业的设计，在小学数学教学中有着重要的作用。数学作业是课堂教学的延伸，它能够巩固课堂教学内容，发展学生的智力，是教学过程中不可缺少的环节，也是学生学习过程中一个重要组成部分。有很多老师，担心学生的学习成绩不好，为了提高教学质量搞题海战术，这样不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学习的积极性。如何在新课程标准的指导下，设计灵活多样，内容现实有趣、又富有探索性的作业呢？这成为我们教师共同研究和解决的问题。

1 作业要有典型性，让学生掌握知识的实质

我们在教学中经常会出现这样的情况，学生对老师所教的新知识很快表示理解，并对巩固练习做得很好，但是，当学完一部分内容再做综合练习时，很多学生就会不同程度地出现错误，这说明学生对知识理解得不够透彻，不够深入。只有具有代表性的题目才能让学生牢固地掌握数学知识。因此，在平时教学中，我们要关注学生容易出错的或可能会错的内容，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。例如：在教学第十册“分数的意义”这一单元的“分数与除法”的内容后，笔者设计了这样一道题：

把5千克苹果平均分给8个同学，（1）每个同学分得（ ）千克，（2）每个同学分得这些苹果的（ - ）。

这道题目里所填的两个答案很多同学总是容易混淆。区分是一个“量”还是一个“数”的最好办法就是要读懂问题，如果是求每份是多少或者几份是多少，那就一定是一个“量”，必须加上单位名称；如果是求占全部的几分之几，那就是一个“数”，没有单位名称。通过练习，学生掌握了这类题目的解法，区分了该用“5千克”当被除数还是用单位“1”作被除数，从而更加深刻地理解了分数的意义。

2 作业要有新颖性，贴近学生实际生活

数学源于生活，应用于生活。数学知识与生活密切相连，许多生活中的实际问题都可以运用数学知识来解决，所以最好的作业并不来源于书本，而是来源于生活实际，因而数学作业应贴近学生生活实际。

学习“折扣”这节内容后，笔者让学生进超市做个小调查：哪些东西在打折扣？折扣是多少？打完折后是多少钱？比原价便宜多少钱？学生自发组成小组，去超市完成这项作业。调查结束，每个同学都有好多收获，不但弄清了折扣的意义，并且会利用折扣进行相关原价和现价的计算。他们用各种方法获取知识，有的自主思考，有的跟同伴讨论，有的询问调查……这样的作业，不仅使学生牢固地掌握了有关折扣的知识，更使学生解决问题的能力得到有效的锻炼和提高，学习数学不正是要达到这样的效果吗？

3 作业要有层次性，体现学生的个体差异

《新课标》指出：人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，由于每个学生的发展水平不同，所以教师在设计作业时要针对学生在认知方面的不同层次来设计作业。让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学有余力的学生得到优化提升，使每一层次的学生都在完成基础题的基础上得到不同层次的发展，增强学习兴趣。在设计和布置作业时，可设必做题（基础题）和选做题（提高题）。学习有困难的学生，可降低作业难度，只做基础题，不做提高题；中等生除了做基础题，还要有所选择地做一些提高题；对优等生，可以做难度稍为提高的题目。

如，学了百分数这节内容后，笔者设计如下作业：

（一）填空（供学困生做）

1、 3米是5米的（ ）﹪， 5米是3米的（ ）﹪

2、 4千克比5千克少（ ）﹪， 5千克比4千克多（ ）﹪

这一组练习比较基础，主要是通过对比练习，让学生明白单位“1”不同，结果也不同。

（二）找单位“1”并列式（供中等生做）

1、 有苹果25千克，梨20千克，梨的重量是苹果的百分之几？

单位“1”是（ ），列式为（ ）

2、 有苹果25千克，梨20千克，梨的重量比苹果少百分之几？

单位“1”是（ ），列式为（ ）

这是一组在两种水果重量已知的情况下，改变了问题，难度稍微增加，加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的理解。

（三）选做题（供优等生做）

1、 六年级（1）班男生是女生的25﹪，那么女生比男生少百分之几？

2、 六年级（1）班男生比女生多25﹪，那么女生比男生少百分之几？

本题目相对比较难，要让学生能够充分利用以前所学知识来解决问题，起到整合知识，深化思维的作用。

4 作业要有探索性，有利于发展创新意识

学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖机械的重复和操作，而要注重训练的实效性。设计作业时，要结合学生的认知水平和已有经验，使学生体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，提高实践能力。

如旅游中的数学问题：同学们要到动物园，动物园的票价成人每人10元，儿童每人5元，10人团体每人6元。我们班有50名同学以及3位老师，如果都去参观，你能算一算怎样买门票比较省钱吗？此题的解题策略是开放的，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方法进行比较，得出省钱的买票方案。由于认知水平的不同，致使同学们解答这道题目有多种方法：一种是师生分别购票，再合计算出总钱数；一种是将师生合为一个团体，买每人6元的团体票。这两种方法学生容易想到，还应继续启发学生思考：“在什么情况下师生分别购票是合算的，又在什么情况下以团体的方式购票合算？”“这道题还有没有更合算的方法？”从而引导学生想到：将7名学生与3位老师组成一个团体，购买团体票，其余43名学生购买学生票。显然这种方法最合算。这样的作业可引导学生在更深的层面上思考，对多种解法进行比较，从而较好地培养学生思维的灵活性，提高思维水平。

数学课程的基本出发点是促进学生全面、可持续、和谐的发展。在作业的设计上，我们一定要从学生的生活实际出发，多一点实质，设计出真正适合学生的有效作业，使其最大发挥作用，让学生想学、会学，学得轻松、愉快，学得有兴趣、有信心。让每个学生都能从数学作业中得到成功的体验，为终身的可持续性发展奠定基础。