基于可拓优度的专用加工机床定位方案设计

李晓钟

（四川工商职业技术学院机电工程系，四川都江堰 611837）

基于可拓优度的专用加工机床定位方案设计

李晓钟

（四川工商职业技术学院机电工程系，四川都江堰 611837）

满足特定加工需求的专用加工机床定位方案设计往往会受到多属性、多层次、不确定性等约束因素的影响，为此，研究了专用加工机床定位设计方案多因素优选问题，给出了一种基于可拓优度的专用加工机床定位方案设计模型。该模型通过对专用加工机床定位方案设计过程中相关因素进行分析，给出了定位设计方案的优选指标体系，通过对不同优选指标的规范化处理，建立一种改进的优选指标与定位设计方案性能参数理想域之间的可拓关联函数，以此获得定位设计方案需求参数与性能参数理想域之间的综合加权可拓优度，根据可拓优度的大小获得最优的专用加工机床定位设计方案，从而为后续的专用加工机床整体设计的顺利实施提供有效的支持。最后，通过具体的某一特种加工机床定位方案设计实例对模型和方法的有效性进行了验证。

加工机床；定位方案设计；多方案优选；可拓关联函数；可拓优度

0 引言

专用加工机床的设计一般需要满足特定的加工设计需求，其总体结构布局方案和定位支撑方案往往具有独特的和严格的技术要求，在其设计过程中需要综合考虑多种设计制约因素［1-3］，特别是其定位支撑方案的选取对专用加工机床整体设计具有重要的影响。专用加工机床定位支撑方案的确定需要综合考虑到专用加工机床的设计需求、结构型式、承载特性、加工性能、维修维护性、设计成本、工作环境等各种因素，因此，对于满足特性设计需求的专用加工机床定位支撑方案的优选问题研究将具有十分重要的意义。对于专用加工机床定位支撑方案的优选需要从技术性指标、经济性指标和社会性指标相融合的角度进行优选分析，需要对定位支撑方案设计过程中的多层次、多因素和多类型的优选指标进行决策分析，因此专用加工机床定位支撑方案的优选是一个复杂的系统决策分析过程。目前，国内外已有很多学者对复杂的系统决策分析方法进行了研究，并取得了一定的研究成果［4-7］。但是，目前的多属性系统决策分析方法对于处理含有不确定性设计信息的处理还具有一定的局限性，如在决策分析前已将设计决策信息精确化不能有效地对模糊问题进行决策分析；不能够有效处理模糊区间内设计信息的相关性决策分析等等。为此，本文将在已有相关研究成果的基础上，从可拓优度的角度对专用加工机床定位支撑方案的优选进行初步探讨。

1 专用加工机床定位支撑方案优选指标体系

专用加工机床一般包含有承载装置、定位支撑装置、夹紧装置、传动装置、执行装置等关键组成部分，一方面定位支撑装置与承载装置关联，将系统载荷有效地传递到承载装置，进行系统载荷的平衡和减震；另一方面定位支撑装置与夹紧装置和执行装置进行关联，通过对夹紧装置和执行装置的有效定位和支撑，减少和降低工件夹紧和加工变形，在保证定位精度的条件下实现工件加工精度的要求，因此，定位支撑装置在整个加工机床系统中起到承上启下的关联枢纽作用，定位支撑方案设计的好坏将直接影响到专用加工机床的加工性能。一旦加工机床定位支撑系统发生故障和将会造成巨大的损失，不仅仅会使得加工机床的加工精度降低，严重时将使得加工机床整体功能失效，因此，提高加工机床定位支撑系统的可靠性与安全性，特别是对于面向高速、高效和复合加工型式的专用加工机床设计，是保证加工机床关键性能参数的最重要的环节。论文从技术性准则、社会性准则和经济性准则三个方面对工机床定位支撑方案设计性能进行分析，并通过与相关的加工机床设计专家和工程设计师进行技术交流，对不同准则层下的具体优选指标进行了分析与细化，从而建立了专用加工机床定位支撑方案优选指标体系，如图1所示。

图1 专用加工机床定位设计方案优选指标体系

2 方案优选可拓优度模型与算法

2.1 多层级定位设计方案优选性能因素集

根据图1所示的专用加工机床定位设计方案优选指标体系可知，专用加工机床定位设计方案性能因素集具有多级分层特性，第一分层为表征专用加工机床定位设计方案性能的系统级，可以表示为且满足，即使得同一级别准则层的优选指标具有独立性，以保证在优选的过程中不受冗余决策信息的影响，从而使得优选决策的结果更可信。第二分层为表征专用加工机床定位设计方案性能的二级准则层指标U1、U2、U3，其中。第三分层为在不同准则层下表征专用加工机床定位设计方案性能的三级优选指标。

2.2 多类型定位设计方案优选指标规范化处理

专用加工机床定位支撑方案的设计需要基于特定的设计需求参数进行分析和论证，同时，在其方案设计和论证阶段具体的性能参数并不是一个确切的数值，往往具有模糊不确定性；并且，在专用加工机床定位支撑方案设计阶段，有的性能参数对于定位支撑系统的性能起到正向支持的作用，而有的性能参数对于定位支撑系统的性能起到逆向制约的作用，有的性能参数可以通过定量数值描述，而有的性能参数则只能给出定性的描述。因此，对含有多层次、多属性、多类型的优选指标需要进行统一标度的规范化处理。本文针对定量度量和定性度量分别给出了如下的规范化处理过程：

若优选性能参数为具有模糊不确定性的定性描述，则采用模糊评语的形式给出对应的模糊隶属程度，具体数值标准如表1所示。

由此，经过上述的优选指标规范化处理后，所有定位设计方案优选指标参数值、对应的经典域和节域具有统一测度标准，消除了不同类型优选指标之间的差异性，从而更利于定位设计方案优选分析的准确性。

表1 性能参数模糊评语的隶属程度

2.3 改进的定位设计方案优选可拓优度计算模型

可拓学是一门用形式化的模型去研究事物之间或事物内部矛盾问题的规律和方法，由我国学者蔡文教授首次提出的一门新的智能设计学科，具有形式化、逻辑化和数学化的特点，在很多领域都有着相应的工程应用成果，形成了具有工程特色的可拓工程方向［8-11］。关联距作为可拓逻辑的核心对多属性优选决策分析具有较好的借鉴意义，本文通过对经典的可拓距进行改进，给出一种定位设计方案优选可拓优度计算模型。

假设规范化后的专用加工机床定位设计方案关于优选指标i对应的理想正域为，理想负域为，0≤。当规范化后的专用加工机床定位设计方案j优选指标i对应的优选指标参数值为精确量值时，即，则定位设计方案j关于优选指标i与理想正域之间的可拓距为：

当获得所有定位设计方案j优选指标的可拓距后，则可以定位设计方案 j优选指标与理想正域和理想负域之间的关联函数

加工机床定位设计方案j隶属于最优定位实施方案即正向理想域的可拓优度为δj（ 0≤δj≤1），则其隶属于负向理想域的可拓优度为1-δj。为确定可拓优度δj，以定位实施方案的优劣性建立目标函数：

由极值原理求得最优方案的可拓优度δj：

根据上述的可拓优度决策分析，可以获得各个定位实施方案的可拓优度δj，基于可拓优度δj获得多属性加工机床定位设计方案可拓优选问题的择近原则，若

则加工机床定位设计方案k为最优方案。

综上所述，基于可拓优度的专用加工机床定位方案设计的具体实现算法描述如下：

step1：基于领域设计知识和专家设计经验建立加工机床定位设计方案的优选指标体系；

step2：基于2.1节中的论述采用模糊评分的标度，对多定位实施方案进行统一标度的模糊定量描述；

step3：采用公式（1）、公式（2）相似的处理模型，构建优选指标体系下不同类型优选指标的理想域正负域；

step4：基于公式（3）、公式（5）或者公式（4）、公式（6）获取定位设计方案关于不同优选指标与理想正负域之间的可拓据；

step5：基于公式（7）与公式（8）获取定位设计方案关于不同优选指标与理想正负域之间的可拓关联函数；

step6：考虑优选指标的权重，基于公式（9）与公式（10）获取定位设计方案关于不同优选指标与理想正负域之间的可拓关联度；

step7：基于公式（11）与公式（12）获取定位设计方案关于所有优选指标的可拓优度；

step8：利用公式（13），根据可拓优度的大小获得最优的专用加工机床定位设计方案。

3 应用实例

本文以某大型圆形薄壁加工工件的专用加工机床定位设计方案为例进行模型和算法的分析和说明。该大型薄壁圆形加工工件的专用加工机床的设计需要能够加工圆形薄壁工件的不同端面，能够保证加工后具有较高的加工粗糙度和加工坡角，能够实现直径尺寸和高度尺寸变换范围很大的圆形薄壁工件加工，其定位设计方案的难点在于圆形薄壁工件重量较大、加工过程中容易受力变形、加工精度要求较高以及为了保证加工工件的力量生产要求具有操作方便性和可维护性。针对上述需求，通过相关设计专家和工程设计人员的技术方案设计，初定了三种可行的母线定位支撑方案，即轨道式、立式和卧式三种型式。通过模糊标度的性能打分，获得优选指标体系下相应的性能参数值如表2所示。

表2 模糊标度优选指标性能参数值

表5给出了在不同优选准则层下的定位设计方案的加权优度数值。

结合不同优选指标的权重，可以获得该圆形薄壁加工工件的专用加工机床定位设计方案的综合可拓优度，即δ0=max（ 0.125，0.625，0.108）=δ2，由此可以看出，在轨道式、立式和卧式三种型式的定位方案中的立式母线定位方案最符合设计需求，即立式母线定位设计方案为基于优选指标体系的最优定位实施方案。

表3 加工机床定位设计方案可拓距

表4 加工机床定位设计方案可拓关联函数

表5 不同优选准则层下的加权优度

4 结论

本文针对专用加工机床定位设计方案的多属性、多层次、多类型指标的优选决策分析问题进行了研究，给出了一种改进的专用加工机床定位设计方案可拓优度模型与算法。论文首先对专用加工机床定位设计方案实施过程中的性能约束参数进行了分析，并基于此建立了对应的多定位实施方案的优选指标体系，通过构建优选指标体系下的不同类型优选指标理想域，并获取改进的定位实施方案与各优选指标理想域之间的可拓距与可拓关联函数，并在此基础上构建出了定位实施方案的可拓优度，从而获得最优的定位实施方案。该模型物理意义明确，分辨能力高，同时计算较为简单，具有较好的可执行性和可操作性，为计算机辅助加工机床智能化设计的顺利实施提供了有力的支持。

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（编辑 李秀敏）

Position Scheme Design of Special Working Machine Tool Based on Extension Degree Optimization Methods

LI Xiao-zhong
（Department of Electromechanical Engineering，Sichuan Technology and Business College，Dujiangyan Sichuan 611837，China）

Due to the multiple attribute，multi-level，uncertainty and constraint factors in position scheme design of special working machine tool，the multiple attribute optimization problem of position scheme design is studied，and an optimization model of position scheme design of special working machine tool based on extension degree is put forward.Firstly，the optimization index system of position scheme design is given，then，with the different optimization indexes standardized，an improved extensive correlation function of ideal domain between the performance parameters and the preferred index is put forward.After these，the extension degree optimization model is put forward，and then，the comprehensive weighted extension degree of position design scheme is obtained.Based on these，the optimal position design scheme of machine tool is achieved.Finally，the validity of the model was verified by an example of a position scheme design of special working machine tool.

machine tool；position scheme design；multiple attribute optimization；extensive correlation function；extension degree

TH162；TG65

A

1001-2265（2015）01-0146-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.01.041

2014-04-08；

2014-06-11

李晓钟（1971—），男，四川会理县人，四川工商职业技术学院讲师，研究方向为机械设备，（E-mail）li_xiaozhsc@163.com。