高面质比空间目标及其群体特性研究

刘斌 姚莉 吴俊锋

1.国防科技大学信息系统与管理学院湖南长沙400073

近年来,随着经济实力的增强和航天技术的发展,我国的空间资产越来越多.根据忧思科学家联盟(Union of Concerned Scientists,UCS)公布的数据,我国已有132颗在轨人造卫星[1].我国保护空间资产的需求已引起业界广泛关注,目前迫切需要实现空间目标的监控和碰撞预警,建立并维护完整的空间目标编目是满足这些需求的基础.

当前最全的空间目标编目,美国的空间目标编目中,空间目标数目不到估计空间目标数目的一半,特别是,高面质比空间目标(High Area-to-mass Ratio Space Object,HAMRSO)[2]难以探测、跟踪和编目,引起了研究者的关注.

面质比(Area-to-Mass Ratio,AMR)是空间目标一个重要的特征量,直接决定了大气阻力引起的长半轴衰减[3].Schildknecht等研究发现一类的AMR远高于航天器的AMR(一般为0.01∼0.02m2/kg)的空间目标群体,其AMR达到0.1m2/kg以上甚至比标准纸张的AMR(约为13m2/kg)还高,并首次提出高AMR(High Areato-mass Ratio,HAMR)空间目标,提出并验证了如下假设,即地球同步轨道中产生的碎片HAMRSO,被太阳辐射压力(Solar Radiation Pressure,SRP)驱动到高度离心的轨道[2].由于容易受到SRP、日月引力、热辐射等外界因素的影响,造成HAMRSO偏心,容易发生轨道漂移,增大了与正常运行航天器碰撞的几率[4].

目前国内外已经有较多关于HAMRSO的研究.Schildknecht等基于高轨HAMRSO的周期、偏心率和星等亮度,对HAMR碎片抽取光变曲线进行了分析,并对HAMR碎片显示出的独特变化规律进行了分析[5].Espitia和Schulz研究了大椭圆地球轨道中HAMRSO受大气阻力和SRP作用时再入大气层动力学特性[6].Anselmo等人分析了GPS轨道内的高AMR空间碎片的运动演化[7].Sun等人分析了闪电轨道内的HAMR碎片的运动演化[8].Fruh等通过对5个近地球同步轨道中的HAMRSO观测数据特别是AMR值进行了分析[5,9].Colombo等研究了地球扁率和SRP对HAMR航天器轨道的影响[10].Rosengren等研究了地月日系统对HAMRSO的共振效果,及其所产生复杂的演化行为[11].Skinner从红外至可见光波段多个波段对HAMR碎片的光变曲线以及星等流量变化进行了研究[12],根据12个HAMR碎片长期的观测数据,创建了一个热模型.Kelecy等使用数据关联和轨迹关联的方法估计了HAMRSO的数量[13].金小龙等提出利用碎片表面材料的光谱特性识别HAMRSO的方法[14].

关于HAMRSO的研究虽然取得了一定成果,但对其特性的描述仍然有限.特别是,对HAMRSO群体呈现出的特性以及描述特性的关键特征,目前的研究较少涉及.然而,HAMRSO监视过程中,特别是其中的分类识别过程,目标特性表示起着关键作用.

获取一定数量的HAMRSO及其特征数据并进行分析,是研究HAMRSO群体特性的一个重要前提和方法.本文根据两行轨道根数(Two Line Element Set,TLE)历史数据的统计值,从北美防空司令部公开数据集筛选得到一定数目的HAMRSO,并根据HAMRSO编号,从空间目标数据仓库中查询HAMRSO的特征.通过对上述HAMRSO数据进行数据分析和挖掘,可以发现HAMRSO不同于一般空间目标的特性,以及描述这些特性的重要特征.

1 HAMRSO数据

北美防空司令部数据集norad-catalog公开了多个空间目标的部分特征数据,norad-catalog提供包括空间目标的norad id、名称、周期、近地点、远地点高度、偏心率、雷达散射截面积、AMR和目标分类等数据.通过筛选norad-catalog数据集可以得到HAMRSO数据.考虑到norad-catalog中AMR数据可能存在误差,本文仅将该数据集AMR数据作为筛选HAMRSO的参考条件.

通过其他数据集和相应的计算方法,可以估计空间目标AMR值大小,从而验证根据norad catalog的AMR值筛选HAMRSO是否具有较高的可信度.Badhwar等提出了一种空间目标的AMR的估计方法,其原理是:大气扰动导致碎片速度的变化,从而引起其轨道的改变,将轨道参数的变化作为时间的函数,从而用来估计AMR[15].文献[6]根据TLE提供的开普勒参数和弹道系数B∗,将如下公式做转换用于估算空间目标的AMR:

式(1)中,ρ0是轨道近地点大气密度值,CD是阻力系数,A/mS是目标AMR.

在文献[6]获取HAMRSO样本数据的方法中,CD采用估值(使用King的计算方法[16]和高度计算其平均值),且由于HAMRSO轨道变化较大,造成大气密度值ρ0变化较大,使用该方法得到的HAMRSO的AMR值,可形成较大的相对误差.

空间目标TLE历史数据中轨道参数的方差,反应了空间目标轨道变化程度,根据Badhwar面值比估计方法的原理,HAMRSO的TLE历史数据中轨道参数的方差大于一般空间目标.为了提高筛选HAMRSO的可信度,本文通过计算空间目标TLE历史数据中轨道参数的方差,结合norad catalog的AMR值和使用式(1)计算的AMR值,从norad-catalog中筛选出HAMRSO.

根据HAMRSO编号查询空间目标数据仓库,可以得到HAMRSO数据集,该数据集包括HAMRSO的特征数据和TLE数据.

2 HAMRSO特性分析

HAMRSO特性在其分类识别过程中起着关键作用,使用可视化分析和数据挖掘技术,可以发现HAMRSO呈现出一些不同于一般空间目标的特性.本节首先使用可视化工具观察HAMRSO群体呈现出的分布特性,研究了HAMRSO数据集中目标两两属性取值之间的关系;然后,使用规则挖掘方法,辅助发现描述HAMRSO特性的关键特征,并进一步验证可视化分析所得出的结论.

2.1 轨道分布特性

轨道是空间目标一个重要的基本可观测特征.HAMRSO和非HAMRSO在不同轨道上的分布如图1所示.由图1可见,与非HAMRSO群体相比,HAMRSO数据集中的目标更多分布在中低轨道特别是低轨道上,没有目标分布在地球同步轨道、高轨道和高椭圆轨道上.

造成上述现象的主要原因是,一方面,地球同步轨道高度及以上高度轨道中的目标特别是小目标的观测,主要依靠光学观测手段,难以持续跟踪目标;另一方面,HAMRSO绝大多数为小碎片,同时HAMRSO轨道运行不稳定,使得难以对HAMRSO进行跟踪和编目.另外一个原因是,norad-catalog数据集中部分目标AMR值缺失,导致筛选时遗漏部分HAMRSO.

图1 HAMRSO和非HAMRSO的轨道分布

与整体空间目标相比HAMRSO群体轨道远地点高度与偏心率之间呈现更规律的分布,处在整体空间目标轨道远地点高度关于偏心率分布的边界上,如图2所示.

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图2中,横轴为偏心率,纵轴为空间目标轨道远地点高度,红色“*”表示HAMRSO轨道远地点高度关于偏心率的函数,绿色“·”表示非HAMRSO轨道远地点高度关于偏心率的函数.图2(a)为HAMRSO的分布,图2(b)为整体空间目标的分布.图中蓝色实线为整体空间目标轨道远地点高度关于偏心率分布的下确界,用函数拟合:

进一步分析的结果显示,HAMRSO轨道周期、偏心率和远地点高度之间存在一定的关系,图3显示的是空间目标轨道远地点高度关于周期和偏心率的函数,其中图3(a)为HAMRSO群体分布,图3(b)为整体空间目标分布.由其中,HAMRSO周期处于(92,250)之间,整体空间目标周期处于(92,15000)之间.由图3(a)可见,HAMRSO轨道周期、偏心率和远地点高度近似分布在一个平面上.

由图3(b)可知,HAMRSO轨道周期关于偏心率的函数,与HAMRSO轨道远地点高度关于偏心率的函数有着类似的表现.由于平动和周期之间存在倒数关系,远地点高度关于平动和偏心率的函数也有着上述类似的分布.

图2 HAMRSO和整体空间目标轨道远地点高度关于偏心率的分布

2.2 其他特征与轨道参数分布特性

尺寸是空间目标除轨道外又一个重要可观测特征.对空间目标尺寸和轨道的分析发现,HAMRSO轨道远地点高度关于尺寸的分布与整体空间目标的分布相比,更为集中.

图4显示的是空间目标轨道远地点高度关于尺寸的函数,其中图4(a)为HAMRSO群体分布,图4(b)为整体空间目标分布.其中,HAMRSO尺寸处于(0.01,2)区间,整体空间目标尺寸处于(0.01,25)区间.

由图4(a)可见,HAMRSO轨道远地点高度关于尺寸分布在函数a(s)=105s−3650和a(s)=300s+350(图中蓝色实线)所确定的区域,绝大部分分布在函数a(s)=20000s和a(s)=2800s(图中绿色实线)所确定的区域,上述函数中,a(s)为目标轨道远地点高度,s为目标尺寸.图4(b)中,绿色“·”为非HAMRSO轨道远地点关于尺寸的函数,由图4(b)可见,整体空间目标的分布较高面质比相应分布更为均匀.

图3 HAMRSO和整体空间目标轨道远地点高度关于偏心率和周期的分布

图4 HAMRSO和整体空间目标轨道远地点高度关于尺寸的分布

根据文献[16],阻力系数CD跟轨道高度相关,当轨道一定时,CD与近地点大气密度值ρ0都为常数,CD与ρ0乘积一定,根据式(1),空间目标AMR与弹道系数B∗存在近似的线性关系.

图5显示的是空间目标弹道系数关于AMR的函数,其中图5(a)为HAMRSO群体分布,图5(b)为整体空间目标分布.其中,HAMRSO的AMR处于(0.1,25)区间,B∗处于(-0.05,0.3)区间;整体空间目标AMR处于(-26,24)区间,B∗处于(-0.8,13)区间.

由图5(a)可见,HAMRSO弹道系数关于AMR分布不呈现规律性,一个可能的解释是,HAMRSO轨道变化较大,造成ρ0和CD的乘积变化较大,从而使得弹道系数形成相对较大的波动幅度,造成HAMRSO的AMR值与弹道系数之间线性关系被破坏.图5(b)中,蓝色实线为整体空间目标弹道系数关于面质比分布的拟合曲线,拟合函数为:

与HAMRSO的AMR与弹道系数B∗分布的不规律性相比,整体空间目标AMR与弹道系数B∗存在近似的线性关系,可以解释为,整体空间目标AMR与弹道系数处在更大的范围,弹道系数的波动幅度相对较小,使得两者可以用线性关系近似.

2.3 描述HAMRSO的关键特征

使用数据挖掘中的规则挖掘算法,可以辅助发现区分HAMRSO群体与非HAMRSO的关键特征.利用HAMRSO群体显示出的独有共性特征,就可以更准确地识别和分类HAMRSO,从而更好地实现空间目标的监控和碰撞预警.

为了挖掘HAMRSO分类识别规则,所有空间目标依据其AMR值被划分为HAMRSO和非HAMRSO,并且,数据集中的AMR属性被除去.对该数据集使用RIPPER算法[17]挖掘得到19条分类规则如表1所示,分类规则准确率和精度指标均为94.6%,因而很好地刻画了数据集;其中有18条是关于HAMRSO分类的规则,剩下的1条为关于非HAMRSO分类的规则,这条规则在空间目标不满足前18条规则的条件时使用.

对上述规则分析发现:

1)15条规则的形式为“(BSTAR>=X)and(Perigee>=Y)and...=>HAMROrNot=1”,表明HAMRSO满足“弹道系数和近地点大于一定值”这样的条件.

2)17条规则中弹道系数和近地点高度成对出现,表明弹道系数和近地点是HAMRSO分类识别的最重要特征属性.

3)覆盖HAMRSO数目前三的规则共覆盖了3199个HAMRSO,占数据集中HAMRSO的71.66%(HAMRSO数据集包含4464个样本数据),覆盖正例3013个,只使用这3条规则就能准确刻画67.50%的HAMRSO.

图5 HAMRSO和整体空间目标弹道系数关于AMR的分布

表1 使用RIPPER算法挖掘的HAMRSO和非HAMRSO分类规则

4)上述3条规则的前提为弹道系数、近地点、平动和倾角4个特征的值约束,表明仅用这4个特征就能够较好地刻画HAMRSO.第1节讨论了弹道系数和近地点与AMR值之间的关系,考虑到弹道系数和近地点在AMR值计算中的作用,考察覆盖HAMRSO数目前三的规则,除弹道系数和近地点外,这3条规则中刻画HAMRSO的重要特征取值为,平动大于12,倾角大于73.统计HAMRSO的分类规则中,前提条件使用给定属性的规则条数可见,除前述4个能够较好刻画HAMRSO特性的特征外,尺寸也较多地用于区分HAMRSO与非HAMRSO,这与2.2节中分析图4所得到的结论一致.

3 结论

本文使用一种HAMRSO数据筛选的方法,基于TLE历史数据从norad-catalog数据集筛选得到一个HAMRSO群体,并从空间目标数据仓库查询这些HAMRSO特征数据,得到了HAMRSO数据集.

对HAMRSO数据集的可视化分析结果表明,与整体空间目标相比,HAMRSO轨道远地点高度、偏心率、周期和尺寸分布更为规律;与整体空间目标弹道系数关于面质比呈现近似线性分布相比,HAMRSO群体的相应分布更为无序.使用数据挖掘手段发现,弹道系数、近地点、平动和倾角能够较好地刻画HAMRSO特性;另外,尺寸也是刻画HAMRSO特性的一个重要特征.

由于HAMRSO数据集中的空间目标都处于中低轨道,上述结论是否适用于高轨道中的HAMRSO需要进一步研究.在下一步的研究工作中,笔者将利用TLE历史数据反映了空间目标轨道随时间的变化,以及其他编目,获取高轨道HAMRSO特征数据进行分析.另外,分析研究HAMRSO群体特征属性、TLE历史数据及其统计量表现出的一些分布特性,研究HAMRSO群体TLE历史数据的关键统计量,以及HAMRSO轨道演变的群体特性,也是未来的一个研究方向.