球面采光顶钢结构单层网壳设计探讨

汤兵

（厦门开联装饰工程有限公司）

球面采光顶钢结构单层网壳设计探讨

汤兵

（厦门开联装饰工程有限公司）

球面采光顶通常采用单层网壳结构，其建筑造型丰富、结构简洁、自重轻、刚度好，能以较小截面实现较大跨度，应用极其广泛。本文以某商业广场球面采光顶钢结构单层网壳的设计为例，探讨了单层网壳的结构形式、特征值屈曲分析、整体稳定性分析，引出设计中需要注意的几点问题，以期对工程实践有参考意义。

球面采光顶；钢结构；单层网壳

1　引言

近年来，球面采光顶在商业广场建筑设计中，越来越受到建筑师的青睐，球面采光顶通常采用钢结构单层网壳，单层网壳可能发生构件失稳或体系的整体失稳，且初始缺陷也会影响整体稳定性。对单层网壳，构件的稳定并不意味着结构的整体稳定，必须分别计算构件的稳定与结构的整体稳定，来确保单层网壳钢结构的稳定性。

2　工程概况

南昌市某商业广场球面采光顶跨度47.166m，矢高9.365m，矢跨比约0.20，设计截面如下：钢柱为矩管300×150×10，弧形梁为矩管300×150×8，第一道环梁为方管200×8，第二、三、四道环梁为矩管200×100×5.0，第十、十三道环梁为矩管300×150×8，其他环梁为矩管150×100×5.0，斜杆为圆管D127×4.0，杆件材质Q235B.采光顶恒荷载为1.0kN/m2，活荷载为0.5kN/m2。南昌地区基本风压为0.45kN/m2，基本雪压为0.45kN/m2，杆件布置及材料如图1。

图1　

3　单层网壳钢结构体系

3.1结构形式与特点

单层球面网壳按网格划分，商业广场球面采光顶钢结构应用比较广泛的主要有肋环型球面网壳与肋环斜杆型球面网壳（亦称施威德勒型网壳）两种（如图2），其他网壳形式还有二向网格型网壳、三向网格型网壳、葵花型球面网壳、扇形三向网格型球面网壳等[1]。

单层球面网壳构造简单、建筑效果美观，特别是肋环型球面网壳，由于杆件较少，应用于玻璃采光顶时，通透性好，极富视觉效果，但是，稳定性问题突出，矢高比小的网壳比矢高比大的网壳刚度小，稳定性更差。肋环斜杆型网壳，由于增加斜杆，其刚度比肋环型网壳大，稳定载承力略高。中、小跨度球面采光顶采用单层网壳钢结构体系，经济效果较好。

图2　

3.2结构选型

本案例球面网壳，跨度约47.2m，矢高9.365m，矢跨比约0.20，矢跨比较小的球面网壳，整体稳定性较差，为满足《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010，以下简称《规程》）关于稳定承载力的要求，经与建筑专业沟通，选取肋环斜杆型球面网壳结构方案。

3.3结构模型及边界条件

网壳结构其结构分析模型根据受力特点与节点构造形式通常分为空间杆单元模型与空间梁单元模型，对于单层网壳，杆件之间通常采用相贯焊接为主的刚性连接方式，同时从结构受力角度分析，单层网壳构件中的弯矩与轴力均为控制构件设计的主要内力，因此，单层网壳应采用空间梁单元模型。

商业广场球面采光顶一般坐落在混凝土结构的屋面梁上，为防止混凝土梁受扭，采光顶柱脚节点宜设置成无侧移的铰接支座。为考虑混凝土梁竖向刚度对采光顶受力性能的影响，宜将支座设置成弹性支座，以计入混凝土梁竖向刚度的影响。本文案体采光顶模型如图3，周边短柱与混凝土结构屋面梁铰接。

图3　本文案例球面采光顶结构模型图

4　单层网壳钢结构的计算

4.1结构的失稳（屈曲）模态

单层网壳钢结构对稳定性极其敏感，在一定荷载作用下，结构的平衡状态开始丧失，外力扰动下，变形便迅速增大，其失稳机理是因产生大变形而形成新的几何形态，此新的几何形态称失稳（屈曲）模态。

4.2单层网壳特征值屈曲分析

单层网壳特征值屈曲分析也叫线性稳定性分析，是通过求解如下特征方程，来确定结构屈曲时的极限荷载与破坏形态。

[K-λG（r）]φ=0

式中：K为结构总体刚度矩阵；G（r）为荷载向量r作用下的几何刚度矩阵；λ为特征值，也称屈曲因子；φ为特征向量矩阵，即结构的屈曲模态。

特征值屈曲分析的目的是为了求解结构的屈曲因子与屈曲模态，利用屈曲因子可以预测结构极限荷载的上限。可利用空间梁单元，采用特征值屈曲分析，预测结构的理论屈曲强度，并得到屈曲模态[3]。本案例在1.0倍恒荷载加1.0倍活荷载作用下，其前三阶屈曲模态的屈曲因子分别为：λ1=32.431，λ2=32.431，λ3= 37.522，第一阶失稳（屈曲）模态如图4。

图4　第一阶失稳模态图

4.3单层网壳整体稳定性分析

单层网壳的整体稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（即荷载-位移全过程分析）进行计算[2]，即利用结构变形后的形态建立平衡方程，进行荷载—位移全过程跟踪分析，求得结构屈曲临界荷载。常用的方法有Newton-Raphson法（牛顿-拉普森法）、弧长法、位移控制法。由于单层网壳结构对缺陷的敏感性，完善结构的几何非线性大位移分析求得的屈曲临界荷载系数往往大于缺陷结构的屈曲临界荷载系数，因此，单层网壳全过程分析时应考虑初始缺陷的影响。常采用一致模态法考虑初始缺陷的不利影响，一致模态法认为：当单层网壳结构的初始缺陷分布与结构在某一荷载分布下的失稳模态一致时最为不利。初始几何缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态[2]，在此基础上求解极限荷载的下限。本案例先采用线性静力分析，求解结构的内力与位移，并验算杆件的强度与稳定性，再以线性静力分析位移最大节点为关键节点，采用牛顿-拉普森非线性分析法求解关键节点在1.0倍恒荷载加1.0倍活荷作用下的荷载-位移曲线图，如图5。

图5　

从荷载-位移曲线可看出，该结构的屈曲临界荷载系数为25.4，满足《规程》对屈曲临界荷载系数大于4.2的要求。

4.4单层网壳结构的动力特性

单层网壳结构的自振频率比空间桁架结构要密集，且频率有时很接近，往往要取较多高阶振型才能获取90%以上的质量参与系数，《规程》要求宜至少取前25～30个振型。本案例结构前两个振型周期均为0.45s，第三振型周期为0.28s，第一振型X方向质量参与系数为79.44%，Y方向质量参与系数为14.49%，即第一振型为X方向平动，第二振型X方向质量参与系数为14.49%，Y方向质量参与系数为79.44%，第二振型为Y方向平动，第三振型RZ方向的质量参与系数为98.6%，第三振型为绕Z方向的扭转。

5　计算结果

5.1应力与位移控制

对单层网壳进行整体性分析的前提是：在线性静力分析的内力作用下，杆件的强度应力与稳定应力应满足规范要求。另外，应力控制还应考察结构杆件的应力分布，使单层网壳前几道环向杆件具有较高的可靠度。

单层网壳静力线性分析时的位移最大的节点，应作为几何非线性大位移分析求解极限荷载时的位移监控点。结构位移控制也是刚度要求，对非线效应明显的单层网壳结构的设计更应引起重视，目前，《规程》仅对单层网壳的竖向挠度按1/400的短向跨度控制，而网壳水平刚度比竖向刚度要弱，尤其是肋环型球面网壳，第一振型往往是水平振动，因此，也应重视节点水平方向位移的控制，笔者建议参照《拱形钢结构技术规程》（JGJ/T249-2011），按跨度的1/200控制水平位移。

5.2节点有限元分析

采光顶单层网壳力学分析时，均假定节点是完全刚性的，为美观起见，设计师往往按建设方的旨意，将杆件交汇节点设计成相贯节点，为保证节点受力安全，关键节点需要局部补强，采光顶杆系交汇节点按传统的手算方法计算，根本无法实现，为此，建议采用ANSYS有限元程序进行仿真模拟，可得到较为真实合理的结果。本文案例梁柱节点进行了加腋补强处理，ANSYS有限元分析应力结果如图6。

图6　

6　结束语

球面采光顶采用单层网壳方案，应用越来越普遍，但在球面采光顶钢结构单层网壳设计中应注意如下问题：

（1）单层网壳结构形式的选取对结构的刚度影响较大，肋环斜杆型球面网壳比肋环型球面网壳刚度大，矢高比大的网壳比矢高比小的网壳刚度大，稳定承载力高。

（2）单层网壳应采用空间梁单元分析，支座宜考虑支承结构弹性刚度的影响。

（3）单层网壳宜按一致模态法考虑初始缺陷，并在此基础上进行荷载-位移全过程追踪分析。

（4）单层网壳除应按《规程》进行应力、竖向位移控制外，尚应重视水平位移控制、重视从周期、振型、质量参与系数了解结构的整体性能、重视对关键节点的有限元分析。

[1]黄斌，毛文筠.新型空间钢结构设计与实例[M].北京：机械工业出版社，2010.

[2]《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）[S].

[3]刘旭凡，苏超.单层球面网壳结构的稳定性研究[J].四川建筑，2006，12.

TU391

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1673-0038（2015）23-0004-03

2015-5-21