基于突变理论的地方金融生态环境评价研究

刘林

摘   要：本文在搭建区域金融生态环境评价指标体系的基础上，把突变理论与综合评价方法相结合，通过运用初等突变系统的三种常用类型，对西部某地区2009-2014年的金融生态环境状况进行了综合评价。结果表明，运用该方法开展金融生态环境评价能有效解决指标权重确定和计算复杂等问题，可供区域层面的金融生态环境跟踪监测与综合评价参考借鉴。

关键词：突变理论;金融生态环境

一、突变理论简介

突变理论是法国数学家雷内·托姆（Rene Thom）于1972年创立的一门研究突变现象的新兴数学理论。它建立在拓扑动力学、微积分、奇点理论及结构稳定性等数学理论之上，主要研究动态系统在连续发展变化过程中出现的不连续突然变化现象及其与连续变化因素之间的关系，通过研究临界点之间的相互转化来分析系统的过程特征。雷内·托姆的初等突变理论根据系统的势函数把它的临界点分类，研究各类临界点附近连续变化的特征，归纳出若干个初等突变模型。突变决策方法所涉及的其中三种常用的初等突变模型如下：

尖点突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx               （1）

燕尾突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx■+cx          （2）

蝴蝶突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx■+cx■+dx     （3）

在上述初等突变模型中，f（x）表示系统状态变量x的势函数，状态变量x的系数a、b、c、d表示该状态变量的控制变量。系统势函数的状态变量和控制变量是矛盾着的两方面，系统所处的任一状态是状态变量和控制变量的统一，也是诸控制变量之间相互作用的统一。对于势函数f（x），由f'（x）=0和f〃（x）=0可得到由状态变量表示的反映状态变量与各控制变量问关系的分解形式的分歧方程。把突变模型的分歧集方程加以推导引申，便得出“归一公式”，这是利用突变理论进行分析与评价的基本运算公式，目的是将系统内部各控制变量不同的质态归一化为可比较的同一种质态，即转化为状态变量表示的质态，从而对系统进行量化递归运算，求出表征系统状态的系统总突变隶属函数值，以此作为综合评价的依据。

二、基于突变理论的金融生态环境评价模型的构建

（一）金融生态环境评价的基本步骤

1、按金融生态系统的内涵，构建由若干指标组成的评价指标体系。具体来说，对评价总指标（金融生态环境优劣状况）进行多层次矛盾分组，获得更具体的指标从而便于量化。由于一般突变系统的控制变量不超过4个，所以相应的各层指标（相当于控制变量）也应限制在4个以内。

2、确定评价指标体系的突变系统类型。若上层因素由2个指标概括与解释，则该层因素可视为尖点突变系统;若上层因素由3个指标概括与解释，则该层因素可视为燕尾突变系统;若上层因素由4个指标概括与解释，则该层因素可视为蝴蝶突变系统。

3、对评价指标进行原始数据规格化。即把不同量纲的原始数据转化为[0，1]之间的无量纲数值，得到初始的模糊隶属函数值。

4、由突变系统的分歧方程导出归一公式，并进行量化递归运算。突变系统的势函数f（x）其所有临界点集合成平衡曲面，方程可通过对f（x）求一阶导数得到，即f'（x）=0，它的奇点集通过对f（x）求二阶导数得到，即f〃（x）=0。由f'（x）=0和f〃（x）=0消去x，则得到突变系统的分歧点集方程，分歧点集方程表明当诸控制变量满足此方程时，系统就会发生突变。经过计算整理后，以上三种初等突变系统的归一公式如下：

尖点突变系统：x■=■，x■=■

燕尾突变系统：x■=■，x■=■，x■=■

蝴蝶突变系统：x■=■，x■=■，x■=■，x■=■

5、根据“互补”与“非互补”原则，求取总突变隶属函数值（这里即为金融生态指数）。“互补”原则是指系统诸控制变量间存在明显的关联作用时，应取诸控制变量相应的突变级数值的均值作为总突变隶属函数值。相反，“非互补”原则是指取诸控制变量相应的突变级数值中的最小值作为总突变隶属函数值。

6、分析评价结果。总突变隶属函数值是介于0到1之间的数值，就金融生态环境评价来看，该数值越接近0表示金融生态状况越差，越接近1表示金融生态状况越好。

7、重复1到6的步骤，对各时期金融生态环境状况进行跟踪评价。

（二）金融生态环境评价指标体系的构建

本文以区域金融生态环境影响因素为指标体系构建的主线，针对突变理论对指标变量的结构性要求来构建评价指标体系。所构建的指标体系由4个层次、共13个具体指标构成，其中包括4个定性指标。定性指标的数据获取是通过问卷调查形式由行业专家根据优劣程度判断得到定性评语结果，再通过对应转换后确定其定量评价数值。指标体系构造如下：

三、对金融生态环境综合评价的实证分析

在构建以上金融生态环境评价指标体系的基础上，本文尝试运用基于突变理论的多目标综合评价法对我国西部某地区2009-2014年的金融生态环境状况进行实证分析和评价。原始数据来源于地方统计年鉴、中国人民银行统计报告等资料。

（一）确定评价指标体系的突变系统类型

根据所搭建指标体系中各指标涵义及对上层因素的隶属关系可以确定，指标U11、U12、U13、U14构成非互补性蝴蝶突变，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指标U21、U22、U23、U24构成非互补性蝴蝶突变，X■=minU■■，U■■，U■■，U■■;指标U31、U32构成互补性尖点突变，X■=averU■■，U■■;指标U41、U42、U43构成互补性燕尾突变，X■=averU■■，U■■，U■■;指标U1、U2、U3、U4构成互补性蝴蝶突变，X■=averU■■，U■■，U■■，U■■。

（二）对指标数据进行无量纲化处理

将底层指标进行无量纲化处理，即按y■=（x■-■）/（maxx■-minx■）进行规格化计算处理为[0，1]之间的无量纲数值。其中i=1，2，3，…，13为指标个数，j=1，2，3，4，5，6为评价对象个数（不同年份）。对原始数据处理后得到的规格化数据如下：

（三）计算指标突变级数得到金融生态指数

根据归一公式和数据计算得到金融生态指数值，以此作为金融生态环境状况的评价参照。经计算得到该地区2009-2014年的金融生态指数见表3。

依据以上计算所得到的不同年份金融生态指数值可以看到，该地区金融生态指数自2009年以来总体上呈波动上升的趋势，最高值出现在2012年，且波动逐步平稳，这说明该地区金融生态环境状况处于逐步改善的过程中，步入优化平衡发展的轨道。

四、结论

金融生态系统的平衡运行是由多种内外部因素共同作用的结果，从本质上讲是一个服从耗散结构、非线性的、开放的动态平衡系统，与自然生态环境一样具有“突变”性质。当各种不同因素作用的结果积累到一定程度时，金融生态系统就可能发生“质”的变化，从而对金融体系产生正面或负面的溢出效应。本文把突变理论思想及模型应用于对金融生态环境评价中。实证表明，该方法由于具有指标权重确定上主观性小、指标分层逻辑性强、结构运算简洁以及评价结果导向明确等方面的特点，相比于其他综合评价方法更适合对区域金融生态环境进行评价。

该方法的不足表现在：它是由初等突变理论的尖点模型、燕尾模型和蝴蝶模型推导而得，仅能处理不超过4个控制变量的突变决策问题，而对有更多个控制变量的情况就不太适用。此外，分解层数的多少、同层次指标相互间的重要性判断等主观因素会对最终的评价结果产生影响，这些问题在实际应用中可采取对评价目标进行多层次分解的办法以及更多地倚重专家评分方法来解决，使综合评价结果及结论更加符合区域金融生态环境的实际状况。

参考文献

[1]姜璐，于连宇.初等突变理论在社会科学中的应用[J].系统工程理论与实践，2002，（10）：113-117。

[2]雷内·托姆.突变论：思想和应用[M].上海：上海译文出版社，1998。

[3]南旭光，罗慧英.基于突变理论的我国金融脆弱性综合评价[J].济南金融，2006，（8）：9-17。

[4]王静，孙园青.金融生态系统的突变分析[J].金融理论与实践，2010，（8）：18-20。

[5]袁兴中，王慧.生态系统学原理[M].山东：山东省地图出版社，1996。

The Research on the Valuation on the Regional Financial Ecological

Environment Based on the Catastrophe Theory

LIU Lin

（Chongqing Operations Office PBC， Chongqing 401147）

Abstract：Based on building up the index system of the regional financial ecological environment valuation， the paper combines the Catastrophe Theory with the comprehensive evaluation method， by using three common types of primary catastrophe system， synthetically evaluates the conditions of the financial ecological environment of a certain western region from 2009 to 2014. The result shows that the method of evaluating financial ecological environment can effectively solve the problems of the index weight determination and complex calculations and provide a good reference to monitor and evaluate the financial ecological environment on the regional scale.

Keywords： Catastrophe Theory; financial ecological environment

责任编辑、校对：苗文龙