一种履带式全方位移动平台的平顺性分析

张豫南　黄　涛　张　芳　田　鹏

1.装甲兵工程学院，北京，100072　　2.装甲兵技术研究所，北京，1000723.中国人民解放军63729部队，太原，030027

一种履带式全方位移动平台的平顺性分析

张豫南1黄涛1张芳2田鹏3

1.装甲兵工程学院，北京，1000722.装甲兵技术研究所，北京，1000723.中国人民解放军63729部队，太原，030027

针对Mecanum轮式全方位移动平台存在路面适应性差等问题，提出了“全方位移动履带”的结构，并研制出一种履带式全方位移动平台；研究了履带式全方位移动平台的运动平顺性，分别建立了履带式和Mecanum轮式全方位移动平台的虚拟样机，主要完成了两种样机在B～F级不平路面的纵向及横向运动仿真试验；分析了两种样机纵向及横向运动的平顺性，结果表明，履带式全方位移动平台的运动平顺性优于Mecanum轮式全方位移动平台，并总结了路面等级对其纵向及横向运动平顺性的影响规律；在一段土路(相当于C级路面)上完成了平台的平顺性试验，试验结果验证了仿真结果的正确性；因此，履带式全方位移动平台可以改善Mecanum轮式全方位移动平台的路面适应性。

全方位移动履带；Mecanum轮；履带；全方位移动平台；平顺性

0　引言

全方位移动平台是一类可在平面上实现三自由度运动的平台，它可实现纵向平移、横向平移、中心转向及其复合运动。Mecanum轮式平台是全方位移动平台的典型结构之一，它凭借高度灵活的移动性，已在军事[1]、仓储运输[2]和社会服务[3]等领域得到了应用。然而Mecanum轮式全方位移动平台的路面适应能力差，在实际工程应用中存在很大的局限性。针对Mecanum轮式全方位移动平台存在的问题，虽然采取了一些改善措施，如设计叉车车体摆臂机构[2]、设计Mecanum弹性轮[4]和设计适应不平路面的Mecanum轮车体结构[5-6]等，但是效果并不显著，并未在工程上进行推广应用。

传统履带行走机构的着地面积大且具有一定的柔性，因此传统履带车辆具有运动平稳、载重能力强和越野能力强等特点。为了改善Mecanum轮的路面适应能力，本文结合Mecanum轮及传统履带行走机构，设计了全方位移动履带，并研制了一种履带式全方位移动平台。为了研究平台的路面适应能力，本文重点针对该平台在随机不平路面上的运动平顺性进行研究。由于全方位移动平台可实现任意方向的平移，即纵向与横向的组合运动，故本文主要研究平台纵向和横向运动的平顺性。

1　平台的基本结构

1.1全方位移动履带的结构

全方位移动履带[7]是笔者发明的一种新型全方位行走机构，它主要由驱动轮、履带板、滚轮、滚轮支架、拖带轮、主梁、负重轮和导向齿共8部分构成，如图1所示。它与传统履带行走机构具有的相似结构，但其主要特征在于履带板下方固定有偏置的滚轮支架，支架上则安装有可自由转动的圆柱形滚轮。因此，“全方位移动履带”的滚轮轴线与驱动轮轴线构成一定的夹角，定义为滚轮偏置角，优选±π/4[8]。另外，为了增大履带的接地面积，也可在履带上设计双排滚轮甚至多排滚轮，图1所示为双排滚轮结构。

图1　全方位移动履带结构图

1.2平台的布局结构

全方位运动是由全方位移动履带的组合实现的，由于平台实现全方位运动的必要条件是其逆运动学方程的速度逆雅可比矩阵列满秩，即秩为3[9]，所以平台的履带数量不少于3[8]。另外，考虑到平台的越野性能，笔者研制的履带式全方位移动平台采用四条履带纵向对称布局结构[8]，如图2所示，其中每条履带由独立的电机驱动。

图2　履带式全方位移动平台布局结构图(俯视图)

图2中四个矩形框分别代表全方位移动履带的接地段，框中斜线方向代表接地滚轮的轴线方向，o″1、o″2、o″3、o″4分别为接地段几何中心，它们到平台中心o的距离分别为l1=l2=l3=l4=l，滚轮偏置角分别为α1=α3=-π/4，α1=α3=π/4，履带分布角分别为β1=β，β2=π-β，β3=β-π，β4=-β(0<β<π/2)。

为了简化分析，对平台做以下假设：①地面为水平，平台重心与几何中心重合；②履带所受的垂直载荷均匀分布；③履带与地面之间不存在滑移或滑转。

因此，可得平台的逆运动学方程[8]：

(1)

2　平顺性仿真分析

2.1平台建模

本文采用ADAMS仿真软件建立履带式全方位移动平台的虚拟样机，如图3所示。同时，为了比较履带式和Mecanum轮式全方位移动平台的平顺性，本文也建立了具有相同车身结构的Mecanum轮式全方位移动平台的虚拟样机，如图4所示。上述两种样机的主要参数如表1所示。

图3　履带式全方位移动平台的虚拟样机

图4　Mecanum式全方位移动平台的虚拟样机

总质量(kg)≈300车身质量(kg)≈200每条履带质量(kg)≈25Mecanum轮质量(kg)≈25Mecanum轮直径(mm)460驱动轮直径(mm)440.5每条履带的接地段长(mm)≈694每条履带的接地段宽(mm)≈142最高速度(km/h)≥8

2.2随机不平路面建模

路面不平是引起平台振动的主要原因，研究履带式全方位移动平台的平顺性必须立足于各种随机不平路面。国家标准GB/T7301-2005《机械振动 道路路面谱测量数据报告》[10]按路面功率谱系数，将不平路面分为A～H共8级。本文主要依据上述标准，利用随机谐波叠加法[11]分别模拟了100m长A～H级路面的不平度。

由于全方位移动履带是一种特殊履带，无法使用ADAMS/ATV模块来生成，故本文基于Hertz理论的Impact函数模型，通过ADAMS/View中实体接触(solid-solidcontact)来定义履带与路面之间的接触参数。另外，由于也不能使用ADAMS的路面文件*.rdf，故本文采用在ADAMS/View中拉伸路面不平度曲线的方法，建立二维随机不平路面模型。

2.3悬架系统建模

悬架系统用于衰减路面传递给车身的冲击力，以保证车辆运动的平顺性及乘坐的舒适性。为了增强履带式全方位移动平台对不平路面的适应性，提高其运动的平顺性，同时结合全方位移动平台的运动特点，本文设计的悬架装置主要由螺旋弹簧减振器、滑动轴承和光杆等组成，其示意图见图5。

图5　悬架装置示意图

假定螺旋弹簧减振器的刚度阻尼特性为线性的，本文在ADAMS软件中将螺旋弹簧减振器简化为拉压弹簧阻尼器(translationalspring-damper)，并将滑动轴承简化为滑移副。由于目前市场上定做少量减振器的成本较高，所以本文依据平台参数，选用某型标准电动车/摩托车用螺旋弹簧减振器，其主要参数如表2所示。

表2　某型弹簧减振器的主要参数

假定样机重心与几何中心重合，则每个悬架系统对应的簧上质量mu=50 kg，即可得悬架系统的固有频率：

(2)

2.4平顺性仿真与分析

2.4.1平顺性评价方法及指标

根据ISO2631/1-1997《人体承受全身振动评价第一部分：通用要求》的规定，主要采用加权加速度均方根值aw来评价振动对人体舒适和健康的影响[11]，评价的振动频率范围为0.5～80 Hz。加权加速度均方值可分为垂直、左右及前后三轴向振动的加权加速度均方根值，本文依据上述标准来分析履带式全方位移动平台车身的振动，主要分析垂直向加权加速度均方根值aw。

计算单轴向加权加速度均方值的方法有两种[12]，本文主要利用加速度自功率谱密度函数Ga(f)直接积分来计算aw[10]：

(3)

其中，f为频率。ω(f)为频率加权函数，垂直方向的值为

(4)

等效均值与加权加速度均方根值按下式换算[12]：

(5)

式中，Leq为一定策略时间内的加权加速度均方根对数值，即等效均值(dB)；a0为参考加速度均方根值(a0=10-6m/s2)[12]。

ISO2631/1-1997对平顺性给出了定性的评价，评价指标主要是舒适性评价、振动感知评价、影响健康评价和运动病评价[13]。本文主要研究舒适性评价指标，表3给出了加权加速度均方根值aw和等效均值Leq与人的主观感觉之间的关系[12]。

表3　aw和Leq与人的主观感觉之间的关系

2.4.2仿真结果分析

根据大量统计，国内道路主要以B级、C级不平路面为主，而履带车辆经常进行试验的路面相当于F级[14-16]。通常讨论的平顺性是指路面不平引起的车辆振动，其频率范围约为0.5～25 Hz[12]。本文分别研究履带式样机及Mecanum轮式(以下简称轮式)样机在B～F级随机不平路面上纵向运动和横向运动的平顺性。

本文设定两种样机均以最高速8 km/h分别在B～F级随机不平路面上进行纵向和横向运动，仿真时间为10 s，样机在0.5～2 s时间内为加速过程，在2 s时达到约2.25 m/s(8 km/h)，此后样机保持匀速运动。以C级不平路面为例，仿真结果如下：

(1)纵向运动。图6、图7所示分别为履带式样机和轮式样机的车身垂直向加速度曲线。根据垂直向加速度，首先利用ADAMS的FFT工具，基于Welch法谱估计[17]，计算出垂直加速度的自功率谱密度。其次进行加权运算，得到加权加速度自功率谱密度曲线，如图8、图9所示。可知，履带式和轮式样机的主激振频率都约为3 Hz，接近于悬架系统的固有频率，因此两种样机振动能量均主要来源于不平路面引起悬架系统的低频共振。

图6　履带式样机纵向运动车身垂直向加速度曲线

图7　轮式样机车纵向运动身垂直向加速度曲线

图8　履带式样机纵向运动加权前后的加速度自功率谱密度曲线

图9　轮式样机纵向运动样机加权前后加速度自功率谱密度曲线

最后利用ADAMS的积分工具，对加权加速度自功率谱密度在频率区间0.5～25 Hz进行积分运算并开方，从而计算出纵向运动垂直向加权加速度均方根值及等效均值如下：①履带式。aw≈0.418m/s2，Leq≈112.424dB；②轮式。aw≈0.578m/s2，Leq≈115.239 dB。

(2)横向运动。同理，仿真可得履带式和轮式样机在C级路面横向运动的垂直向加速度和加速度自功率谱密度曲线，分别如图10～图13所示。

图10　履带式样机横向运动车身垂直向加速度曲线

图12　履带式样机加权前后加速度自功率谱密度曲线

图13　轮式样机加权前后加速度自功率谱密度曲线

同理可计算出横向运动垂直向加权加速度均方根值及等效均值如下：①履带式。aw≈0.531m/s2，Leq≈114.502dB；②轮式。aw≈0.656m/s2，Leq≈116.338 dB。

基于以上分析方法，本文分别计算出履带式和轮式样机在B、C、D、E、F级路面纵向和横向运动垂直向的加权加速度均方根值，见表4、表5。

表4　履带式样机的加权加速度均方根值aw　m/s2

表5　轮式样机的加权加速度均方根值aw　m/s2

对比表4、表5可知：①履带式样机在B级路面的平顺性好，人的主观感受为“没有不舒适”，并且横向运动略优于纵向运动，而轮式样机的纵向平顺性不及履带式样机，但横向平顺性则与履带式样机相当；②履带式样机在C级路面的平顺性较好，人的主观感受为“有一些不舒适”，但纵向运动优于横向运动，而轮式样机的纵向和横向平顺性均不及履带式样机；③履带式样机在D级及以上路面的平顺性均优于轮式样机，并且路面等级越高，其纵向平顺性的优势越明显，这是因为履带式样机的横向越障能力(约19 mm)远不及其纵向越障能力(约310 mm)，同时履带接地段的长度(约694 mm)大于其宽度(约142 mm)，所以当路面不平度达到一定等级时，更容易对横向运动的平顺性产生不利影响。

3　试验验证

鉴于试验路面所限，选取一段土路进行了平台的平顺性试验，如图14所示。该路面相当于C级路面，并利用CA-YD-193A压电型加速度传感器和WS-59260型数据采集仪进行平台车身垂直向加速度的测量与采集。

图14　履带式全方位移动平台不平路面平顺性试验

其中，CA-YD-193A压电型加速度传感器的灵敏度为10 mV/g，g≈9.8 m/s2。利用平台以最高速度8 km/h完成在该土路上的纵向和横向运动，从而测得平台纵向运动及横向运动的车身垂直向加速度(电压值)，如图15、图16所示。

图15　纵向运动车身垂直向加速度(电压值)

图16　横向运动车身垂直向加速度(电压值)

基于前文所述分析方法，可计算出平台在该路面的加权加速度均方根值：①纵向运动。aw≈0.455 m/s2，Leq≈113.160 dB；②横向运动。aw≈0.553 m/s2，Leq≈114.855 dB。

由此可知，平台在该路面的纵向运动的平顺性表现为“有一些不舒适”，而横向运动的平顺性表现为“相当不舒适”，这与仿真结果相接近。

4　结论

(1)相同条件下，履带式全方位移动平台的运动平顺性优于Mecanum轮式平台，路面不平度等级越高，优势越明显。

(2)履带式全方位移动平台在B级及以下不平路面，其横向运动平顺性优于纵向运动平顺性；而在C级及以上路面，纵向运动平顺性则优于横向运动平顺性。

(3)受全方位移动履带横向越障能力及其宽度所限，履带式全方位移动平台在D级及以上不平路面对Mecanum轮式平台纵向运动平顺性的改善效果优于横向运动平顺性。

(4)履带式全方位移动平台不仅可以改善轮式全方位移动平台的路面适应性，而且可以提高传统履带车辆运动的灵活性。

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(编辑陈勇)

Ride Comfort Analysis of a Tracked Omnidirectional Mobile Platform

Zhang Yunan1Huang Tao1Zhang Fang2Tian Peng3

1.Academy of Armored Forces Engineering,Beijing,100072 2.Technology Institute of Armored Force,Beijing,100072 3.Troop No.63729 of PLA,Taiyuan,030027

For the existing problems of a Mecanum wheeled omnidirectional mobile platform such as bad road adaptability, the structure of the omnidirectional mobile track was proposed, and a tracked omnidirectional mobile platform was developed.The ride comfort of the platform was studied, the virtual prototypes of the tracked and Mecanum-wheeled platforms were established respectively, and simulations of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes were mainly accomplished on the grade B～F uneven roads; the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes was analysed, and the influence law among the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the platform and the grade of the uneven roads was obtained. The ride comfort tests were accomplished on a dirt road that was equivalent to a grade C road, and the test results can validate the correctness of the simulation results. Therefore, the tracked omnidirectional mobile platform can improve the road adaptability of the Mecanum-wheeled platform.

omni-track; Mecanum wheel;track; omnidirectional mobile platform; ride comfort

2014-09-11

TP24DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.07.023

张豫南，男，1961年生。装甲兵工程学院控制工程系教授、博士研究生导师。主要研究方向为车辆电传动控制、综合电子系统控制。获国家科技进步二等奖1项，军队科技进步二等奖1项、三等奖2项。黄涛，男，1989年生。装甲兵工程学院控制工程系博士研究生。张芳，女，1976年生。装甲兵技术研究所工程师。田鹏，男，1984年生。中国人民解放军63729部队技术部工程师。