模块式小型堆硼反馈模拟方法研究

杨　帆，李　峰，冉　旭，周　科，余红星

（中国核动力研究设计院，四川　成都　610213）

模块式小型堆硼反馈模拟方法研究

杨帆，李峰，冉旭，周科，余红星

（中国核动力研究设计院，四川成都610213）

我国自主设计的一体化模块式小型堆（SMR）采用载硼方式运行，由于系统差异，堆芯内的硼输运及反馈过程，无法采用传统的核电厂系统分析程序THEMIS进行分析。文章对最佳估算系统程序RELAP5的硼输运模型进行了研究，建立了一套硼反馈的模拟方法，并通过与华龙一号（ACP1000）核电厂主蒸汽管道破裂事故的THEMIS计算结果对比分析，验证了方法的合理性。在此基础上，对SMR停堆期间硼稀释过程进行了分析，结果表明，事故后5 110.0 s反应堆重返临界，应采取相应保护措施予以避免。

硼反馈；硼稀释；模块式小型堆

国产模块式小堆冷却剂系统采用载硼方式运行，以达到功率展平、抑制控制棒对堆内通量的扰动的目标。但在某些设计基准事故情况下，化学和容积控制系统故障及蒸汽发生器传热管破损，有可能导致低硼浓度或不含硼水或进入反应堆冷却剂系统，引起失控硼稀释；而反应堆安全注射系统及堆芯补水箱中的含硼溶液将注入堆芯，引起反应堆冷却剂系统内的硼浓度增加。反应堆冷却剂系统内的硼浓度变化所引起的堆芯反应性变化，对瞬态过程堆芯核功率变化将产生重要影响。准确模拟含硼溶液在堆芯内的扩散及硼反应性反馈，是核电厂安全分析及国家核安全局电厂安审工作所关注的重点问题。

国外针对反应堆内的硼输运现象开展了大量试验及模拟研究，包括：OECD/NEA针对快速硼稀释瞬态开展的研究［1］；德国PKL整体性实验台架上开展的硼稀释瞬态试验［2］；ROCOM台架上开展的硼交混试验［3］等。这些研究为验证CFD程序及热工水力系统程序的硼输运模型及模拟方法奠定了基础。

在工程实践中，多采用一维热工水力系统程序对堆芯硼输运及硼反馈进行分析，主要关注堆芯平均硼浓度变化［4］及引入的硼反应性反馈。分析程序包括THEMIS［5］、RELAP5［6］等。其中，THEMIS为通过安全认证的评价模型程序，程序内置系统设备类型及控制体划分固定，适用于M310及其改进型核电厂［7］；而RELAP5为最佳估算程序，程序建模及模拟方法灵活，可用于三代非能动核电厂及模块式小型核反应堆安全分析，但需要对RELAP5硼相关的模型、模拟方法及其适用性进行研究。

为了建立适用于模块式小型堆堆芯硼行为的模拟计算方法，本文首先对RELAP5程序中硼相关的模型进行了剖析研究；然后采用RELAP5程序对国产三代核电厂主蒸汽管道破裂事故中的堆芯硼扩散过程及硼反馈进行了模拟计算，并将计算结果与系统安全分析程序THEMIS进行对比，以验证模拟方法的正确性。计算考虑了堆芯平均硼浓度及冷却剂平均密度变化，对硼微分价值及慢化剂密度系数的影响，获得了较好的模拟结果。最后，采用该方法对国产模块式小型堆热停堆向冷停堆过渡期间的硼稀释过程进行了计算分析。

1　硼输运模型研究

1.1RELAP5硼输运模型

RELAP5程序采用基于欧拉方程的硼追踪模型，假设溶解的硼酸颗粒同冷却剂以相同速度流动，且忽略硼酸溶解过程的能量传递及对液相物性的影响，因而程序在求解硼浓度时，仅在基本守恒方程基础上，补充了硼浓度质量守恒方程：

式中：fα为控制体截面液体份额；ρf为冷却剂密度；Cb为硼浓度；vf为流体速度；A为控制体流通面积。

1.2THEMIS硼输运模型

同RELAP5程序一样，THEMIS程序堆芯硼浓度满足质量守恒方程：

控制体硼浓度采用SLUG模型，公式如下：

式中：Cb（t）和Cb（t-Δt）分别为t和t-Δt时刻硼浓度；Win为流入控制体内部的流体总质量；Cbin为Δt间隔流入控制体流体的硼浓度；M（t）为控制体t时刻的流体质量。

通过比较可知，RELAP5与THEMIS程序都是基于硼质量守恒方程求解，仅当采用一阶迎风格式求解时，在硼浓度离散项的处理上略有不同：RELAP5程序选择前一时刻的硼溶液密度计算硼浓度，THEMIS程序选择当前时刻的硼溶液密度计算硼浓度。对于堆芯硼浓度变化并不剧烈的瞬态而言，两者计算结果的差别可忽略不计。

2　模拟方法验证

2.1事故过程描述

热停堆工况下，一条主蒸汽管线发生断裂，补偿蒸汽压力低与蒸汽流量高负荷信号，触发应急注硼系统投入及主蒸汽管道、主给水隔离。辅助给水投入带走堆芯热量，导致一回路系统压力、温度不断下降。同时，慢化剂温度下降引入正反应性，可能导致反应堆重返临界。当系统压力降低至安注箱投入压力时，安注箱内浓硼溶液进入反应堆系统，通过引入负反应性将反应堆核功率维持较低水平，事故过程堆芯内的硼浓度对瞬态核功率水平有重要影响。

2.2模型建立

以国产三代核反应堆为例，建立了反应堆RELAP5程序瞬态分析模型，控制体节点如图1所示。

图1　ACP1000反应堆RELAP5模型节块图Fig.1　Model of ACP1000 reactor in RELAP5 code

模型包括堆芯、主冷却剂管道、稳压器、蒸汽发生器、应急注硼系统及安注箱等。为了方便比较，各部分控制体体积与THEMIS程序节块划分一致。

2.3瞬态边界条件

本文主要关注事故瞬态过程堆芯硼扩散及硼反馈的变化。为了排除程序其他瞬态模拟差异带来的影响，在RELAP5程序中，采用时间相关控制体模拟瞬态过程系统压力变化、采用热构件温度边界控制蒸汽发生器传热管内冷却剂温度、采用时间控制接管控制一回路冷却剂流量。系统压力、蒸汽发生器传热管热构件温度及一回路冷却剂流量与THEMIS程序瞬态结果保持一致。在反应性计算方面，为了排除多普勒功率亏损与燃料温度反馈计算差异带来的影响，在RELAP5程序中，采用的多普勒功率亏损值与燃料温度反应性反馈与THEMIS程序瞬态结果保持一致。

2.4慢化剂密度反馈与硼反馈

RELAP5程序采用点堆方程计算堆芯反应性，考虑慢化剂密度与硼浓度变化对慢化剂密度系数与硼微分价值的影响，并假设满足以下线性关系式：

式中：αρ为慢化剂密度系数；Eb为硼微分价值；为堆芯平均慢化剂密度；为平均堆芯硼浓度；a、b、c、d、e、f为待定系数，可根据已知慢化剂密度和硼浓度对应的αρ与Eb值求得。

式中：，φij表示反应堆第j组分区内轴向第i个节块内的冷却剂密度ρ或者硼浓度Cb；jn为第j组堆芯分区内的燃料组件数；N为总燃料组件盒数；m为每组燃料组件轴向划分的节块数。

3　结果对比与分析

3.1堆芯平均硼浓度计算结果对比

如图2所示，THEMIS程序计算得到堆芯平均硼浓度高于RELAP5程序的计算结果，偏差可达15.0%。这主要是由于程序计算安注积分流量的差异所造成的。

图2　堆芯平均硼浓度Fig.2　Average boron concentration in the reactor core

3.2硼反馈与慢化剂密度反馈计算结果对比

如图3所示，RELAP5程序与THEMIS程序计算结果较为接近，二者产生的最大相对偏差为14.3%（硼反馈）及12.2%（慢化剂密度反馈），其原因仍为安注箱硼酸注入流量差异导致的堆芯硼浓度差异。

在不考虑安注箱硼积分注入量差异的情况下，所建立的硼扩散及硼模拟方法，能够较好地模拟反应堆堆芯硼扩散及硼反应性引入过程。

图3　硼引入的反应性Fig.3　Feedback of boron reactivity

4　SMR硼稀释事故分析

4.1事故起因

国产SMR采用载硼运行方案，由于化学和容积控制系统（RCV）故障或RCV隔离后，二回路不含硼的清水通过破损蒸汽发生器传热管进入RCP系统等原因，引起的堆芯失控硼稀释的发生。在反应堆从热停堆向冷停堆过渡的过程中，二回路操作员通过调节给水及蒸汽排放维持一回路恒定降温速率，此时，若发生硼稀释事故，则由稀释剂慢化剂冷却带来的正反应性，在反应堆达到冷停堆之前可能造成反应堆重返临界。

4.2计算假设

假设硼稀释发生在反应堆热停堆向冷停堆过渡过程中，此时二回路以一定的降温速率对一回路冷却剂系统进行降温冷却。反应堆初始维持一定的次临界度，RCP系统载硼运行，由于RCV系统的故障，上充泵以一定流量向RCP系统补入不含硼除盐水，同时，下泄孔以相同流量将部分冷却剂排入硼回收系统。同时，假设主泵维持运转以强化回路内的硼稀释过程。

4.3计算结果及讨论

由于除盐水对堆内含硼溶液的稀释，堆芯硼浓度不断下降，同时，由于除盐水的温度低于回路冷却剂温度，使得回路冷却剂温度不断下降，最终导致正反应性的引入，堆芯次临界度不断减小，至5 110 s时堆芯重返临界。自瞬态开始至堆芯重返临界过程中，由硼稀释导致的正反应性引入量为3 091 pcm，由慢化剂温度变化引入的反应性为2 784 pcm。由于堆芯重返临界，功率上升导致冷却剂平均温度升高，最终在反应堆自身反馈的作用下达到功率稳态。整个瞬态过程的归一化反应堆核功率峰值为4.7%FP。

为了避免反应堆在从热停堆向冷停堆过渡过程中重返临界，可以通过相应保护信号，如“源量程中子注量率高”信号，在反应堆重返临界之前发出报警，以提示操作员采取相应的措施停止硼稀释，从而保证反应堆处于次临界状态。

5　结论

本文通过对RELAP5程序中硼相关的模型的剖析研究，得到以下结论：

1）通过对国产三代核电厂主蒸汽管道破裂事故中的堆芯硼扩散过程及硼反馈模拟计算，与THEMIS程序结果进行对比，验证了模拟方法的正确性。所建立的方法能够较好地模拟堆芯硼扩散趋势及硼引入的反应性反馈。

2）采用该方法对国产模块式小型堆，热停堆向冷停堆过渡期间的硼稀释过程进行了计算分析，表明若不采用措施及时终止硼稀释，反应堆将重返临界，应设置相应保护信号提示操作员及时终止硼稀释过程。

［1］OECD/NEA. International Standard Problem （ISP）No. 43 Rapid Boron-Dilution Transient Tests for Code Verification［R］. NEA/CSNI/R（2000）22.

［2］ Fumio Kasahara. Validation of Analytical Capabilities of RELAP5/Mod3.3 on Boron Dilution during SBLOCA and Loss of Residual Heat Removal System. Heat Transfer Engineering［R］，29，8：721-730.

［3］ S.Kliem. Experimental determination of the boron concentration distribution in the primary circuit of a PWR after a postulated cold leg small break loss-of-coolant-accident with cold leg safety injection［R］. Nuclear Engineering and Design 238（2008）：1788-1801.

［4］ 高颖贤，申亚欧，党高健. 冷段大破口失水事故长期冷却及硼浓度特性研究［J］. 中国核电，2014，7（3）：207-211. （GAO Ying-xian， SHEN Yaou， DANG Gao-jian. Study on Long-term Cooling and Boron Concentration Characteristics in Case of Cold Leg Large Break LOCA Accident［J］. China Nuclear Power， 2014， 7（3）：207-211.）

［5］THEMIS CODE USER'S MANUAL［R］.

［6］RELAP5/MOD3.2 USER'S MANUAL［R］.

［7］ 张舒，张晓华，陈宝文. 主泵卡轴事故分析假设对D N B R的敏感性研究［J］. 中国核电，2014，7（suppl.1）：277-281. （ZHANG Shu， ZHANG Xiao-hua， CHEN Bao-wen. Sensitivity Analysis of Influence of Assumption in Reactor Coolant Pump Rotor Accident on DNBR［J］. China Nuclear Power， 2014， 7（suppl.1）： 277-281. ）

Study on SMR Boron Reactivity Feedback and Simulation Method

YANG Fan，LI Feng，RAN Xu，ZHOU Ke，YU Hong-xing
（Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan610213，China）

The self-designed integrated small module reactor （SMR） operates with boric core， which determines that the boron transportation and reactivity feedback process cannot be simulated by system code THEMIS. In this study， a simulation method for boron reactivity was established based on the best estimation system code RELAP5，then the sequence of a postulated main steam pipeline broken accident of domestic generation III nuclear power plant was analyzed basing on this method to validate this method. At last， the postulated boron dilution accident sequence of self-designed SMR was simulated； the result showed that the core will return to be critical at 5 110.0 second after the starting of the accident， and corresponding countermeasures should be taken to cease the boron dilution process.

feedback of boron reactivity； boron dilution； small module reactor

TL32Article character：AArticle ID：1674-1617（2015）01-0005-05

TL32

A

1674-1617（2015）01-0005-05

2014-12-03

杨帆（1982—），男，新疆石河子市人，工程师，硕士，核能科学与技术专业，从事核反应堆热工水力与安全分析工作。