高大地物对于中波导航台的无源干扰特性

王琴剑，李廷军，张　杨，张海波，林　喻

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.电子信息工程系；c.训练部，山东烟台264001）

高大地物对于中波导航台的无源干扰特性

王琴剑a，李廷军b，张杨c，张海波b，林喻a

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.电子信息工程系；c.训练部，山东烟台264001）

航空中波无线电导航台站的周边建筑和电磁环境均有相关要求。随着城市的发展，中波导航台站周边环境存在着较大的变化，经过前期的调研发现，高大地物是无源干扰的重要组成部分。本文通过对电磁学计算方法的分析，选用矩量法作为研究的数值方法，建立了地物的仿真模型。通过FEKO软件的仿真，分析了地物无源干扰的重要特性。

高大地物；无源干扰；矩量法；FEKO仿真

为保证机场中波导航台站的工作有效性，必须确保中波导航台站周围具有良好的电磁环境［1］。但是随着我国城镇化建设的发展，中波导航台站周围存在的无源干扰日益复杂，对于导航台站周围的电磁环境的评估成为了与地方城镇化建设进行协调的重要因素，而在这些无源干扰中，中波导航台周边的高大地物（山丘、高大建筑物等）是里面的主要组成部分。

研究分析此无源干扰就是讨论分析在高大物体存在的条件下导航台发射天线方向图的畸变情况［2］，为分析导航台站周边电磁兼容提供理论依据，同时可以将特高压塔杆建设地点的选择进行优化，既保证空间的充分利用，又能使导航台站正常工作，不影响飞机的飞行。

1　电磁计算方法

由于中波导航台周围地物面貌经常是很复杂的，因而在分析其对中波发射台站影响时，不适合用传统的理论分析方法来进行研究。在现有条件下采用计算机数值分析来解决问题被认为是合适的［3］。现行常用的电磁学计算方法主要有矩量法、物理光学绕射法、几何光学绕射法等［4］。针对本文所提到的问题，所用的频率为1.035 MHz，此频率属于低频范畴，且建立计算模型时，并没有把电磁波进行分类，而是作了统一处理。正因为此种模型符合矩量计算法的特性，本文选择矩量法作为仿真方法。

矩量法实际就是将积分或者是微分方程简化近似为代数方程组求解的方法，具体实现过程如下。

用矩量法求解算子方程

式（1）中：L为线性算子；g为已知函数；f为未知函数。

在L的定义域 f可由一系列线性无关的函数f1，f2，f3…线性相加而成。即

完备的函数集 fn即称为基函数，在理论层面 fn的项数是无穷的，但是在实际运用中，无法做到无穷项求和的计算，所以在应用时，选用有限项的基函数fn对式（2）进行近似运算，f的近似解就为

这样求解 f的问题就转化为求解an的问题。下面将近似解式（3）代入式（1），可以得到

选定适当的内积运算＜＞，然后在L的值域内选择一组权函数wm，对式（4）两边同时对于权函数取内积，得到

此方程可以被认作未知数为an的线性方程组，将线性方程组解出来，把结果代入式（3），就得到 f的近似解。

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在矩量法中，不仅仅函数可以选用不同的基函数展开，相应的权函数也有不同的选择。他们之间不同的组合对于待求的场问题的解答有着相当大的影响。在所需解答的电磁兼容问题中，所分析的电场都是静电场。解决此类问题所达成的共识是，采用脉冲函数作为基函数，采用最简捷的点匹配法作为权函数选取标准。这种方法在静电场中得到了充分应用［4］。

在使用矩量法的仿真软件中，FEKO与EMC STUDIO是最常用的2种软件，它们共同的优点就是所需的计算机内存小且计算速度快、软件界面友好，操作易上手。但是FEKO软件可以进行简单的CAD建模，对于模型可以进行翻转、平移等简单操作，而且可以和Matlab进行交互计算，使得其计算能力大大加强，正因为此，选择FEKO软件作为仿真软件。

2　高大建筑物的模型建立

地物对于中波导航天线的无源干扰主要是对于中波天线发射的电磁波反射后对于中波天线的干扰，与中波天线原先的方向图进行叠加，原先的中波天线方向图会发生畸变，从而影响中波天线的性能。

对于中波天线的周围方向图而言，在没有干扰的理想情况下，中波天线所发射的没有方向性的垂直极化波，平面内各个点场强和能量都是一致的。但是如果加入到了干扰因素后，比如高大建筑物，由于高大建筑物对于电磁波有反射作用，而且实际生活中所遇到的高大地物的反射形式以散射为主，高大地物上每一处点向空间反射的电磁波的特性并不可控。另外，本文主要目的是帮助中波导航台的选址问题，最大关注点是在此种情况下中波导航天线可不可用，以及在空域各个角度的增益大小以便判断从何处来的飞机，导航台向其发射的信号受到干扰最大。其重点并不是空域中各个点的场强和增益的具体大小用来支撑理论。

本文主要研究的是频率为1.035 MHz的中波发射天线，当然由于实际环境比较复杂，需要对地物的模型进行简化处理。

绝缘材料对于电磁波传播主要是起阻挡反射作用，所研究的高大地物主要包括建筑物和山丘。对于陡峭的山丘和高大建筑物，可以运用CADFEKO将其简化为理想绝缘体制作的立方体，而一般的可以运用圆锥体进行简化大地采用理想的导电平面，在仿真的网格划分中，将高大地物与大地连接处的网格划分要密一些。

3　高大地物无源干扰分析

地物对于中波天线的干扰来自于中波天线发出电磁波经过地物发射后重新到达中波天线的电磁波。地物侧面将中波天线发送的电磁波反射到地面，地面再次反射电磁波到达天线，2次反射后电磁波的衰减对于中波天线的影响几乎可以忽略不计。

地物顶部将中波天线所发射的电磁波反射到空中，与中波天线自身所发射的电磁波所混合，影响飞机所接收到的导航天线信号，从而影响导航性能。任何大线的有效作用距离都是有限的，根据天线的有效作用距离，可以通过适当调整干扰建筑物的高度和其距天线的距离，达到减小干扰的目的。

4　仿真实验与结论分析

理想状态下，中波导航天线是全空域增益相同的天线，天线高度为168m，其频率为1.035 MHz，则其理想状态下方向图如图1所示。

图1　理想状态下中波导航天线方向图Fig.1 Direction chart of wave navigation antenna under ideal state

4.1不同形状地物模型对于无源干扰的区别

本文第2节所建立的模型，对于高大地物建模分为2种形式：立方体与圆锥体。本节分析这2种模型对于中波导航天线无源干扰影响的不同。

将材料定义为不导电的介质，立方体的长宽高分别为100m、20m、100m，与天线水平距离为50m，大地为理想状态下的地面，则方向图如图2所示。同理，圆锥体材料为不导电的介质，高度为100m，圆锥半径50m，距离天线的水平距离同样为50m，大地为理想状态下的地面，则方向图如图3所示。对比两者的方向图，可以看出立方体的干扰明显要比圆锥体要强，所以在选址时，要尽量避开某些高大的立体建筑物和悬崖等地物。另外，立方体在（120°，300°）2个方向上增益减小，圆锥体在（90°，270°）2个方向上增益减小。因此，在使用存在地物干扰时，要在干扰强的方向上避免使用导航台以避免飞行员判断错误。

图3　地物模型为圆锥体时的方向图Fig.3 Direction chart of object under for cone

4.2地物距天线的距离对于干扰的影响

为了使得干扰随着距离的变化而变化的情况观察起来比较明显，选择干扰比较明显的模型，所以选用立方体作为干扰模型。将材料定义为不导电的介质，立方体的长宽高分别为100m、20m、100m，与天线的水平距离分别为50m、100m、150m，大地为理想状态下的地面，3种情况的方向图如图4～6所示。可以发现，距离天线越近的物体对于方向图的衰减越大，但是方向图的整体畸变较轻，这是因为距离越远，对于电磁波的反射愈发发散，导致空域范围内的电磁环境变化越大。但是距离越远，反射后的电磁波能量越小，对于天线发射的能量影响越小。两者权衡之下，认为仍然应该采取将建筑物远离中波导航台。虽然方向图畸变严重，但是由于衰减较小，在畸变方向上对于导航精度影响不大，并不能导致在一个方向上不能使用的情况。

图4　间距为50m时的天线方向图Fig.4 Direction chart of spacing50m

图5　间距为100m时的天线方向图Fig.5 Direction chart of spacing100m

图6　间距为150m时的天线方向图Fig.6 Direction chart of spacing150m

4.3地物高度对于干扰的影响

同样，采用立方体作为地物模型，将材料定义为不导电的介质，立方体的长宽分别为100m、20m，地物高度分别为100m、150m、200m、，与天线的水平距离为50m，大地为理想状态下的地面，3种情况的方向图如图7～9所示。

图7　高度为100m时的天线方向图Fig.7 Direction chart of height100m

图8　高度为150m时的天线方向图Fig.8 Direction chart of height150m

图9　高度为200m时的天线方向图Fig.9 Direction chart of height200m

分2种情况来分析：当地物高度小于天线高度时，发现高度越高，方向图与干扰强度的变化不是非常明显，说明地物高度在小于天线高度时，高度并不是影响干扰的决定因素；但是，当地物高度大于天线高度时，发现方向图有了明显的畸变，而且增益明显变小，在一定方向上天线无法工作。这要求导航台周边不得出现高于天线高度的建筑物，因而做环境因素评估时，必须把此因素考虑进去。

5　小结

本文首先介绍了本文所采用的仿真软件FEKO的电磁计算的理论基础——矩量法；然后，运用CADFEKO的方法，将本文所研究的地物建立了2种不同类型的模型；最后，通过FEKO软件的仿真，比较了不同情况下地物对于中波导航台的干扰强度，得到了防护方法。

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Passive Interference Characteristics of High and Large Ground Abjects with Medium Wave Beacon

WANG Qinjiana，LI Tingjunb，ZHANG Yangc，ZHANG Haibob，LIN Yua
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade；b.Department of Electronic and Information Engineering；c.Department of Training，Yantai Shandong 264001，China）

Navigation aviation medium wave radio station electromagnetic environment of the surrounding buildings and all have related requirements，along with the development of the city，medium-wave navigation station there are big changes in the surrounding environment.After a preliminary investigation it was found that high and large ground abjects is an im⁃portant part of the passive jamming.In this paper，through the study of the calculation method of electromagnetism，the mo⁃ment method was chosen as the study of the numerical method，the feature of the simulation model was established，and through simulation software FEKO，analyzes the features of passive jamming important features were analyzed.

high and large ground abjects；passive interference；moments method；FEKO simulation

TN972+.4

A

1673-1522（2015）06-0526-05DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.006

2015-07-22；

2015-09-21

王琴剑（1991-），男，硕士生。