高职制造类专业学生数学素养提升的途径研究

谢金云

（长沙职业技术学院 基础课与思政课教学部，湖南 长沙 410217）

高职制造类专业学生数学素养提升的途径研究

谢金云

（长沙职业技术学院 基础课与思政课教学部，湖南 长沙 410217）

高职数学是我院制造类专业学生的专业基础课，其重要性不言而喻，但学生厌学的现象却非常严重，究其根本原因则是学生的数学素养缺失，大大减弱了数学学习的积极性。论文针对上述问题，以制造类专业学生的实际情况为出发点，对接专业需求，从提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思想、强化学生的综合能力等方面入手，探究出高职制造类专业学生数学素养提升的根本途径。

高职制造类专业；数学素养；途径

作为一名高职数学教师，我曾经有过迷茫：到底能通过数学知识教会学生什么？我相信很多教师都和我有同感，经过很多的思索和实践之后，我坚信，“提升学生的数学素养，使人人都能学好数学、个个都能用数学”才是我们的教学目标。

1　什么是数学素养

数学素养是什么？通俗地来说，就是把所有数学知识都排除或忘掉之后，剩下的东西，包括从数学的角度思考问题，有条理的理性思维，严密的思考和求证，简洁清晰准确的表达，解决问题时的逻辑推理能力，合理量化和简化自己所从事的工作，这些都是终生受益的数学素养。

2　学生数学素养状况调查

高职数学是我院制造类专业的专业基础课，其重要性不言而喻，但在教学中我们却发现“学生厌学”的现象非常严重，且学生普遍存在疑惑：学习微积分知识到底对我将来的工作和生活有什么作用？为了了解“学生厌学”的根本原因，笔者曾精心挑选了20道简单的数学问题设置成问卷，对制造类专业的200名学生进行调查，回收问卷182份，回收率91%。通过对回收的问卷进行统计分析，发现有62.3%的学生在数学计算方面存在缺陷，而71.5%的学生其理解能力、分析能力和知识迁移能力有所欠缺，还有68%的学生其逻辑推理意识不强。整体上看我院制造类专业学生的数学素养存在严重缺失。针对以上调查结果，笔者将从我院制造类专业学生的实际情况出发，谈谈在数学教学中如何提升学生的数学素养。

3　数学素养提升的途径

3.1合理设计导入，提高学习兴趣

提高学生的学习兴趣才能更好地引导数学的学习，因此我经常采用数学发生法和任务驱动法来进行教学。数学发生法是从历史到课堂、寻找学生认知起点、激发学习动机的一种教学方法，比如用刘徽“割圆术”推导圆的面积和周长公式实例来引出“极限”概念，由有趣的“芝诺阿基里斯悖论”导出“无限”的概念，用“古巴比伦的借贷”问题导出“连续复利”的学习等，如此设计，降低学生的思维起点和难度，符合认知规律。同时为了使抽象的数学知识具体化，我经常灵活运用任务驱动教学，比如学习“导数的应用”时，我会先引入“怎样利用物品的价格弹性来调整票价，从而降低长沙市的公交车日乘客量”的实例，“怎样运用微分方程知识计算固定资产的折旧”、“如何用定积分来确定十字路口黄灯闪烁的时间”等，既让学生明确学习目标，也更能凸显数学的实用价值。

3.2对接专业需求，培养数学思想

数学思想是对数学知识、数学方法和数学规律的本质认识，是数学的灵魂。因此，在教学中，我有效利用高职学生偏向于“形象思维”的优势，对接专业需求，以微积分的有关知识为载体，培养学生的归纳、类比、数学建模等典型的数学思想。

数学来源于生活，所以我们要紧密联系生活实际来讲授数学知识。例如，讲授“无穷小量”概念前，我通过举出生活中经常会碰到的三个问题：将石子投入水中，水波向四面八方传开，其振幅将会越来越小；灼热的物体，其温度与室内温度的差也会逐渐减小；电容器放电状态下，其电压会逐渐减小。继而引导学生分析以上三个逐渐减小的量，它们都有一个共同特点，那就是“无限趋向于零”，从而归纳出“无穷小量”的概念。

3.2.2.类比思想。数学教育家波利亚说过“类比就是一种相似”，通过类比思想，可以找到两个数学对象之间的关系和共性。数学中的许多概念和运算之间都有类似的地方，在新知识的讲授过程中，运用类比方法，既能使学生更容易接受新知识，更有利于知识的迁移,培养学生的创新能力。例如，古希腊人在丈量形状不规则的土地时，先尽可能地用规则图形（如矩形和三角形等）把要丈量的土地分割成若干小块，并且忽略边边角角的不规则的小块，计算出每一小块规则图形的面积，然后将它们相加，即得到土地面积的近似值，这就是定积分“分割取近似，作和求极限”的思想。我会设置如下问题：是否可以利用上述思想计算洒水车上椭圆柱体水罐的体积？引导学生将上述定积分思想类比到计算椭圆的面积，即以椭圆的一个焦点为顶点，将椭圆分割成无限个曲边三角形，如图1所示，求它们和的极限值即为椭圆的面积，进一步类比到计算球的体积运算，如图2所示，球可看作无限个四棱锥的体积之和，这便是开普勒推导椭圆面积和球体积公式的方法。

图1　

　图2

还可以引导学生将上述定积分思想类比到变力做功、凸轮面积和体积、闸门所受水的压力、游泳池的面积和飞机油箱的体积计算等。

在类比的过程中，既能促使学生掌握定积分思想的精髓，也能通过实例的分析，使学生了解到数学的实用性。

3.2.3.数学建模思想。将实际问题作必要的简化和假设后，抽象成一个数学问题，并获得一个数学模型，通过对该数学问题的求解继而解决实际问题的思想，我们称之为数学建模。作为制造类专业的学生，要想成为一名优秀的工程技术人员，在原材料的选取、工件精度的确定、外包装规格的设计等环节都必须有全面的考虑，而这一系列的问题都蕴含着丰富的数学知识，解决它们的一种最重要的思想就是数学建模。例如，在“初等函数的应用”中，我设置了“如何裁剪用料最省” 问题：

图3　

又如，在“导数的应用”中，我设置了“货车的最佳行驶速度”问题：小周想租用一辆载重为5t的货车将一批物资从长沙运往郴州.为节省高速公路费，他安排司机走老公路，若货车以的速度行驶，每升柴油可供货车行驶而此时柴油的价格是5.6元/L，司机的劳务费为30元/h，假设从长沙到郴州的路程为350km，请帮小王确定运输费用最低的货车行驶速度。将这个实际问题中的“费用最低”抽象成数学中的“最值问题”，确定运输费用与货车行驶速度的函数关系式，进而求出了运输费用的最小值。类似的，还有发动机的最大功率计算、石油管道的铺设、横梁的最大承载能力、最小运费的确定、电路的最大电功率等都涉及可抽象成最值问题，再利用微积分的思想来进行求解。

3.3实现翻转学习，培养综合能力

变“被动学习”为“主动学习”的最重要途径便是转换角色，即将翻转式教学法，将课堂的主动权交给学生，老师做指导，这不仅能培养学生的信息搜索能力、语言表达能力、资料撰写能力和课件制作能力，更能培养学生的数学思维。比如，我在汽车系1404班进行了“翻转式教学法”的尝试，学生“自导自演”，教师指导和点评，效果较好。首先，我让学生自由组合成8人的团队，为小组竞赛做准备，也为课程的考评提供依据；然后我给每个组选定具体的教学内容；接下来我会讲教师的该内容授课视频给小组的成员提前学习；紧接着是小组内部的人员分工，从集体备课、查找资料、写教案、做课件到课堂授课、课后练习及辅导等各个环节，都分配到具体人员负责；最后进行评比，取自评、组内互评、小组互评和教师点评的综合成绩作为每个学生、每个小组的成绩，并以此作为课程考核评价的平时成绩。经过半个学期的锻炼，学生已基本适应这种教学方法，学习积极性也大大提高。

4　结　语

在高职数学逐渐成为“大众化数学”的今天，数学素养更成为了高职数学教育的灵魂，高职数学教育的成功与否，既取决于教师是否传授了必备的数学知识，即所谓的“硬数学”，更取决于学生通过学习是否具备了基本的数学素养，即“软数学”，在以后的教学中，我们要适当降低“硬数学”，提高“软数学”，彻底改变学生“学不会，用不了”的尴尬局面，还学生一个美丽的数学世界。

[1]顾沛.“数学文化”课与大学生文化素质教育[J].中国大学教学,2007,(4).

[2]郭晓峰,张序萍.大学生数学文化素养培养路径探析[J].当代教育科学,2011,(19).

[3]王文鹏.高职院校学生数学素养培养现状及对策研究[J].教育与职业,2010,(4中).

（责任编校：京华，俊华）

G712

A

1673-2219（2015）05-0028-03

2015－01－20

湖南省教育科学“十二五”规划2013年度一般课题(项目编号XJK013CZY116)。

谢金云(1976－)，女，湖南醴陵人，硕士，长沙职业技术学院基础课与思政课教学部讲师，研究方向为应用数学和数学文化。