基于规范变换的海水水质普适指数公式

李祚泳，梁晓龙，汪嘉杨

（1.成都信息工程学院资源环境学院，四川成都610225）

基于规范变换的海水水质普适指数公式

李祚泳1，梁晓龙1，汪嘉杨1

（1.成都信息工程学院资源环境学院，四川成都610225）

为了建立形式简洁、计算简便和普适通用的海水水质的普适指数公式，基于海水水质标准（GB3097-1997），只要适当设置海水水质各指标“参照值”和指标值的规范变换式，并对各指标的标准值进行规范变换，使所有27项指标的各级标准值的规范值都处于陆地3类水体72项指标的同级标准值的规范值范围内，从而适用于陆地水体72项指标规范值的6个水质普适指数公式也适用于27项指标规范值的海水水质评价。以厦门近海海域和长江口近海海域的海水水质评价作实例，对指数公式的实用性进行了效果检验，并与其他方法的评价结果进行了比较。结果表明：不仅6个指数公式使陆地水体水质评价和海水水质评价得到普适、统一、规范和简化，而且规范变换的思想和方法对水资源及水安全系统的研究亦有借鉴作用。

规范变换；海水水质评价；富营养化评价；普适指数公式

李祚泳，梁晓龙，汪嘉杨.基于规范变换的海水水质普适指数公式［J］.海洋学报，2015，37（1）：80—87，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.009

Li Zuoyong，Liang Xiaolong，Wang Jiayang.Universalindex formulae of seawater qual ity based on normal ized transformation［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：80—87，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.009

1　引言

多年来，随着沿海地区人口的增长和经济的迅猛发展，大量未经处理的工业废水和城市生活污水及固体废弃物倾入海水，致使河口近海的海水遭到严重污染，海洋生态环境受到严重破坏，给人类的生存和经济发展造成了不利影响［1］。为了满足人类生产和生活的各种需求，需要在了解和掌握好海水的水质状态及海水富营养化程度基础上，对海水水质作出客观合理、准确可靠的评价，从而为海水资源合理开发、利用、保护和规划、管理提供理论依据。

迄今为止，国内外学者提出了数十种海水水质评价和海水富营养化评价的方法、模型和公式［1—3］。主要有主分量分析评价法［4］、模糊分析评价法［5］、灰色分析评价法［6］、物元分析评价法［7］、集对分析评价法［8］和人工神经网络［9—10］、支持向量机［11—12］等人工智能评价模型及指数评价公式［13］。这些方法、模型和公式各有其利弊。主分量分析评价法虽然能将多个变量综合成少数几个互不相关的变量，具有客观性和确定性，但总会丢失部分信息，且计算过程较复杂，使用不便。模糊分析、灰色分析、物元分析和集对分析等不确定性分析评价法虽然在评价过程中考虑了被评价对象所具有的模糊性、灰色性、不相容性、既确定又不确定等特性，但需要构造较多的各种评价函数，评价函数的设计又无规律可循，有较大的主观性。当指标较多时，设计和计算工作量皆很大，而且某些情况下也会丢失部分信息，影响评价结果的准确性。人工智能评价模型虽然能很好的适用于非线性、高维信息处理问题，但建模过程中有众多参数需要优化确定，模型的优化效果会受到模型的初始参数和动态调整参数选择的影响，模型编程和计算也较复杂，使用亦不方便。指数评价公式具有意义明确、形式简洁、计算简便、结果直观的特点，因而实际中常被采用。但是传统的指数评价公式某些情况下过分忽略或过分突出某些指标在评价中的作用，致使评价结果失真。现有的海水水质或富营养化评价方法、模型和公式的共同缺陷是普适性和通用性较差，即未建立对海水水质或富营养化所有指标都普适通用的简洁、和谐、规范、统一的评价方法、模型和公式。无论从理论研究和实用角度出发，探索建立科学合理、简洁直观、易于计算、使用方便和普适通用的海水水质或富营养化评价的方法、模型和公式是十分必要的。

本文基于《海水水质标准》（GB3097-1997），适当设置海水水质各指标的“参照值”和相对于指标值的规范变换式，使由规范变换式计算出各海水指标的各级标准的规范值都处于文献［14］中的陆地水体（地表水、地下水和湖泊富营养化水体）的72项指标的同级标准规范值范围内，则文献［14］中优化得到的适用于陆地水体72项指标的6个水质评价普适指数公式都可直接用作海水水质评价的指数公式。并对指数公式的实用性进行了效果检验，以期建立科学合理、简洁客观和普适通用的海水水质或海水富营养化评价的普适指数公式，为海水污染的防治和海水水资源的保护、开发及管理决策提供理论基础和技术手段。

2　海水指标的选取和指标的参照值及指标值规范变换式

表征海水水质或海水富营养的指标很多［15—16］，本文依照国家制定的《海水水质标准》（GB3097-1997），选取了如表1所示的27项海水水质指标及其分级标准。由于不同指标的同级标准值差异很大，若直接依据各指标数据建立海水水质评价的某种类型的指数公式，则不同指标的同种类型指数公式中的参数值大小必定各不相同，因而不能建立对任意指标都能普适通用的海水水质评价指数公式。但若能对海水水质指标j，分别设定一个如表1所示的适当的“参照值”cj0和相应于参照值cj0的指标值的变换式（1）和规范变换式（2）。各指标参照值cj0和指标值的规范变换式设定原则为：通过对表1中各项指标各级标准值之间变化规律的观察、分析、归纳和比较，使不同指标的同级标准值经规范变换式变换后的标准规范值差异尽可能小，而不同标准的指标之间的标准规范值差异尽可能大。这一过程需要对选择的cj0和规范变换式（1）和（2）反复设置、试算和调整，直到满足要求为止。从而可以认为所有27项海水指标皆“等效”于某个规范指标，使海水水质评价指数公式变得普适和简化。

表1　海水27项指标参照值cj0、分级标准值cjk、标准变换值xjk和标准规范值x′jkTab.1 Benchmarkscj0，grade standard valuescjk，standard transformation valuesxjkand normalized standard valuesx′jk

续表1

cj0和cjk的单位：p H无单位；PP（浮游植物）和细菌：104个/m3；其余：mg/L。

海水指标值变换式：

5)AR技术运用范围广阔，军事、销售、娱乐、教育、技术、传媒、旅游、医疗等八个领域，都是AR增强现实的发展方向。

式中，xj为指标j的变换值；cj0为设定的指标j的“参照值”。设置27项海水指标的“参照值”cj0如表1所示；cj为指标j的实测值cj或分级标准值cjk。

海水指标值的规范变换式：

式中，xj′为指标j的规范值（j=1，2，…，27）。

3　海水水质评价的普适指数公式

文献［14］中已优化得出适用于陆地3类水体72项指标规范值的6个普适指数公式，如式（3）～（8）所示。

对数型幂函数普适指数公式：

韦伯-费希纳（W-F）定律普适指数公式：

Γ型分布普适指数公式：

污染危害S型普适指数公式：

加和型幂函数普适综合指数公式：

式（3）～（8）中，xj为由式（1）计算得到的指标j的变换值；xj′为由式（2）计算得到的指标j的规范值；m为指标数目；wj为指标j的归一化权值。

在优化得出式（3）～（8）过程中，72项指标各级标准规范值xjk′（j=1～72；k=1～5）的变化范围，即所有指标中的各级标准规范值极小值和极大值构成的区间，如表2所示。而表1中27项指标的各级标准规范值xjk′（j=1～27；k=1～4）的变化范围亦见表2。从表2可以看出：海水27项指标的1～4级标准规范值的变化范围都处于陆地水体72项指标相应的1～4级标准规范值的变化范围内，即海水27项指标的［minxjk′，maxxjk′］⊆陆地水体72项指标［minxjk′，maxxjk′］。因此，优化得到的适用于陆地水体72项指标的6个普适指数公式（3）～（8）亦适用于海水27项指标的水质评价。

表2　陆地水体72项指标和海水的27项指标各级标准规范值变化范围Tab.2 The variation ranges of the normalized index values in each grade standards on 27 indexes of seawater and 72 indexes of land water body

将表1中27项指标的各级标准变换值xjk或规范值xjk'分别代入式（3）～（8），在视各指标为等权情况下，由式（8）或式（9）计算得到适用于任意m项（1≤m≤27）指标的6种不同类型的综合指数分级标准值XIk（k=1，2，3，4），如表3所示。

式中，XIj为由式（3）～（7）计算得到指标j的某种类型的指数值。XI为m项指标的某种类型的综合指数值，字母X代表L、F、Γ、P和λ；wj为指标j的归一化权值。

表3　海水水质不同类型指数值的分级标准值XIkTab.3 Grading standard valuesXIkof index values of different types in the quality of seawater

4　实例分析

4.1实例分析1

厦门市同安湾海域6个断面的6项海水指标监测数据如表4所示。数据摘自文献［17］。从表1中查出表4中的6项指标的参照值cj0，由式（1）和式（2）计算各断面各指标的变换值xjk和规范值xjk′，并用线性加权公式（10）对各指标指数值XIj进行加权，由式（3）～（9）计算得到各监测断面的6种类型普适综合指数值，并根据表3中海水水质不同类型综合指数值的分级标准XIk作出的海水水质分级判定结果如表4所示。

式中，xj为指标j的变换值；m为指标数目。

表4　厦门市同安湾海域水质指标监测数据cij和各种综合指数值XI及评价结果Tab.4 Monitoring datacij，comprehensive index valuesXIand evaluation results of seawater qual ity of the sea area in Tongan of Xiamen City

4.2 实例分析2

长江口及其邻近2个水域的海水11项指标监测数据如表5所示，数据摘自文献［18］。用与实例分析1完全相同的计算步骤，最终得出长江口等3个水域的海水水质级别如表5所示。

表5　长江口及其邻近海域水质监测数据cij、各种综合指数值XI及多种方法评价结果Tab.5 Monitoring datacij，comprehensive index valuesXIand evaluation results of seawater quality in the sea areas of Yangtze River outlet and the adjacency using a varity of methods

5　比较与讨论

从实例分析1的表4可以看出：除指数公式（5）和（7）外，其余4个指数公式对厦门海域6个断面水质作出的评价结果完全一致。其真实情况是：在6项指标中，断面1～5均只有3项指标（DO，CODMn，BOD5）值处于2级和1级范围，有3项指标值处于4级和3级范围。因此综合评价为3级是合理的；断面6虽然只有1项指标值处于1级，但其余5项指标值都处于2级和3级的分界阈值附近，因此，综合评价为2级或3级皆是可以的。文献［17］用模糊综合评价法对断面1～6水质评价结果分别为4、4、3、3、2、2。由于模糊综合评价采用取极大、极小运算，丢失了部分信息，易使评价失真。根据上述分析，断面1和2水质评价为3级比评价为4级更适当。

从实例分析2的表5可以看出：除去公式（7）外，其余5个指数公式对长江口、杭州湾和舟山群岛海域的3个水域的水质评价结果几乎完全一致。文献［18］用熵权物元分析法评价结果为4、4、2级；用灰色聚类法的评价结果为3、3、3级，亦见表5。实际情况是：在11项指标中，3个海域均只有5项指标值处于1级和2级的范围，分别各有3项指标值处于3级和4级范围，因此3个海域水质评价为3级比评价为2级或4级要更适当。

6　结论

（1）实例分析表明：基于指标规范值的6个不同类型的水质普适指数公式不仅适用于陆地3类水体72项指标中的任意项指标规范值的水质评价，也完全适用于海水27项指标中的任意项指标规范值的海水水质评价，从而表明其通用性。

（2）理论分析与实例验证表明：对其他的任意指标，只要能适当设定其“参照值”和指标值的规范变换式，使由规范变换式计算出此指标的各级标准的规范值处于某类指标的同级标准规范值范围内，则优化得出的适用于该类指标规范值的普适指数公式亦适用于此指标。因此，规范变换思想和方法具有广泛意义上的规范不变性和普适性。

（3）基于规范值的水质普适指数公式意义明确、形式简洁、计算简便、结果直观，并且只需稍加改进，还可推广应用于水资源可持续利用或水资源承载力分析评价。

［1］Bricker SB，Ferreira JG，Smas T.An integrated methodology for assessment of estuarine trophic status［J］.Ecological Model l ing，2003，169：39 -60.

［2］Wang Baodong.Assessment of trophic statusin the Changj iang（Yangtze River）Estuary［J］.Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2007，25（3）：261-269.

［3］王保栋，孙霞，韦钦胜，等.我国近岸海域富营养化评价新方法及应用［J］.海洋学报，2012，34（4）：61-66.

Wang Baodong，Sun Xia，Wei Qinsheng et al.Anew method for assessment of eutrophication statusin estuarine and coastal waters of China and its appl ication［J］.Haiyang Xuebao，2012，34（4）：61-66.

［4］丁言者，李飞，徐敏，等南通近岸海域水质特征的因子及聚类分析研究［J］.海洋学报，2014，36（8）：1-11.

Ding Yanzhe，Li Fei，Xu Min，et al.Aresearch on water qual ity characteristics of Nantong nearshore based on factor analysis and cluster analysis［J］.Haiyang Xuebao，2014，36（8）：1-11.

［5］王亮根，陈伟洲，曹会彬，等.汕头港水质的模糊综合评价［J］.生态科学，2014，33（2）：332-338.

Wang Lianggen，Chen Weizhou，Cao Huibin，et al.Acomprehensive assessment ofseawater qual ity and Shantou Port by fuzzy mathematical model［J］.Ecological Science，2014，33（2）：332-338.

［6］平仙隐，沈新强.灰色聚类法在海水水质评价中的应用［J］.海洋渔业，2006，28（4）：326-330.

Ping Xianyin，Shen Xinqiang.Appl ication of grey clustering method in seawater qual ity evaluation［J］.Marine Fisheries，2006，28（4）：326-330.

［7］徐恒振，尚龙生，周传光.海水水质评价的物元分析法［J］.海洋环境科学，1996，15（3）：10-14.

Xu Hengzhen，Shang Longsheng，Zhou Chuanguang.Assessment on the sea water qual ity using a matter element analysis［J］.Marine Environmental Science，1996，15（3）：10-14.

［8］李嘉竹，刘贤赵.不确定性理论集对分析在海水水质富营养化评价中的应用［J］.数学的实践与认识，2009，39（1）：84-88.

Li Jiazhu，Liu Xianzhao.The appl ication research of the theory of uncertainty-set pair analysisin seawater eutrophication assessment［J］.Mathematicsin Practice and Theory，2009，39（1）：84-88.

［9］Li Xue，Liu Changfa，Wang Lei，et al.Integrated assessment of sea water qual ity on BPartificial neural network［J］.Marine Science Bul letin，2011，13（2）：62-71.

［10］刁美娜，温小虎，刘有刚，等.基于模糊神经网络的海水水质综合评价［J］.海洋通报，2012，31（2）：228-232.

Diao Meina，Wen Xiaohu，Liu Yougang，et al.Integrated assessment on sea water qual ity based on the fuzzy neural network［J］.Marine Science Bul letin，2012，31（2）：228-232.

［11］王洪礼，王长江，李胜朋.基于支持向量机理论的海水水质富营养化评价研究［J］.海洋技术，2005，24（1）：48-51.

Wang Hongl i，Wang Changj iang，Li Shengpeng.Eutrophication evaluation of seawater based on suppor t vector machine［J］.Ocean Technology，2005，24（1）：48-51.

［12］梁晓龙，李祚泳，汪嘉杨.基于指标规范值的海水水质评价的SVR模型［J］.成都信息工程学院学报，2014，29（2）：208-212.

Liang Xiaolong，Li Zuoyong，Wang Jiayang.Model of seawater qual ity evaluation with normal ized indices values based on support vector regression［J］.Journal of Chengdu University of Information Technology，2014，29（2）：208-212.

［13］郭树宏，林志杰，洪小琴，等.基于熵权的综合指数法在海水水质评价中的应用［J］.环境科学与管理，2009，34（12）：165-167.

Guo Shuhong，Lin Zhi j ie，Hong Xiaoqin，et al.On the appl ication of compositeindex method based on entropy authority to the water qual ity evaluation［J］.Environ mental Science and Management，2009，34（12）：165-167.

［14］李祚泳，张正健，汪嘉杨，等.基于水环境信息规范变换的水质普适指数公式［J］.环境科学学报，2012，32（3）：668-677.

Li Zuoyong，Zhang Zhengj ian，Wang Jiayang，et al.Universalindex formulae of water qual ity based on normal ized transformation of water environmentinformation［J］.Acta Scientiae Circumstantiae，2012，32（3）：668-677.

［15］Nixon SW.Coastal marine eutrophication：Adefinition，social causes，and future concerns［J］.Ophel ia，1995，41：199-219.

［16］Cloern JE.Our revolving conceptual modelfor the coastal eutrophication problem［J］.Mar Ecal Prog Ser，2001，210：223-253.

［17］孟东平，林联泉，杨顺生.模糊综合评价在海水水质评价中的应用［J］.四川建筑，2010，30（4）：243-245.

Meng Dongping，Lin Lianquan，Yang Shunsheng.Appl ication of fuzzy comprehensive method in seawater qual ity evaluation［J］.Sichuan Bui lding，2010，30（4）：243-245.

［18］余立斌，张江山，王菲凤.熵权物元分析模型在海水水质评价中的应用［J］.黑龙江水专学报，2008，35（2）：71-74.

Yu Libin，Zhang Jiangshan，Wang Feifeng.Appl ication of matter element model based on enropy weight to evaluation of seawater qual ity［J］. Journal of Hei longj iang Hydraul ic Engineering，2008，35（2）：71-74.

Universalindex formulae of seawater quality based on normalized transformation

Li Zuoyong1，Liang Xiaolong1，Wang Jiayang1

（1.College of Resources and Environment，Chengdu University of Information and Technology，Chengdu610225，China）

This study aims to set up severalindex formulae for assessing the seawater qual ity，which enjoy the priority of being simple in form，easy in calculation and universalin appl ications.On the bases of the seawater qual ity standards（GB3097-1997），the proposed formulae，which make the varied rage of the normal ized index values of 27 indexes in each grade standards of seawater to be conformity with those ofthe normal ized index values of 72 indexes in same grade standards of 3 classified water body，have been establ ished，if only it can be properly set a reference value and normal ized transformation form as well as make a normal ized transformation in the grade standard value for each index of seawater.Therefore，the 6 optimized universalindex formulae，which are suitable to the environmental qual ity evaluation of 72 normal ized index values of 3 classified water body，can also be suitable to the evaluation of 27 normal ized index values of seawater qual ity.Furthermore，in order to testthe practical effectiveness of the 6 index formulae，it could be appl ied to the practical qual ity evaluations of seawater for 2 cases ofthe coastal waters in Xiamen City and in Yangtze River Estuary.The evaluation results of 6 universalindex formulae proved to be basically in full conformity with those obtained from the com monly used evaluation methods.The results showed that not only the 6 universalindex formulae to make the evaluations between land water body and seawater body universal，unified，normal ized and simpl ified，but also the ideas and methods of normal ized transformation can be reference for the studies of water resources and water security.

normal ized transformation；seawater qual ity evaluation；eutrophic evaluation；index formula

X824

A

0253-4193（2015）01-0080-08

2013-10-09；

2014-05-15。

国家自然科学基金项目（51209024）。

李祚泳（1944—），男，四川省宜宾县人，教授，主要从事水资源、水环境系统分析，可持续发展评价研究。E-mai l：l izuoyong@cuit.edu.cn