膨胀石墨烟幕发生装置烟流颗粒运动规律与试验研究

许兴春，高欣宝，李天鹏，张俊坤

（军械工程学院，河北 石家庄，050003）

膨胀石墨烟幕发生装置烟流颗粒运动规律与试验研究

许兴春，高欣宝，李天鹏，张俊坤

（军械工程学院，河北 石家庄，050003）

针对膨胀石墨设计了一种简易烟幕发生装置，该装置利用烟火药燃烧时释放出的热量使可膨胀石墨膨化并分散于空中，形成膨胀石墨干扰烟幕。基于该装置建立了烟流颗粒（膨胀石墨颗粒）扩散规律的理论计算模型，对烟幕发生剂反应参数与烟流颗粒运动规律进行计算，得到烟流颗粒的运动方程。同时，对该装置进行了试验研究，并通过高速摄影记录烟流颗粒运动规律，试验结果表明烟流颗粒理论运动规律与试验结果相符，能够描述烟流颗粒的运动规律。

烟幕；膨胀石墨；烟流颗粒；运动方程；高速摄影

膨胀石墨为疏松多孔“蠕虫”状物质，其密度低，飘浮性能好。因其特殊的结构形态和电磁特性，膨胀石墨对特定波段的电磁波具有良好的吸收效果。基于上述优点，膨胀石墨在电磁干扰领域具有潜在的应用价值［1-2］。但是，膨胀石墨不易长期保存，给其应用带来了一定困难。文献研究表明可膨胀石墨通过吸热膨化能够产生大量膨胀石墨，且膨胀倍率高，其膨胀体积能达到原始体积的数百倍［3-4］。

吴昱［5-6］、乔小晶［7］、伍仕国［8］、张倩［9］等人研究了可膨胀石墨爆炸膨化的可能性，研究表明爆炸方式能使可膨胀石墨膨化并分散，实现干扰功能。关华［10］、潘功配［11］研究了基于可膨胀石墨的发烟剂，结果表明可膨胀石墨是一种良好的抗红外/毫米波发烟剂材料。

基于上述研究，本文利用烟火药提供能量，设计了一种简易膨胀石墨烟幕发生装置，并重点对该装置烟流颗粒扩散规律进行研究。

1　膨胀石墨烟幕发生装置及模型建立

膨胀石墨烟幕发生装置结构如图1所示，由壳体、隔板、端帽、喷嘴组成。壳体采用不锈钢材料，并且有足够的强度，能够保证壳体不被炸开；端帽和壳体之间采用螺纹连接且中心开孔（喷嘴）；烟幕发生剂和端帽之间有隔板，保证燃爆产物在壳体内达到一定压力时才从孔中射出；采用顶部中心点火方式。

图 1　膨胀石墨烟幕发生装置结构示意图Fig.1　Structure of expanded graphite smoke generator

2　烟流颗粒扩散模型研究

2.1烟流颗粒扩散模型建立

烟流微元从喷嘴喷出时，沿y方向初速为v0，如图2（a）所示。由于烟流微元处在高温、高压状态，会向外膨胀，具体表现形式为烟流颗粒的向外扩散。首先，忽略烟流微元初速因素，只分析烟流微元的膨胀过程。由于烟流颗粒自身压力远大于重力和空气阻力，且该阶段持续时间极短，不妨假设该膨胀过程是等熵膨胀，此阶段使烟流颗粒获得初速uα，如图2（b）所示。那么，该问题可简化为初速为u（u= uα+v0）的烟流颗粒在空气阻力和重力作用下做变速运动。

图 2　烟流扩散过程分析Fig.2　Analysis of expansion of smoke flow

2.2烟流颗粒扩散模型计算

首先，分析烟流微元的膨胀过程。由于烟流颗粒向各个方向膨胀过程相同，单个烟流颗粒在一维平面等熵流动方程组［12-13］如下：

只要知道烟流微元压力p和初始密度ρ，根据此方程组可以算得烟流颗粒在等熵膨胀过程中获得的初速为uα，其方向为a∈0～π，本文定义a为烟流颗粒运动的初始角。

然后，分析烟流颗粒的自由扩散过程。如图3（a）所示，烟流颗粒初速为u=uα+v0，其中v0是烟流微元初速，方向始终沿y轴方向；ua是烟流颗粒在等熵膨胀过程中获得的初速，方向a∈0～π。

图 3　烟流颗粒动力学分析Fig.3　Force analysis of a particle in smoke flow

为计算烟流颗粒动力学参数，将ua在x、y轴方向投影，如图3（b）所示。那么，烟流颗粒初速

u=uα+v0可表示为如下形式：

那么，烟流颗粒在x轴方向动力学方程为：

式（3）中：m为烟流颗粒质量；vx为烟流颗粒t时刻沿x轴方向速度，cx为阻力系数，A为烟流颗粒迎风面积。

假设cx是常数，sx是x轴向位移，方程可转化为：

等式两边积分，得：

解微分方程（6）、（7）得到t时刻烟流颗粒x轴方向位移sx为：

t时刻烟流颗粒沿x轴方向速度vx为：

同理，y轴方向位移sy为：

t时刻y轴方向速度vy为：

初始参数确定：根据初始条件t=0，sx=sy=0，可得出c1=c2=1。根据文献［14］，初步估算ua=20 m/s，烟流微元初速为v0=200m/s，方向沿y轴正方向。

根据公式（8）、（10）在MATLAB中编写程序，并将初始条件代入，可得烟流颗粒在一维平面1/4象限的运动轨迹，如图4所示。

图 4　烟流颗粒运动轨迹仿真图Fig.4　Simulation of movements of particles

3　烟流扩散试验研究

3.1试验原理

高速摄影机可以记录高速运动物体的运动轨迹，烟流扩散规律可以通过高速摄影影像分析得到。同时，气溶胶发生剂中均匀掺入少量镁粉颗粒，在气溶胶喷射扩散时会以亮点形式出现，这样能近似记录烟流颗粒的运动轨迹。试验原理示意图如图5所示，装置采用电点火触发，触发的同时反馈阶跃信号启动高速摄影机，高速摄影机记录气溶胶产生全过程，并将影像资料储存在计算机中。

3.2试验结果与分析

根据高速摄影视频资料，截取气溶胶烟流扩散过程图像，图像截取间隔为1/400s，高速摄影机拍摄距离为5m，如图6所示。

图 5　试验原理图Fig.5　Diagram of test principle

图 6　不同时刻烟流扩散状态图Fig.6　Diagram of particles at different time

镁粉颗粒在气溶胶喷射扩散时会以亮点形式出现，如图6中a点和b点。在高速摄影视频中，可以观察出a点飞行速度相对较慢，几乎与烟流速度保持一致，在图6（a）至6（d）中均有显示；b点速度较快，图6（a）中出现，图6（d）中消失，b点为奇异点。图像以原始分辨率呈现，通过图像分析软件得到a点分别在4组图像中的坐标，数值以等比转化为实际值。根据a点的坐标参数计算a-b、b-c、c-d时段平均速度，具体数值见表1。

表1　烟流颗粒实测速度Tab.1　Test velocity of smoke flow particle

a点速度理论计算方法：将a点坐标带入公式（8）、（10），解出时间t、α，将t、α带入公式（9）、（11），可估算a点在坐标位置的瞬时速度，然后计算a-b、b-c、c-d时段平均速度，具体数值见表2。

表2　烟流颗粒理论计算速度Tab.2　Theory velocity of smoke flow particle

通过理论计算速度和实测速度对比，某烟流颗粒的理论计算速度大于实测速度，主要原因如下：理论模型是基于理想条件建立的，烟流颗粒的实际运动比理想状态更复杂，干扰因素也更多；对公式（8）、（10）赋初值时，k值与ua均为估算值。

如果要进一步提高公式（8）、（10）的准确性，需改进试验方法，准确测得多个烟流颗粒的运动速度，在此基础上对k、ua值进行拟合，这样方程（8）、（10）就能更准确描述烟流颗粒的运动规律。

4　总结与展望

本文基于膨胀石墨烟幕发生装置，对该装置烟流颗粒运动规律进行了研究，给出了烟流颗粒运动规律方程。通过试验研究，利用高速摄影记录烟流颗粒扩散规律，结果表明烟流颗粒运动规律方程能够描述烟流颗粒运动规律，但理论计算速度大于实测速度。

如需进一步提高方程的准确性，需要准确测得多个烟流颗粒的运动速度，以此对方程未知参数进行拟合，方能使方程更准确描述膨胀石墨发生装置的烟流颗粒扩散规律。在测试烟流颗粒速度方面，由于条件限制，本文处理地比较简单，局限性比较大。如果采用原子示踪法测算烟幕烟流颗粒运动轨迹［15］，则要精确得多，拟合方程的准确度也更高。

［1］ 关华，潘功配，朱晨光，陈宁. 膨胀石墨与常规毫米波干扰材料性能对比［J］.弹箭与制导学报，2004（4）：76-78.

［2］ 胡晓春，乔小晶，薛富民.膨胀石墨用作烟幕材料衰减毫米波性能研究［J］.宇航材料工艺，2005（5）：41-44.

［3］ 张启彪，乔英杰，甄捷. 膨胀石墨制备及性能研究［J］. 炭素，2005（3）：18-21.

［4］ 陈志刚，张勇，杨娟，邱滔. 膨胀石墨的制备、结构和应用［J］.江苏大学学报（自然科学版），2005，26（3）：248-251.

［5］ 吴昱，尹喜凤，崔建林，武湃. 可膨胀石墨在爆炸分散型发烟剂中的应用［J］.火工品，2004（2）：27-30.

［6］ 吴昱，尹喜凤，崔建林，等. 影响可膨胀石墨爆炸膨化的因素探讨［J］.火工品，2006（5）：5-7.

［7］ 乔小晶，张同来，任慧，等. 爆炸法制备膨胀石墨及其干扰性能［J］.火炸药学报，2003（2）：70-72.

［8］ 伍仕国. 可膨胀石墨瞬时膨化及衰减8毫米波的动态性能研究［D］. 南京：南京理工大学，2001.

［9］ 张倩，张勇，闫军，等. 膨胀石墨用燃爆剂的配方优化设计［J］.火工品，2008（5）：28-30.

［10］ 关华，潘功配，周遵宁.抗红外-毫米波双模发烟剂烟幕性能研究［J］. 南京理工大学学报，2006（2）：89-92.

［11］ 潘功配， 关华， 朱晨光， 陈昕. 可膨胀石墨用作抗红外/毫米波双模发烟剂的研究［J］.含能材料，2007，15（1）：70-72.

［12］ B. F. Apostol. On a non-linear diffusion equation describing clouds and wreaths of smoke［J］. Physics Letters，1997（235）：363-366.

［13］ Rudinger.G.Fundamentals of gas-particle flow［M］. Elsevier Scientific Publishing Company， 1980.

［14］ 许兴春，高欣宝，李天鹏，等. 基于量纲分析的膨胀石墨火焰流初速计算［J］.火工品，2011（3）：30-33.

［15］ 杨通在，王丽雄，姜涛，等. 锂同位素在气溶胶特性示踪研究中的应用［J］.中国科学院研究生院学报，2007（5）：597-600.

Research on Theory and Experiment of Particles Movement Regularity of Expanded Graphite Smoke Generator

XU Xing-chun，GAO Xin-bao，LI Tian-peng，ZHANG Jun-kun
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang，050003）

An expanded graphite smoke generator which can expand the expandable graphite， and disperse the expanded graphite into air by combustion of pyrotechnics， was designed. A mathematical model describing the particles movement regularity was proposed， and the equation of particles movement regularity was constructed by analyzing the smoke flow through nozzle. Meanwhile， the movement regularity of the smoke particles were recorded by high-speed photography. Results of experimental investigation were fitted to test results， which indicated the equation can describe the particles movement regularity.

Smoke；Expanded graphite； Particle of smoke flow；Motion equation；High-speed photography

TQ567.5

A

1003-1480（2015）02-0006-04

2014-12-18

许兴春（1986-），男，在读博士研究生，从事烟火与爆炸技术研究。