眼波前像差仿真实验研究

张学勇，唐 震

（安徽建筑大学，安徽合肥 230601）

眼波前像差仿真实验研究

张学勇，唐 震

（安徽建筑大学，安徽合肥 230601）

像差是衡量光学仪器成像质量的主要指标，在眼科临床波前像差检测对视觉质量评估具有重要作用。本文介绍了波前像差的基本理论，基于Zernike多项式通过仿真分别给出人眼1-4阶共14项波前像差图，可为教学服务，也可为临床医师提供科学参考。

Zernike多项式；波前像差；图形可视化；教学改革

光学仪器成像质量的优劣常用像差来衡量，像差可分为单色像差和色差，其中单色像差包括球差、慧差、像散、像曲和畸变［1-2］。人眼器官是由角膜、晶状体、视网膜等一系列屈光间质组成的复杂光学系统，与其他任何光学仪器系统一样存在像差。近年来，随着波前像差引导的准分子激光角膜屈光手术开展，人眼波前像差的检测与识别在眼科临床对手术方案制订、实施及术后视觉质量评估具有十分重要的作用。波前像差的表示方法通常采用Zernike多项式或波前像差图来表示［3］。使用Zernike多项式表示像差，与传统Taylor多项式相比，优点是其各项是独立且在单位元内正交，标准化的Zernike多项式可以算出眼睛总体像差和各个像差的组成；通常人眼的波前像差中不仅有离焦和散光这样传统的低阶像差，还包含球差、慧差等高阶像差成分。本文基于Zernike多项式，利用Matlab仿真给出其1-4阶14项具体的形态图，主要目的是为学生和医师提供一个直观的和易于辨别理解的波前像差图像。

1　波前像差仿真实验

1.1波前像差检测理论基础

目前临床上主要采用客观或主观像差仪来测量波前像差，其基本思想都是基于光路追踪理论［4］。现以哈特曼-夏克客观波前像差仪为例加以简要说明，见图1示意，利用微透镜阵列将出瞳处波前细分成若干个更小的波前，这样每个波前通过小孔径聚焦都会在透镜阵列的焦平面上形成一个光点。通过放置在微透镜阵列焦平面处的CCD相机，对所有光点进行捕获。当波前由理想波前（图1（a））变为有像差的波前（图1（b））时，每个小孔径的光点相对微小透镜的光轴在空间上都将发生一定的位移。若记Δx，Δy为光点质心的位置偏移量，f是微透镜焦距，则有:

图1　理想波前和畸变波前CCD成像示意

式中，W（x，y）表示实际的人眼波前像差函数。如选择Zernike多项式来描述重构波前像差，则有:

1.2Zernike多项式

按美国光学学会标准委员会建议，采用Zernike多项式来描述人眼波前像差。Zernike函数是一正交于单位圆上的序列函数，以半径和方位角定义的极坐标形式表示如下［6］:

式中，n表示半径最高次幂阶数，m表示方位角频率。

表1　1-4阶Zernike多项式

1.3实验仿真结果

图2给出的是利用Matlab仿真的Zernike多项式1-4阶14项三维波前像差模拟图。

图2　Zernike多项式1-4阶三维波前像差图

图3　Zernike多项式1-4阶二维波前像差图

2　结 论

常规验光中可以用球镜度、柱镜度及散光角度来表示人眼低阶像差，而对三阶以上的高阶像差则无法检测，目前往往采用波前像差仪，通过波前像差图来进行描述。基于Zernike多项式，对其1-4阶14项的波前模式分别进行仿真，较形象地把人眼波前像差直接在二维或三维的图谱上标出，可进一步对人眼光学系统单色像差进行定量分析，本文工作能为日常教学和临床实践提供参考，对培养学生的学习兴趣和提高医师的手术质量具有重要作用。

［1］ 罗俊丰.全岛透镜及其像差校正［J］.大学物理实验，2004（6）:11-13.

［2］ 郁道银，谈恒英.工程光学［M］.北京:机械工业出版社，1999:103-109.

［3］ 金红颖，王勤美.波阵面像差技术在临床上的应用［J］.眼视光学杂志，2002，4（1）:57-60.

［4］ 李玉珍，魏锐利，朱煌.波前像差技术及其在屈光手术中的应用［J］.眼科新进展，2006，26（4）: 306-308.

［5］ 周仁中，阎吉祥.自适应光学理论［M］.北京:北京理工大学出版社，1996:294-301.

［6］ Wang J Y，Siva D E.Wavefront Interpretation with Zernike Polynomials［J］.Appl Opt，1980，19（9）: 1510-1518.

［7］ He J C，Burns S A，Marcos S.Monochromatic Aberrations in the Accommodated human Eye［J］.Vision Research，2000，40:41-48.

Simulation Experiment on Wavefront Aberration of Human Eye

ZHANG Xue-yong，TANG Zhen
（Anhui Jianzhu University，Anhui Hefei 230601）

Aberration is an essential index for determining the image quality of optical instrument，and further wavefront aberration measurement play an important role in estimating the quality of the retinal image and overall visual performance in clinic.The theory related to wavefront aberration is briefly introduced.The contour maps of the wave aberration corresponding to the first 14 Zernike polynomials（up to the fourth order，except the zero order）are presented using Matlab simulation.The results can serve as teaching and provide reference for clinical ophthalmologist.

Zernike polynomials；wavefront aberration；visualized image；teaching reform

G633；G642.423

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.010

1007-2934（2015）02-0037-03

2014-11-19

安徽省自然科学基金资助项目（1308085MF98）；安徽建筑大学博士基金资助项目（20138001）；安徽建筑大学质量工程资助项目（2013zzg03）.