浅谈单基站CORS系统中的高程测量误差

翁纪军

【摘要】单基站CORS系统作为中小城市地理空间框架的重要基础设施之一，其高程测量作为城市测量的重要步骤。根据《卫星定位城市测量技术规范》的要求，确保高程测量误差在允许范围内成为其高程测量的重要保障，本文以韶关市单基站CORS系统为例，利用其GNSS对韶关市周边的部分Ⅲ水准点进行测量，讨论移动站相对基准站的距离对其高程测量的差异。

【关键字】单基站CORS；高程测量；距离

一、引言

随着城市不断的扩大，与此同时城市测量也要求快速获取点位坐标和高程，在一个中小城市建立一个单基站CORS系统成为中小城市快速发展的必要先锋力量。对于传统的高程测量时通过水准点之间进行传递，但作业效率低，费时费力。随着GPS技术发展，大地高测量精度越来也高；同时EGM模型精度和分辨率的提高，通过高程拟合把大地高转换成正常高大大减少了高程测量工作量。在单基站CORS系统下如何把握移动站所测高程的准确性，在工程中的可使用性，所测高程中误差在允许范围内。本文以单基站CORS系统下实验数据结果与Ⅲ水准点数据进行对比分析移动站相对基准站的距离对其高程测量的影响。

二、单基站CORS系统概述

（一）单基站CORS系统的工作原理

单基站CORS系统（continuous operational reference system的缩写，即连续运行参考站系统）只有一个连续运行站作为基准站，类似于一加多的RTK，只不过基准站是一个连续运行并且固定的基站，基准站同时作为一个服务器，通个一个软件查询卫星、储存静态观测数据并实时向移动站发送坐标高程数据。

单基站CORS系统工作原理（如图1）是作为一个固定单基站CORS的基站，它一直处于工作状态，登录连接数据服务器，使用GSM数据链，通过GPRS/CDMA网络把标准的实时的卫星差分数据发送给一个或几个移动站，之后移动站就可以得到实时差分数据进行测量。【1】

图 1

（二）GPS高程测量

测量工作中所采用的空间定位技术GPS虽然可以同时确定点位的三维坐标位置，但所采用的高程是相对于一个特定的参考椭球的大地高。所能够设法获取得到相应点的高程异常，就可以进行相应的高程系统的转换，将大地高转换成正常高。

GPS高程主要是通过GPS测量出地面上某点在WGS-84坐标系统中的三位坐标，经相应的参数转换后得到点位的大地高，从而得出点位的正常高，即为高程。其中公式如下：

H正= H大-h

H大表示地面该点位的大地高，是地面点沿参考椭球法线到椭球面的距离，单位米；H正为正常高，是地面點到似大地水准面的距离，单位米；h为高程异常，是沿参考椭球的法线，从椭球面到水准面的距离，单位米。

三、传统高程测量方法

传统的高程测量的方法大部分时候可以为水准测量和三角高程测量，通过这样的方式把前一个高程值传递到下一个高程点上，如此循环，最后达到目标点。

（一）水准测量

水准测量原理（如图2）是利用水准仪提供水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点之间高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算得出未知点高程。【2】

图2

其中A为后视点，B为前视点，a为后视读数，b为前视读数，HA 为A点高程。

HB= HA + a - b

水准测量无论是闭合环、附合水准还是支导线的方式进行测量，其水准点距离控制点距离越远，点位中误差越大。

（二）三角高程测量

三角高程测量的基本原理（如图3）是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。

图3

其中D为A、B两点间的水平距离，а为在A点观测B点时的垂直角，i为测站点的仪器高，t为棱镜高，Ha为A点高程，Hb为B点高程。

故Hb=Ha+ D tanа + i - t

这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定图根点的高程。图根点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定图根点的高程。

四、实验观测数据分析

在韶关市单基站CORS系统中对周边Ⅲ等水准点15个，D级GPS点（已完成水准观测）5个进行高程测量。其中相对基站5公里范围内Ⅲ等水准点5个，D级GPS点1个，5公里至10公里范围之间Ⅲ等水准点5个，D级GPS点2个，10公里至15公里范围之间Ⅲ等水准点5个，D级GPS点2个。

（一）观测过程

为了使观测误差分布均匀，在观测过程中尽量是外部条件保持一致，移动站高度截止角经量保持在15°以内，都使用平滑采集获取数据，每个测站观测五个测回。

在外界条件对接收机影响比较大的情况下，采取GNSS同水准测量相结合的方法计算出所测该水准点的高程。

下面是在单基站CORS系统中所测点高程平均数与已知控制点高程的对比表：

从以上数据可以得出，当测量点距基准站的距离小于5km的时候高程互差小于4cm，满足《城市测量规范》的四等水准测量的精度（最弱点高程限差±4cm），当测量点距基准站的距离大于5km并小于10km的时候高程互查小于5cm，当测量点距基准站距离大于10km并小于15km的时候高程互查小于6cm。

五、结 论

单基站CORS系统中高程测量误差会随着距离基站越远而越大，同时在半径5km范围内，在不考虑仪器误差，已知点本身的误差和外界条件良好的情况下高程测量可以满足四等水准测量精度，在半径10km的范围内高程测量可以满足等外水准的精度要求。当然在同的位置存在不同的高程异常，在不同的地区而不同，每一个基准站和移动站所处的位置和环境也不同，移动站同基准站距离对高程测量精度影响规律还需要继续探索。

参考文献：

[1]王锴华 徐爱功 基于单基站CORS的RTK精度与距离测试 矿山测量，2012（1）：123000.

[2]工程测量学.

[3]GPS高程代替国家四等水准测量可行性分析，刘雷 李东.

[4]RTK 测量高程精度探讨，徐万祥.