关于奶农与奶企的博弈分析

陈岩?侯春华?刘洋

摘 要：本文运用重复博弈和演化博弈的相关理论，对奶农与奶企的关系做了较详细的分析，对如何在保证奶制品的质量安全情况下更好地维护奶农的利益提出一些见解。最后得出的结论是：奶农与奶企应建立长期的信任机制，并通过多种渠道加强奶农与奶企的交易关联程度。

关键词：重复博弈；进化博弈；奶农；奶企

一、研究背景与问题的提出

2015年是奶农的噩梦。2014年下半年以来，鲜奶价格进入下行通道，鲜奶收购价格一路下跌至3.3元/公斤，而与此同时，饲料售价居高不下，养殖成本上升。更严重的是奶企鲜奶用量减少，奶农的鲜奶交不上去，只好把交不上去的鲜奶倒掉。在现有“奶农+企业”的模式下，企业与奶农之间不是利益共享、风险分担而是博弈的关系，企业拥有最为关键的“定价权”和“定质权”。本文即运用重复博弈的相关理论，构建一系列博弈模型，分析奶农与奶企之间的共生演化过程，探讨如何在保证奶制品安全的情况下，更好地维护奶农利益的均衡演化途径。

二、奶农与奶企的单次博弈分析

这里将博弈的双方定为奶农与奶企，其中博弈双方的战略选择均有两种，即正直与投机。对于奶农，正直战略是指按生产操作规范，生产安全高质量的好产品；投机则指奶农采取使用违禁品或不遵守操作规范等机会主义行为生产低质量安全性差的产品。同理，经销商的正直战略为正价收购，投机战略为压价收购。双方单次博弈的矩阵如图1。其中，a >b >c >d，且b +c >a +d。

在双方的博弈中，对于奶农而言，当奶企采取正直战略时，奶农可以选择正直与投机两种战略，投机战略的支付水平要比正直战略的支付水平高（b>a）；当奶企采取投机战略时，奶农也可以选择正直与投机两种战略，投机战略的支付水平要比投机战略的支付平高（c>d），因此，奶农的占优策略是投机。同样的方法分析奶企的战略可以发现，其占优策略也是投机，此博弈的纳什均衡就是（投机，投机），其支付水平是（c，c）。从总支付水平看，双方正直是帕累托最优战略，总支付水平是2d，但无法实现；双方投机的总支付水平最低，仅为2c，但这种战略组合最稳定，无人愿意改变。此“囚徒困境”的例子表明，个人理性的两个企业不可能组成一个自愿性的，无强制约束的战略联盟。由博弈矩阵可以看出，该博弈是一个囚徒困境，其均衡为（投机，投机），是一个低效率的非合作的纳什均衡。

三、奶农与奶企的重复博弈分析

由于奶农与奶企在食品供应链中是上下游关系，他们之间并不是短期一次性的关系，而是存在长期反复的相互关系。这里，笔者按是否考虑时间价值来对奶农和奶企的重复博弈关系分别进行分析。

有限次的“重复囚徒困境”

奶农：在前n次选正直，但从其中的第二次开始，一旦发现哪次的结果不是（正直，正直），则改为投机并坚持到底；最后两次 重复博弈的 策略 是在第n+1次，如果上次是（正直，正直），则选正直，否则选投机，最后第n+2阶段无条件选投机。

奶企：前n次选正直，但从其中的第二次开始，一旦发现哪次的结果不是（正直，正直），则改为投机并坚持到底； 最后两次 重复博弈的 策略 即为在第n+1次无条件选投机；如果第n次结果是（正直，正直），则最后第n+2次选正直，否则选投机。

以上说明， 选择“以牙还牙”战略的奶农的总支付水平高于选择静态博弈占优战略的奶农的支付水平，并且随着重复次数的增多，两者总支付水平的差异将越来越大。这充分表明在“重复囚徒困境”博弈中的占优策略不同于静态博弈占优策略，个人理性的企业之间也存在合作的可能性。

考虑时间价值的无限次“重复囚徒困境”

奶企：如果在第一阶段采用投机，得到a，但引起奶农的报复，以后每阶段只能采用投机，得益永远为c，总得益现值为。如果奶企在各阶段都采用正直，总得益现值为。因此，当，即时，奶企在第一阶段会采取正直策略。以上分析同样适用于奶农。

由上述分析，我们可以发现，折扣因子越接近于1，表示奶企的总支付水平越高，即未来的影响越重要，则联盟中合作伙伴的总支付水平越高，联盟也越稳定。假设联盟中的合作伙伴奶农和奶企都采用“以牙还牙”战略，双方都将一直采用合作战略，无人愿意率先打破双方合作的纳什均衡。对于现实中的奶农、奶企而言，为了节约交易成本，奶农与奶企不可避免地要 进行重复交易，频繁遇见的机会很大，加上经济信息化程度的提高，一方在市场交易中的行为很快会被另一方知晓。因此，一个坚持不友好行为规则的企业，或者说在“囚徒困境”中率先背叛的企業最终将变得无处藏身，第一次博弈时占得的便宜将被以后再次博弈时受到的惩罚的总和所抵消。

五、主要结论

重复博弈可以产生信任 。重复博弈中的折扣因子被设定为博弈双方对下次交易的可能性的预期，即对未来的预期。实际上也可以理解为企业或者一切从事交易活动行为的人们的耐心程度，或者说对于信用的重视程度，折扣因子越大，表示双方越愿意建立一个长期的信誉机制。反之，如果未来收益对博弈双方并不重要，或者说，双方没有足够的耐心期待长远发展，只图眼前利益，那么值将非常小，博弈双方实施的“以牙还牙”战略毫无用处，也就没有合作的必要。在这里，奶农与奶企之间的重复博弈的折扣因子越大，他们越愿意建立长期的信任机制，这样不但奶制品的安全问题可以得到保证，奶农的利益也会得到保障。

参考文献：

[1]樊丹.供应链环境下食品安全问题的博弈分析和激励机制研究[D].2010

[2]经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2006

[3]金爱民，于冷. 奶制品行业生产者欺诈行为分析[J].中国高教杂志，2009（20）：54-58

作者简介：陈岩（1986—），河北唐山人，研究生，华北理工大学迁安学院助教；侯春华，河北唐山人，研究生，华北理工大学迁安学院讲师；刘洋，河北保定人，研究生，华北理工大学迁安学院助教。