承压热冲击下压力容器断裂力学探究

潘永庆

【摘要】本文依据美国核管会（NRC）的最新研究理论以及断裂力学的基本理论，进一步分析研究了承压热冲击下反应堆压力容器断裂力学问题，并提供了一些有效性的数据。分析表明：压力容器的表面裂纹和靠近内壁面的埋藏裂纹在反应堆过冷瞬间容易发生开裂，而其深埋裂纹则相对而言不易发生开裂；在其它因素相同的条件下，其环向裂纹不易开裂，而轴向裂纹较易开裂。

【关键词】承压热冲击（PTS）；反应堆压力容器（RPV）；断裂力学探究

反应堆压力容器（RPV）的过冷瞬态是指：在反应堆冷却剂系统发生故障（失水事故）的时候，高压安全注入系统启动，把冷水迅速注入RPV的过程，也被称为承压热冲击（PTS）[1]。在PTS状态下，把冷的安注水迅速注入到还处于高温状态下的RPV内壁时，这种较大的温差必将会引发较强的热应力，从而使反应堆压力容器（RPV）内壁产生较大的拉应力，还有内压的作用，就会造成RPV内表面发生开裂。近年来，PTS断裂力学研究技术已日渐成熟，PTS分析有利于提高反应堆整体安全系统的安全性。

一、断裂力学的基本理论

（一）断裂力学的概念

断裂力学是指固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[2]。

是对应于 的安全系数。

（二）应力强度因子KI和参考断裂韧性KIR

裂纹有三种基本的类型：1、张开型（拉伸型），简称I型；2、同平面剪切型（滑移型），简稱II型；3、反平面剪切型，简称III型。而根据理论，我们可以求出I型，II型和III型的裂纹，这样，我们可以从中发现规律，从而得出应力强度因子KI的解析公式。

（三）无延性转变温度增量预测模型

目前，我们通常采用Monte Carlo法来分析断裂力学问题。我们要先从各个随机参数中选出一系列随机数，然后对这些代表多个PTS分析模型的随机数进行断裂力学分析，再然后就是利用分析结果计算出RPV的失效概率。针对RPV的失效概率有相关规定，RPV的失效概率必须低于10-7（堆·年）-1。

二、RPV模型

RPV模型中，其材料的断裂韧性在反应堆压力容器（RPV）的处于过冷瞬态时受损最严重，所以，在设计RPV模型时应该要特别注意这一区域。

三、断裂力学计算结果分析

（一）功能函数的建立

功能函数如下：g（x）= KIR （x）- KI（x）（x可取值为：wp、wcu、a、f）。（1）

（二）失效概率的计算

由上述的公式（1），可知失效概率P1=P[g（x）]≤0（2），再利用matlab程序进行计算，由此可得出失效概率如下：事故工况SBLOCA情况下，模拟次数100000，失效概率0.1435；事故工况LBLOCA情况下，模拟次数100000，失效概率1/400000。

LBLOCA下的失效概率比SBLOCA下的失效概率要低很多，因此，SBLOCA在RPV整体失效中所占比列很大，不容小觑，要重视，并要采取措施有效降低该事故的发生率。

（三）对RPV不同瞬态结果的比较

在其他条件相同时，DEGB事故下的应力强度因子远远高于SO-1复压下的，这表明大破口事故的危险性较高。其原因在于大破口事故始终处于一个快瞬态，造成RPV内的温度变化加快，温度反差也增大，引发RPV内壁产生较大的热应力，从而对RPV内壁的破坏力也就越大。

（四）对RPV不同裂纹形式的计算结果的比较

在ANSYS断裂力学分析的模块中，需定义出节点部件，和裂纹面的正交轴，然后求解裂纹尖端的应力强度因子。而不同事故下的应力强度因子是不同的，经计算可以得出，在同等条件下，由于表面裂纹的应力强度因子较大，所以更易发生开裂。这是因为在PTS处于过冷瞬态时，冷水从RPV内壁面被注入，其表面裂纹和埋藏裂纹的温度变化较大，所产生的温差也较大，引发的热应力也就越大。

另外，在模型尺寸、材料、裂纹深度及载荷同等的条件下，其轴向裂纹受到的拉应力要比环向裂纹的大，这两种拉应力差异在引发的大破口事故和SO-1事故中是占主导作用的。

结束语

综上所述，研究承压热冲击下压力容器的断裂力学，可以更好的分析承压热冲击事件对压力容器的影响因素，也可以进一步完善反应堆冷却剂系统，避免失水事故的发生。而且，本文通过对承压热冲击下压力容器断裂力学的探究，总结出以下几点内容：1、在相同条件下，压力容器内表面的埋藏裂纹以及轴向裂纹较容易开裂；2、在核电厂运行的末期，大破口事故的危险性较为突出，要高度重视；3、在大破口事故中，轴向裂纹相对环向裂纹而言较容易贯穿壁厚。

参考文献

[1]许雷雷，梁国兴.承压热冲击下压力容器断裂力学分析[J].原子能科学技术，2014，11：2080.

[2]曹明，贺寅彪，张万平，黄庆.承压热冲击下材料特性对反应堆压力容器结构完整性的影响[J].原子能科学技术，2008，S2：590.