玩转小棒，化难为简

沈利红

小棒是小学数学教学中常见的学习用具之一。特别是在小学低年级，学生的理解能力以直观形象为主，在教学中合理安排学生“玩小棒”可以提高学生的学习兴趣、思维能力及动手操作能力。如何在教学中发挥小棒的神奇魔力来架设学生直观思维和抽象思维之间的桥梁呢？笔者试结合苏教版低年级数学教学阐述自己的初浅认识。

在玩小棒中提高学习兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师。”有了兴趣，学习的效率会有明显地提高。

在“认识角”的教学中，当学生对角有了初步的认识后，我先让学生用两根小棒搭出一个角，并指出它的顶点和两条边，学生很快就完成了；接着我又要求学生用三根小棒摆三个角。有的学生一下子就想到了可以摆成三角形 ，但有的学生摆出了他们眼中的两个角的图形 ，却没发现图形中的第三个角，就打乱后茫然地看着我。此时，他们可能在想：一个角要用两根小棒，三个角不是要用六根小棒吗？我提醒他们说：“三根小棒可以当六根小棒用，我刚才看到了你们用三根小棒摆的三个角，你们没看到？”学生一下子醒悟过来，重新这样摆 ，进一步观察后顺利地找到了图形中的三个角。这样一来，既巩固了新知识，培养了学生的动手实践能力，又提高了学生的学习兴趣。值得一提的是在以后有关类似的图形中找角，学生找漏角的可能性也大大减少了。

在玩小棒中理解计算算理

有这样一句话：“听过了，就忘记了；看过了，就记住了；做过了，就理解。”这句话其实是在告诉我们，只有动手操作才是理解知识的真谛。

我在教学《有余数的除法》时，先让学生在分小棒的活动中形成有“剩余”的表象，理解什么叫有余数的除法，体会什么情况可以用有余数的除法来解决；再让学生在摆小棒的活动中进一步了解余数的含义。教学伊始，要求学生把10根小棒，每人分2根、3根、4根、5根，问可以分给几个人？学生边操作边完成表格，通过观察比较得出结论：把小棒平均分后有两种不同的结果，一是没有剩余的，一是有剩余的。这时学生就产生了认知冲突，萌发学习需要，教学活动水到渠成。接着引导学生以10根小棒，每人分得3根，还剩1根这种情况为例子，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1根在除法算式里叫“余数”。在此契机下，借用书上呈现的情景：用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。学生明确摆正方形时是把小棒每4根一份地分。适时抛出“像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果怎样？”这一动手操作要求，请同学来摆。在学生用13根小棒摆正方形，得到摆成3个正方形，还剩1根小棒时，提出问题：还剩1根小棒，能摆成正方形吗？为什么？学生说：不能，摆一个正方形需要4根小棒。追问：剩下的小棒数怎样时，就不能再摆正方形。学生抢着回答：剩下的小棒数少于4时，就不能再摆成正方形。适时让学生写出相应的算式13÷4=3（个）……1（根）。如果是14，15，16根小棒呢？学生很快根据操作结果写出了算式14÷4=3（个）……2（根），15÷4=3（个）……3（根），16÷4=4（个）。及时引导学生对照算式找到“4根小棒摆1个正方形”是算式中的“除数”，不够摆正方形的小棒是算式中的“余数”，学生很容易想到“算式中的余数都比除数小”。这时同学们还发现：余数要么是1，要么是2，要么是3。感觉太有趣了。这样一来，教学难点中要解决的三个问题：1、余数要比除数小。2、余数可能是什么。3、余数最大是什么。就这样在操作小棒的过程中落到了实处。

在玩小棒中探索数学规律

小学数学中的找规律的题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力。找规律的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，基于此，小棒可以成为学生自主探究规律的“拐棍”，让学生经历“怎样找”的过程。以下是我在找规律习题中的尝试：

二年级上册第84页第7题是这样的一道习题：

1+3=□ 1+3+5=□ 1+3+5+7=□

2×2=□ 3×3=□ 4×4=□

这道题蕴藏着丰富的数学内涵，教学时我先让学生完成每组的计算，然后说说每组题有什么相同之处，学生很快看到每组的得数相同，但学生不能想到每组的两道算式有什么联系。这时，我摆出了1+3的小棒图（左边1根，右边3根），引导思考：你能把这张小棒图变成2×2的小棒图吗？一石激起千层浪，有几个小朋友没等老师点名就大声嚷嚷起来。“老师，只要把右边3根中的1根移到左边去就可以了。”“3拿出1送给1，就变成2根和2根了，就可以写成2×2了。”“你能照样子用小棒摆一摆第二组的算式吗？”学生立刻动起手来，有的小朋友边摆边说：“1+3+5，可以让‘5送2给‘1，这样就变成3个3相加，就是3×3。”此时，学生对第三组算式的由来心知肚明。这一问题将学生的探究引向“从1开始的单数连加，单数有几个，就是几乘几”这一规律。

二年級下册“乘法”复习第92页中有一道习题，如下：

先计算下面的两题，再根据发现的规律接着填写。

（1）45×9 =（ ） （2）63×9=（ ）

450-45=（ ） 630-63=（ ）

27×9=（ ）-（ ）=（ ）

56×9=（ ）-（ ）=（ ）

教材安排这一习题意在引导学生感悟计算两位数乘9时可以进行巧算，并为今后学习乘法分配律打下一定的基础。在实际教学中，我每次组织学生练习此题时效果都不佳，学生通过计算很容易发现每组算式得数相同，但想找出每组算式间的规律却很困难。原因是理不清后面三道算式所要表达的意思。我静下心仔细回忆，在学习乘法时，为了帮助学生理解加法和乘法之间的联系，教材曾经安排过“5+5+5+5=□×□=□”这样的练习，还安排过“3×5+5”与“4×5”的对比练习，记得当时请了小棒帮忙。小棒还能上场吗？我先让学生一捆（10根）一捆地摆了10捆小棒，求一共摆了多少根？学生列式：10×10。接着，我让学生拿掉一捆，现在一共摆了多少根？学生列式：9×10 。追问：你能接着刚才的算式进行计算吗？学生列式10×10-10 。启发：这两个算式表示的意思一样吗？（一样）完成板书：9×10=10×10-10。学生齐读算式后体会乘法算式变成了乘减算式，意思不变，得数也不变，“变”中藏着“不变”。至此，学生对于一个数乘9与相应减法算式之间的规律了然于心。

结合教学内容的需要，让学生有目的地玩小棒，可以把学生推到主体地位，学生在玩小棒的过程中产生的兴趣，获得的新知，将充分调动其积极性，在发展学生思维的同时，也培养了学生独立获取知识的能力。

（江苏省吴江区七都小学）