数控车床主轴箱体结构的有限元静力分析

马治军　寇庆华

1.CAK6150ni数控车床结构特点

CAK6150ni数控车床主要由主轴箱、床身、导轨、刀架、拖板以及步进电机部分组成的卧式车床，主轴箱与床身通过螺栓固定，刀架固定在拖板上，大拖板则是带动刀架通过水平直丝杠沿导轨沿着水平方向进行左右移动，中拖板则是通过步进电机完成前后移动从而进行切割工件的工作。床身可直接放在地面上，或用地脚螺钉固定地面上。

2.CAK6150ni主轴箱结构的有限元静力分析

主轴箱直接关系到传动结构和电机。主轴箱的刚度、强度会影响整台机床的刚度、强度，除此之外也会改变数控车床的加工精度。

2.1主轴箱结构有限元建模

（1）实体模型简化原则

主轴箱箱体包括箱体和箱盖两部分。结构特点可定义为不规则的空间几何模型，箱体与箱盖间通过4个螺钉连接。在建模时注意如下因素：

a.不考虑圆角，不考虑箱体上的螺栓孔。

b.设箱体为理想焊接，在建立有限元模型时则不考虑。

c.部件之间建模时用短梁连接进行模拟螺栓。

（2）单元的选取以及网格的划分

a.主轴箱箱体是由四个厚度不等的侧面以及底面组成的。而且内部结构主要是轴承座与箱体相联，因而选用10节点的三维SOLID92四面体块单元来进行模拟边界曲面实体。

b.箱体结构可以说是复杂的空间板块结构。因此在进行划分网格的时候，要避免不同方向的板，要在相交处单元边以及节点处保持重合。

c.单元、节点的编号的选择。

d.检测有限元模型，以避免有重合节点、裂缝以及单元扭曲等。

（3）载荷与边界条件

根据金属切削原理以及刀具中的切削力的公式：

式中：为影响工件材料以及切削条件对切削力的系数；为影响背吃刀量对切削力的指数；为影响进给量对切削力的指数；为当实验条件不同于经验公式中的切削条件时，各种因素与切削力影响的修正系数的乘积。

在静力分析时，主轴箱上的各轴承孔上都要受到轴承的作用力，根据弹性力可以得到载荷主要是按余弦規律分布的。加载时，求得载荷为：

式中：P为总压力；P（θ）表示在不同角度上的分布载荷；r表示圆柱体半径；1则表示圆柱体母线长。

2.2计算结果以及分析

有限元求解的计算结果主要是根据节点等效应力、节点结构总变形、单元应力偏差等值线图可知主轴箱的应力和位移的分布。求解结果得到主轴箱总重量是139kg，而实际总重量是141kg，共减少了1.43%，由于重量接近，说明建模时简化结构合理，实体建模同有限元模型对比具有同样高的精度。

（1）结果误差

从图2.1可知，大部分区域的应力偏差SDSG值范围是0-8Mpa，小部分区域的单元应力偏差SDSG值范围约为13Mpa，表示主轴箱的网络划分具有较好的密度，精确了计算结果。根据分布图显示，局部出现应力偏差值为24Mpa，造成这种现象的原因是主轴箱和轴承底座相联处产生尖角导致应力集中的情况。几何构造或者载荷产生的弹性理论计算应力值偏大是应力集中的原因。因此，主轴箱箱体结构的限元模型具有高精确度，其结果可用作分析的依据。

a.应力分析

从图2.2可知，主轴箱箱体区域的等效应力VonMises值的范围是0-10.289Mpa，最大值为32.35Mpa，居于箱盖和箱体的螺钉衔接处。在节点等效应力VonMises最大处的箱盖与箱体的螺钉衔接处，应力稍微集中，应力值比材料的强度极限低，应力集中与主轴箱箱体的刚度关系不大。

b.刚度分析

由于在建模时约束了导轨面及丝杠螺孔，因此在导轨面周围的变形值相对较小。

结论

本文根据箱体和床身结构的特点，建立了精确的有限元计算模型，通过有限元求解得出箱体的应力和变形分布图，并进行强度和刚度校核。这种建模方法对于分析其它结构具有同样的实用价值。

（作者单位：沈阳机床股份有限公司沈一车床厂）