桥梁设计的动力特性分析

徐伦

摘要：本文以某大跨度独斜塔斜拉桥为例，应用通用有限元程序对整桥建立空间有限元模型，计算其动力特性，并结合其他同类型桥梁的理论计算和试验结果，分析了该类型桥梁的动力特性。

关键词：大跨度独斜塔斜拉桥；有限元；动力特性

一、斜拉桥的结构型式

斜拉桥由桥塔、斜拉索、加劲梁等主要部件组成，作用在桥面上的荷载通过斜拉索传至桥塔，继而传至地基，因而力流明确。从力学角度，斜拉桥的桥面可视为由斜拉索弹性支承连续梁，每根斜拉索拉力的竖向分量为其提供竖向支承，水平分量在梁体内产生巨大预压力，所以斜拉索可视作体外预应力筋。斜拉桥基本体系按力学性能可分：

l、飘浮体系在塔、墩固结时，采用这种体系能减少混凝土徐变影响，并可抗震消能，因此地震烈度较高地区可采用该体系，以提高结构固有周期。为形成纵向能摆动的飘浮体系，拉索在立面布置应为辐射形或扇形。通常为减小塔根处梁无索区的正弯矩，可在塔下设置竖直索（又称零号索），使得梁在该处有一弹性支承点，或在塔的下横梁设置竖向支座，以形成半飘浮体系，如南京长江二桥南汉斜拉桥就采用半飘浮体系。为阻止飘浮体系产生过大纵向位移，可采用纵向弹性约束：在主塔两侧设置一端固定在主塔下横梁、另一端固定在主梁上的弹性拉索。这种支承方式首次用于日本名港西大桥，白沙洲长江大桥、芜湖长江大桥也采用了这种支承方式对主梁纵向位移进行适当约束。

2、支承体系在塔、梁固结时。桥塔处主梁下设置支座将形成全支承体系，这时支座承载能力应十分强大，一般仅用于小跨径斜拉桥。对于大跨度斜拉桥，由于上部结构反力过大，支座构造复杂，制作困难，且动力特性欠佳，不利于抗震、抗风，故不宜采用。

3、塔、梁、墩固结体系采用这种体系，能克服上述大吨位支座的制造困难并提供稳定的施工条件，宜用于独塔斜拉桥的设计。但其动力性能差，在窄桥情况下尤其严重。为克服体系温度应力影响，双塔情况下，通常在中跨设挂孔或铰，但不利于养护及行车舒适性。在边孔高度不大及不影响通航情况下，布置辅助墩对改善结构受力状态、增加施工期安全均十分有利，并可大大提高全桥刚度。辅助墩位置由跨中挠度影响线确定，同时亦要兼顾索距及施工需要，辅助墩数量应综合考虑技术需要以及全桥整体经济效益。

二、斜拉桥有限元模型的建立及其动力特性

1、主桥设计概况

该桥为双塔斜拉桥，墩、塔、梁固结，跨径组成为150+300+l50m.其中15om边跨、30Om主跨梁均为预应力混凝土箱梁。桥塔采用塔高132m。边跨混凝土箱梁侧、主跨箱梁侧均为双索面。

主梁采用预应力混凝土结构，混凝土强度为C60级；主梁高3.500m，双向横坡2%，总宽30m，顶板厚30m，横隔板间距3.00m、2.50m，横隔板板厚14cm（索处）、12cm（非拉索处）、16cm（支座处）。斜拉桥混凝土箱梁：主梁采用边箱分离式混凝土箱梁，混凝土强度为C60级。

斜拉桥桥塔：主塔全高132m，桥面以上塔高72m，桥面以下塔30m。主塔采用空心断面，因塔、梁、墩固结，固区设7.5m高的实心段。塔顶截面尺寸为6×5m，桥面处塔截面尺寸为8×5m，锚索区塔壁厚为1.2m。

斜拉索：全桥共设90对斜拉索，索长最长152.292m。

三、全桥有限单元模型

建立该独柱斜塔斜拉桥的全桥空间有限元模型，来分析其动力特性。

采用有限元方法对桥梁进行全桥结构仿真分析的方法，在近些年得到了普遍的应用。该方法的实质是建立完整、统一的整座桥梁结构分析体系，在该体系下构造全桥所有承载构件的组合形式数学模型，准确模拟承载构件的空间位置、尺寸、材料特性、连接形式和荷载作用等；在此基础上进行大规模的全桥结构效应分析计算，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结果。全桥结构仿真分析摒弃了多年以来在桥梁分析计算中采用的人为假设，如假设计算体系或计算平面的划分与组合，假设连接形式为铰接或刚接，假设计算模型的边界条件和假设构件的平截面变形等；与传统桥梁计算相比，全桥结构仿真分析具有如下优点：

（1）完整、统一的整座桥梁分析体系相对精确地反映桥梁结构地实际承载形态；

（2）详尽、复杂的组合单元结构数学模型相对精确地反映桥梁结构的材料特性；

（3）仿真分析的初始形态相对精确地反映桥梁结构的初始应力和初始变形（包括初始缺陷等）；

因此，全桥结构仿真分析比传统的桥梁分析计算有实质性的提高，可以更广泛地应用到设计桥梁方案、桥梁结构计算分析、桥梁施工过程模拟、桥梁承载能力，甚至部分代替小比例的桥梁模型试验。

四、有限元建模分析

在该桥建模中，根据各构件的型式及受力特点，分别对应在ANSYS软件中选用合适的单元类型"本文主要采用的单元类型如下：

计算模型中梁、塔、采用BEAM188模拟，BEAM188单元是基于Timoshenkol梁理论，该单元有三个节点每个节点有六个自由度，其中第三个节点是方位点用于确定梁截面的摆放位置，本单元可以考慮应力刚化效应和大变形非线性分析。

斜拉索采用空间杆单元Link10单元模拟，LINK10单元独一无二的双线性刚度矩阵特性使其成为一个轴向仅受拉或仅受压杆单元。使用只受拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索的松弛或链条的松弛。这一特性对于将整个钢缆用一个单元来模拟的钢缆静力问题非常有用。当需要松弛单元的性能，而不是关心松弛单元的运动时，它也可用于动力分析（带有惯性或阻尼效应）。该单元在每个节点上有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动，不管是仅受拉（缆）选项，还是仅受压（裂口）选项，本单元都不包括弯曲刚度。本单元具有应力刚化、大变形功能。

五、动力特性分析

桥梁结构的自振特性是其动力性能分析的重要参数，它包括自振频率、振型及阻尼比等，反映了桥梁的刚度指标。它取决于结构的组成体系、刚度、质量分布以及支承条件等，自振特性分析对深入了解桥梁的反应谱分析和地震时程响应分析有重要意义。利用图3.3中的全桥空间有限元模型对该大跨度独斜塔斜拉桥进行模态分析。

从表3一3的计算结果可以看出该独柱斜塔斜拉桥的自振特性有以下特点：

（1）该独柱斜塔斜拉桥的基频为0.0989Hz，基本周期为10.108s，属于长周期柔性结构，在对该桥的设计过程中，不应轻视其动力方面问题。

（2）对于该独柱斜塔斜拉桥的主要承重构件——塔，塔柱侧弯的振型出现的最早，反映出该桥塔柱的抗弯刚度较弱，因此在设计中要注意加强。

（3）该独柱斜塔斜拉桥一阶振型为塔柱侧弯，与一般双塔斜拉桥的一阶振型为纵飘不同。

结语：有限元建模是一个繁琐而又极其重要的过程，模型建立的好坏将直接影响以后的分析计算，本文以有限元建模建立全桥组合有限元模型以分析其动力特性。

参考文献：

[1] 严国敏.现代斜拉桥，西南交通大学出版社，1996 7.

[2] 林元培.斜拉桥.人民交通出版社，1995.6.

[3] 赵经文 王宏任.结构有限元分析.科学出版社，2001.