粘弹性状态下沥青混凝土路面层间剪力分析

李秀飞 张娇

【摘要】层间剪切滑移是山区及坡段公路半刚性基层沥青混凝土路面典型破坏形式之一。本文以数值模拟为主导，采用大型商用有限元软件ABAQUS建立三维路面模型对静载及半矩形波周期荷载作用下半刚性基层沥青路面的力学响应进行了三维粘弹性仿真分析，探讨了层间剪力随加载时间的变化规律。研究表明，沥青混合料的粘弹性能造成层间剪应力随时间而改变，柔性沥青面层间的剪应力随加载时间逐渐减小，沥青面层和半刚性基层间的剪应力随加载时间逐渐增大。对于半刚性基层沥青路面需要加强沥青面层与半刚性基层间的抗剪能力。

0 引言

我国普遍采用半刚性基层路面结构，半刚性基层是主要承载部分，沥青混凝土面层厚度相对较小，层间剪应力较大。对于山区公路及坡段公路半刚性基层沥青路面，层间剪切滑移是一种典型病害[1]。层间剪力是造成层间滑移的最直接原因。1989年，关昌余等人在测定层间抗剪模量时自行研制了直剪仪[3]，之后国内学者先后研制了各种室内试验设备对层间剪力进行了探讨。苏凯， 武建民等人在室内剪切试验的基础上应用计算软件分析了路面层间剪应力[1][2]。本文采用大型商用有限元软件ABAQUS分析了沥青面层处于粘弹性状态下半刚性基层沥青路面层间剪力响应，探讨了静载和半矩形波周期荷载下层间剪力随时间的变化规律。

1 ABAQUS粘弹性本构关系

ABAQUS的材料粘弹性本构关系采用了各向同性线性粘弹性应力与应变的遗传积分型式，该软件三维粘弹性关系表达式为[5][6]：

（1.1）

式中：、分别为偏应变和体应变张量；G和K分别表示剪切模量和体积模量；I为单位张量。

剪切松驰模量和体积松驰模量可表示为：

（1.2）

（1.3）

式中，和分别表示材料初始剪切模量和初始体积模量。

2 路面模型的建立与检验

选取路面结构如图1，由上至下各结构层依次为：上面层、下面层、基层、底基层、土基。上面层和下面层为沥青混凝土层，基层为半刚性基层。上面层、下面层、基层、底基层厚度分别取为：40mm、80mm、300mm、200mm。车辆正常行驶过程中，路面受到一向后的水平力，此水平力可表述為。路面平整度良好的情况下，车辆正常行驶时值为0.01～0.02[7]，取中值0.015。对路面结构施加标准轮压=0.7MPa，由式可得水平行车剪力0.0105MPa。双圆荷载半径δ=10.65cm，轮距31.95cm。周期性动载加载方式参照文献[8]，见图3。采用自动时间步长，荷载作用时间取30s。结构及荷载对称，取一半结构进行计算，见图2。忽略基层和土基土的粘弹性，假设基层以下材料均为线性材料，采用弹性模型。参照文献[9]，各层材料参数见表1。根据蠕变试验[10]得到试件各时刻的应变，如图4。在恒定加载应力下，根据材料瞬时本构关系 ，由应变曲线可得割线松弛模量曲线。假定泊松比为0.35，且松驰过程中不随时间改变，根据材料本构关系可以得到剪切松驰模量随时间变化的曲线。以初值为参照归一化处理之后可以得到μ的相对值随时间变化曲线，见图5。

图1 三维路面结构计算图示 图2 模型局部网格划分

图3 周期荷载

表1路面材料参数

上面层 下面层 基层 底基层 土基

模量（MPa） 180.55 120 1200 200 45

泊松比 0.35 0.35 0.2 0.3 0.4

图4应变-时间曲线 图5归一化剪切模量-时间曲线

3 计算结果分析

轮载作用位置附近上面层底面和下面层底面均受压，因此，纵向层间最大剪应力出现于水平力作用前方轮缘处，取前方轮缘处为纵向层间剪应力计算点；横向层间最大剪应力出现于车轮外轮缘处，见图1。

面层间最大剪应力随加载时间逐渐减小，基面层间最大剪应力随加载时间逐渐增大，见图6、7。加载初期，面层间剪应力要明显大于基面层间剪应力，随加载时间增长两条曲线差距在逐步缩小。纵向层间最大剪应力与横向层间最大剪应力相差不大。加载期间面层间纵向最大剪应力由0.154MPa减小到0.137MPa，减小了11.0%；基面层间纵向最大剪应力由0.11MPa增大为0.12MPa，增大了9%；面层间横向最大剪应力由0.149 MPa减小为0.132 MPa，减小了11.4%；基面层间横向最大剪应力由0.121MPa增大为0.131MPa，增大了8.3%。可见，沥青路面的粘弹性有利于面层间剪应力的松弛，但会增大基面层间剪应力。

上面层和下面层均为粘弹性材料，荷载作用下层间剪应力集中程度会随加载时间而减小，应力分布逐渐趋于均匀。结构体某一部分应力的减少必然伴随着其它部分应力的增长。剪应力在整个沥青混凝土面层内不断重分布，应力集中程度不断减小，当这种应力重分布的趋势向下传递到下面层和基层间的结合面时而终止，因为刚度很大的半刚性基层不会产生应力松弛。因此，随加载时间的增长基面层间的剪应力集中程度会越来越大。因此，路面设计中对半刚性基层和沥青面层结合处的层间抗剪必须给与足够的考虑。

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图6纵向层间最大剪应力-时间曲线 图7横向层间最大剪应力-时间曲线

周期荷载作用下路面层间剪应力同样呈现出周期性波动的特点，见图.8、.9。面层间最大剪应力的波峰值和波谷值均随加载时间增长而减小，基面层间最大剪应力的波峰值和波谷值均随加载时间增长而增大。

图.8纵向层间最大剪应力-时间曲线 图.9横向层间最大剪应力-时间曲线

加载瞬间，周期荷载下纵向层间最大剪应力和横向层间最大剪应力均与静载下相应最大剪应力值相同。之后，周期荷载下的卸载回复作用造成层间剪应力峰值随时间变化速率小于静载下相应值。因为面层间剪应力随时间增长减小，基面层间剪应力随时间增长增大，在初值相同的情况下，周期荷载下面层间最大剪应力均大于静载下相应值，基面层间最大剪应力均小于静载下相应值，见图.10、11。因此，相同时段内，车速越慢荷载越趋向于静载，青面层间剪应力越小，基面层间剪应力越大。沥青面层之间的结合面由于相同的材料属性抗剪能力较强，沥青面层和半刚性基层的结合面由于材料存在突变结合较弱。慢速行车会加剧基层和面层间的剪切滑移，对最低车速进行限制可以减缓基面层间滑移的产生。

图10纵向层间最大剪力-时间曲线 图11横向层间最大剪力-时间曲线

4 结论

沥青混合料的粘弹性对路面力学响应影响显著，进行沥青路面力学分析时应该考虑柔性沥青混凝土面层的粘弹性能。

1.沥青路面的粘弹性有利于面层间剪应力的松弛，但是会增大基面层间剪应力。必须加强半刚性基层沥青路面基层与面层间结合面的抗剪能力。

2.慢速行车会加剧基层和面层间的剪切滑移，对最低车速进行限制可以减缓基面层间滑移的产生。

参考文献：

[1]苏凯，武建民，宋田兴，戴经梁.半刚性路面基面层间剪应力的计算与分析.石家庄铁道学院学报，2006，19（1）：58-61

[2]武建民，苏凯，宋田兴.沥青混凝土路面层间推移破坏的研究分析.公路，2004，（8），105-108.

[3]关昌余，王哲人，郭大智.路面结构层间结合状态的研究.中国公路学报，1989，2（1）：70-80.

[4]Oeser，Markus；Moller，Bernd.3D constitutive model for asphalt pavements. International Journal of Pavement Engineering， 2004， 5（3）， 153-161.

[5] ABAQUS6.5. ABAQUS theory manual.

[6]王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用.浙江：浙江大学出版社，2006.

[7]李嘉，李永汉.道路设计常用数据手册.北京：人民交通出版社，2006.

[8]黎霞，田小革.用动蠕变试验确定沥青混凝土动态粘弹性参数.国外公路.2002， 20（1），46-48.

[9]侯金成.纤维沥青混凝土粘弹性能研究（硕士学位论文）.大连：大连海事大学，2007

[10] 郭乃胜，赵颖华，孙略伦. 纤维沥青混凝土的蠕变特性试验研究. 中外公路， 2007，27（2），124-127.