浅谈楼板模板扣件钢管高支撑架计算

姜新民

【摘要】根據楼板模板扣件钢管高支撑架计算，以确保使用安全，在施工中这个计算是非常重要的，计算不正确且未计算，盲目的施工这样会给施工人员带来安全隐患，甚至塌方造成人员伤亡以及死亡。所以在全面阐述有关规定和设计条件，能够确保安全施工，以下是对某一个工地的楼板模板扣件钢管高支撑架计进行计算，望能够给各技术人员一个参考。

【关键词】模板；木方；脚手架；托梁

计算参数：

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为20.0m，

立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方60×80mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.15+0.20）+1.40×2.50=8.258kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管惯性矩计算采用 I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用 W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×（0.000+2.500）×1.200=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

M —— 面板的最大弯距（N.mm）；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值（kN/m）；

经计算得到 M = 0.100×（1.20×4.282+1.40×2.700）×0.300×0.300=0.080kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.080×1000×1000/64800=1.239N/mm2

（2）抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×（1.20×4.282+1.4×2.700）×0.300=1.605kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1605.0/（2×1200.000×18.000）=0.111N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

（3）挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.282×3004/（100×6000×583200）=0.067mm

（4） 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

面板的计算跨度 l = 300.000mm

经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.282×0.300×0.300=0.226kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.226×1000×1000/64800=3.488N/mm2

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3 = 25.100×0.150×1.200×1.200=5.422kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×（NG1+NG2+NG3） = 8.420kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×（2.500+0.000）×1.200×1.200=3.240kN

3.不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 14.64kN

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

A —— 立杆净截面面积，A=5.060cm2；

W —— 立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.260cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ —— 长细比，为1900/15.9=119 <150

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 查表得到0.458；

经计算得到σ=14640/（0.458×506）=63.172N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15：

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.500×1.500/10=0.069kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×8.420+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.069/1.200=14.252kN

經计算得到σ=14252/（0.458×506）+69000/5260=74.593N/mm2；

参考文献：

[1] 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

[2] 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

[3] 《钢结构设计规范》GB50017-2003

[4] 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

[5] 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

[6] 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008