上证50指数成分股贝塔系数的稳定性研究

刘狄

摘 要：资本资产定价模型（CAPM）自创立以来，在金融领域得到了广泛应用。贝塔系数是CAPM模型中最重要的指标参数，用于衡量证券市场系统风险的重要指标，通过估算贝塔系数，投资者可以有效预测市场风险。本文对上证50成分股作为对象，在经典静态CAPM模型下，基于单一指数模型对个股进行贝塔系数估算，而贝塔系数总是通过历史数据来测算，所以贝塔系数必须具有一定的稳定性才能对未来的证券市场有效预测。

关键词：CAPM模型；证券投资组合；贝塔系数

一、引言

我国资本市场日益完善，证券市场日趋规范，证券开户量达到了历史新高，但由于中小投资者缺乏完备的金融知识和风险投资管理等技术要领，造成了中国股市一个很奇怪的现象，获取收益的永远是极少数，本文试图在证券市场中找到一些在波动率相对较低的前提下，收益率相对可观的一些投资组合，以中长期投资，为普通百姓、中小投资者提供参考。本文首先考虑的是以流通市值和成交金额排名靠前和个股作为研究对象，上证50指数成分股符合研究对象条件，试图从上证50指数成分股样本中找到受市场风险影响较小的投资组合。通过贝塔系数的估算，并检验其稳定性。之后通过资本结构与贝塔系数的关系。通过模拟了上市公司价值评估的过程。

二、理论基础

（一）资本资产定价模型（CAPM）

威廉夏普（1964）在马科维茨（1952）的分散投资与效率投资理论的基础上提出了资本资产定价模型（CAPM），是第一个均衡资产定价模型，是现代金融理论的基石之一，表明了预期收益和系统风险（市场组合的贝塔系数）间的正相关关系，在学术界得到了广泛的应用。在一系列假设条件下：（1）投资者具有相同的期望收益率；（2）收益率分布是正态的；（3）资本市场是完美的；（4）市场是均衡的。可导出以下模型：E（ri）=rf+βi（E（rm）-rf）。其中E（ri）是股票i的期望收益率，rf是市场无风险利率（一年期银行定期存款利率），βi是股票i的贝塔系数，E（rm）是市场组合的期望收益率。

（二）贝塔系数

按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具。它反映一项特别资产或资产组合承担的系统性风险和相对于市场上风险性资产所承担的平均系统性风险的比率。单一股票的beta系数：β=cov（ri，rm）σ2（rm）；σ2（rm）是市场组合收益率的方差，cov（ri，rm）是股票资产i的收益率与市场组合收益率之间的协方差，ri是股票i的收益率，rm是市场组合的收益率。如果一项风险资产的β系数小于（大于）1，说明其系统性风险要小于（大于）市场承担的平均的系统性风险，它的风险报酬应小于（大于）市场平均风险报酬。也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。

三、贝塔系数的估算和检验

由于CAPM模型本身不具有可检验性，我们结合国内外研究者通常使用的一种方法。假设每一种股票的收益率与市场收益率存在一定的线性关系，可将CAPM模型转化成可以被实证检验的单一指数模型，函数表示为：ri=αi+βi*rm+εi（ri：股票i的收益率；rm：市场组合的收益率；εi：误差项）。

在这个模型中，参数都是以预期形式表示，贝塔系数无法确定预期值，所以CAPM模型的检验都要用历史数据来代替。因此必须假设贝塔系数在检验期间是完全稳定的。如果用历史数据检验得到的贝塔不具有一定的稳定性，那它就无法作为未来贝塔系数的无偏差估计。所以，贝塔系数稳定性检验问题的研究就具有重要意义。

（一）数据和变量定义

本文采用上证50指数成分股作为样本股，样本时间是2010年1月1日到2014年12月31日。所有数据来源于通达信数据库。上证50指数成分股是挑选的上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批优质大盘企业的整体状况。样本主要有两个选取标准：规模和流动性。选样方法：根据总市值、成交金额对股票进行综合排名，取排名前50位的股票组成样本。通常有较大的流通市值和成交金额的个股流通性较好，能够快速就市场信息快速做出反应，是股票价格更为有效。收敛于真实的市场价格。通过选定上证50指数成分股的月收益率时间序列数据，能使我们更好的评估收益与市场风险的之间的关系。为了方便计算收益率，需要对个股的日收盘价进行复权处理，个股月收益率可以表示为：Ri=ln（pt*pt-1），pt表示月末收盘价，pt-1表示月初开盘价。市场月收益率分别用同期的上证综合指数月收盘价、开盘价来计算。

（二）回归分析

首先根据股票的时间序列资料用回归的方法估计出整个时间段内的单一指数模型。然后通过SPSS19.0软件运用最小二乘法对单一指数模型（Ri=αi+βi×Rm+εi）进行回归分析，得到上证50指数成分股个股的Beta（β）值，再进行T检验。如表1（部分）所示。

（三）检验与总结

结果表明，上证50指数成分股T值均大于T检验值，上证指数50成分股的贝塔系数在95%的置信区间内，个股贝塔系数与上证综指的差异非常显著。即使选取样本是流通量大，成交金额大的个股，同样出现贝塔系数不稳定的情况，说明贝塔系数与个股的流通市值和成交金额并无直接关系。在本文研究中，忽略了其他市场因素对贝塔系数的影响，导致研究检验失效，为了以后对CAPM模型进行有效的研究和检验，可以考虑通过主成分分析和因子风险，找出导致贝塔系数不稳定的主要因素，再将这些因素作为虚拟变量在不同条件下进行贝塔系数的调整，最后再利用CAPM模型对个股收益率做出预测，方便中小投资者进行分析投资。在后续的研究中，还将考虑不同证券组合与市场指数之间是否存在相关性，如果具有一定的相关性，将以此研究具体投资组合收益与市场风险的关系。（作者单位：云南大学工商管理与旅游管理学院）

参考文献：

[1] Markowitz H.Portfolio Selection[J].Journal of Finance，1952，（1）.

[2] 沈艺峰，洪锡熙：我国股票市场贝塔系数的稳定性检验[J].厦门大学学报，1994.4

[3] 申隆，戴志辉：全球流通股票的贝塔系数稳定性研究[J].商业时代，2006（35）：61-62.

[4] 李子奈，潘文卿.计量经济学（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[5] 任璐.中国上市公司资本结构与贝塔系数关系研究[D].上海：华东师范大学，2012.

[6] 周霞.上市公司價值评估中贝塔系数的估算及调整—基于中信银行及方大集团的实证分析[J].经济研究导刊，2014（31）：114-115.