MIMO系统的正则块对角化迫零矢量预编码设计*

刘国华，黄洪琼，吴　程（.上海海事大学　信息工程学院，上海　0306；.江苏省江阴中等专业学校，江苏　无锡　4433）

MIMO系统的正则块对角化迫零矢量预编码设计*

刘国华1，黄洪琼1，吴程2
（1.上海海事大学信息工程学院，上海201306；2.江苏省江阴中等专业学校，江苏无锡214433）

为了进一步减少多用户MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）下行传输系统的误码率，提出了正则块对角化迫零矢量预编码设计（RBD-ZF-VP）。该方法利用正则块对角化预编码（RBD）和矢量预编码（VP）的优点，在原有MIMO系统RBD预编码的基础上，将RBD预编码的矩阵转变成信道等价矩阵，然后利用迫零（ZF）准则求出VP的扰动矢量，再将扰动矢量加到原有信号上构成新信号向量，接着对新信号向量进行处理。仿真结果表明，该方案支持多用户多天线MIMO传输系统，与传统的块对角化（BD）预编码和RBD预编码相比，有效地提升了系统性能，具有显著的系统误码率性能优势。

MIMO系统；多用户MIMO；预编码

0　引言

MIMO技术是未来无线通信系统的关键技术。当发射端已知准确的信道状态信息时，预编码处理的目的是改善性能和提高系统容量，可以分为线性预编码和非线性预编码。对于线性预编码，常用ZF［1］和BD方法，参考文献［2］中BD方法通过寻找使等价信道块对角化的预编码矩阵，形成等价的并行单用户多天线信道，各用户间的干扰为零。此时，每个用户可视为独立的MIMO信道，然后采用单用户的信号处理方法。然而，BD技术需要每个接收用户的信道状态信息，在完全消除多用户干扰的同时没有考虑噪声的影响，在中低信噪比区域的系统性能较差。参考文献［3］中RBD算法在抑制多用户干扰的同时考虑噪声的影响，首先均衡噪声与多用户干扰，将多用户MIMO信道分解为单用户MIMO信道，然后对每个子单用户信道做进一步优化处理以获得更优的系统性能，但是在噪声较高的情况下系统预编码的误码率性能较差。非线性预编码主要包括脏纸编码、汤姆林森-哈拉希玛预编码（THP）、VP预编码。参考文献［4］首先提出了基于ZF准则和正则化的VP方法。参考文献［5］针对参考文献［4］中的问题进行了改进，求解了最优的正则化系数，并利用扰动矢量的统计特性重新构造了接收端的信号处理，获得了1.5dB的性能增益。

本文提出RBD-ZF-VP预编码设计，这种预编码算法首先设计RBD预编码，接着提出等价信道，再利用迫零准则设计新方案的预编码矩阵，最后进行矢量预编码设计。在考虑多用户干扰的同时考虑噪声的影响，在发射信号向量调制后，通过ZF准则求出RBD-ZF-VP算法预编码矩阵，接着最小化功率归一化缩放因子γZF计算出用户k的最优扰动矢量，将其线性相加到原始信号上，构成新的信号向量，然后与由ZF准则求得的预编码矩阵相乘获得发射信号。在接收端，通过接收矩阵来均衡接收信号，再使用模运算来消除扰动矢量的作用，最后得到原始信号的估计值。这种算法支持多数据流传输，与传统的BD和RBD预编码算法相比，取得了较好的多样性性能，进一步降低了系统误码率。

1　系统模型

MIMO下行多用户链路系统的模型如图1所示。假设基站发射天线数为NT，用户k（k=1，2，3，…，K）的接收天线数为NRk，在系统接收端共有K个用户，所有用户的总接收天线数为：

发射信号向量为：

发射天线到所有接收天线的信道矩阵为：

CNR×1。每个元素是独立同分布的，服从均值为零，方差为σ的复高斯分布。

图1　多用户MIMO下行链路系统模型

本文研究的系统为下行多用户链路系统，所有用户的接收信号为：

发射预编码矩阵为：

F=［F1，F2，…，FK］∈CNT×r

接收均衡矩阵为：

G=diag（G1，G2，…，GK）∈Cr×NR

2　RBD-ZF-BD预编码设计

引用参考文献［3］与参考文献［6］，在RBD设计方案中，预编码矩阵可以表示为：

其中，Fa=［Fa1，Fa2，…，FaK］∈CNT×Nx，Fb=diag（Fb1，Fb2，…，FbK）∈CNx×r。

参数β满足的功率约束条件为：β2‖FaFbx‖2≤PT，PT为总发射功率。

优化准则为：

每个用户k的预编码矩阵为：

在RBD预编码设计后，接着进行矢量预编码设计。在矢量预编码中，使用当前用户k的信道和用户k的预编码矩阵根据ZF准则和功率归一化条件计算出扰动矢量，将其线性相加到原始信号上去，构成新的信号向量，然后对其进行预编码，获得发射信号。图2给出了包含矢量预编码的系统传输模型。

图2　矢量预编码框图

在发送端分别对每个用户的数据流进行编码，用户k的预编码矩阵为：

基于这个预编码矩阵，本文提出新算法的等价信道为：

3　仿真结果分析

对提出的RBD-ZF-VP预编码与其他预编码方法进行比较，采用多用户多天线下行链路系统，使用符号｛Nr，1，Nr，2…Nr，K｝×Nt对用户数目和收发天线进行描述，采用4QAM的调制。信道模型采用平坦衰落信道，平坦衰落系数服从均值为0、方差为1的复高斯分布。通过仿真将本文算法与BD、RBD和BD-ZF-VP算法对误码率性能进行比较。图3～图5分别为对收发天线结构为｛2，2｝×4、｛2，4｝×6、｛3，3｝×6的系统进行了比较，分别表示了不同用户接收天线相等、不同用户接收天线不相等的两种情况。

格规约算法显著地提高了MIMO系统的分集增益，在下面的仿真图中，新提出的RBD-ZF-BD预编码的误码率性能优势明显，尤其是高信噪比时。在图3和图5中，不同用户接收天线相等时，新算法｛3，3｝×6的系统的误码率性能优于｛2，2｝×4系统误码率性能，在接收天线数目增多时，新算法的误码率性能提高显著。在图5中，在误码率为10-2时，RBD-ZF-VP预编码相比传统的BD预编码信噪比降低了近8dB；在误码率为10-3时，RBD-ZF-VP预编码比BD-ZF-VP预编码信噪比降低了约2dB，并且随着信噪比的提高，误码率性能越明显。显然，RBD-ZF-VP预编码算法的误码率性能好于其他3种算法，性能较好的原因部分在于基于MMSE准则设计的RBD算法，部分在于矢量预编码本身较大的分集增益。

4　结论

本文提出了RBD-ZF-VP预编码算法，该算法支持多用户MIMO系统中多数据流传输，不需要额外的信息交互，相比于BD预编码、RBD预编码、BDZF-VP预编码方案，误码率性能显著降低，具有较好的实用价值，是一种适用于多用户多天线下行链路系统的有效算法。

图3　｛2，2｝×4系统中不同算法误码率比较

图4　｛2，4｝×6系统中不同算法误码率比较

图5　｛3，3｝×6系统中不同算法误码率比较

［1］PEEL C B，HOCHWALD B M，SWINDLEHURST A L.A vector-perturbation technique for near-capa-city multiantenna multiuser communication-part I：channel inversion and regularization［J］.IEEE Transactions on Communication，2005，53（1）：195-202.

［2］SPENCER Q H，SWINDLEHURST A L，HAARDT M.Zero-forcingmethodsfordownlink spatialm-ultiplexingin multiuser MIMO channels［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（2）：461-471.

［3］STANKOVIC V，HAARDT M.Generalized design of multiuser MIMO precoding matrices［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（3）：953-961.

［4］HOCHWALD B M，PEEL C B，SWINDLEHURST A L.A vector-perturbation technique for near-capa-city multiantenna multiuser communication.Part II：perturbation［J］.IEEE Transactions on Communications，2005，53（3）：537-544.

［5］YUEN C，HOCHWALD B M.How to gain 1.5 dB in vectorprecoding［C］.IEEE Global Te-lecommunications Conference，San Francisco，USA，2006：1-5.

［6］CHAE C，SHIM S，HEATH R W Jr.Block diag-onalized vector perturbation for multiuser MIMO systems［J］.IEEE Transactions on Wireless Com-munication，2008，7（11）：4051-4057.

RBD-ZF-VP precoding design for the MIMO system

Liu Guohua1，Huang Hongqiong1，Wu Cheng2
（1.College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China；2.Jiangyin Secondary Vocational School of Jiangsu Province，Wuxi 214433，China）

In order to further reduce the BER of multi-user MIMO（MU-MIMO）downlink transmission system，a RBD-ZF-VP precoding design is proposed.Utilizing the advantages of RBD precoding and VP precoding，the method transforms the RBD precoding matrix into the equivalent channel matrix on the basis of the RBD precoding of the original MIMO system，and then calculates the disturbance vector of VP by utilizing ZF criteria.Finally，a new signal vector will be formed with the disturbance vector added to the original signal vector and then the new signal vector will be processed.The simulation results show that the scheme can be used in multi-user and multi-antenna MIMO transmission system.Compared with the traditional BD precoding and RBD precoding，it improves the performance of the system effectively，which shows that the system has obvious advantages.

MIMO systems；multi-user MIMO；precoding

TN919.3

A

1674-7720（2015）10-0064-03

2014-12-18）

刘国华（1989-），男，硕士，主要研究方向：智能信息处理及应用。

黄洪琼（1973-），女，博士，硕士生导师，主要研究方向：智能信息处理及应用。

吴程（1972-），男，本科，高级讲师，主要研究方向：电工电子技术教学及产品开发。

上海海事大学校基金（20130470）