基于博弈论的铁路客票预售期延长策略研究

冀明亮+等

摘 要：随着客运能力的不断增加和铁路客票系统的升级完善，旅客对于铁路客票预售期是否能够延长的问题更加关注。最近，铁路总公司为方便广大旅客出台了延长客票预售期的新规。新规虽然为旅客带来了便利，但是同时也存在一些问题。该文通过构建铁路总公司与旅客的动态博弈模型，分析铁路总公司与旅客这两个局中人之间的动态博弈行为，运用逆向归纳法得出子博弈精炼纳什均衡，并证明其存在性。结果表明：铁路总公司采取预售期延长的策略是一种帕累托改进，因此，旅客采取提前购票可以更好的满足对火车票具有刚性需求的中长途旅客的出行，同时也有利于铁路资源的优化配置。

关键词：铁路总公司 旅客 预售期延长 动态博弈 帕累托改进

中图分类号：U293 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0024-02

Research on the Extension Strategy of Railway Ticket booking Period Based on Game Theory

Ji Mingliang Gao Yanping Liu Xinliang Zhao Xuan

（School of Computer and Information Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing，100048，China）

Abstract：With the increasing capacity of passenger and the improvement of railway ticket system， whether railway ticket pre-sale period should be extended has aroused much public attention. For the convenience of visitors，railway corporation issued new regulations to extend the ticket pre-sale period recently. Although this policy brings convenience for travelers， but it also has some problems. In this paper， we analyze the behavior between the railway corporation and passengers by constructing the dynamic game model. Then we obtain sub-game refining Nash equilibrium by using backward induction， and prove its existence. This paper shows that the extended pre-sale period strategy is a Pareto improvement， and thus tickets booking strategies in advance can better meet the rigid demand for tickets of long-distance passenger travel， and improve the allocation of railway resources.

Key Words：Railway corporation；Passengers；Booking duration；Dynamic game；Pareto improvement

2013年3月，原中国铁道部被撤销，铁路部门实现了政企分开，组建了国家铁路局和中国铁路总公司。中国铁路总公司承担铁道部企业职责，以实现旅客“安全出行、方便出行、温馨出行”为目标，对于客运组织实施了多方面的改革，全面推行实名制售票、互联网售票和电话订票，得到社会各界和旅客们越来越多的认可和赞赏。但同时，人们也发觉原规定提前20天进行客票预订远远不能满足旅客们的需求，不少旅客为了能够提早安排出行计划，希望铁路总公司能够将铁路客票的预售期再延长一些。此时铁路总公司的客票销售组织就需要承担起这份职责，成为铁路客运服务和旅客出行的重要交互环节。而铁路总公司的客票售票组织工作又是一个非常复杂的过程，处在一个具有多重因素共同影响的复杂系统环境中，它需要综合考虑铁路运输、客流预测、旅客行为和车站所处地理位置及当地人文社会环境等各种因素。铁路总公司若制定一个严密的售票组织方案需要搜集各种有关信息进行客流预测，并能够与运输计划的调整相协调[1]。

铁路总公司多年来进行了深入的调查研究，认为随着客运能力的不断增加和铁路客票系统的升级完善，目前已具备延长客票预售期的条件。同时在2014年年底，又一批铁路新线开通运营，全国铁路网的规模和结构进一步扩充完善。因此，铁路总公司出台新规，从2014年12月1日起，铁路互联网售票、电话订票的预售期将由目前的20天逐步延长至60天，12月1日起至12月6日分阶段逐步延长。铁路总公司希望通过延长客票预售期可以及时掌握客流情况，有相对充裕的时间调配运力、加开列车，这不仅能够更好地满足广大旅客的出行需求，而且能够把宝贵的运力资源运用得更加充分。

如今，随着客票预售期的延长，一些弊端也开始出现，比如囤票问题。在“火车票预售期提前60天”以及“提前15天退票不收取退票费”新规下，出现了很多“囤票族”，因为害怕临时买不到票和不确定行程的具体日期，他们就会大费周章地囤很多与行程日期相近的票，在时间接近计划改变时又把票给退掉，这样就会产生大量囤票和退票，而此时一部分旅客也会因为买不到票已选择其他交通方式，譬如转订机票、汽车票，铁路总公司依据之前的数据也很难进行调配运力工作的开展。同时，旅客们也发现客票预售期延长并不像先前想的一样，它虽然可以提前订票，但是客票购买比以前更加艰难，需要浪费很多时间进行刷票订票等。endprint

关于客票预售期延长问题，目前国内学者主要集中于进行理论分析，如张欢从个人角度分析了火车票预售期延长改进的地方[2]，周洢源从新规的背景、规划、执行以及效果方面进行分析，阐明了新规的经济效益和社会效益[3]等，这在很大程度上帮助旅客们理解这项新规，但是综合学者们的研究成果来看，很少有学者从博弈论角度出发对该问题进行研究，因此该文通过对铁路总公司与旅客这两个局中人之间的动态博弈行为进行分析，运用博弈论相关理论证明均衡解的存在性，从而加深人们对这项新规的理解，明晰其能够为旅客节约时间，提供便利，同时也增加了铁路总公司的利润以及推进了社会服务的多元化。

1 预售期延长策略中铁路总公司与旅客的动态博弈模型构建

1.1 模型要素

博弈主体：策略制定的主体-铁路总公司和策略实施对象-旅客。

策略集合：策略集合是指铁路客票预售期延长策略中铁路总公司与旅客可能采取的全部策略的集合。在每个博弈主体都为理性的前提之下选择不同策略或者进行多种策略的组合。该文中铁路总公司的策略集合为延长预售期和维持现状，而旅客的策略集合为提前购票和拒绝提前购票。

博弈的次序：动态博弈的顺序会影响到最终博弈均衡的结果。由于铁路总公司制定了这一策略，因此，该文动态博弈始于铁路总公司，然后旅客才采取行动。

支付函数：当博弈主体选择相应的策略之后，就会得到相应的“收益”。其支付函数表示博弈主体从博弈中获得的效用水平，它是所有博弈主体策略的函数。该文采用铁路总公司与旅客的净收益作为其效用[4]。

1.2 模型的前提假设

（1）假设动态博弈中铁路总公司与旅客均为理性的，双方均以自己的净收益最大化为目标。

（2）假设旅客是自由决策主个体，其是否提前购票是建立在自身理性考虑以及成本收益的基础上。

（3）假设铁路总公司不存在多目标决策，建立在实现自身收益最大化为目标基础之上的。

（4）假设铁路总公司与旅客彼此都了解对方的策略空间和收益函数，对对方都具有完全信息，而且在下一步行动之前，所有以前的行动都可以被观察到。该文铁路总公司与旅客之间的博弈性质属于完全信息动态博弈。

2 铁路总公司与旅客之间的博弈收益分析

在铁路总公司与旅客关于客票预售期延长博弈问题中，局中人为铁路总公司和旅客，对于铁路总公司，行动策略空间为延长预售期和维持现状，而旅客行动策略空间则为提前买票和拒绝提前买票。

（1）当铁路总公司采取延长预售期策略时可以提前统计好人数和路线，从而安排更为合理的车次、获得更多的旅客信赖等方面的收益，但同时铁路总公司也要扣除大量的退票，改签给铁路部门增加的费用等和不公平问题带来的负面效应。

（2）当铁路总公司选择维持现状策略时，铁路总公司会遭到旅客越来越多的抱怨，失去对铁路系统的信任，甚至一部分旅客会选择其他出行方式，从而给铁路总公司造成一定程度的损失，但同时铁路总公司也避免了大量的退票和改签工作所造成的费用等。

（3）当旅客采取提前买票时，可以获得在不影响个人工作、生活的前提下，通过火车票预售信息进行对比、权衡，选择相对来说更优的出行方式和提前安排好行程方面的收益，但同时旅客也会担负行程改变进行退票所带来的损失。

（4）旅客拒绝提前买票时，会遭受买不到票，无法到达目的地的损失。

3 子博弈精炼纳什均衡的求解与证明

3.1 求解过程

设局中人1为铁路总公司，局中人2为旅客，铁路总公司的策略延长预售期和维持现状分别为U和V，旅客的策略提前购票和拒绝提前购票分别为L和R，由博弈收益分析则当铁路总公司采取延长预售期，旅客采取提前购票时，铁路总公司的收益为a（a>c），旅客的收益为b（b>d）；当铁路总公司采取延长预售期，旅客拒绝提前购票时，铁路总公司的收益为c（c>0），旅客的收益为d（d>0）；当铁路总公司采取维持现状，旅客采取提前购票时，铁路总公司的收益为e（e<0），旅客收益为f（f<0）；当铁路总公司采取维持现状，旅客拒绝提前提前购票时，铁路总公司的收益为0，旅客的收益为0.运用扩展型博弈可得如下博弈树；如图1所示

运用逆向归纳法，就是按与博弈顺序相反的方向逐一找出每一个局中人在其所有决策结上的最优行动选择，直到第一个博弈树的第一个决策结为止。由所有局中人最优行动选择构成的一条路径就是一个纳什均衡。此博弈中，首先从局中人2进行行动选择，在局中人2的所有策略上进行最优行动选择，并把不是最优行动所对应的枝上画一个短线，接着再进行局中人1的行动选择，并把不是最优行动所对应的枝上画二个短线，最终得到子博弈精炼纳什均衡为（U，L），此时铁路总公司的收益为a，旅客的收益为b，这也符合事实情况。

3.2 证明解的存在性

本文中铁路总公司与旅客之间的博弈只有一个信息集，局中人只需在其有限的行动空间中选择其支付最大的行动即可。同时又由有限博弈的定义分析可知铁路总公司与旅客之间的博弈属于有限博弈，其行动空间是有限集，因而至少存在一个使其支付达到最大的行动[5]。此时，这种选择也就构成了其支付最大的策略。当只有一个信息集时，该策略就是其纳什均衡战略。故此时逆向归纳法给出的策略组合（U，L）是一个纳什均衡且一定存在。

4 结语

从博弈论角度对铁路总公司与旅客之间的博弈行为分析结果可以看出，铁路总公司采取预售期延长策略是一种典型的帕累托改进[6]。铁路总公司通过这一策略减少了旅客在窗口购票时的等待时间，增加了旅客的选择空间，更好的满足了对火车票具有刚性需求的中长途旅客的出行。虽然有些旅客对此策略还有质疑和忧虑，但是从长期来看预售期延长确实赋予了旅客更多的选择权，同时也显示了铁路总公司对于消费者偏好机制的把握也越来越成熟，开始向服务型角色回归，摆正了自身社会服务者位置，也推进了社会服务的多元化。

参考文献

[1]周蔷，刘长有.基于博弈理论的航空机票动态定价模型[J].江苏大学学报（自然科学版），2013，34（4）：481-485.

[2]张欢.火车票预售期延长的改进在哪里[J].小康，2014，12（16）：105

[3]周洢源.论《关于火车票预售期延长至60天公告》分析[J].三亿文库，2015.

[4]李鹏，张俊飚，单海军.现代农业快速发展背景下的农业生产废弃物管理对策探析—— 政府与农户的动态博弈[J].生态环境学报，2012，21（6）：1178-1183.

[5]（美）克雷普斯.《博弈论与经济模型》[M].邓方译.北京：商务印书馆，2006：134-135.

[6] 林春燕.基于博弈分析的航空公司战略联盟研究[D].南京理工大学，2005：10-12.endprint