钢筋混凝土框架结构地震易损性分析

朱波

摘 要：地震是一种强破坏性的自然灾害，现如今很多建筑都无法很好的抵御地震所带来的破坏，使得研究者着力于研究地震破坏机理，以便更好的做出应对办法。在现行的建筑规范中只规定了结构在弹性阶段的极限情况，然而在强震作用下结构已经处于塑性阶段，处于这个阶段的结构性能人们知之甚少，所以对结构进行全强度地震易损性分析是十分必要的。通过改变地震的强度等级，获得结构在各级地震作用下结构的响应情况，以及结构薄弱部位的分布。为结构设计提供依据，同时也为灾后救援及损失评估提供更加方便的工具。

关键词：混凝土结构 地震易损性 地震波处理 损失评估

中图分类号：TU35 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0123-02

地震是一种突发性的自然灾害，现如今的技术还很难准确预测出地震发生的具体时间和地点，这一世界性的难题对建筑物的抗震性能提出更高的要求。自建筑文明开始全球所发生的自然灾害不计其数，随着现代化文明的进程加速，各个国家的人口密度以及建筑密度都在增加，一次强烈地震所带来的经济财产的损失都是一笔不小的损失。

地震的各种属性与结构所发生的破坏有着十分复杂的联系。其一，地震动复杂且极不规则，很难人为的模拟出相同的地震。其二，在不同次及不同强度等级的地震作用下，结构所产生的响应以及结构的非线性反应都存在着比较大的差异。而地震易损性分析可以很好地得出结构在地震下的反应，现已成为抗震工程领域的研究热点。

1 易损性分析方法的种类

1.1 结构易损性调查

该方法最早应用于欧洲，依据震后的损伤调查得到，并且使用了二项式分布来表示建筑在不同强度地震动下的损伤情况。其优点是其中一个评价建筑损伤情况的参数只是在0和1之间变化，给数据处理带来了一定的方便。但是，其缺点同样源于此参数，由于曲线的中值和标准差随此参数的变化而变化，使得曲线的准确性完全依赖于这个参数，使得曲线的准确性大大降低，不适用与当今精确化分析。

1.2 经验易损性分析方法

对受灾建筑群运用经验方法进行易损性评估时，其主要依据是震后在现场观察到的结构破坏程度的调查报告，并称该过程为“破坏-运动关系”[1]。并且需要构件破坏概率矩阵，其包含的含义是在某一地震动记录下a，到达某一指定破坏等级b的条件概率，用公式表达为，其中条件破坏概率为离散型给出，需要收集到不同强度等级地面震动的结构损伤数据，才能得到经验易损性曲线。然而，大震发生的概率远远低于小震，产生严重破坏的又往往是大震发生之后，所以要想建立一条经验易损性曲线需要收集的地震数据多，时间跨度大，对结构易损性分析来说效率低下，且存在很大的人为主观因素，也不适用于地震少发地带的分析。

1.3 分析易损性分析方法

此分析方法是通过有限元软件，建立和待分析结构相同或相似的模拟结构模型，并选择数条实际地震波或者人工地震波，进行调幅后输入有限元软件进行模拟计算，应用时程分析法或Pushover法分析结构的地震需求，最后得到结构在模拟地震动下的结构反应，通过一系列的数据处理便能得到相应结构的分析易损性曲线。

但是，现如今对结构的易损性分析还处在发展阶段，还存在许多细节方面的问题有待明确。比如在结构模型细节方面的处理对分析结果的影响，地震波的选取及输入方式对结构性能的影响，以及对复杂结构的分析方法的选择等等问题都有待大家进一步研究解决。

1.4 局部地震易损性分析方法

局部易损性与整体易损性有着同样的作用，通过对结构薄弱部位的易损性研究，可以得到结构在地震作用下最脆弱部位发生破坏的概率。通过局部破坏的概率分析出整体破坏的概率，对结构易损性分析减少了观察数量。但是，由于地震是一个动态过程，在不同状态结构的薄弱部位也不一样，这对初期的对薄弱部位的判断增加了一定的难度。

结构局部地震易损性的可靠度表达式为：

式中：为结构可靠度指标，为标准正态分布的累积分布函数，为观测变量。

2 结构易损性分析

由于在易损性分析中，实体模型的抗震试验的试验成本高，技术要求高，对于某些不具备试验条件的地区现的不太实际。所以软件模拟成为了很好的替代方法，通过有限元软件Ansys来模拟建筑物在实际地震中的表现，再通过分析所得到的各项性能指标，以此可以反映出建筑物在未来可以发生的地震中发生何种破坏的可能性。

2.1 地震波的选取与处理

地震波的传播是一个非平稳过程，这种非平稳特性对建筑结构的地震动响应分析均有显著的影响。由于地震波的分布具有很强的区域性和随机性，对不同区域的建筑进行软件分析时，在地震波的选取方面需要有针对性，才能更加贴近实际当中结构的真实情况。

总的来说，在地震波选取方面应当考虑以下几种因素：地震波的频谱特性、加速度峰值、地震动持时以及选取地震波的数量，而前3个因素称为地震波的三要素[2]。

具体操作如下：

（1）选择的地震加速度记录反应谱的特征周期Tg应于建设场地特征周期相符[3]。

（2）考虑到天然波的离散性过大，对结果会产生很大离散性，故建议适当增加人工波在整体中所占的比重，降低地震波的总体离散性，使得观测数据更加具有代表性。

（3）地震波的峰值加速度是评判地震动强度等级的一个重要参数，通过对不同地震波进行等强度转换，将其转换为所需强度的地震波，这种方法只是对原始地震波的幅值大小进行了调整，基本上能很好的保留了实际地震波的其它特性，对地震波的还原性有很好的保证。具体用到的公式如下[2]：

式中：为调幅后的地震动加速度，为调幅系数，为原始地振动加速度，为设定的地震动强度，为选取地震波的最大峰值加速度。

（4）地震动持续时间是影响结构稳定性的一个重要因素。地震动持续时间越长，结构因为地震动的持续作用，其产生的破坏也将会越严重，即可能发生低周期疲劳破坏。[2]

确定地震动持时应遵守的原则是：①所选地震波的强震段应包含在内。②当只对结构进行弹性分析时，地震动持时可根据需要适当减少；当对结构进行弹塑性最大地震响应分析或耗能过程分析，持续时间应较长。③一般情况下持续时间取结构基本自震周期的5～10倍。

该文选取具有代表性的30条地震波，并且将其峰值加速度按一定比例条幅为0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g八个等级，并将地震持时定为30s。

2.2 有限元的数值模拟

文章选取一栋两跨三层的钢筋混凝土结构作为待分析结构，层高3 m，选取结构的顶点位移和层间位移作为结构的性能指标，动力时程分析采用的是Ansys有限元软件进行模拟计算，梁、柱单元采用Beam188单元，板单元采用Shell63单元。对结构进行动力时程分析，获得结构顶点位移时程曲线图。

2.3 易损性曲线得出

通过对带分析结构进行动力时程分析，获得结构的地震动响应，通过求取其响应的最值，根据文献中概率密度函数的确定，求得在不同地震动强度下结构响应所服从的概率分布形式，通过结构位移的限制划分，确定结构发生不同等级破坏所对应的超越概率。通过对不同强度下发生不同种破坏所对应的概率进行曲线拟合，从而形成易损性曲线。

根据文献[4]，在地震作用下，结构位移服从对数正态分布，其分布公式如下：

，，

式中为对数均值，为对数标准差，为变异系数。

根据《建筑抗震设计规范》确定结构最大层间位移角为1/550，通过5个破坏等级的划分，确定其在不同状态下，结构相应的限值。具体数值列于表1中。

通过计算结构在不同地震动强度下发生各级破坏的概率，对不同破坏状态的概率点进行曲线拟合，获得各级破坏的易损性曲线图。

3 计算实例

通过对拟分析结构进行数值模拟，使用有限元软件计算结构在不同地震、不同强度下结构的响应，获得该结构的位移时程曲线图，提取其最大顶点位移作为结构的响应参数。计算不同地震动强度下结构响应的对数均值和对数方差，绘制概率密度函数图。通过各级破坏状态的划分，分别求取结构在该强度地震作用下相应状态的超越概率，通过拟合相同破坏状态下的超越概率点，获得易损性曲线，图1为该混凝土结构的易损性曲线图。

通过对计算结果的比较可以发现，结构在小震作用下，结构最大顶点位移分布较为集中，且一般不会倒塌等较强的破坏。在强震作用，结构响应较为分散且大多数情况下发生的都是中等破坏，少部分发生严重破坏甚至倒塌。通过易损性曲线图可知，结构发生中等破坏所占的比例最大，故认为结构在地震作用下有较好的安全性，所能容纳的结构损伤也较为多。在震害作用下能较好的保护人生安全，为灾后救援工作提供了保障。

4 结语

通过对易损性方法进行介绍，分析了各方法的优缺点，为各方法的选择提供了一定的依据，并且着重介绍了解析易损性的分析方法，通过对一栋简易的混凝土框架结构的建筑进行易损性分析，详尽地阐述了整个易损性分析过程，通过有限元软件的数值模拟技术，较为精确地得到了结构在不同地震动强度下的结构相应，清晰地阐明了结构在地震下的破坏概率，对区域性的地震易损性分析提供了一定的方法依据，为灾前的建筑安全性预测以及灾后的损失评估提供了较好的工具，也为地震多发区的抗震建筑规范的制定提供一定的依据。通过该方法的研究分析，能得到区域性的地震易损性曲线，为该区域的抗震设计提供一定的依据，也为设计人员提供了较为直接的数据资料。

参考文献

[1]周奎，李伟，余金鑫.地震易损性分析方法研究综述[J].地震工程与工程振动，2011（1）：106-113.

[2]赵伯明，王挺.高层建筑结构时程分析的地震波输入[J].沈阳建筑大学学报：自然科学版，2010（6）：1111-1118.

[3]陈康华，郭远翔.弹性动力时程分析中地震波的选取方法研究[J].河北工业科技，2012（1）：40-43.

[4]刘阳冰，刘晶波.钢—混凝土组合框架结构易损性分析[C]//第十七届全国结构工程学术会议论文集（第五册）.武汉.2008.

[5]姚霄雯，蒋建群.地震易损性分析在混凝土坝中的应用[J].大坝与安全，2012（6）：19-23.