相控阵多普勒计程仪的相控波束形成

刘国勤，彭东立



相控阵多普勒计程仪的相控波束形成

刘国勤1，彭东立2

(1. 上海江南造船(集团)有限责任公司，上海201913；2. 中国科学院声学研究所东海研究站，上海200032)

多普勒计程仪采用相控阵进行声波信号的发射和接收，不仅能够大大缩小换能器的体积，提高计程仪的适装性，还能依托相控阵本身的物理特性，无需进行声速补偿，所以在低频段获得了较多的应用。首先介绍了一维线阵波束形成的基本原理，然后分析了一维线阵的波束形成，获取多普勒计程仪发射波束及接收波束的方法，最后利用自制平面相控阵的水池测试结果与理论计算进行对比，结果表明，自制的相控阵满足多普勒计程仪的使用需求，为宽带大深度多普勒计程仪的制作奠定了基础。

多普勒计程仪；相控阵；波束形成

0 引言

多普勒计程仪广泛应用于舰艇的航速、航程测量。由于计程仪依靠测量舰艇的对地速度来获取绝对速度，所以计程仪的作用距离决定着使用范围。计程仪的作用距离与工作频率成反比，要想获取比较大的作用距离，必须降低计程仪的工作频率。

随着我国对海洋的开发，舰船的活动范围正在向远洋扩大，大陆架以外的海洋深度都能够达到上千米以上。以38 kHz的多普勒计程仪为例，它最大的作用距离可以达到1700 m[1]，如果采用4°的波束开角，单个换能器的直径会达到0.6 m，如果采用传统的Janus配置的四波束换能器，则整个换能器的直径会达到1.5 m的量级，远远超过了一般舰船所能承受的安装尺寸。考虑到换能器的适装性，必须要减小换能器的尺寸。

近年来，相控阵原理已经获得了比较多的研究，相控阵技术也获得了比较多的应用。相控阵原理就是采用波束形成的方法，对多元阵阵元的发射或接收信号进行时延或相移补偿，从而获取预定方向波束的方法。相控阵多普勒计程仪采用波束形成的方法，获取Janus配置的四个收发合置的波束。相对于传统的四波束活塞式换能器，在相同波束宽度和工作频率的情况下，相控阵换能器能够大大减小换能器尺寸。由于相控阵换能器本身的物理特性，它还具有如下优点：相控阵多普勒计程仪不需要进行声速的补偿和修正，大大简化了传统多普勒计程仪换能器阵利用声透镜等方法进行声速补偿的繁琐步骤；相控阵多普勒计程仪一般为圆形平面阵，很容易与载体共形，不需导流罩来抑制气泡的产生；相控阵由多阵元组合而成，通过波束形成技术获取Janus配置的四个波束，容易保证波束指向、波束宽度、发射响应、接收灵敏度等声学特性参数的一致性。相控阵的这些优点，使它在低频、大量程测速方面获得了大量的应用。

本文在分析相控阵波束形成原理的基础上，介绍了相控阵多普勒计程仪声速补偿的原理。对线阵的波束形成方法进行仿真，而且并根据平面相控阵的设计方法，对平面相控阵的波束形成方法进行了仿真，获取了收发合置平面相控阵的发射波束与接收波束。最后利用自制的平面相控阵，在水池进行了相控波束形成的测试，实测结果表明，自制相控阵的声学特性与理论设计是相符的，相控阵换能器能够满足多普勒计程仪的使用需求。

1 多级线阵的指向性形成

波束形成的目的，是使多元阵构成的基阵经适当的处理得到预定方向的指向性，即波束形成可以看成是一个空间滤波器。一个元线阵，间距为，各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为，如图1所示，各阵元输出信号为[2]：

式(1)中：为信号幅度；为信号角频率；为相邻阵元接收信号间的相位差，有

(2)

式(2)中：为信号频率；为信号时延；为阵元间距；为信号波长。则线阵的归一化输出幅度为

一个元线阵，间距为，各阵元接收灵敏度相同，将元阵分为4个同样的/4元的子阵，各子阵阵元间距为1=4，等效四元阵的间距为。再将此等效四元阵视为一个两级复合阵，即它由两个间距均为2=2的二元子阵构成，两个子阵构成的等效二元阵的间距也为3=[3]，如图2所示。

(5)

假设=/2，各子基阵指向性及总的指向性如图3所示。

2 相控阵多普勒计程仪的声速补偿

多普勒计程仪是利用多普勒效应进行速度测量的，多普勒计程仪的测速公式为[2]

(7)

式(8)表明，对相控阵多普勒计程仪来说，确定发射信号频率，通过多普勒频偏的精确测定，就可以得到准确的速度值。即相控阵多普勒计程仪无需进行声速补偿即可进行速度的准确测量，这是由相控阵的物理特性决定的。

3 相控阵的接收和发射波束形成

3.1 相控阵的阵元排列

以TRDI公司的38 kHz平面相控阵多普勒计程仪为例，分析多元圆形平面阵的波束形成方法。相控阵发射信号中心频率为37.5 kHz，取水中声速=1500 m/s，则波长=40 mm，阵元间距=/2=20 mm，相控阵总直径为800 mm，阵元数为1036。如图4所示，黑色阵元产生左右两个波束，白色阵元产生上下两个波束，构成Janus配置的多普勒计程仪的四个波束。由于白色阵元相当于黑色阵元旋转90°而构成，两种颜色的阵元具有相似的性质，所以这里只针对黑色阵元产生的左右两个波束进行分析。黑色阵元共有36列，组成一个36元子阵的线阵，每个子阵随包含阵元数目的不同而具有不同的灵敏度。参照式(1)，各阵元输出信号为：

式中，Mi为子阵元的接收灵敏度，Mi随子阵包含阵元数目的不同而不同。再由第2节的分析，将36元阵等效分为4个同样的9元子阵，分别对第一级和第二级的4个子阵进行相控发射和相控接收，从而形成左右两个发射和接收波束。

3.2 发射相控波束形成

由图3可知，当把第二级阵的主波束控制到±30°时，便可形成±30°的左右两个发射波束，补偿的相位为

补偿相位为π，即相当于信号相位反向，于是相控阵多普勒计程仪的发射系统示意图如图5所示。相控之后的波束形成如图6所示。其中，虚线为单阵元指向性图，双划线为第二级、第三级组合的指向性图，实线为总的发射指向性图。波束形成之后的发射波束开角(-3 dB)为5.33°。

3.3 接收相控波束形成

由图3可知，在3.2节发射波束相控的基础上，再把第一级阵的主波束分别控制到+30°和-30°时，便可分别形成+30°和-30°的左右两个接收波束，补偿的相位为

于是，相控阵多普勒计程仪的接收系统示意图如图7所示。相控之后的波束形成如图8和图9所示。其中，虚线为单阵元指向性图，双划线为第二级、第三级组合的指向性图，实线为总的发射指向性图。

4 自制相控阵的性能测试分析

由第3节的分析可知，对于1036个阵元的37.5 kHz相控阵多普勒计程仪基阵，只需要将所有阵元分为8路子阵，对子阵的相位进行控制，便可采用一套发射机和四路接收机实现相控阵多普勒计程仪信号的收发，相对于传统活塞式多普勒计程仪，在不增加硬件电路复杂程度的情况下实现相控阵多普勒计程仪的硬件收发控制电路。

为了验证相控阵波束形成性能，进行了38 kHz平面相控阵的制作，阵元间距=20 mm，相控阵总直径为800 mm，阵元数为1036，阵元排列如图10所示，换能器的成阵示意图如图11所示。在消声水池进行相控阵换能器声学特性测试，波束的发射指向性图和接收指向性图分别如图12和图13所示。为了保证相控阵换能器成阵后波束特性的一致性，在换能器制作的过程中，应该保证各阵元声学特性的一致性，保证阵元基座的机械加工精度以及阵元的安装工艺。针对发射波束，阵元被划分为两部分，一半阵元形成水平发射波束，另一半阵元形成垂直发射波束，实测结果分别如图12(a)和12(b)所示。由图中可以看出，同时形成的两发射波束大小并不完全一致，相差大约0.5 dB，第一旁瓣比主瓣小16.5 dB左右，与理论仿真结果的误差在1 dB之内。理论仿真时假设水中声速为1500 m/s，但实际水池测试时声速并不为1500 m/s，所以水池测量得到的波束角不是30°。由第1节的理论分析可知，根据相控阵测速原理，测速结果与声速无关，仅为中间计算过程的可消去变量，所以并不影响测速结果。除去主瓣以外，其它方向声强度要大于理论仿真结果，但其声强度比主瓣要小26 dB左右，不会影响计算结果。针对理论仿真与水池实测结果，总结如下：

(1) 由于众多阵元的一致性及换能器安装制作工艺的限制，波束的一致性、第一旁瓣强度和主瓣外的声强度会稍有改变。由于误差很小，所以并不会影响相控阵的使用。

(2) 在图12(b)中靠近0°角的地方以及图13(a)中远离波束形成的-40°方向，会有小的声强度凸起，从强度上看，与主瓣的强度相差20 dB以上，所以不会影响相控阵的使用。

(3) 由于水池中声速的变化，会改变波束形成的角度，但由相控阵波束形成原理，声速的变化不会影响测速结果。

以上的分析说明，自制相控阵的声学特性与理论设计是相符的，相控阵换能器能够满足多普勒计程仪的使用需求。如果要把相控阵换能器应用在宽带声学多普勒计程仪上，则下一步工作是要制作宽带相控阵波束形成系统。宽带相控阵无法利用相位控制的方法进行波束形成，否则会造成相控阵波束在空间的色散现象。为了形成宽频带的波束形成，必须采用时延束控技术。宽带相控阵系统的制作还有待进一步探索。

5 结论

本文从一维线阵的基本原理出发，分析了TRDI公司的38 kHz多普勒计程仪平面相控阵的波束形成方法，结合多阵元的排列方式，介绍了我们自制的相控阵多普勒计程仪的波束收发系统，并且对比相控阵换能器的水池测试结果，分析测试结果与理论计算之间的差别，说明自制的相控阵换能器在声学特性上完全能够满足多普勒计程仪的使用要求。为下一步宽带大深度相控阵多普勒计程仪的制作奠定了基础。

[1] Ocean Surveyor Datasheet. Teledyne RD Instruments. 2009.

[2] 田坦. 声纳技术[M]. 2版. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2009.

TIAN Tan. Technical of Sonar[M]. 2nd edition. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009.

[3] 田坦, 张殿伦. 相控阵多普勒测速技术研究[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2002, 23(1): 80-85.

TIAN Tan, ZHANG Dianlun. Study of Phased_Array Doppler Velocity Measurement Technique[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2002, 23(1): 80-85.

[4] R. J. Urick著. 水声原理[M]. 洪申译, 哈尔滨: 哈尔滨船舶工程学院出版社, 1990.

R. J. Urick. Principles of Underwater Sound[M]. Translated by HONG Shen, Harbin: Harbin Engineering University Press, 1990.

Beam-forming of phased-array Doppler velocity log

LIU Guo-qin1, PENG Dong-li2

(1. Shanghai Jiangnan Shipyard(Group)Co.,Ltd,Shanghai 201913,China;2. Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200032,China)

Doppler velocity log (DVL) uses phased-array for sound signal transmitting and receiving. The phased-array mode can largely reduce the volume of transducer and promote the adaptability of installation. According to the characteristic of phased-array, compensation of sound velocity for DVL isunneeded, and so the phased-array DVL is popular in low frequency range. In this paper, the basic beam-forming theory of one dimension linear array is introduced, and the transmitting beam and receiving beam of the phased-array DVL are described. The beam-forming method of the 38 kHz plane phased-array DVL developed by TRDI Company is analyzed. This work lays a foundation for developing a broadband long range phased-array Doppler velocity log.

Doppler velocity log; phased-array; beam forming

U666.7

A

1000-3630(2015)-04-0374-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.016

2014-10-15;

2015-01-29

刘国勤(1969－), 男, 江苏盐城人, 工程师, 研究方向为舰船电子。

彭东立, E-mail: bernou@163.com