基于统计能量法的隔声瓦减振性能仿真研究

钱德进，缪旭弘，庞福振，王雪仁



基于统计能量法的隔声瓦减振性能仿真研究

钱德进，缪旭弘，庞福振，王雪仁

(中国人民解放军92537部队，北京100161)

在水下结构表面敷设隔声去耦材料是应用最广泛也是非常有效的一种提高舰船隐身性能的方法。基于统计能量法开展了隔声瓦对复杂锥柱结构水下振动的影响研究，讨论了隔声瓦敷设方式对复杂锥柱结构水下振动的影响，分析了阻尼损失系数对隔声瓦减振效果的影响。研究表明，隔声瓦敷设方式、阻尼损失系数对隔声瓦减振效果有较大影响：当隔声瓦敷设在结构振动主导传递途径上时，其对传递途径下游结构的振动抑制效果较为明显，而对于振源及传递途径上游结构振动的影响较小；隔声瓦减振效果随敷设密度的增大而增加，随阻尼损失系数的增大而有所降低。

统计能量法；隔声瓦；水下振动特性；阻尼损失系数

0 引言

水下辐射噪声是限制海军装备性能的重要因素，对舰船隐身性有着非常重要的影响，声波在水中可以传播很远的距离，从而使声源易于被探测和遭到攻击。隔声瓦作为一种有效降低舰船水下辐射噪声的手段，正受到越来越多的关注。文献[1]采用非均匀波导理论，研究了水下非均匀复合材料层结构的声学性能；文献[2]采用分层媒质模型对隔声瓦的材料及结构形式进行了研究；计及空腔的散射效应，Audoly[3]应用多次散射逼近方法分析了两维情况均匀排列椭圆柱壳阵的声学覆盖层声学特性；文献[4]对含球形微粒和空腔结构的声学覆盖层特性进行了研究。研究表明，可通过优化基材、粒子材料、孔隙率、粒子分布密度函数、空腔形状等参数获得最佳的吸声性能。

上述研究多针对隔声瓦声学性能分析展开，而实际上，隔声瓦具有一定阻尼，其对结构的振动有一定的抑制效果。国内对于隔声瓦的减振效果研究相对较少，特别是在敷设隔声瓦的舰船结构水下振动特性分析方面的研究更少[5]。本文在国内外相关研究的基础上，基于统计能量法开展了隔声瓦对复杂锥柱结构水下振动特性的影响研究，分析了隔声瓦敷设密度、敷设位置对锥柱结构水下振动特性的影响，讨论了结构阻尼损失系数对隔声瓦减振效果的影响，为隔声瓦实船应用提供技术支撑。

1 统计能量法

统计能量法(Statistical Energy Analysis, SEA)在结构中高频声振环境预报方面具有独特的优势，特别是进入20世纪80年代以后，SEA法开始在理论和工程应用中的新进展，如非保守耦合[6]、强耦合[7]、激励相关性、试验SEA以及有限元和SEA相结合[8]等，大幅提高了SEA计算精度。

统计能量分析的基本原理[9]是将一复杂结构划分成若干子系统，当某个或者某些子系统受到激励载荷振动时，子系统间将通过边界进行能量交换；这样对每个子系统都能列出一个能量平衡方程，并最终得到一个高阶线性方程组，求解此方程组可得到各子系统的能量，进而由子系统能量得到各个子系统的振动参数，如位移、速度、加速度等。

对于SEA模型中的某子系统而言，其在带宽内的平均损耗功率为

类似的，保守耦合系统中从子系统传递到子系统的单向功率流可表示为

式(4)表明，当系统进行稳态强迫振动时，第个子系统输入功率除消耗在该子系统阻尼上外，应全部传输到相邻子系统上去，于是有

, (=1,2,…,) (5)

写成矩阵形式：

或(6)

求解方程(6)可得到每个子系统的振动能量，再根据子系统的振动能量分析就可以得到该子系统结构的振动均方速度为

子系统的振动速度级为

对于声场子系统，其声压均方值为

声压级为

(10)

2 隔声瓦

隔声瓦是由粘弹材料构成的特殊声学结构，其一般由吸声层、隔声去耦层、阻尼层组成(如图1所示)。阻尼层与船体结构相连，耗散船体的振动能量，使船体振动有所降低。隔声层内部设有空腔结构，当船体振动噪声进入隔声去耦层时，一方面隔声层阻抗与船体结构构成阻抗失配结构，导致船体振动噪声的传递相对较小；另一方面，当船体振动噪声频率与空腔谐振频率相近时，将引起空腔的谐振，从而使船体辐射声能进一步下降。吸声层由吸声材料构成，主要用于吸收透出隔声层的船体振动噪声。通常情况下，结构振动噪声通过隔声瓦后会有一定衰减，且声波频率愈大，隔声瓦减振降噪效果愈明显。

3 计算模型及仿真参数设置

3.1 计算模型

计算模型由隔声瓦及水下航行体复杂椎柱壳两部分组成。复杂锥柱结构模型主要是在参考文献[10,11]的基础上，通过适当处理得到。复杂锥柱结构如图2所示，主要由双层圆柱壳及双层圆锥壳两部分构成，内部设置多处平台、舱壁等结构；内壳与外壳之间充有层间流体，且内外壳之间设置托板等结构连接；圆锥壳结构内部设有由扶强材、加强筋等支撑的平台结构。模型柱壳部分长度为，锥壳部分长度为，外壳直径为，内壳直径为，则/=4/3，/=3/4，/=3.75。

计算模型子系统划分需根据振动噪声在复杂锥柱结构的传递确定。计算模型被划分为221个板壳子系统、8个声学空腔子系统，并定义相应的连接方式。振动能量传递途径如图3所示。

3.2 工况及载荷设置

考虑到隔声瓦实际敷设方式的不同及实船结构阻尼的差异，本文通过改变隔声瓦敷设密度(在全部内壳表面或外壳表面，分0%敷设、25%均匀敷设、50%均匀敷设、75%均匀敷设、100%敷设；仅圆锥壳表面敷设)、敷设部位(分外壳敷设、内壳敷设)及结构阻尼损失系数(分阻尼损失系数=1%、=5%)等方式，研究了隔声瓦对复杂锥柱结构水下振动特性的影响。

复杂锥柱结构的水下振动主要由激扰力引起，为便于研究，计算载荷以激振功率形式施加于圆锥壳平台3处(见图2)，并假定设备在各频率下的激振功率均为单位功率。由统计能量分析理论可知，只有子系统模态密度或带宽∆内振型数足够大时(如>4)，统计能量分析才具有足够的精度。对本计算模型进行模态数分析可知(见图4)，复杂锥柱结构的有效计算频率为>400 Hz，由此确定模型的分析频带为400 Hz~20 kHz。

为便于分析，复杂锥柱结构振动特性考核点分别设置在激励源附近的内部结构、内壳、托板、外壳处。

4 隔声瓦减振性能分析

当复杂锥柱结构表面敷设隔声瓦时，由于瓦的阻尼作用，复杂锥柱结构的水下振动将发生改变。

4.1 敷设方式对复杂锥柱结构水下振动的影响

图5给出了阻尼损失系数=1%、内壳敷设隔声瓦时不同敷设密度下隔声瓦对复杂锥柱结构的减振曲线，纵轴表示敷设隔声瓦后结构表面加速度振级与不敷设隔声瓦时结构表面加速度振级之差。

可以看出，内壳敷设隔声瓦时，内壳、托板、外壳的振动响应均较不敷设隔声瓦时偏小，并随隔声瓦敷设密度的增加而不断降低；且敷设密度对隔声瓦减振效果的影响也不尽相同，其对舷间托板振动的影响最大，对外壳、内壳振动的影响次之，对内部结构振动的影响最小。由图5亦可看出，隔声瓦敷设密度较低时，其对内壳、舷间托板及外壳的减振效果大致呈线性增长，而当壳体敷设密度为100%或对圆锥壳敷设隔声瓦时，隔声瓦减振效果将迅速增大。从降低结构振动的角度，应采取100%敷设或圆锥壳敷设方式。

(a) 隔声瓦对内部结构的减振效果曲线

(b) 隔声瓦对内壳的减振效果曲线

(c) 隔声瓦对托板的减振效果曲线

(d) 隔声瓦对外壳的减振效果曲线

图5=1%时内壳典型敷设方式下隔声瓦减振效果曲线

Fig.5 Vibration reduction curves of different ship parts while the inner hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1%

图6给出了阻尼损失系数=1%，外壳敷设隔声瓦时不同敷设密度下隔声瓦的减振效果曲线。

由图6可以看出，外壳敷设隔声瓦时，外壳振动随敷设密度的增加有较大下降，而舷间托板、内壳及内部结构的振动速度级的变化则相对较小；当隔声瓦敷设密度较低时，其对内壳、内部结构的减振效果不明显，对于外壳结构的减振效果则较为明显，当壳体敷设密度为100%时，对于外壳结构的减振效果迅速增大。

对比图5~6可以看出，当外壳敷设隔声瓦时，在仿真的中低频段，外壳振动响应随敷设密度的增加有较大下降，而舷间托板、内壳及内部结构的振动变化很小；而当内壳敷设隔声瓦时，除内部结构的振动基本保持不变外，内壳、舷间托板、外壳结构的振动响应均随敷设密度的增加而降低，且100%敷设方式同圆锥壳敷设方式对复杂锥柱结构振动的影响大致相同。

由此可见，隔声瓦对复杂锥柱结构振动的影响与其敷设方式密切相关：当隔声瓦敷设于复杂锥柱结构振动主导传递途径中时，其对传递途径下游结构的振动抑制效果较为明显，而对于振源及传递途径上游结构的减振效果较差。因此，从提高隔声瓦减振效果角度，应将其敷设在距离振源较近的主导传递途径上，以有效阻止结构振动的传递，提高隔声瓦的减振效果；对于本文研究的复杂锥柱结构，将隔声瓦敷设在内壳处，特别是对激励源所在的圆锥壳区域全部敷设隔声瓦，可对内壳、托板、外壳振动起到较好的抑制效果。

4.2 阻尼损失系数对隔声瓦减振效果的影响分析

图7给出了内壳敷设隔声瓦时、不同阻尼损失系数(=1%及=5%)下隔声瓦的减振效果曲线。

可以看出，复杂锥柱结构的阻尼损失系数发生改变时，隔声瓦减振效果也将随之发生改变，其减振效果随阻尼损失系数的增大有所降低，但频率不同、考核部位不同，阻尼损失系数对隔声瓦的降噪效果也有所不同。这是因为，随着阻尼损失系数的增大，激励源传至其它结构的振动能量在逐渐减小，隔声瓦耗散的振动能量也有所下降，故其减振效果将因此而有所减小；另一方面，激励频率不同，其引起的复杂锥柱结构振动也有较大差异，故激励频率及考核部位发生改变时，阻尼损失系数对隔声瓦的降噪效果也不同。

从图中亦可看出，圆锥壳敷设方式与100% 敷设方式对复杂锥柱结构振动的影响大致相同，特别当结构阻尼损失系数为=5%时，两种敷设方式下隔声瓦的减振效果基本一致。可见，从经济角度而言，当结构阻尼系数较大时，可采用对激励源附近的圆锥壳敷设隔声瓦方式达到良好的减振效果。

(a) 隔声瓦对内部结构的减振效果曲线

(b) 隔声瓦对内壳的减振效果曲线

(c) 隔声瓦对托板的减振效果曲线

(d) 隔声瓦对外壳的减振效果曲线

图6=1%时外壳典型敷设方式下隔声瓦减振效果曲线

Fig.6 Vibration reduction curves of different ship parts while the outer hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1%

(a)=1%时对内壳的减振效果曲线

(b)=5%时对内壳的减振效果曲线

(c)=1%时对外壳减振效果曲线

(d)=5%时对外壳减振效果曲线

图7 内壳敷瓦且不同阻尼损失系数下隔声瓦减振效果曲线

Fig.7 Vibration reduction curves while the inner hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1% and 5%

5 结论

本文基于统计能量法开展了隔声瓦对复杂锥柱结构水下振动的影响研究，分析了隔声瓦敷设密度、敷设位置对复杂锥柱结构水下航行体振动的影响；在此基础上讨论了阻尼损耗系数对隔声瓦减振效果的影响。主要得到以下结论：

(1) 隔声瓦对复杂锥柱结构振动的影响与其敷设方式密切相关：当隔声瓦敷设在复杂锥柱结构振动主导传递途径上时，其对传递途径下游的结构振动抑制效果较为明显，而对于振源及传递途径上游结构的减振效果较差。

(2) 隔声瓦减振效果随阻尼损失系数的增大有所降低，但频率不同、考核部位不同，阻尼损失系数对隔声瓦的减振效果影响也不尽相同。

(3) 从经济角度而言，当结构阻尼系数较大时，采用对激励源附近的圆锥壳区域敷设隔声瓦可达到较好的减振效果。

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Research on vibration suppression of decoupling tile by usingstatistical energy analysis method

QIAN De-jin, MIAO Xu-hong, PANG Fu-zhen, WANG Xue-ren

(Unit 92537 of PLA, Beijing 100161, China)

In order to improve submarine’s hiding capacity, acoustic decoupling tile is usually covered on the surface of the hull structure. The influences of decoupling tile on underwater vibration of a complex cylindrical & cone structure (CCCS) are investigated by using statistical energy analysis (SEA) method. Mainly, the influence of decoupling tile arrangement on vibration of CCCS and the influence of damping loss coefficient on vibration reduction capacity of decoupling tile are analyzed. Study indicates that decoupling tile can reduce vibration of CCCS, and the effect of reduction varies with the arrangement of decoupling tiles and the damping loss coefficient. Vibration reduction effect of the decoupling tile is remarkable to downstream structure of CCCS, while negelectable to the upstream structure if decoupling tiles are arranged on the main stream of vibration transfer, and the vibration reduction capacity of decoupling tile is proportion to the coverage density. Research also indicates that damping loss coefficient has effect on noise reduction capacity. With the increase of the damping loss coefficient, the vibration reduction capacity of decoupling tile decreases.

Statistical Energy Analysis(SEA); decoupling tile; underwater vibration characteristics; damping loss coefficient

U661.44

A

1000-3630(2015)-03-0237-06

10.3969/j.issn1000-3630.2015.03.010

2014-04-17;

2014-07-16

国家自然科学基金面上项目(50979111)

钱德进(1982－), 男, 江苏泰兴人, 硕士研究生, 工程师, 研究方向为舰船结构振动及噪声控制。

钱德进, E-mail: dejinqian@126.com