合成孔径成像中掩埋目标的深度误差分析

刘昊, 刘维，刘纪元



合成孔径成像中掩埋目标的深度误差分析

刘昊1,2, 刘维1，刘纪元1

(1. 中国科学院声学研究所，北京100190；2. 中国科学院大学，北京100049)

在掩埋目标三维成像过程中，沉积层底质的不同与掩埋深度的变化，会使成像结果中目标深度与真实深度出现偏差。针对这一问题，可以利用下视的面阵合成孔径三维成像算法，通过构建水下分层模型与声速剖面模型，对掩埋点目标进行三维成像仿真。通过改变沉积层底质与掩埋深度，从理论分析与仿真结果研究深度误差的变化。研究表明，深度误差随沉积层声速和掩埋深度的增加而不断变大。

面阵合成孔径声呐；掩埋目标；三维成像；深度误差

0 引言

面阵合成孔径声呐[1]是在线阵合成孔径声呐技术的基础上，有效利用每一帧和每一条轨迹的回波数据形成二维面阵，从而实现高分辨率的成像结果。除了对特定区域的二维成像外，下视的面阵合成孔径声呐能够实现三维成像处理。在此基础上利用低频信号的穿透性，能够实现对掩埋目标的三维成像处理[2-6]。但在实际应用中，成像结果往往与实际目标深度存在一定的位置偏差，从而影响了对目标位置的估计与掌握。

当目标被掩埋在沉积层中的情况下，声波在不同沉积层中的声速不同，声线由水层进入沉积层时造成了掠射角与传播时间的变化，声波将发生不同程度的弯曲，对成像结果造成影响。本文在已有的两层模型(水—沉积层)基础上，在两层之间增加声速渐变层，改进声速瞬变模型的不合理之处，模拟真实的声波弯曲过程，实现对掩埋点目标的三维成像处理。

同时，通过改变沉积层底质与掩埋深度，对点目标进行多次三维成像结果比较，从理论与仿真结果分析深度误差的变化，并讨论可行的解决方法。

1 面阵合成孔径声呐三维成像算法

面阵合成孔径声呐成像算法是基于线阵合成孔径声呐算法实现的，其成像算法的基本过程可以简单概括为脉冲压缩和徙动校正两个步骤，脉冲压缩过程与线阵合成孔径声呐相同，但是徙动算法将转变为三维函数。

对于下视的面阵合成孔径声呐，假设发射换能器孔径为，发射波束开角，在给定的区域内，合成孔径声呐分别沿和方向按“己”字形运动，形成二维面阵，其运动方式如图1(a)所示。在方向每隔的距离进行一次采样，方向上每隔为一条轨迹，可认为轨迹是直线并且互相平行。

面阵合成孔径声呐的目的就是提高分辨率，使得在三个方向上的分辨率都不依赖于距离，为。

其中，为轴坐标；为轴坐标；为发射信号；为反射系数；为声呐位于处时与目标的传播往返延时，为水中声速，为目标与声呐距离。

当声呐在各个位置上完成数据采集后，将形成二维面阵，进行脉冲压缩处理，构成三维的数据集合，如图1(b)所示，再通过三维的徙动函数完成成像过程，对于图像上的每个象素点，均由各自的双曲面上的所有采样点延时相加求得。

(a) 运动方式

图2、3分别为点目标的XY面的成像结果与XZ面的成像结果，点目标位于X轴与Y轴0点处，Z轴深度为30 m。

2 掩埋目标三维成像

当目标位于沉积层中时，传播时延不仅取决于水中的传播时间，还取决于沉积层中的传播时间。传统的仿真模型为两层模型，即水层—沉积层，假设声速在水层与沉积层间发生瞬变，存在不合理之处。本文在其中加入渐变层，利用插值的方法构建渐变层声速，使声速由水中进入沉积层中为渐变的过程，从而模拟声线的弯曲情况。

由于声速在水中随着深度等的变化而变化，根据斯涅尔定律：

由此得到水中的声速模型如图4所示。

确定了水下分层模型和声速模型后，下一步就是求取本征声线的过程。从声源出发经过一定路径到达接收点的声线称为本征声线。在这里，求取本征声线的方法采用的是探测法[7]。

根据式(5)，设定起始掠射角度，在每一个分层中，根据每层的深度，可以计算出声线在每个分层中的水平距离。依次计算每个层中的水平距离，将其求和并与比较，与最接近的一条声线即为本征声线。

那么每个分层中应用式(7)和式(8)，可以得到声线在每层中经过的时间，将每层的时间求和，可以得到声线到达目标时传播的总延时。

图6是利用掩埋目标成像算法，对水深为30 m、掩埋深度为5 m的点目标处理得到的面的成像结果，沉积层为泥质沙土，沉积层中声速约1620 m/s。从结果可以看到，目标被定位在了34.5 m附近，与实际结果有大约0.5 m的偏差。

3 误差分析

在上面的仿真过程中可以看到，成像结果的目标深度与实际深度存在较大的偏差，产生这一偏差的主要原因是：(1) 水中声速随深度的小幅度变化；(2) 声速在沉积层中与水中传播的差异；(3) 掩埋深度的大小。

本文在研究过程中，利用了某湖的实际水中声速进行仿真，图7是某湖实测声速随深度变化的曲线。

从图7可以看到，水中声速随深度的加深而变小，若假设水深为，将水层平均分为层，每层的深度为，每层的声速为。当拖体位于目标的正上方时，在水层中的传播时延为

其次，由于沉积层中声速较水中声速大，因此声波从发射到掩埋目标的真实时延比同样深度的悬浮或沉底目标的时延要短。在实际成像中假设目标均为悬浮或沉底目标，因此在进行徙动校正时计算出的时延参数比实际的情况要大，这一误差造成的影响使成像结果的目标深度发生偏移。

根据式(7)，在实际情况下，声波的往返时延为

(12)

另外，在三维徙动校正过程中，计算出的虚时延为

其中，为目标与拖体的水平距离，计算方法见公式(6)。与也存在偏差，由此可见，时延误差主要被沉积层中声速和掩埋深度所影响。图8为图6情况下与之间偏差的具体情况。

固定沉积层为某一种底质，不断改变掩埋深度，当拖体位于目标正上方时，随着掩埋深度增加，真实时延增加为

(15)

深度误差为

表1为当沉积层底质为泥质沙土(与水中声速比例为1.0800)时，对水层与渐变层深度均为30 m，掩埋深度分别为1、3、5 m的点目标进行成像处理，得到的结果。

从仿真结果来看，成像结果的深度误差随掩埋深度的增加而不断变大。

表1 相同沉积层底质不同掩埋深度下的误差

类似的，当固定掩埋深度、不断变化沉积层底质时，成像深度误差也会发生相应变化。表2是几种沉积层底质中声速与水中声速的比例[10]。

表2 不同沉积层底质中声速与水中声速比例

可见，在不同底质的沉积层中，声速不尽相同。当拖体位于目标正上方时，沉积层中声波的时延为

其中，为沉积层深度。虚目标的掩埋深度为

(18)

深度误差为

表3为对水层与渐变层深度为30 m、掩埋深度为3 m的点目标进行成像处理，改变沉积层底质类型得到的结果。

表3 相同掩埋深度不同沉积层底质下的误差

从仿真结果来看，成像结果的深度误差随沉积层中声速的增加而不断变大。

根据上面的理论分析与仿真结果不难看出，造成成像结果深度误差的主要原因就在于沉积层底质的不同和掩埋深度的变化，如果能够对沉积层底质有预先的判断，则能够根据底质类型即沉积层中声速，构建声速模型，对三维徙动校正过程中的延时计算进行补偿，同时也能较为准确地计算出目标的真实深度，减小误差。

4 结论

本文对面阵合成孔径声呐三维成像算法进行了描述与仿真实现，利用水层—渐变层—沉积层三层模型，有效地模拟了声线在传播过程中的弯曲现象，对掩埋点目标进行了三维成像。

通过理论分析与仿真研究表明，掩埋目标成像中的深度误差受到底质和掩埋深度的影响，误差随掩埋深度的增加而增大，随沉积层声速的增加而增大。另外，如何根据沉积层底质与掩埋深度对成像声速进行补偿，从而减小深度误差，需要进行进一步的研究。

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The depth error analysis in synthetic aperture sonar imaging of buried target

LIU Hao1,2, LIU Wei1,LIU Ji-yuan1

(1. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The difference of the sediment and the change of buried depth would lead to error between the imaging depth and the real depth during the 3D imaging of the buried target. As to this problem, the down-look planar SAS (Synthetic Aperture Sonar) 3D algorithm can be used to image a buried point target by modeling underwater structure and sound velocity profile. The variation of the depth error is analyzed by changing the sediment and the buried depth in simulation. Research shows that the depth error becomes larger with the increase of the sound velocity of sediment and the buried depth.

planar synthetic aperture sonar; buried target; 3D imaging; depth error

TN911.7

A

1000-3630(2015)-03-0214-05

10.3969/j.issn1000-3630.2015.03.005

2014-02-25:

2014-05-06

海洋公益性行业科研专项经费(2013418026)、国家自然科学基金青年基金(11204343)和哈尔滨工程大学重点实验室基金(9140C27020112022601)资助项目。

刘昊(1989－), 男, 北京人, 硕士研究生, 研究方向为低频合成孔径声呐掩埋目标成像。

刘昊, E-mail: liuhao66liuhao@gmail.com