几何性特征的眉毛模型的研究

梁奔香，蔡晓东，朱利伟，华 娜，吴 迪

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

几何性特征的眉毛模型的研究

梁奔香，蔡晓东，朱利伟，华 娜，吴 迪

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

提出一种新的基于几何性特征的眉毛模型，相比传统的基于眉毛的全局数学特征建立的眉毛模型，它可以直观地描述和反映眉毛的几何外观形状，这种特性在人脸识别等基于面部视觉特征的应用是关键的。首先获取人脸单边眉毛图像并统一归一化尺寸为80×30的大小，使用阈值化和Blob分析得到眉毛归一化的二值图像，然后由二值图像计算眉毛模型的几何参数，包括眉毛区域的面积、长度、平均宽度、弯曲程度和走向趋势等。实验表明，提出的眉毛模型可以准确有效地描述眉毛的几何外观形状。

眉毛；几何特征；眉毛模型

眉毛是人脸的一个重要组成部分，它具有鲜明的轮廓，且其特征简单，易于提取。眉毛也是人脸和一个重要的生物特征，它相对于眼睛、嘴巴等人脸器官，更具稳定性和个体差异性，已经初步被证明可用于生物特征识别[1-3]。文献[4]使用K均值聚类算法和Snake算法提取眉毛的轮廓，虽然可以比较准确地估计眉毛的轮廓，但是这种方法需要眉毛的大量的先验知识，而这些先验知识都不容易得到，并且计算复杂。文献[5]对眉毛区域分别提取了三类特征：全局形状特征、区域特征和临界点特征，最后根据这三类特征对眉毛进行分类。文献[6]提出了使用曲线拟合的方式来描述眉毛的外观形状，再用普罗克汝斯忒斯曲线距离(Curve Procrustes Distance)测量不同眉毛拟合曲线之间的相似度，根据相似度来进行眉毛的分类。文献[4-6]都是提取眉毛的外观形状特征，然后对眉毛进行分类，这些方法都取得了较好的分类效果。文献[7]提出了基于PCA的眉毛识别方法，文献[8]提出了基于小波变换和SVM的眉毛验证方法，这两个眉毛识别的方法在小眉毛库中都取得不错的识别效果。眉毛识别的方法还有模板匹配和投影降维分析[9]以及基于半监督学习和支持向量机[10]等识别方法。

在上述关于眉毛研究的文献中，都是提取眉毛的全局特征，然后进行眉毛的分类和识别，并没有涉及能够直观反映眉毛外观的几何特征。为了能够反映眉毛的外观几何特征，本文通过对眉毛外观的研究，提出了基于眉毛几何特征的眉毛模型，该模型可以用来直观地描述眉毛的外观形状。本文的方法是针对正脸的单边眉毛作处理的，眉毛图像统一归一化大小为80×30的尺寸。首先通过阈值化和Blob分析得到归一化的眉毛二值图像，然后再根据得到的二值图像计算眉毛模型的各种几何参数，如眉毛的面积、长度、平均宽度、弯曲程度等，最后通过实验验证所提出的眉毛模型的有效性。

1 几何特征的眉毛模型

首先从正面的人脸图像截取单边眉毛图像，并且归一化大小为80×30，然后对眉毛图像进行自适应阈值分割，由于自适应阈值化之后的二值图像有噪声存在，所以使用Blob分析去噪声，得到纯眉毛区域的二值图像，最后根据得到的二值图像计算眉毛模型的几何参数，包括眉毛区域的面积、长度、平均宽度、弯曲程度和走向趋势等，整个过程如图1所示。

图1 眉毛几何模型参数计算流程图

2 眉毛阈值分割

首先将眉毛图像归一化大小为80×30的尺寸，然后对眉毛图像进行分割[11-12]，得到眉毛的二值图像，最后对分割出来的二值图像进行Blob分析，去除噪声和少量头发的干扰。通过上述的处理就得到了归一化的眉毛二值图像。对于灰度图像在(i,j)位置上的值B(i,j)，可以由式(1)得到

(1)

式中：T为自适应阈值，即阈值本身是一个变量，阈值T在每个像素点都不同，通过计算像素点周围邻域的加权平均，然后减去一个常数来得到，公式如下

(2)

式中：N为所要计算的像素点周围邻域像素的个数;Gi为第i个邻域像素的灰度值;C为一个给定的常数。

通过自适应阈值化，可以准确地分割出眉毛区域，如图2所示，第一行为眉毛原图，第二行为经过阈值分割的结果，第三行是经过Blob分析去噪后得到的结果，可以看到二值图像中的噪声都被已消除。

图2 眉毛阈值分割结果

3 基于几何特征的眉毛模型

本文提出了一种新的基于眉毛几何特征的眉毛模型，该模型包含了眉毛的面积、眉毛的长度、平均宽度、眉毛的弯曲程度和眉毛的走向趋势等几何参数。

3.1 眉毛区域的面积

由于眉毛图像都已经归一化处理成80×30大小的图像，所以眉毛区域的面积在不同个体间是有差异的。通过阈值分割得到的眉毛二值图像，统计眉毛区域的像素个数，即二值图像中白色像素的个数，就可以得到眉毛区域的面积。眉毛的面积最高可达到730个像素，而最小为226。

3.2 眉毛的长度和平均宽度

要计算眉毛的长度，首先要提取眉毛的曲线图。眉毛的曲线图可以从眉毛的二值图得到，过程如下：

1)得到眉毛二值图之后，检测眉毛区域；

2)在眉毛区域的每一个横坐标上取纵坐标的最大值和最小的中间值，遍历所有的横坐标后得到一系列的点；

3)把这些点连起来就得到眉毛的曲线。

如图3所示，得到眉毛曲线后，统计曲线图中白色像素的个数即为眉毛的长度L，公式为

(3)

式中：gray(i,j)表示在位置为(i,j)上的灰度值。眉毛的平均宽度为眉毛区域的面积除以眉毛的长度，眉毛区域的面积和眉毛的长度在前面都已经计算得到了，如式(4)所示，计算眉毛的平均宽度W

(4)

式中：A为眉毛的面积；L为眉毛的长度。

图3 眉毛曲线图

3.3 眉毛的弯曲程度和眉毛的走向参数

眉毛的弯曲程度是眉毛外形的一个很重要的参数，是人们分辨眉毛的重要依据。要计算眉毛的弯曲程度，需要先得到眉毛的曲线，通过眉毛的曲线来计算眉毛的弯曲程度。如图4所示，计算眉毛弯曲度步骤如下：

1)计算过眉毛曲线两个端点的直线方程Ax+By+C=0；

2)由点到直线的距离式计算眉毛曲线上除两个端点外的所有的点到端点连线方程的距离；

3)其中距离最大的则定义为眉毛的弯曲程度。

图4 计算眉毛弯曲程度示意图

点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离L计算公式为

(5)

眉毛的走向也是眉毛的一个很重要的参数，它反映了眉毛的走向趋势。本文引入一个参数t来描述眉毛的走向，参数t是通过眉毛的曲线计算得到的，过程如下：

1)定义一个参数T，初始值T=0，从左向右，如果眉毛曲线上升，则T加1；如果眉毛曲线下降，则T减1；否则T保持不变。公式如下

(6)

2)在得到T后，再用T除以眉毛的长度结果即为t。

由t的定义可知，当眉毛斜向上时，t为正数，斜向下时，t为负数，而当眉毛水平时，t则为0。

图5显示了3种不同走向的眉毛曲线。

图5 3种不同走向的眉毛曲线

4 模型有效性验证方法

为了验证本文提出的眉毛模型参数的有效性，设计了一种基于得分排名的验证方法。两个眉毛的比对方法具体如下：

1)对于眉毛模型中的某一个参数，设d为两个眉毛对应几何参数差的绝对值；

2)取dmax为样本中不同个体间的差异的最大值，当5个参数的差异值d都小于或等于0.2dmax时，则进入计算分数和排名阶段，否则判为这两个眉毛不相似；

3)对于差异值d在[0,0.2dmax]区间的，计算其比对的得分，得分的区间为[0,100]，差异值d越大，得分越小，反之则得分越大，即分数与差异值d成反比例关系，d与分数S的关系如图6所示，其表达式为

图6 分数S与差异值d的关系图

(7)

4)将所有参数的比对得分相加，得到总分数。

最终的总分越高，说明这两个眉毛的差异越小，在外观形状上越相似。

5 实验与结果分析

实验用的眉毛库是从CAS-PEAL人脸库[13]中正面的中性表情且光照条件良好的人脸图像中截取的，并统一大小为80×30。用VS2008和OpenCV图像处理库编程进行实验。

5.1 眉毛阈值分割方法的有效性验证

在截取到人脸单边眉毛后，首先要对其进行阈值分割，只有能够正确阈值分割的眉毛图像才可以进一步计算眉毛模型的几何参数，下面将用实验来验证该方法的有效性。实验中本文对1 400个无头发遮挡的眉毛进行阈值分割，实验部分样本如图7所示。在实验过程中，能够完整地分割出眉毛的区域即为正确分割。实验结果如表1所示。

图7 眉毛样本

表1 眉毛阈值分割实验统计结果

从实验结果可以看到，眉毛阈值分割的方法正确率高达97%，说明本文提出的眉毛分割方法是有效的。当然也存在不能正确分割的情况，不能正确分割的眉毛样本都是没有明显轮廓的眉毛图片，眉毛长得比较淡薄。图8分别列出了能够正确分割的和不能正确分割的部分眉毛样本，本文提出的眉毛分割的方法对轮廓明显的眉毛有很高准确率，但对轮廓不明显的样本则效果较差。这是因为采用的自适应阈值化算法主要针对的是有很强照明或反射梯度的图像，对比较平滑的图像的处理能力差。

图8 正确分割和不能正确分割的眉毛样本

5.2 眉毛模型参数的统计

为了统计本文的眉毛模型中几何参数的分布情况，做了一个眉毛几何参数的统计实验。实验统计了总数为420个眉毛的眉毛库，得到了眉毛模型的几何参数分布情况，如图9所示。图中横坐标表示相应参数的大小区间，纵坐标表示落在对应区间上的个数。

通过统计实验可知本文所提出的眉毛模型的参数在不同个体间的差异明显，而相同个体之间的差异则比较小，这说明本文所提取的眉毛参数在不同个体之间的区分度是非常明显的，但是当两个不同的眉毛在外观相似时，这两个眉毛就比较难区分开，因为本文的眉毛模型是基于眉毛外观构建的，眉毛外观相差越大，对应的几何模型也越容易区分。

5.3 眉毛模型有效性验证

前面已经介绍了眉毛模型参数有效性的验证方法，根据图9的眉毛几何参数的统计结果，计算眉毛的几何参数在不同个体之间和相同个体之间的差异值，并计算最大差异值占参数最大值的百分比，如表2所示。

表2 眉毛各个参数的差异情况 像素

为了验证本文提出的眉毛模型参数的有效性，本文做了眉毛的比对实验。首先取10个外观相差比较明显的眉毛，将这10个不同外观的眉毛作为基准眉毛，根据这10个不同外观的基准眉毛，人为地为这10个基准眉毛找出与它外观最相似的10个眉毛并标记好。在分类时，判断某个眉毛是否与基准眉毛相似是经过10个人的判断结果后综合得到。之所以综合多个人的判断结果，是为了尽可能地符合客观事实，部分基准眉毛及与之相似的眉毛如图10所示。

图10 部分基准眉毛及与之相似的眉毛样本

根据前面介绍的眉毛参数比对的方法，将10个基准眉毛作为输入样本，与基准眉毛相似的100个眉毛样本作为比对的样本库。对每个输入的基准眉毛，利用本文的眉毛模型参数与眉毛样本库中的眉毛进行比对，输出与之最相似的10个眉毛，对比上面人为的分类结果，统计实验结果与人为主观判断结果的吻合程度。部分基准眉毛的实验输出结果如图11所示。

图11 部分基准眉毛的实验输出结果

实验输出结果与人为主观判断结果的比较见表3。比较每个基准眉毛实验输出的10个样本在人为主观判断中占多少，如果输出的眉毛在人为判断结果同类中存在，则判断为正确分类，否则为错误分类。通过上述实验表明，输出的10个样本中，与人为主观判断的分类结果吻合度达到82%，这验证了本文提出的眉毛模型参数的有效性。实验表明本文提出的眉毛模型能够准确地反映眉毛的外观形状，与人的主观判断相吻合。通过本文提出的眉毛模型，可以用来对眉毛的外观进行分类，确定眉毛的类型。

表3 实验输出结果与人为判断结果比较

6 结论与展望

眉毛的外观形状是相对稳定的特征，不容易受到表情光照等条件变化的影响，本文提出的基于几何特征的眉毛模型，可以准确有效地提取正面人脸的眉毛几何参数，这些参数在人脸识别等基于面部视觉特征的应用中是非常关键的。通过这些几何参数，可以有效地描述眉毛的外观形状，并且符合人的主观判断。实验结果显示，本文提出的眉毛模型在描述眉毛的外观上与人为的主观判断的吻合度达到82%。本文提出的眉毛模型虽然能够有效地反映眉毛的几何外观形状，但是还有其他对眉毛的描述没有体现出来，如眉毛的浓淡程度等，如何挖掘更多的描述眉毛的参数，构建一个更全面的眉毛模型，将是进一步的研究方向。

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梁奔香(1987— )，硕士生，主研智能视频图像处理；

蔡晓东(1971— )，硕士生导师，主研智能视频处理、云计算、无线传感网络，为本文通讯作者；

朱利伟(1989— )，硕士生，主研视频图像处理、人工智能、机器学习；

华 娜(1988— )，女，硕士生，主研云计算、智能视频处理；

吴 迪(1989— )，女，硕士生，主研智能视频处理、云计算。

责任编辑：任健男

Study on Eyebrow Model Based on Geometric Features

LIANG Benxiang, CAI Xiaodong, ZHU Liwei, HUA Na, WU Di

(SchoolofCommunicationandInformation,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuangxiGuilin541004,China)

A novel eyebrow model is proposed based on geometrical characteristics of eyebrows. Compared to the traditional eyebrow model that based on the global mathematical features, it can describe and reflect the eyebrows geometric shape intuitively.This characteristic in application such as face recognition based on facial features is critical. Firstly, single side eyebrow image should be got, and normalized the size with 80×30, then using the threshold and Blob Analysis to get the binary image of brow. Secondly, the geometric parameters of the eyebrow model are calculated, including the area of eyebrow, the length, the average width,the trend of the bending degree and the orientation. Experimental results show that the eyebrow model of this paper can describe the eyebrow shape accurately and effectively.

eyebrows; geometric features;eyebrow model

【本文献信息】梁奔香，蔡晓东，朱利伟，等.几何性特征的眉毛模型的研究[J].电视技术,2015，39(13).

国家科技支撑计划课题项目(2014BAK11B02)；广西省自然科学基金项目(面上项目)(2013GXNSFAA019326)；桂林电子科技大学研究生科研创新项目(GDYCSZ201410)

TP391.4

A

10.16280/j.videoe.2015.13.010

2014-10-13