一维静载及循环冲击共同作用下矽卡岩力学特性试验研究

唐礼忠，王春，程露萍，高龙华



一维静载及循环冲击共同作用下矽卡岩力学特性试验研究

唐礼忠，王春，程露萍，高龙华

(中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙，410083)

利用改进的基于SHPB装置的岩石动静组合加载试验系统，对取自冬瓜山铜矿井下900 m深处的矽卡岩岩样进行一维静载及循环冲击共同作用下的加载试验。研究结果表明：在一维静载与循环冲击共同作用下，岩石具有疲劳损伤特性；预加载轴压不同，变形特征也不同，岩石应力−应变曲线呈现回弹、不回弹2种特性；随着循环冲击数增加，动态峰值应力及定义的动态变形模量减小，动态峰值应变却增大；累计冲击数与轴压呈一元二阶多项式关系；同时还表明“岩爆”的发生是动力扰动诱发岩石内部弹性能突然释放的结果；预加轴压影响岩石出现拉伸破坏或剪切破坏的效果，也影响岩石破坏块度及在动态扰动情况下发生的“岩爆”概率。

循环冲击；变形特征；动态变形模量；能量传递；破坏模式

随着国民经济的飞速发展，国家对各种资源的需求不断提高。由于浅部资源逐渐消耗殆尽，深部资源的开采便是未来资源开采的发展方向，对深部岩石力学的研究成为热点问题及发展趋势。针对深部岩石工程处于“三高一扰动”的复杂力学环境的问题[1]，人们改进了SHPB试验系统，使其加载波为恒应变率加载的半正弦波应力脉冲[2−4]。李夕兵等[5−8]基于改进的SHPB试验系统和Instron1342型电液伺服材料试验机配一维水平静压加载装置，进行了一维、二维和三维动静组合加载下岩石力学特性的研究，分析研究了动静组合加载下岩石的变形及强度特性、能量传递规律、破坏模式等，同时提出了岩石动态断裂及失稳破坏的突变理论模型[9−10]与动静组合加载相对应的本构模型等[11−12]。目前，关于岩石受静载荷与循环冲击共同作用下的力学特性研究还较少。金解放等[13−15]研究分析了砂岩受静载荷与循环冲击共同作用下的破坏模式及机理、损伤变量定义的方法、动态力学特性等。Li 等[16]利用杆径为75 mm的SHPB试验系统对花岗岩进行了无轴压无围压循环冲击试验研究，提出了波阻抗定义岩石损伤变量，张裂、张剪、拉剪的破坏模式，岩石的变形、强度特征、能量耗散等与轴压、围压、循环冲击数的关系等。人们对深部岩石的动态力学特性虽然进行了大量研究，但由于岩样岩性单一、取样地点的限制，同时影响深部岩石的动态力学特性的因素较多，而且复杂，因此，仍有许多问题需要进一步探索。本文作者借助改进的SHPB动静组合加载试验系统对冬瓜山铜矿井下900 m深度的矽卡岩岩样进行一维静载及循环冲击共同作用下的试验研究，主要分析矽卡岩的变形特征，动态峰值应力、应变及轴压与循环冲击数之间的关系，能量传递的规律及岩样最后的破坏模式。

1 一维循环冲击试验

1.1 试样制备

试验岩样取自冬瓜山铜矿井下900 m深度的岩体。岩样选用结构致密、坚硬、表面无明显微裂纹的矽卡岩岩芯。试样直径取50 mm，长度取50 mm，长径比为1:1。为了确保试验结果准确，试样加工严格按照岩石力学测试要求进行。对每个试样两端都仔细打磨，确保其不平行度及不垂直度都小于0.02 mm。一维循环冲击试验前测定矽卡岩的静载物理力学参数，见表1。

表1 矽卡岩物理力学参数

1.2 试验系统

试验选用基于SHPB装置的岩石动静组合加载试验系统[2, 4, 17]。该试验系统主要由冲头、入射杆、透射杆、缓冲杆、数据采集和显示设备组成。冲头、入射杆、透射杆、缓冲杆均为高强度的40Cr合金钢，其纵波波速为5 447 m/s，弹性模量为240 GPa，单轴抗压强度为800 MPa。入射杆、透射杆、缓冲杆的直径均为50 mm，长度分别为2.0，1.5和0.5 m。采用岩样与杆等截面积加载方式冲击，加载波为恒应变率加载的半正弦波应力脉冲[3]。采用DL−750示波器及CS−1D超动态应变仪采集每次试验的试验数据。

1.3 试验原理

改进的SHPB试验系统示意图如图1所示，根据一维应力下弹性波在细长杆中传播无畸变的特性，应变片A1测定入射应变波和反射应变波，应变片A2测定透射应变波。根据一维应力波理论，推出试样的动态应力、应变率、应变公式如下[18]：

根据能量守恒定律，可以推出冲击过程中各项能量公式如下：

1.4 试验方案

本试验的目的是研究矽卡岩在一维静载及循环冲击共同作用下的动态力学特性。为了与深部岩石处于“三高一扰动”的复杂力学环境相匹配，本试验轴压分别设置为75，85和95 MPa，对应于矽卡岩单轴抗压强度的59%，67%和75%。每组试验针对3个试样进行。在试验过程中，确保每次冲击前预施加的轴压保持其设定值不变。为了使岩石试样与入射杆、透射杆接触良好，试验前岩样两端涂适量黄油。每次冲击的气压设定为0.5 MPa，异型子弹头在发射腔中的位置确保不变，试验循环进行冲击，每冲击1次都对岩样进行拍照记录，同时调整预加轴压数值，直到岩样完成破坏，试验结束。一维静载及循环冲击共同作用下的试验加载模型见图2，试样物理参数及试验方案见表2。

(a) 岩石受载情况；(b) 应力−时间曲线

表2 试验物理参数及加载方案

2 结果及分析

2.1 试验结果

试验结束后对试验数据进行整理，记录每块岩样的累计冲击数的同时绘制动态应力−应变曲线。表3所示为每块岩样的累计冲击数，图3所示为每组试验的典型动态应力−应变曲线。

表3 试验累计冲击数

(a) 轴压75 MPa(岩样编号为sk1-2)；(b) 轴压85 MPa(岩样编号为sk2-1)；(c) 轴压95 MPa(岩样编号为sk3-1)

2.2 变形特征

图3所示为矽卡岩在轴压75，85和95 MPa及循环冲击作用下岩石动态应力−应变曲线。从图3可以看出：应力峰值前动态应力−应变曲线变化的趋势一致，压应力与应变呈递增关系；应力峰值后随着冲击数的增加，应变向减小的趋势发展，即动态应力−应变曲线出现回弹的现象。峰值应力前动态应力−应变曲线变形特征与李夕兵等[6, 19]的研究结果一致，没有压密阶段，仅有弹性阶段、非线性变形阶段。峰值应力后动态应力−应变曲线变形特征出现2种类型：一是出现回弹现象，如图3(a)中第28次冲击、图3(b)中第10次冲击的动态应力−应变曲线。出现这种现象的原因是岩样预加轴压的时候内部储存了一定的弹性能，冲击动载没有促使岩样完全破碎，从而导致应力卸载时岩样内部原有的弹性力大于加载应力，卸载阶段出现动态应力−应变曲线回弹现象。二是不出现回弹现象，变形特性与一般静载单轴压缩试验得到的结果一致，如图3(a)和(b)初始几次冲击时及图3(c)中的初始冲击阶段，岩样没有发生破坏，在卸载过程中，未达到峰值应变前岩样内部的弹性能就开始释放，从而导致岩样内部的弹性力始终小于加载应力，因此无回弹现象。图3(c)中最后1次冲击也无回弹现象，是因为轴压较大，预加载时促使岩样发生宏观破裂的趋势，冲击荷载只是加快了此趋势的进度。

2.3 动态峰值应力变化规律

图4所示为不同轴压下矽卡岩动态峰值应力随循环冲击数的变化关系，总体是动态峰值应力随着循环冲击数的增加而减小。利用最小二乘法的原理对3组数据进行了一元线性回归，得出图中3个公式。从图4可见：随着冲击数的增加，矽卡岩呈现动态疲劳特性；当轴压一定，循环冲击数达到一定值，岩石便会产生宏观破坏；动态峰值应力还与预加载的轴压有关，当轴压在一定范围内增大时，会导致动态峰值应力减小，这是由于预加轴压达到一定值会导致岩样内部微裂纹重新扩展或产生新的微裂纹，产生微观破坏，从而降低岩石抵抗外界冲击的能力。

图4 动态峰值应力与循环冲击数的关系

2.4 动态峰值应变变化规律

图5所示为不同轴压下矽卡岩动态峰值应变随循环冲击数的变化关系。总体是动态峰值应变随着循环冲击数的增加而增大，但增大趋势呈现2种类型：一是轴压为75和85 MPa时，最后1次或几次冲击，应变发生突变，出现这种现象的原因是岩样发生了宏观破坏，抵抗外界荷载的能力降低；二是轴压为95 MPa时，随着循环冲击数的增加，应变没有发生突变，而是呈现均匀递增现象。通过对试验过程中岩样观察，究其原因是预加轴压较大，岩样在初始冲击时就已经破裂，但未破碎，由于其硬度大，岩样即使破坏了仍然有抵抗外力的能力，最后调整预加轴压时，岩样就破碎了，故没出现最后应变突增的现象。

轴压/MPa：(a) 75；(b) 85；(c) 95

2.5 冲击数与轴压的关系

图6所示为矽卡岩承受的总循环冲击数随轴压的变化关系，本次试验设定的轴压为单轴抗压强度的59%，67%和75%。通过对数据进行一元二阶多项式回归，得出当轴压为单轴抗压强度的50%~75%时，矽卡岩承受的总循环冲击数随着轴压的增大而减小，呈一元二阶多项式的关系。利用这个性质，可以准确预测矽卡岩在此范围内轴压作用下能承受的总循环冲击数，从而为深部岩石开挖工程提供理论依据。

图6 累计循环冲击数随轴压的关系

2.6 变形模量与循环冲击数间的关系

图7所示为岩石动态变形模量定义示意图。通过岩石应力−应变曲线计算变形模量，是研究岩石压缩变形特性的重要方法。关于岩石动态应力−应变曲线变形模量的确定，国内外还没有确定的规范。宫凤强等[7]定义了第二类割线模量，金解放等[15]定义了加载段变形模量，即为峰值应力50%处切线的斜率。动态应力−应变曲线不同于静载应力−应变曲线，没有明显的直线段，参照静载应力−应变曲线确定割线模量的原理确定动态应力−应变曲线变形模量误差较大，第2类割线模量只表示了加载段一部分的变形特征，而加载段变形模量的离散型较大。为了反映整个动态加载阶段岩石的变形特征，减小误差，降低离散型，定义割线模量、第一类割线模量、加载段变形模量的加权平均值为动态变形模量，用来反映动态加载阶段岩石的压缩变形特征(见图7)。定义的岩石动态变形模量(d)的计算公式如下：

图8所示为不同轴压下矽卡岩加载阶段动态变形模量随循环冲击数的变化关系，总体趋势是动态变形模量随着冲击数的增加而减小。这是循环冲击过程中矽卡岩内部损伤累计演化的结果。随着冲击数的增加，岩石抵抗外界荷载的能力降低，在相同冲击荷载作用下，变形增大的幅度也相对增大。在轴压75和85 MPa时，开始几次冲击变形模量减小的幅度较大，这是由于预加载的轴压使岩样内部的微裂纹基本完全闭合，冲击过程中岩样产生了损伤，岩石抵抗冲击能力降低幅度较大，但此时岩石内部原微裂纹或新产生的微裂纹扩展速度非常慢，甚至来不及扩展。当冲击数达到一定值，轴压为75 MPa时，变形模量呈现均匀减小；而当轴压为85 MPa时，先出现均匀减小，最后又突然减小。出现变形模量均匀减小现象的原因是岩样经过多次冲击，内部微裂纹的扩展缓慢展开，由于冲击速率过快，微裂纹扩展的时间有限，从而出现一段均匀扩展的现象，但岩石的损伤累计仍逐渐加大，岩石的抗冲击能力仍然会不断降低；后来突然减小，是由于岩样内部微裂纹产生了贯通，促使了岩样发生宏观的破坏。当轴压为95 MPa时，岩石的动态变形模量呈均匀减小，但减小幅度较大。这是因为预加轴压已经促使岩样发生了微观的破坏，岩样内部微裂纹的压密、缓慢扩展在预加轴压的时候就经历了1次，在冲击荷载的作用下，岩石开始宏观破坏，变形模量减小速度较快。这也是在高轴压下，岩石承受循环冲击总次数少的原因。充分掌握岩石动态变形模量变化的规律，可以为深井采矿等提供预测岩石破坏提供理论 依据。

轴压/MPa：1—75；2—85；3—95

2.7 能量传递规律

图9所示为不同轴压下矽卡岩单位体积耗能与循环冲击数之间的关系。在不同轴压下，单位体积耗能的变化规律不同。轴压75 MPa时，随着冲击数的增加矽卡岩由释放能量向吸收能量的趋势发展，释放能量时先减小后增大，然后再减小向吸收能量转换。出现这种现象的原因是开始阶段岩样内部缓慢产生微裂纹，随着冲击数增加，微裂纹扩展进行非常缓慢，消耗岩样储存的弹性能增量缓慢增加，故导致释放的能量随冲击数的增加而减少；随着冲击数的增加，岩样对冲击荷载产生了疲劳适应阶段，内部微裂纹扩展速度降低或停止，从而出现消耗能量减少，释放能量增加的现象；当冲击数增加到一定值时，岩样内部微裂纹扩展速度加快，向宏观破坏方向发展，故消耗能量逐渐增大，导致释放能量逐渐减小，最后岩样突然破坏，预加轴压产生的弹性能不能促使破裂岩块发生弹射，这时候岩样便吸收能量转换成弹性能，使破裂岩块弹射出去，便出现减小向吸收能量趋势发展的现象。当轴压为85 MPa时，随着冲击数的增加矽卡岩释放能量减小，最后没有出现吸收能量，原因是岩样内部缓慢产生微裂纹，随着冲击数增加，微裂纹扩展、贯通，向宏观破坏方向发展，消耗弹性能增加，导致释放的能量随冲击数的增加而减少。当轴压为95 MPa时，岩样耗能规律类似于轴压为75 MPa后期。没出现轴压为75 MPa开始阶段现象的原因是预加轴压时岩样内部已经储存了足够多的弹性能，在预加轴压的过程中岩样就经过了轴压为75 MPa开始阶段的过程。轴压为85和95 MPa时最后没有出现吸收能现象，是因为岩样破坏后没有产生弹射，消耗弹性能较少。分析矽卡岩耗能的规律可知，深井采矿，围岩发生岩爆是静压和扰动共同作用的结果，当静压为某一范围内时，在动力扰动的情况下发生岩爆的概率较大。

轴压/MPa：(a) 75；(b) 85；(c) 95

图10所示为不同轴压下矽卡岩单位体积耗能与入射能之间的关系。从图10可知：当轴压为75 MPa时，随着入射能的增加，释放的能量逐渐减小，最后向吸收能量的趋势发展。当轴压为85和95 MPa时，单位体积耗能的变化规律基本相似，体现为释放能量，释放的能量先增多后减小。出现图10中现象的原因是岩样单位体积耗能与入射能量、预加轴压有一定的关系，当预加轴压一定时，入射能量越大，岩石发生岩爆的可能越大；破碎岩块弹射需要能量，岩样内部预存弹性能释放如果不能满足岩块弹射的要求，便出现吸收能量的现象。当预加轴压达到一定值时，岩样内部储存了足够的弹性能，入射能导致岩样内部微裂纹扩展，其扩展、贯通的速度由快到慢再到快，最后向宏观破坏趋势发展，从而导致单位体积释放能先增大后减小。

轴压/MPa：(a) 75；(b) 85；(c) 95

2.8 岩样破坏模式

研究岩石在一维静载及循环冲击共同作用下的破坏模式对深部采矿等工程预测岩石破裂及失稳具有一定意义。图11所示为不同轴压下矽卡岩受循环冲击最后的破坏模式。从图11可看出：岩样破坏的块度随着轴压增大而增大，这种现象与宫凤强等[7]研究的结果相反，其原因是宫凤强等[7]研究的是一次性冲击破坏，而本次研究的是矽卡岩经过多次循环冲击，最后发生宏观破坏。当轴压较小时，岩样内部微裂纹经过加密后发生微小扩展，甚至不扩展，循环冲击促使岩样内部损伤累计；当最后1次冲击时，裂纹迅速扩展、贯通，此时岩样发生类似岩爆的现象，破碎岩块向四周弹射；当轴压较大时，预加轴压时就已经促使岩样内部产生了新的微裂纹，甚至发生了贯通现象，循环冲击时岩样损伤累计量较小，从而导致破碎的块度较大。

轴压/MPa：(a) 75；(b) 85；(c) 95

从图11(a)可见：岩样破碎成长条状。说明岩样破坏过程中产生的裂纹是沿轴向方向发展的，破裂面平行于加载方向，产生的破坏方式为拉伸破坏。从图11(b)可见：岩样受冲击端破裂岩块被剥离下来，最后形成了圆台状。从图11(c)可见：岩样沿轴向倾斜方向破裂成几块。图11(b)和(c)说明岩样在85和95 MPa轴压下发生的破坏是剪切破坏。岩样受冲击前受到轴压的作用，75 MPa的轴压未能使岩样内部产生新的微裂纹，发生微观破坏，在冲击过程中，由于疲劳损伤累计，横向拉伸应变加大，产生沿轴向裂纹，最后发生室内“岩爆”现象，产生拉伸破坏。当轴压85和95 MPa时，预加轴压已经促使岩样发生剪切宏观破坏的趋势，受冲击荷载作用，加快了这种趋势的进度，最后形成剪切破坏。

3 结论

1) 岩石在一维静载及循环冲击共同作用下，不同轴压时其动态应力−应变曲线呈现回弹、不回弹2种性质；随循环冲击数的增加，动态峰值应力及定义的动态变形模量减小，动态峰值应变却增大；累计冲击数随轴压的增大而减小，呈一元二阶多项式关系。这说明岩石此时抵抗外界冲击能力降低，具有疲劳损伤特性。

2) “岩爆”的发生是动力扰动诱发岩石内部储存弹性能突然释放的结果。在不同轴压下，岩石单位体积耗能随循环冲击数及入射能的增加而变化的规律不同，总体为最后岩石由释放能量向吸收能量发展，即向发生岩爆的趋势发展。

3) 不同轴压下岩石最后的破坏模式呈现2种情况：一是拉伸破坏，二是剪切破坏。岩石破坏的块度也随轴压的增大而增大。原因为轴压使岩石内部发生的变化不同，轴压较大使岩石发生了宏观破裂的趋势，后来冲击作用只是加速这种趋势的发展。同时也说明，轴压在一定范围内时，岩石受动力扰动诱发岩爆的概率才最大。

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Experimental study of mechanical characteristics of skarn under one-dimensional coupled static and cyclic impact loads

TANG Lizhong, WANG Chun, CHENG Luping, GAO Longhua

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

By means of the test system of rock coupled static and dynamic loads based on improved Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB), the experiment with skarn under one-dimensional coupled static and cyclic impact loads from Dongguashan copper Mine underground 900 m in depth was carried out, and the test results were analysed. The results show that the damage of rock under one-dimensional coupled static and cyclic impact loads has fatigue characteristic. When the axial precompression stress is different, the deformational characteristics of rock are different, and stress-strain curves present two kinds of features: springback or no springback. With the increase of the amount of cyclic impact, the dynamic peak stress and defined dynamic deformation modulus decreases, but dynamic peak strain increases. The variation relationship between accumulated amount of cyclic impact with axial precompression stress is a yuan quadratic polynomial relation. Dynamic disturbance induces sudden release of elastic energy in rock interior which makes rock burst occur. The axial precompression stress has influence on the effect that rock appears tensile failure or shear failure, and it also has influence on the size of the blocks of rock failure and the probability of rock burst under dynamic disturbance.

cyclic impact; deformational characteristic; dynamic deformation modulus; energy transfer; failure modes

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.045

TU452

A

1672−7207(2015)10−3898−09

2015−01−18；

2015−03−21

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2010CB732004)；中南大学学位论文创新项目(2011ssxt270)(Project (2010CB732004) supported by the National Basic Research Development Program of China (973 Program); Project (2011ssxt270) supported by the Dissertation Innovation of Central South University)

唐礼忠，教授，从事岩石力学与地下空间结构稳定及工程地质灾害防治等研究；E-mail：lztang11@csu.edu.cn.

(编辑 陈爱华)