“高分二号”卫星相机影像辐射质量评价

徐文 龙小祥 李庆鹏

（中国资源卫星应用中心，北京 100094）

0 引言

“高分二号”（GF-2）卫星是我国首颗亚米级民用高分辨率卫星，搭载了两台均为23km幅宽的0.8m全色/3.2m多光谱相机（简称PMS相机）。为了推动GF-2卫星影像大批量、商业化应用，发挥卫星最大功效，本文主要采用客观评价的方法，对GF-2卫星PMS相机的1级图像数据进行评价，与国际上数据应用广泛的先进卫星图像品质相当，将对各个领域遥感应用数据国产化起到促进作用。

1 影像辐射质量评价内容

遥感影像质量一般分为几何质量和辐射质量两大部分，其中影响辐射质量的主要因素有大气、相机光学系统、CCD光学特性和噪声等等。对影像辐射质量进行评价其实质是对图像处理方法和算法的评价，评价结果有助于在后续应用中图像处理方法及方案的制定，有助于促进各领域应用研究。为了全面评价GF-2卫星影像的辐射质量，本文采用以下四种方法对其进行客观评价：

1）在轨 MTF。对于高分辨卫星相机，传统的测量方法没有考虑亚像元尺度的地物特征，造成计算结果不准确。数据处理团队设计了新的使用小角度倾斜刃边地物的动态传函测量方法，利用刃边的亚像元特征，克服传统方法测量结果波动范围大、结果不准确带来的不足，更准确的测量卫星载荷动态传函。

GF-2卫星采用非参数模型的局部距离加权平滑拟合方法，避免了对线扩散函数的模型限定，充分依赖数据本身进行拟合。原有的点扩散函数建模方法使用单对称函数进行拟合，忽略了空间变化特性；新方法使用双对称函数的模型，在视场边缘区域，能够准确地描述点扩散函数的不均匀性，对点扩散函数的拟合结果残差显著优于单对称函数模型。

2）辐射一致性。相机辐射一致性从相机各探元的响应特性、相对定标精度等方面反映了相机内辐射差异。相机辐射一致性越差，说明相机辐射差异越大，主要从平均行标准差、平均标准差和广义噪声等角度来检测两台相机辐射上的一致性[1]。

3）信噪比。信噪比通常定义为图像中的有用信息与噪声信号的比值。在复杂地物区域，难以可靠地区分图像中的信息与噪声，因此信噪比测试均在均匀地物区域进行。图像的信噪比越大，说明图像中有效信息相对于噪声干扰越强，反映各波段整体的明暗和针对不同辐亮度的地物的能量分配以及数字图像对微小细节反差的表达能力。信噪比近似决定了图像实际有效信号[2]。

4）清晰度统计指标。图像的灰度分布层次特性用图像方差和图像灰度直方图表达。直方图的分布宽度，可以用来研究单个像素在图像中的统计分布规律；方差描述了图像灰度层次的范围大小。同一地区的不同图像，灰度分布范围越大，图像方差越大，说明图像灰度层次较为丰富，图像品质较好。

图像的统计指标能够较全面的从辐射特征上对图像的总体状况进行描述，对于进一步的分析解读具有重要意义。通常使用辐射精度陡度、角二阶矩、对比度、信息熵、清晰度、细节信号能量、边缘信号能量指标作为图像统计指标的衡量指标。

2 评价方法

2.1 在轨MTF测试方法

在图像上选择具有明显反差的两块相邻均匀地物的边界，通过测定成像系统对这一边界的扩展状况来确定相机在各种空间频率上的响应，从而得到该成像系统的 MTF曲线，常用的精度较高的测试方法是刃边法。刃边法的理论依据是从图像上纹理提取的边缘扩散函数与脉冲法中的线扩散函数之间的关系是微分与积分的关系。因此，在得到纹理的边缘扩散函数后再对其求导，便可以得到对应的线扩散函数，从而最终得到系统的MTF值。刃边法提取MTF的主要步骤（如图1所示）：

1）在边缘两边向垂直于边缘方向，对各行DN值作内插重采样寻找边缘点，使用局部拟合方法拟合出边缘扩散函数ESF；

2）对边缘扩散函数曲线进行微分，得出线扩散函数曲线LSF；

3）对线扩散函数曲线做傅里叶变换FFT得到MTF曲线；

4）取归一化频率0.5处（Nyquist频率）的MTF值即为成像系统的MTF。

2.2 相机辐射一致性评价方法

相机辐射一致性反映了各探元的响应特性、相对定标精度等相机内辐射差异。相机辐射一致性越差，说明相机辐射差异越大，本文主要从平均行标准差、平均标准差和广义噪声等角度来检测两台相机辐射上的一致性（注：通常选取同一地区的影像进行相机辐射一致性评价），其具体评价步骤如下：

1）选择10景数据处理系统生产的沙漠、云和深海区均匀地物的GF-2卫星1级图像。

2）选择均匀样板区，来测量图像相对辐射精度。均匀样板区域的选择在目测均匀的前提下选择的列应尽可能大。

图1 刃边法MTF检测步骤Fig. 1 The procedure of edge detection method for MTF detection

3）对以上选择的图像分别采用平均行标准差法、平均标准差法和广义噪声法三种方法评价相对辐射校正精度。设探元个数为n，图像大小为m×n（即推扫了m行），DN(i，j)为图像第i行j列探元的DN值，DN(j)为图像平均行第j探元的DN值，为整幅图像的平均值，三种计算相对定标精度的算法如下所述[3]：

a）平均行标准差法是先计算相对辐射校正后图像每列的平均值，得到一个平均行，然后计算该行数据的标准差，再除以整幅图像的平均值，即为通过该图像计算得到的相对定标精度ε，计算公式为

b）平均标准差法对相对辐射校正后的各行图像计算其标准差，然后除以该行的平均值，得到各行的校正精度，取其平均值即为该图像计算得到的相对定标精度。

计算公式为

式中iε为图像第i行的相对定标精度；为图像第i行平均DN值。

c）广义噪声法是对相对辐射校正后的图像，计算每列图像均值和整幅图像均值，并求两者差值的绝对值平均值，然后求该值与整幅图像均值的比值。该比值即为图像的广义噪声[4-5]。

计算相对定标精度的公式：

2.3 信噪比评价方法

信噪比通常定义为图像中的有用信息与噪声信号的比值。在复杂地物区域，难以可靠区分图像中的信息与噪声，因此下文中的信噪比测试均在均匀地物区域进行。图像的信噪比越大，说明图像中有效信息相对于噪声干扰越强，反映各波段整体的明暗和针对不同辐亮度的地物的能量分配以及数字图像对微小细节反差的表达能力。信噪比近似决定了图像实际有效信号，本测试采用方差法计算图像的信噪比。选择图像中的一块均匀区域，计算该区域响应值的均值和方差，并将均值和方差之比作为信噪比[6]。

式中 M和N分别为图像块的宽和高；v(i, j)是图像块在i行，j列位置的像素值；mean为图像块响应值的均值；SNR（signal and noise ratio）为图像块的信噪比。

GF-2卫星各载荷的信噪比设计指标如表1。

表1 信噪比设计指标Tab. 1 Signal to noise ratio design specification

对于具有不同反射率的地物，成像过程中的噪声对于图像的影响程度有所不同。当前，GF-2各载荷所成图像区域主要位于北半球，太阳高度角大，相机参数设置状态使得高反射率地物对应像元饱和（敦煌 45%反射率地物，在所成图像中 DN值饱和）。因此，信噪比测试中中反射率地物和低反射率地物在深海区域图像DN值小于100时，或图像区域方差为0时，不计算对应图像区域的信噪比[7]。

2.4 清晰度统计指标评价方法

清晰度反映了图像细节变化的程度。清晰度越高图像的效果就越好，灰度随位置的变化就越敏锐。图像细节变化越快，可辨程度则越高。清晰度的数值本身没有绝对的意义，是用于相互比较的一种指标，由于地物种类的不同清晰度有很大的差异。本文主要从辐射精度陡度、角二阶矩、对比度、信息熵、清晰度、细节信号能量、边缘信号能量等方面对 GF-2卫星影像清晰度指标进行了评价，其具体评价方法如下：

1）灰度分布层次。分波段计算典型图像块的DN值均值、值域、方差，并统计图像的直方图。

2）辐射精度陡度k，其计算公式为

式中 ψ为像素的灰度值；μ为图像均值；σ2为图像方差；P(ψ)为灰度级ψ在图像中的分布概率。

3）角二阶矩是灰度分布均匀性的度量。纹理的角二阶矩越大，纹理含有的能量越多。图像角二阶矩是灰度共生矩阵像素值平方的和，也称为能量，是图像灰度分布均匀性的度量。从图像整体来观察，纹理较粗时，角二阶矩的值较大，反之则较小，所以角二阶矩可以作为图像纹理粗细的度量。

角二阶矩ASM计算公式为：

式中 ˆ(,)pij为归一化的灰度共生矩阵元素值；L为图像行列数。4）信息熵。信息熵Ent的定义为：

5）对比度。图像对比度Con的定义为：

清晰度反映了图像细节变化的程度。清晰度越高图像的效果就越好，灰度随位置的变化就越敏锐；图像细节变化越快，可辨程度则越高。清晰度的数值本身没有绝对的意义，是用于相互比较的一种指标，由于地物种类的不同清晰度有很大的差异。图像清晰度Def定义为

式中 df/dx为垂直于边缘的灰度变化率； ()fb– ()fa为垂直边缘方向的总对比度； ()fb、 ()fa为a、b点处垂直于边缘的灰度值。

细节能量和边缘能量从图像频域的高频分量的角度来描述图像的细节与边缘形状特征。细节能量从图像的局部来评价图像的质量（图像的纹理和小边缘都可视为图像的细节部分），此值越大，说明图像提供的信息越丰富，图像越清晰。边缘是图像关于形状特征的重要信息，它是图像的高频信息。不同于噪声信号，边缘是有方向性的，可通过各向异性的滤波器来提取。图像的边缘能量说明了图像中边缘的丰富和清晰程度，能够反映图像目标的边缘形状特征。

对于(2M+1)×(2M+1)大小的区域，计算该图像的平均亮度和图像的细节信号的平均能量

用 45°、135°对应的两个归一化边缘算子 E1、E2分别对图像进行卷积计算，相加后得到图像边缘e(x,y)，即

式中

计算出该图像的边缘信号的平均能量ESE：

式中 m，n为图像的行列数。

3 测试结果与分析

3.1 在轨MTF测试

测试根据 GF-2卫星的具体成像情况，基于嵩山固定靶标场，采用刃边法进行了相机的在轨 MTF检测。数据源采用2014年11月16日GF-2卫星PMS1相机PAN1传感器对嵩山固定靶标场的图像以及2014年11月11 日GF-2卫星PMS2相机PAN2传感器对嵩山固定靶标场的图像，如图2～3所示。

图2 GF-2卫星PAN1传感器嵩山靶标场影像Fig. 2 PAN1 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

图3 GF-2卫星PAN2传感器嵩山靶标场图像Fig. 3 PAN2 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

由于 MTF在轨测试中大气的影响较大，故本次测试中首先对图像作大气校正，尽可能扣除了大气的影响。

表2 MTF测试结果Tab. 2 The MTF test results along track direction

根据测试结果，其沿轨方向的MTF在Nyquist处的取值约为0.097 3，垂轨方向的MTF在Nyquist频率处的取值约为0.101 9。根据相机测得的半高宽（EIFOV）结果，其均值在1.5～1.6个像素左右，该参数表征了相机在轨成像时的模糊宽度，说明了该相机在轨成像时扣除大气影响后，图像模糊度较小，纹理较清晰。

3.2 相机辐射一致性测试

本次试验主要对系统生产的、天气晴好、能见度高、无云的10景GF-2卫星1级图像数据进行相机辐射一致性测试，成像区域主要为沙漠、云和深海区均匀地物，PMS相机PAN和MSS传感器的辐射一致性测试结果分别如表3～4所示：

表3 PAN传感器相对精度Tab. 3 Relative accuracy of PAN sensor

表4 MSS传感器相对精度Tab. 4 Relative accuracy of MSS sensor

从测试结果可以看出，PMS相机辐射一致性校正精度在平均行标准差、平均标准差和广义噪声等各项指标未超出2%（CE90：90%的概率）的精度范围，优于3%的卫星研制总要求。说明GF-2卫星影像整体响应均匀一致。

3.3 信噪比测试

本次试验主要对试验选取的、天气晴好、能见度高、无云的1级GF-2卫星影像上进行信噪比测试分析，试验区域为湖泊和沙漠等均匀地物，PMS相机PAN和MSS传感器的噪比测试如表5所示：

表5 相机信噪比测试结果Tab. 5 Camera’s signal to noise ratio test results

从测试结果可以看出，PMS相机全色传感器的信噪比优于42 dB、多光谱传感器各谱段的信噪比优于36 dB，均优于28 dB的卫星研制总要求，说明该卫星影像信噪比较好。

3.4 清晰度统计指标测试

为了全面比较各种典型地物的图像灰度分布层次特征，选择了农田、城市、山地三大类地物的图像块进行计算比较。使用天气晴好、能见度高的无云图像进行测试分析。

表6为不同山地、城市、农田的清晰度测试结果。

表6 图像统计指标测试结果Tab. 6 Results of image statistical test

可以看出，农田、城市和山地三类地物表现出了较显著的差异，图像的鉴别能力好。

4 结束语

对GF-2卫星PMS相机图像质量的评价研究表明，该相机沿轨方向的MTF在Nyquist处的取值约为0.097 3，垂轨方向的MTF在Nyquist处的取值约为0.101 9。根据相机测得的半高宽（EIFOV）结果，其均值约为 1.5～1.6像素。半幅全宽度数值大表明相机在轨成像时扣除大气影响后，图像模糊度较小，纹理较清晰。

从灰度分布层次、辐射精度陡度、角二阶矩、信息熵、对比度、清晰度、细节能量和边缘能量等统计指标量分析可知，图像值域范围广，直方图峰谷特征良好，能够有效反应不同地物的特征，对地物高度差异造成的图像细节差异表现显著，图像质量良好、地物清晰，层次感强，能够有效反映不同地物的特征和局部细节。

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