关于高中数学概念的模块化教学探究

曹小红

【摘要】 长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。本文重点谈谈新课程理论下模块化教学中该如何实施概念教学。

【关键词】 模块 数学教学 概念 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）05-012-01

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数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。

一、数学概念教学模式为：引入——形成——巩固与深化

1. 概念的引入

在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：（1）联系概念的现实原理引入新概念。（2）从具体到抽象引入新概念。（3）用类比的方法引入概念。

2. 概念的形成

新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。（1）在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。（2）重视概念中的重要字、词的教学。（3）在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。

3. 巩固深化概念，训练运用概念的技能

要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。（1）对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。（2）通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。

二、模块化教学研究中掌握数学概念的过程分析

研究表明，数学概念获得有两种主要方式：一种是学生由大量的同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特征。这种获得方式，在心理学上称为概念形成；另一种是直接向学生展示定义，利用原有认知结构中有关知识理解新概念。这种获得概念的方式，心理学中称为概念同化。概念形成要求学生由具体事实概括出新概念。这就需要从大量的具体例子出发，利用学生在实际经验中的生动事例，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性，初步形成一个新概念。而概念同化要求学生利用旧知识导出新概念，即利用认知结构中的有关概念来学习，这是一种接受学习，是中学生学习数学概念的主要方式。由此表明，不论概念形成还是概念同化，都需要学生在数学思想的指导下运用一定的数学方法对客观事物和现象进行反复观察、对比、分析、综合，进而将它们结合成类，这种结合的产物便是数学概念。掌握数学概念需要有一个过程。该过程大致可分为四个阶段：概括、表述、识别、运用。

三、模块化教学中数学概念的教学研究

概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃，数学知识的学习主要包括概念、定理、公理、公式、法则的学习。《中学数学教学大纲》明确指出，“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力，提高课堂教学效益具有十分重要的现实意义。

1. 把握概念产生的过程，提高学生的认知能力。数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象，对于数学概念的生成过程，教师不能进行照本宣科式的讲解或规定，而是应该启发学生积极探索其形成过程，增强感性认识，提高其理解与运用能力。

2. 深刻领会概念的本质，消除符号的神秘感。学生不领会概念的本质，就会产生对某些符号的神秘感。

3. 讲透概念的区别与联系，澄清易模糊的概念对于数学概念的讲解，教师既要把握关键又要深入浅出。特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系。

4. 运用概念进行解题，巩固深化所学概念。由于数学概念具有高度抽象的特点，不易达到牢固掌握的程度。因此，通过适当的练习来巩固、消化数学概念是十分必要的。特别是学生学习了几个相似概念之后，新知识容易在头脑中产生交叉，这时就有必要多做些题，让学生加深对概念的理解。

总之，数学概念教学就是要让学生知道概念的来龙去脉，只有对旧概念熟稔于胸了如指掌才能对新定理、新命题理解得更加深刻和透彻。教师在教学中要把概念、定理、公理、法则、公式的推理过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用。只有这样，才能提高学生们的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养。