电热混凝土建筑采暖的功率分析

邓斐，王瑞燕

（重庆交通大学 土木建筑学院，重庆　400074）

电热混凝土建筑采暖的功率分析

邓斐，王瑞燕

（重庆交通大学 土木建筑学院，重庆400074）

介绍了电热混凝土建筑采暖的基本原理，在考虑能量守恒定律、电热效性、室内外传热过程的基础上，分析计算了室内建筑采暖的最低功率需求以及不同升温时间与电热混凝土发热功率的关系，并提出了提高室内升温速率的建议。结果表明：电热混凝土的发热功率能满足室内采暖最低功率的需求，电热混凝土的比热容和密度是影响室内升温速率的2个重要因素，降低其比热容和密度能有效缩短室内升温时间。

电热混凝土；室内采暖；发热功率

普通混凝土电阻率较高，在6450～11 000 Ω·m［1-2］，属不良导体。在混凝土中掺入导电材料，能大幅降低其电阻率。试验表明，混凝土在掺入碳纤维后，其电阻率可降低至1.20 Ω·m［3］；在掺入钢纤维后，电阻率可降低至74～319 Ω·m［4］；钢纤维与钢渣复掺能使导电混凝土的电阻率下降到0.78 Ω·m［5］。随着混凝土电阻率的下降，其应用范围将得到更大的扩展。其中，电热混凝土作为一种地面加热材料的方式也被提出［6］。

电热混凝土作为一种导体，在通电后通过焦耳效应产生热量，其温度将升高，并伴随着能量的释放。将电热混凝土铺设于建筑楼板表面，并配以相应的控制系统，能对室内的温度进行控制，从而实现建筑采暖。目前对于这方面的应用研究还处于实验层次，其功率分析的相关研究尚少见报道。为了分析电热混凝土应用于建筑室内采暖所必需的功率要求，在考虑焦耳效应及室内外传热过程的基础上，计算了室内采暖所需最低功率和以升温时间为控制目标的升温功率，给出了实际工程中设定电热混凝土发热功率的方法，并提出了提高室内升温速率的建议。

1　计算模型

图1　电热混凝土结构层

电热混凝土作为建筑内部地面加热材料的基本构造，位于绝热层与地面铺层之间，见图1。地面铺层选择绝缘并且传热较好的材料，绝热底层选择绝缘隔热性能较好的材料。工作时，分区域分单元地对电热混凝土层通电，以达到室内采暖的目的。以重庆地区住宅的热环境作为研究对象进行数值模拟分析。其中，建筑楼板为钢筋混凝土，外墙采用多孔砖砌体并满足保温隔热要求［7］。

模拟计算设定以下假设：（1）电热混凝土内部的热传导按照各向同性介质的传导方式考虑，底部绝热与楼面无热交换，上部的地面铺层较薄且导热较好，电热混凝土与室内空气之间进行对流换热与辐射换热。（2）室内空间密闭良好，室内空气考虑为均匀温度介质［8］。（3）室内空气通过墙体和门窗与室外空气进行换热。（4）以重庆地区住宅室内外环境温度作为边界条件。重庆2000～2006年冬季（当年12月至次年2月）室外平均最低气温为6.7℃；室内温度为13.4℃［9］。

2　计算原理

利用电热混凝土的电热效应，采暖时电热混凝土通过焦耳效应产生的热量将用于加热室内空气和墙体。根据能量守恒定律，单位面积电热混凝土通电所产生的热量（P△t），应等于电热混凝土升温的蓄热量（Qa）、室内空气升温所需热量（Qt）和热量损失（Ql）三者之和。其关系可用式（1）表示。

2.1电热混凝土升温的蓄热量

计算单位面积电热混凝土升温蓄热量按照式（2）计算。

式中：ρc——电热混凝土的密度，取2400 kg/m3；

Vc——电热混凝土的体积，根据实际工程电热层尺寸取值，m3；

Cc——电热混凝土的比热容，取860 J/（℃·m3）［10］；

△Tc——电热混凝土升高的温度，℃。

2.2室内空气升温所需热量

电热混凝土通电之后，通过焦耳效应产生热量，以对流换热和辐射换热［11］等方式与室内空气进行热量交换，使室内空气的温度升高，从而达到建筑采暖的目的。以室内空气温度达到人体适宜温度为控制目标，空气升温所需的热量按照式（3）计算。

式中：ρp——室内空气的密度，1.29 kg/m3；

Vp——室内空气的体积，根据住宅使用空间取值，m3；

Cp——室内空气的比热容，1005 J/（℃·m3）；

△Tp——室内空气升高的温度，根据室内升温要求取值，℃。

2.3热量损失

由电热混凝土通电产生的热量一方面用于提升电热混凝土和室内空气的温度，另一方面要弥补室内外空气因温差通过墙体产生的传热损失。

在冬季，室内温度较高的空气将其热量通过墙壁传给室外温度较低的空气属于一种典型的传热过程，该过程包括3个过程：（1）从室内热空气到墙面高温侧的对流传热；（2）从墙面高温侧到墙面低温侧的导热；（3）从墙面低温侧到室外冷空气的对流传热。将传热损失量均化到每一个加热单元，则单位面积电热混凝土所补偿的热量损失可按照式（4）［11］计算。

式中：A——墙面总面积，根据实际住宅使用空间确定，m2；

△T——室内外温差，℃；

n——室内加热单元总数；

K——传热系数，W/（m2·℃），K值的计算考虑门窗对传热损失的影响，可按式（5）［12］计算平均传热系数。

式中：A1、A2——窗、墙的面积，m2，根据实际住宅套型确定，其中窗墙比取0.3；

K1、K2——窗、墙的传热系数，W/（m2·℃），根据现行标准取值［12］，K1=3.2 W/（m2·℃），K2=1.0 W/（m2·℃）。

2.4电热混凝土的电阻率

电热混凝土作为一种导体，其发热功率和电阻率满足如式（6）所示关系［13］：

式中：ρ——电热混凝土的电阻率，Ω·m；

U——两电极间的电压，取安全电压36 V；

S——电极的面积，m2；

P——发热功率，W；

L——两电极间的距离，m。

3　电热混凝土建筑采暖的功率分析

3.1采暖最低功率

对图1所示的电热混凝土地面板结构模型，当电源连通后，电热混凝土产生热量，温度升高，并通过表面铺层与室内空气进行热交换。室内空气吸收热量后温度逐渐升高，直到达到人体适宜的温度。在这一过程中，其能量关系应满足式（1）的要求。因此，利用电热混凝土的电热效应能否达到建筑采暖的目的，关键在于电热混凝土通电后在一定时间内产生的热量是否能够满足建筑采暖的需要。这一方面与电热混凝土或空气与周围环境之间产生的热量交换有关，另一方面与电热混凝土通电后发热功率的大小有关。为便于研究，本文选取重庆地区3类套型住宅作为研究对象，套内使用面积取70 m2，层高为2.8 m［14］，电热混凝土层为2 cm，每一个加热单元取1 m×1 m。

电热混凝土通电发热后，通过相应的智能控制系统，可以调节室内空气的最高温度，根据国家标准对夏热冬冷地区室内采暖温度的规定［13］，本文以18℃为控制目标。当室内温度达到18℃时，根据式（4），在单位时间内，室内空气与不同环境温度的空气之间产生的对流换热损失见图2。

图2　室内环境18℃时通过墙体的换热损失功率

换热损失与环境温度和室内温度有关，环境温度越低，室内温度越高，换热损失越大。由图2可知，在环境温度为6～14℃时，外墙换热损失为15～45 W/m2。

室内空气在升温过程中，一方面吸收热量提高温度，另一方面补偿室内外空气因温差产生的传热损失。当温度升高到设定温度时，电热混凝土所产生的热量不再用于提高室内环境的温度，仅仅用于补偿室内外空气因温差产生的换热损失。很显然，电热混凝土的发热功率必需大于单位时间内墙体与室外空气传热损失才能使室内空气温度保持在18℃。否则，室内空气温度将下降到18℃以下，才能使换热损失量与电热混凝土的发热量达到平衡，这样就达不到室内采暖的目的。因此，18℃时墙体在单位时间内室内外空气因温差产生的换热损失的大小即是电热混凝土用于建筑采暖时需要的最低功率。

3.2升温功率

将电热混凝土应用于建筑采暖，应考虑室内升温时间这一重要的使用要求。针对重庆地区的热环境，计算单位面积电热混凝土板在不同升温时间要求下室内温度由13℃升至18℃所需要的功率。在室内温度逐渐上升的过程中，会不断通过墙体向室外传热。设升温时间为T，以时间为积分变量，对式（1）积分，得到升温功率如式（7）：

计算结果如图3所示，室内温度在120 min内从13.4℃升至18℃至少需要49 W。升温时间要求越短，电热混凝土所需要提供的发热功率越大。在升温过程中，Qa、Qt、Ql分别占升温功率P的40.7%～54.4%、4.8%～6.7%、23.5%～44.4%。因此，室内升温速率受电热混凝土自身升温速率的影响较大其中，由式（3）可知，当电热混凝土的尺寸和室内温度变化量无法改变时，电热混凝土的比热容和密度是主要影响因素。比热容和密度越小，加热室内地板所需的功率越小，电热混凝土的发热功率将更多用于加热室内空气，室内升温速率将提高。

图3　室内不同升温时间要求所需功率

需要指出的是，室内升温速率受诸多因素影响，要提高室内升温速率，从混凝土自身的角度分析，一方面要提高电热混凝土自身的发热功率，另一方面要降低自身升温所需的热量对于前者，结合式（6），电热混凝土的发热功率受电极布置方案和自身电阻率综合作用。当室内环境的电极布置方案已确定时，电热混凝土的电阻率越小，其发热功率越大。对于后者可通过优化电热混凝土原材料的选择及配合比，降低其比热容和密度，从而降低自身升温所需的热量，使室内升温速率提高。另外，电热混凝土层的厚度、地板铺层厚度越小、墙体保温性能越好，升温时间越短。

4　电热混凝土实测发热功率

文献［15］采用10 mm的短切碳纤维制备电热混凝土，碳纤维掺量占水泥质量的4.5%，所用配合比为m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（石）=0.62∶1∶1∶1，试模尺寸为400 mm×400 mm×40 mm养护28 d后用36 V电压测其发热功率。测试结果显示发热功率达到1025 W/m2，远远大于电热混凝土用于建筑采暖时需要的最低功率且能应用于室内升温速率要求较高的环境。

文献［5］采用8 mm长聚丙烯腈基碳纤维与0.16～0.315 mm粒级水淬钢渣（I）及5～10 mm粒级水淬钢渣（II）复合制备电热混凝土。其配合比为m（水泥）∶m（钢渣I）∶m（水）∶m（砂）∶m（钢渣Ⅱ）=1∶0.8∶0.45∶1.75∶1.5，碳纤维的体积掺量为1.2%搅拌后浇筑于1000 mm×420 mm×50 mm的木模，48 h后拆模养护。养护结束后，用36 V交流电压测试该混凝土的导电性和电热性能，结果表明：该混凝土的电阻率为0.78 Ω·m且单位面积的发热功率达到了494.2 W/m2，大于室内采暖所需最低功率，该电热混凝土可应用于夏热冬冷地区建筑采暖。

5　结论

（1）室内采暖需要的最低功率与室内外空气因温差通过墙体产生的传热损失有关，电热混凝土的发热功率能满足室内采暖最低功率的需求，电热混凝能用于重庆等夏热冬冷地区冬季室内采暖。

（2）升温功率的计算可指导实际工程中设定电热混凝土发热功率。

（3）室内升温速率受电热混凝土自身升温速率的影响较大。降低电热混凝土自身的比热容和密度，能有效提高自身升温速率，从而缩短室内升温时间。

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Power analysis of electric heating concrete applied in construction heating system

DENG Fei，WANG Ruiyan
（School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

The basic principle of collecting heat by using electric heating concrete in construction heating system was introduced.By considering the energy conservation law，the Joule effect and the process of heat transfer，we calculated the lowest power needed in heating system，and analyzed the relationship between different heating up time and heating power，and put forward the suggestion to improve the indoor temperature heating rate.It turned out that the heating power of electric heating concrete satisfied the lowest power.The specific heat capacity and density of electric heating concrete affected the heating rate severely，and the heating up time would be shorten if they were reduced.

electric heating concrete，construction heating system，heating power

TU832

A

1001-702X（2015）10-0061-04

重庆交通大学研究生教育创新基金项目（20140121）

2015-04-10

邓斐，男，1991年生，重庆人，硕士研究生，研究方向：高性能混凝土及建筑节能材料。