数学软件在高数中的应用及价值分析

孙志红

摘要：在课程改革的背景下，数学软件应用于高数教学中已经成为改革的一个突破口。本文借助价值工程原理，首先应用的层面对高等数学教学中数学软件的实践情况进行了深度剖析，继而探讨了在当前改革的大背景下，数学软件在高等数学教学过程中的优实施方法以及应用的价值进行分析。

关键词：数学软件；高数；应用；价值

中图分类号：G64 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）11-0116-01

毫无疑问，高等数学在大学理工科学生的学习过程中占据重要地位。然而，受数学学科理论性和思维性的特点所限，学生很容易失去学习高等数学的兴趣，对该学科产生厌烦心理。当下，在课程改革的大背景下，既有的数学教学理念备受质疑。数学实验和建模等课程强调的是实践和应用，据此，在高等数学的教学中数学思想得到了更突出的体现，学生学习数学的热情得到了激发。当下，数学教学改革的重中之重就是要有效地利用数学软件来促进教学手段的高效落实，发挥数学软件在数学教学中的重要作用。

一、数学软件在高等数学教学中功能

当前，随着高数改革的开展，不同的数学应用软件应用而生。按照不同的专业和功能各有不同的划分方法，而且不同的软件功能也有所不同。

（一）数学软件的种类

当前，学科改革正在如火如荼地进行。就数学学科改革而言，其中的一项重要任务就是将相关数学软件引入数学教学，使用高科技手段辅助教学，其中最为常见的有多媒体辅助教学，另外还要其他专业软件辅助教学。根据不同专业的特点，数学软件可分为Sas，Spss（统计），Lingo，Lindo（运筹规划），Ansys（有限元分析）等；而按照它们的功能特点，则Maple（符号计算），Matlab，Mathematica（数值计算），z+z超级画板（作图）等。

（二）数学软件在数学教学中的功能

总的来说，当前专业数学软件种类较多，而且功能各异。简而言之，在数学教学的过程中使用的软件主要具有如下功能。第一，计算功能。从实际情况来看，很多工科学生之所以对数学学科产生兴趣下降或者厌烦心理，主要是因为工程计算较为复杂，操作起来十分麻烦。这时候，若能有效地使用专业精简的数学计算软件，一方面可以大大降低了计算的复杂度，使其抛开计算，有足够的时间与精力去理解学科本质；另一方面还可以还可以提高学科学习的专业性，充分发挥相关软件的辅助作用。第二，图形可视化功能。当前，有效处理高等数学学科抽象性的基本方法就是使相关数据进行动态变化，进而进行直观演示，这样不仅在很大程度上扭转了既有学科教学的纯理论推导模式，有利于激发学生的学习热情；另一方面还大大提高了学生对某些抽象概念的理解水平。最后，程序开发功能。从实践来看，在计算和解决现实问题时，往往需要应用到数学学科的不同知识，这时候单个软件的内部命令往往无法胜任。据此，当前高等数学教学的重中之重就是要依托数学专业软件，对相关的实用程序进行开发，培养学生的数学建模理念，改善学生解决实际问题的水平。

二、数学软件在数学教学中的实施方法及价值

（一）数学软件在数学教学中的实施方法

不同的数学软件往往具有自身不同的特点，加之数学教学过程各有不同，因此将数学软件应用于教学过程中往往具有不同形式，具体来说，主要有以下几种：第一，教师课堂演示。当前，数学课堂教学改革中最普遍的实施方案就是课堂演示法。具体来说，学科教师将专业的数学软件应用于传统的多媒体软件，以电子课件的形式开展数学教学。总的来说，该方法仍然将重点放在数学学科的基本知识上，辅之以数学软件。另外，鉴于其使用的硬件资源少，因此可大规模地推广教学。然而，不可否认的是，该种方法在调动学生积极性、加强师生互动方面有所欠缺，导致学生整体的参与性不够。第二、机房集中学习专业软件。这种形式的重点为软件教学，学生可自行进行上机操作，对数学知识的理解得到了深化，具体的实践和应用水平得到了提高。值得注意的是，该种形式涉及到的硬件设施条件高，且适用于兴趣班教学，其关键在于使学生通过操作软件深化数学思维，使其将数学问题转化为计算机软件问题来实现。

（二）数学软件对高等数学教学价值

基于以上的教学模式，为杜绝因单纯的软件演示教学而导致对数学学习的忽略，因此有必要促进“课内外结合”、“讲练结合”和“演示操作结合”，提高数学软件在数学教学中的应用效率。

首先，在教学的过程中应该保证学生能够独立操作电脑，使用相关教学软件完成相关学习活动。以“z+z”软件为平台对教学过程进行说明，学生在学习级数概念时，首先使用软件动态绘制初等函数的泰勒展开式，对项数和原函数进行直观演示，知晓级数和原函数的关系。接下来，引入数学概念，使学生明确抽象概念，继而将静态的数学概念转化为可操作的动态过程，给予学生动手实践的机会，更改级数通项表达式。一般来说，互动性的教学模式有利于学生学习兴趣和热情的激发，而相关软件的使用极大地深化了学生对级数的理解。课堂教学完毕，在课下将级数的其他概念以电脑操作的方式给学生留作业，对相关数学概念进行总结与归纳，深化学习效果。

由上可以看出，在实施方案的过程中，软件的应用十分重要而且必要。“z+z”软件较小，方便使用，易于操作，应用效果较好。从实施的效果来看，利用以上方法实施教学活动，学生有效地使用了相关软件完成了对数学问题的解决，得到了创造性的结果。

三、结语

当前，数学改革的大方向就是利用数学软件辅助数学教学，促进数学教学和数学软件的结合。本文依托该思想下的教学模式，对相关数学软件的选择和应用进行了深度剖析。在当前教学改革的大背景下，随着整体教学条件的提升，如何才能依托现代化的技术提高数学教学的有效性必将成为未来研究的重点内容。

（作者单位：空军勤务学院基础部数学教研室）

参考文献：

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