扩散不是页岩气的开采机理

李传亮，朱苏阳

（西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610599）

扩散不是页岩气的开采机理

李传亮，朱苏阳

（西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610599）

扩散是浓度差导致的传质现象，流动是压力差导致的传质现象。浓度是对溶液而言的，纯净物不存在浓度的概念，也不存在扩散现象。若把页岩气视为纯净物，则没有浓度的概念，即不会出现扩散现象。若把页岩气视为混合物，开采过程并不会改变气体的组成，因此也不会出现扩散现象。扩散是针对组分而言的，不是针对整个溶液的，因此“页岩气的扩散”这个概念并不正确。页岩气的开采是压力差导致的流动。开采过程监测地层压力，而不监测浓度，因此，研究页岩气的扩散没有任何实际意义。

页岩气；浓度；扩散；流动；压力；开采；密度

常规天然气的开发没有考虑扩散问题［1］，扩散也不是常规天然气的开采机理。近年来，非常规天然气尤其是页岩气的成功开发，却让人们想到了扩散，把扩散视为页岩气的开采机理之一［2-9］，这使得渗流机理变得异常复杂，渗流数学模型及其求解也变得异常复杂。页岩气与常规天然气没有本质的区别，都是以甲烷为主的气体［10］。页岩气储层与常规天然气储层也没有本质的区别，都是多孔介质，只是页岩气储层的孔隙稍小，储层结构稍复杂一些而已［11-13］。相同的气体，相似的储层介质，当然不会有不同的开采机理。实际上，扩散并不是页岩气的开采机理，因为扩散是浓度（指物质的量浓度、质量浓度、物质的量分数和质量分数其中的一个，下文同）差作用的结果，而页岩气的开采过程并不存在浓度的差异，只存在压力的差异。压力差不会导致扩散，只会导致流动。

1　浓度与密度

1.1浓度

由两种或两种以上的物质以分子或离子的形式混合形成的物系，即为溶液［14］。溶液不是纯净物，而是混合物。溶液可以呈液态，也可以呈气态（气溶液）或固态（固溶液）。空气、水和钢铁都是溶液。组成溶液的物质称作组分，组分在溶液中的含量用浓度表示。浓度的表示方法很多，下面是几种常见的表示方法［14］。

（1）物质的量浓度单位体积溶液中组分的摩尔数，即

（2）质量浓度单位体积溶液中组分的质量，即

组分的质量浓度与量浓度可以通过下式进行转换

（3）物质的量分数组分的物质的量与溶液总物质的量的比值，即

物质的量分数与物质的量浓度的关系为

（4）质量分数组分的质量与溶液总质量的比值，即

质量分数与质量浓度的关系为

物质的量分数和质量分数满足归一化条件，即

4种浓度之间是相互关联的，也是可以相互计算的。物质的量浓度和质量浓度为绝对浓度，物质的量分数和质量分数为相对浓度。由于物质的量浓度和质量浓度受温度和压力的影响较大，在温度和压力变化较大的场合，应使用物质的量分数和质量分数；在温度和压力恒定的场合，可以使用任意浓度。

只有溶液才有浓度的概念，纯净物没有浓度的概念。可以说盐水的浓度是多少，但却不能说水的浓度是多少。由于纯净物只有一个组分，其物质的量分数和质量分数皆等于1，浓度也就没有实际意义了。

浓度是针对组分而言的，不是针对整个溶液的。可以说天然气中甲烷或乙烷的浓度是多少，但却不能说天然气的浓度是多少。

1.2密度

密度不是针对组分进行定义的，而是针对整个溶液（物系）进行定义的。密度可以分为物质的量密度和质量密度，但通常使用质量密度。

物质的量密度定义为单位体积溶液中物质的量，即

（9）式也可以写成

由（10）式可以看出，溶液的量密度就是组分的量浓度之和。

质量密度定义为单位体积溶液中的质量，即

由（12）式可以看出，溶液的质量密度就是组分的质量浓度之和。

溶液和纯净物都有密度的概念。气体的密度随温度和压力变化较大，液体和固体的密度随温度和压力变化较小。

（11）式也可以写成

2　扩散与对流

2.1扩散

由于具有能量，流体分子始终处于运动状态。又由于分子之间不停地碰撞，分子的运动速度和方向也不停地改变。流体分子的这种不规则运动，被称作分子热运动［15］。分子热运动产生了压力，也产生了温度［15］。分子热运动使物系混合得更加均匀。

当两种不同浓度的溶液相接触或当溶液混合不均匀时，浓度分布就有了差异（图1）。图1左侧的溶质浓度高，溶剂浓度低；而右侧的溶质浓度低，溶剂浓度高。分子热运动会使得左侧的溶质向右侧迁移，右侧的溶剂向左侧迁移，即出现所谓的传质现象。这种由于浓度差导致的传质现象，就是所谓的（分子）扩散［16］。

图1　扩散示意

扩散服从Fick定律［16］：

（13）式采用了质量浓度，也可以采用其他浓度。扩散速度和扩散系数的单位随浓度的单位而变化。扩散系数的大小反映了组分在介质中传质的难易程度，其数值与介质类型密切相关，甲烷在水中与在空气中的扩散系数完全不同。4种浓度皆存在差异时才会导致扩散。

由（13）式可以看出，扩散的方向与浓度梯度的方向相反，即扩散从高浓度向低浓度方向进行；扩散速度与浓度梯度成正比，浓度梯度越大，扩散的速度就越快；当浓度分布均匀时，扩散停止。反过来，扩散使浓度分布趋于一致。扩散不是溶液的整体迁移，而是组分的定向移动。

对于温度和压力恒定的情况，（13）式中的浓度可以选用4种浓度中的任意一个。对于压力和温度变化的情况，严格说来，（13）式中的浓度只能选用物质的量分数和质量分数。由于液体的体积随温度和压力变化较小，研究液相扩散时可近似选用任意浓度。但是，气体的体积随温度和压力变化较大，研究气相扩散问题时，若存在温度和压力变化，则只能选用物质的量分数和质量分数；若不存在温度和压力变化，则可以选用任意浓度。

2.2对流

对流（流动）是溶液在压差作用下的整体迁移。溶液整体移动的同时，携带组分随之迁移。

直圆管中的流动传质服从Poiseuille定律［17］：

多孔介质中的流动传质服从Darcy定律［17］：

由（14）式和（15）式可以看出，流动的方向与压力梯度的方向相反，即流动从高压区向低压区进行；流动速度与压力梯度成正比，压力梯度越大，流动就越快；当压力分布均匀时，流动停止。反过来，流动使压力分布趋于一致。

若溶液同时存在压力差和浓度差，则在溶液流动传质的同时，溶液内部也存在组分的扩散传质。

3　页岩气开采

页岩属于致密介质，物性差，产能低，需通过多级压裂才能开采赋存于其中的页岩气［18］。页岩气从基质孔隙流入裂缝，然后再通过裂缝流入井筒，从而被开采出来（图2）。很多人认为页岩气从基质孔隙向裂缝的传质属于扩散，而不是流动。其实，页岩气的开采过程并不存在扩散，整个过程都属于压力差驱动的流动过程。

图2　水平井多级压裂开采页岩气示意

页岩气的成分比较单一，甲烷占有很大的比例［10］，因此，可以把页岩气视为纯净物。纯净物没有浓度的概念，当然也不会出现扩散现象。如果孔隙和裂缝中的气体密度相等，即压力相等时，孔隙和裂缝之间不可能出现传质现象。只有当裂缝中的气体压力低于孔隙中的气体压力时，孔隙中的气体才会向裂缝流动（图3）。有人认为裂缝中的气体密度比基质孔隙中的气体密度低，所以属于扩散。其实，这是误解。裂缝中的气体密度比基质孔隙中的气体密度低，是由于压力低所致。密度（压力）差并不能导致扩散现象的发生，页岩气由基质孔隙向裂缝的流动并不是扩散传质，而是压力差驱动的流动传质。把气体的扩散传质速度写成下面的密度梯度形式并不正确：

图3　纯净气体由基质孔隙向裂缝流动示意

实际上，页岩气并不是纯净物，也含有少量的乙烷、丙烷和其他组分［10］。若考虑页岩气的组成，把页岩气看成溶液，则原始地层条件下的页岩气浓度是均匀分布的，基质与裂缝之间不可能出现传质现象。

若把裂缝中的一部分气体采走，则裂缝中的气体密度就会降低，气体压力也会降低，基质孔隙中的气体溶液开始向裂缝流动（图4），这个流动显然是压力差作用的结果，用（14）式或（15）式研究即可。在温度一定的情况下，气体密度的变化是由压力的变化所致，气体密度与压力的关系可由状态方程导出［17］，即

由（17）式可以看出，“密度差导致了流动”与“压力差导致了流动”的说法是一致的。

图4　气体溶液由基质孔隙向裂缝流动示意

虽然裂缝中的气体密度比基质孔隙中的气体密度低，其物质的量浓度和质量浓度也比基质孔隙的低，但物质的量分数和质量分数却与基质孔隙完全相同，因此，并不会出现扩散传质现象。页岩气的开采过程并不会改变气体的组成。

扩散是针对组分而言的，不是针对整个气体溶液而言的，有人研究整个页岩气的扩散问题，显然属于概念误用。人们可以研究甲烷或乙烷在页岩气中的扩散问题，但却不能研究整个页岩气溶液的扩散问题，就像人们不能研究空气的扩散而只能研究硫化氢在空气中的扩散一样。“页岩气的扩散”这个概念并不正确。

页岩气的开采过程中压力一直处于变化之中，不同页岩气层的气体组成也不相同，甲烷及其他组分在页岩气中的扩散系数也随压力和组成发生变化，需要测量许多组分在不同温度和压力下的扩散系数，才能在有关计算中加以应用，因此，实验室研究页岩气组分的扩散系数没有实际意义。

人们开采页岩气是把页岩气作为整体来采出的，组分不是研究的重点，开采过程可以实时监测地层压力，但却不能实时监测地层条件下的页岩气组成（浓度），因此，扩散不是研究的重点，也不会成为生产的控制要素。研究页岩气的扩散问题，不可能产生实际价值。

扩散不是页岩气的开采机理，当然也不是煤层气和致密气等其他非常规天然气的开采机理。

4　结论

（1）扩散是浓度差作用的结果，流动是压力（密度）差作用的结果；扩散是针对组分而言的，流动是针对整个溶液而言的。

（2）若把页岩气视为纯净物，则没有浓度的概念，即不存在扩散传质现象。

（3）若把页岩气视为混合物，由于开采过程不会改变气体的组成，因此，也不会出现扩散传质现象。

（4）页岩气的开采机理是压力差驱动下的流动。

符号注释

c1j——第j种组分的物质的量浓度，kmol/m3；

c2j——第j种组分的质量浓度，kg/m3；

c3j——第j种组分的物质的量分数，f；

c4j——第j种组分的质量分数，f；

Dj——第j种组分的扩散系数，m2/s；

k——渗透率，D；

m——溶液的质量，kg；

mj——第j种组分的质量，kg；

M——气体的摩尔质量，kg/kmol；

Mj——第j种组分的摩尔质量，kg/kmol；

n——溶液的总物质的量，kmol；

nj——第j种组分的物质的量，kmol；

p——压力，MPa；

r——圆管半径，m；

R——气体常数，MPa·m3/（kmol·K）；

T——温度，K；

V——溶液的体积，m3；

Vj——第j种组分的扩散传质速度（通量），kg/（m2·s）；

Vs——溶液的流动传质速度（通量），kg/（m2·s）；

x——距离，m；

Z——气体偏差因子，无因次；

ρ1——溶液的量密度，kmol/m3；

ρ2——溶液的质量密度，kg/m3；

μ——流体黏度，mPa·s.

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Diffusion Is Not the Production Mechanism of Shale Gas

LI Chuanliang，ZHU Suyang
（School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610599，China）

Diffusion is caused by concentration difference，while flow is by pressure difference.Concentration is a concept defined for solu⁃tions.Pure substances do not have the concept of concentration，thus there is no phenomenon of diffusion for them.If shale gas is viewed as a pure substance，there is no concept of concentration for it，in other words，diffusion phenomenon won’t appear at all in it.If shale gas is viewed as a mixture，its composition won’t be changed by any production process，so diffusion may not happen，too.Diffusion is defined for components in a solution，not for the solution，so"diffusion of shale gas"is not correct as a concept.The production of shale gas is actually the flow caused by pressure difference.During the production，reservoir pressure is usually monitored rather than concentration，hence the research on diffusion of shale gas has not any practical meaning.

shale gas；concentration；diffusion；flow；pressure；production；density

TE122.2；TE37

A

1001-3873（2015）06-0719-05

10.7657/XJPG20150615

2015-04-05

2015-08-10

国家科技重大专项（2011ZX05027-003-01）

李传亮（1962-），男，山东嘉祥人，教授，博士，油藏工程，（Tel）028-83033291（E-mail）cllipe@qq.com.