不完全信息转递下美元国债期货投资路径与久期对冲方法研究

鲜京宸 刘庆

(1.四川外国语大学 国别经济与国际商务研究中心，重庆 400031;2.重庆农畜产品交易所，重庆 400010)

三位分别来自美国的教授——尤金·法玛(Eugene Fama)、拉尔斯·皮特·汉森(Lars Peter Hansen)和罗伯特·席勒(Robert Shiller)共同获得了2013年的诺贝尔经济学奖。其中有关证券投资方面的理论，尤其是在论述证券资产定价领域的价格“可预测性”非常值得我们深究。其中法玛教授的代表理论“有效市场假说”(Efficient Market Hypothesis，EMH)在其亲自编著的《代理问题与公司理论》一书中进行了明确的阐述，并于1981年出版。该理论奠定了法玛教授在新古典经济学领域的代表性成就，阐明了在证券市场中证券产品价值能够通过交易充分反映在价格上的话，当外部信息如果不受到噪音影响，则市场是有效的;且其重要的推论是交易价格已经能够反映所有充分的潜在未知的信息，所以任何战胜市场的企图都是徒劳的。而其他两位教授则用其他的理论也对此进行了不同方向的解释，下面做扼要的论述，以飨同好。

一、基础理论综述

英国统计学家莫里斯·肯德尔(Maurice Kendall)于1953年通过统计模拟股票价格的波动，并对此做出了解释:即股价在一定时期内的随机波动有力证明了市场有效性是存在的，并据此而诞生了有效性市场理论。而尤金·法玛(Eugene Fama)在1971年对市场有效性进行了弱有效型、半强有效型和强有效型市场类型的分类:

证券交易市场类型分类表

续表

由上表可知，有效市场假说非常有预见性的考虑了在市场上未公开的信息(不完全悉尼信息集)并由此带来的对交易中资产价格的影响，并预见性的指出:市场隔离及辨析各种公开、未公开的信息能力超出交易者的预期，投资者可以通过对各种渠道收集已知的分散的信息，从而形成独立于市场判断、非噪音内涵的信息集合，并由此影响交易者有关于证券交易市场信息分布的完整概念(投资者的有别于其他信息概念)。当然，“有效市场假说”是建立在投资者都是理性人的传统经济学理论基础上的一种理论假设，事实上投资者并非总是进行理性思考和理性投资行为的，而市场信息存在散播噪音信息故意、虚假信息故意、伪信息故意的可能性。当然法玛教授一些观点也有推测的含义:如股票交易价格可以随机偏离及基本值;投资者不可能永远都胜过市场等等。所以证券市场上投资者能每次都保持理性决策且足够幸运的话，就能够通过他们的投资策略系统性地胜过市场。同样基础心理条件下，某一阶段的交易盈利短期而言可能同预期值有所背离，但从长期投资盈利程度综合结果来看，任何证券化投资的潜在预期收益和投资的风险程度都应该具备同步性。但是，使用相同投资路径与手法的其他投资者，则不可能都具备长时期地胜过市场的可能性。

而新的行为金融学的基础理论认为，可以通过从投资者心里预期的角度对现代金融学理论的立论基础“理性人”的合理性提出挑战，因为激烈的心里现象将干扰决策者的理性决策投资的可能性与合理性;其次资产的风险度并非完全由资产的β值决定，最后，市场价格经常偏离产品的基本价值。那么，投资者的决策失误更多、更重要的是在于投资者本身过于乐观和自信。因为过于乐观容易使人们对于预期收益与效用之间呈现凹函数，过于自信则认为收益与损失的效用函数是凸函数，这样在投资者的心里因素将使其实际决策过程偏离最佳决策，并且投资者的非理性决策是持续性偏离的偏好，并不会因平均数据的统计而被动消失。

二、不完全信息传递下债券投资路径

本论文因仅仅讨论债券的投资范围，故不分析股票β值的决定。投资者首先承认市场是不完整的、信息传递是不完全的，故在债券的收益是合成收益的前提下，即由本金及加利息合成;然后理性判断其在对是否投资债券以及债券的未来收益等决策依据时，主要依据投资标的债券持有到期后的本金与产生利息之间的比率与其它投资性债券的比例的高低来决定是否投资可行度。因此，投资者要确定当市场发生不确定事件时，债券的价格将发生变动，且振幅是由债券是否与事件的相关性来决定的，相关性越高则振幅就越大，因此收益率调整与票面利率之间存在一定的乖离值关联。而在信息传递过程中，由于存在外界信息噪音干扰，使得完全有效信息因传递的次数与距离的递增，逐步衍化成不完全信息，而投资者则在不完全信息的范围中会产生投资正确性的递减。因为事实存在久期的因素干扰，所以两份债券在具备相同的收益率前提基础上，债券余期的长短将决定其通过β值调整的波幅的大小。一般而言余期越长，β值承受调整幅度就越大;余期越短，β值能够调整幅度就越小(特别说明，关于交易价格与余期的关系可以用债券的曲率的斜率来论证)［1］1。因此，债券通过必要价格变动幅度来体现不确定事件的影响时就构成其名义收益率的变动与余期的对比。其次，票息率高的债券其价格随机波动可能性、振幅等指标均小于名义票面利息低的债券(因为久期的值已经且有效的在利息收益上得以反映，故余值较小)。由于债券是由时间+利息为基础的构成模式，所以不论是国债、政府债券或者是公司债的构成基础成份是一致的，仅仅是在价格波动程度或收益率波动程度有差异。再次，介于发行者的信用级别与一贯的市场行为，最终的收益率的波动曲线也不尽相同。

债券最终到期日的普通的定义就是投资期限最终日。因此，在初始投资债券时，就可以确定未来可以获得的名义收益，从而确定名义收益率，且仅仅是名义收益率，因为同期的通货膨胀一般我们是不在此时进行比较的。由于债券的收益是合成收益，所以在计到期时的交付金额仅为票面价格金额(票面价格计为到期应付票面本金加利息，因为绝大多数国债计价为内嵌式零息债券)［2］3，这时投资期间的整体票面利息收益就等于投资的最终全部收益。而投资者一般意义上说的无风险债券投资收益是明确的无风险的，就是指这种计价模式的投资性债券。但是，当市场发生不确定事件时，因每一种债券对事件的敏感程度不一样(债券是利率敏感性产品)，故不同的事件所产生的效应是不一样的，这样当信息在市场这个载体中传递时，因利率、时间、信息源等诸多因素使得投资者做出中途放弃并出售债券的决策，由于持有其间改变持有策略是随机小概率事件，故出售价格不会等于由事先所形成的票面价格，故此时点市场利率与中途出售债券价格的面值之间的价差就将决定此项卖出决策是否有收益，是否有损益。

基于同样的前提条件，国内投资者可以进行合理的推测(可以根据债券收益率的曲率的斜率判断)，当根据市场拆借利率来预测投资市场交易基准利率(上海银行间同业拆借利率(Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor)上升时，长期国债的市场交易价格将下挫，其波幅大于货币市场资产和同样期限内的短期国债价格下挫波幅，并且短期国债先于长期国债下降;同理长期国债的交易价格因为拆借利率的下降而上升时，其上升幅度比短期国债的上升幅度大并且往往短期国债收益先于长期国债攀升(因为债券的曲率的弹性大小不一致，且因为市场拆借利率与国债投资利率具有一定的负相关性);所以长、短期利率的这种因为弹性、曲率的因素所表现的负相关性关系决定长、短期债券的收益率振幅是不一样的。

基于以上的分析与理论推导表明债券投资的价格收益构成虽然表现为本金加利息的组合收益，其收益的多少由长、短期市场拆借利率来决定，从理论而言其票面价格的基础值是有一定实际价值支撑的。而实际操作中，由于风险偏好、谨慎的心里因素干扰，由于投资者在具体的投资中还是表现为追求短期价格变动带来收益的交易者居多;而在前面的论证中得出短期国债的利率敏感性要高于长期国债的敏感性，而市场交易债券的价格也因受投资者心理偏好等诸多因素共同作用，债券交易价格反而表现得也不一定是无风险利率的价格。所以投资者可以根据预期收益的判断来搭配债券组合。构建策略主要为稳健增值持有策略与风险增值持有策略两种模式，两种策略的差异内涵在于对债券投资组合策略的预期收益率的判断是否根据持有其间是否有本金与利息流以现金方式出现。因为稳健增值持有策略因投资者一般为长期持有者居多，其不试图寻找低于平均市场价值的债券品种，仅关心市场交易价格变动趋势而并不试图预测长期利率变化，更关注债券搭配组合的风险组合控制是否可控制在一定的可接受的范围之内;风险对冲持有策略是在为体现收益最大化继而会主动预测债券收益率曲线、曲率弹性大小的基础上调整债券组合整体久期，以收益最大化而定是否适用风险投资策略;而风险增值债券组合策略有两种具体持有策略模式，一种策略是利率规避策略(Immunization Strategy)，即为避免市场拆借利率波动带来的影响，选取超低敏感性债券，来尽可能重置债券搭配组合构成成份债券达到增值的目的，另一种是指数参照策略，即选取高度匹配的债券，并力图通过匹配的债券来重构债券组合搭配来达到最优拟合债券指数的增值目的。［3］8

从上可知，稳健增值持有策略与风险增值持有策略主要区别在于对时间和价值判断的标准差别上。当投资者仅仅只需要确定简单交易策略时，就可以仅仅以寻找与预期收益、内在价值等指标相符合的各种类型债券并持有达到终止日就可以获得无风险的收益;而风险增值策略则是投资者利用长短期债券之间搭配完成有关利率和预期收益与时间负相关性特征而构建的一个以利率久期匹配模式，并完成增值为目的的债券对冲组合模式。所以对债券投资者的预期而言，能够在持有期间内就完成久期匹配的策略无疑是最优策略，故寻找具备安全性、久期匹配的债券组合的策略也许要超过高收益的策略。［4］1，241～245

三、不完全信息传递下美元国债久期对冲方法

机构投资者认为能够在有效市场中对债券的收益和亏损有较准确的认识和路演推测(比如利用美元期货、长期利率协议、美元国债期货等)时，常常采用积极主动投资组合策略，增加债券久期组合构成中持有的短期债券成份比重或提高债券组合的久期，以获得较高的组合收益;因为这样可以通过确保其准备对冲保值的资产平均久期等于其持有债券平均久期来对冲其面临的利率风险。这样在实施这种策略后，将可以保证即使有利率的微小变动也不会对资产和债券组合产生重大影响，从而达到对冲效果。

那么这个组合应该如何组建呢?首先我们考虑是用于资产的对冲保值，故其久期的值应为0。那么可假定持有某种与利率有一定相关性的资产组合(如国债组合包、各种货币组合包)，接下来考虑如何利用利率期货产品(远期利率协议、远期外汇协议等)来对这个资产组合进行对冲。

设:Rf——美元国债利率期货合约的价格(长期零息国债)

Df——期货标的资产到期日的久期值

PF——被对冲的债券组合到期日的远期价值

DP——被对冲的证券组合在对冲到期日的久期值

如果假定在任何期限内，资产与债券的收益变动值均为△y，即利率曲线的变动为平行移动，那可以近似成立:

故下式也近似成立:

因此可用于对冲△y变动所需要的合约数量应为:

这样基于久期的对冲比(Duration based hedge ratio)就成立了。那么，在这个关系式中可以使得资产的整体头寸久期变成0［5］1。

在采用美元国债期货用于对冲时，对冲者必须在假设某一个备选(如即将到期)的债券将被用于交割的前提下来计算Df。这样就意味着对冲者在交割时，必须预先测算哪一支美元国债可能是最便宜的可交割债券。(这里也有较为简单的判断方法，对于内嵌式零息国债，就可以看剩余的天数即可)。但此时对市场环境要求较高，一旦利率环境发生变动，以至于出现其他债券变为最便宜可交割债券，则对冲者必须调节其用于对冲的头寸额度及结构，因此完全存在对冲效果低于比预期的可能。对冲者应该选择期货合约以使得标的资产的久期尽可能的接近被对冲资产的久期，否则就存在敞口风险的可能。例如长期美元国债和中期美元国债就常常用于长期利率相关产品的头寸对冲。当然，如果存在敞口风险的可能也可以利用远期产品(远期利率协议、远期外汇合约)等进行头寸弥补［6］5。

例如可以假定今天为3月，某美元国债机构管理的价值1000万美元的政府债券组合，因预测可能未来3个月内美联储将公布新的利率政策，从而发生实质的利率变化，故拟采用7月份的国债期货来对冲债券组合的价格变动。7月份的国债期货报价93－02，由于美元国债期货的单份面值为10万美元，故合约的价值为:

同时假定证券组合在3个月后的久期为6.80年。由于美国国债中最便宜可交割债券为20年期，其券息为12%，这样这一债券当前收益率为8.8%，期货到期时，久期为9.20年;那么就需要进入一个国债期货的短头寸合约来对冲持有的国债期货组合的价格变动。那么其需要保值的最低期货头寸数量为:

将以上数字取整，则表明需要短头寸79份合约。［7］11而如果未来利率因政策变动而上扬，则期货短头寸因每日结算而产生日间收益(超额报酬)，但通知其国债组合则因此产生损失(从而完成对冲);相反，如果利率下降，期货短头寸会产生损失，但国债组合会产生收益，从而完成保值。［8］11

四、结论与建议

基于美元国债期货久期对冲持有模式而言，为达到无风险收益的目的，投资者主动放弃更好的策略可能，其中可以利用风险增值持有策略从目标上讲是以实现既定的无风险收益水平为前提，合理搭配长短期债券利率久期，主动利用债券波动幅度缩小期间基差，规避基差增强而形成对冲来达到保值目标。所以只要投资者通过重新构成债券组合，利用自身利率期货基差来构建对冲形态，就可以形成较好的久期匹配，完成保值工作［9］11。实际操作则是部分收益率较高的企业债券及金融债券也是不错的能投入投资组合池的债券。因为这种策略可以保证利率的平行移动不会对已知资产与负债之间的组合的价值产生重大价格影响;其次，由于有基差的因素，所以债券组合严格设置到期支付日，对于那些终止期或支付可能性不能确定的投资项目而言并不是最优;再次，债券匹配投资持有组合的作用仅对于即期拆借利率的平行移动有效，因为久期匹配不能够使得债券组合产生免疫效果的同时也对资产的收益率曲线的非平行移动产生相同的效应，所以对于其他变动的结果，需要进一步拓展研究。［10］

［1］［美］弗兰克·J·法博兹.债券市场分析与策略(第七版)［M］.北京:中国人民大学出版社，2011.

［2］［美］弗兰克·K·赖利.投资分析与组合管理(第八版)［M］.北京:中国人民大学出版社，2011.

［3］［美］滋维·博迪.投资学(原书第9版)［M］.北京:中国人民大学出版社，2012.

［4］R.A.贾罗，V.马斯科西莫维，W.T.津巴编.吴文锋，仲黎明译.金融经济学手册［M］.上海:上海人民出版社，2007.

［5］［英］汉斯－皮特·多伊奇 著.何瑛，范力，沙金译.金融衍生工具与内部模型(第二版)［M］.北京:经济管理出版社，2011.

［6］查尔斯·J.科拉多.布拉德福德·D.乔丹 著白雪，胡波译.投资学基础估值与管理(第3版).北京:北京大学出版社，2007.

［7］［美］西蒙·本尼卡 著.邵建利等译.财务金融建模用Excel工具(第三版)［M］.上海:上海人民出版社，2010.

［8］［美］埃里克·赫尔弗特著.刘霄仑，朱晓辉译.财务分析技术价值创造指南(第11版)［M］.北京:人民邮电出版社，2010.

［9］［美］约翰·赫尔 著，王勇，索吾林译.期权、期货及其他衍生产品(第8版)［M］.北京:机械工业出版社，2013.

［10］谢菲，陈利军，秦建成.人民币汇率变动视角下我国商业银行的汇率风险管理［J］.重庆理工大学学报(社会科学版)，2010，(3).