基于模糊层次分析法的项目优先级评定方法及应用

王锐鑫，肖 峰，沈国荣，杨 宇

（苏州长风航空电子有限公司，江苏 苏州 215151）

基于模糊层次分析法的项目优先级评定方法及应用

王锐鑫，肖 峰，沈国荣，杨 宇

（苏州长风航空电子有限公司，江苏 苏州 215151）

近年来，多项目管理已日渐成为项目管理学研究的重点，而如何确定项目优先级作为多项目管理的关键环节，也日渐凸显其重要性。在有限资源的条件下，多项目并行，合理并科学地评定项目的优先级，能大幅度减少项目间的冲突，并为项目资源分配、计划安排提供科学的依据。通过结合前人提出的指标集，根据项目管理自身的特点，建立包括学习与创新能力、内部经营过程、财务、客户满意度4个单元的多级指标多因素评价系统，达到了定量评价项目优先级的目的。实例表明，采用模糊层次分析法（FAHP）来综合评价项目优先级，适用性较强，计算结果稳定、客观，且简便实用。

多项目管理；模糊层次分析法；指标系统

1　基于模糊层次分析法对项目优先级进行评定

1.1基本理论

著名的美国运筹学家Saaty在20世纪70年代提出一种定量与定性结合、层次化、系统化的分析方法，被称为层次分析法（AHP）。该方法为项目管理中多约束的决策问题提供了大力支持。应用层次分析法包括3个步骤：第一，判断矩阵的确定；第二，判断矩阵各元素相对权值和综合权值的确定；第三，对评价指标和评价函数赋值。传统层次分析法也有明显的缺陷，由于多种评价指标无法量化，通常采用自然语言来强调指标的重要度。而模糊层次分析法（以下简称FAHP）是运用模糊数学的方法量化评价指标，充分考虑思维的模糊性，将传统层次分析法与模糊理论相结合的理论方法。

1.2建立多项目优先级的评价指标系统

合理的项目优先级评价指标系统应考虑如下几方面：第一，对组织及员工学习与创新能力的提升；第二，对企业内部经营过程的提升；第三，对顾客满意度的提升；第四，项目的财务回报；第五，项目的风险控制等方面的因素。

设计评价指标时应遵循灵活性、动态性、定性分析与定量分析相结合、系统性、可比性和可测性、相对独立性等原则。通过借鉴关键成功因素和平衡记分卡的思想，采用分组讨论和问卷统计相结合的方法，建立评价指标系统。

1.2.1学习与创新能力

学习与创新能力强调员工与组织不断学习、创新的能力，以保证企业未来的发展空间和竞争力。项目对企业有直接与眼前的回报（财务等），同时也要有间接和长远的回报，项目要与企业一起发展，为企业发展服务。有关学习与创新能力的二级指标如下。第一，企业核心竞争力是否增强；第二，员工创新性是否提升。该指标用来衡量团队成员是否可以本项目为契机，在管理创新、技术创新、思维创新上取得进步。第三，员工满意水平。

1.2.2组织内经营过程

项目结项后是否提升管理能力，是否提升组织内的技术水平，多项目管理的内部经营评价都会有所体现。有关组织内部经营过程的二级指标如下。

第一，实施该项目对组织内整体技术水平提高的促进；第二，实施该项目对企业内协调能力提升的促进；第三，实施该项目对企业内管理水平提升的促进。

1.2.3顾客满意指标

顾客对项目开展过程的满意度，包括在项目实施过程中的满意度以及项目能给顾客带来的经济收益。只有顾客满意才能拓展市场，并使顾客获利。有关顾客满意度的二级指标如下。

第一，实施该项目的潜在市场是否很大，是否会拥有更多顾客；第二，顾客对所提供服务的满意程度。

1.2.4财务收益

财务收益情况直接与企业战略目标衔接，并能直接反映企业的经营状况。在对多项目优先级评价的过程中，需重点考虑这些项目对企业经济收益的情况，假如某项目能给企业带来很好的财务收益，相应地，在资源分配过程中也应有所倾斜。有关财务收益的二级指标如下。第一，实施该项目所产生的社会效益。该指标是实施该项目对国民经济产生的收益。第二，实施该项目所产生的净现值。该指标是指项目中流入资金与流出资金的差额，是项目开展过程中的净收益。第三，实施该项目所需资金的利润率。该指标表明了项目获利情况。项目的利润率越高，企业收益越好。第四，实施该项目所需投资总额。该指标表明项目规模，投资规模越大的项目相应也需要越多的资源配置。

综上所述，可得到多项目优先级评价指标系统，如图1所示。

图1　多项目优先级评价系统

1.3确定评价指标系统权值

项目优先级评价的重中之重就是如何确定评价指标系统权值，权值的科学性和精确度将直接影响最终评价结果。现有的权值确定方法有德尔菲法、主成分分析法、层次分析法和主观赋权法等。德尔菲法不受指标是否是数据的约束，缺点是应用过程较繁，严重受专家经验、知识等因素限制，适合一些不容易量化的模糊指标。主成分分析法是采用较少的新指标来替代原来较多的指标，但是新指标不可能完全包含原指标的所有信息，存在小幅偏差，客观性较强，适合数据样本。主观赋权法虽然存在客观的基础，但是主观性还是较强。层次分析法依据内在逻辑用评价指标构成层次关系，然后对同一层进行比较，并依据约定的权值建立判断矩阵，求出判断矩阵的特征向量，然后将该向量归一化，最终得到各指标的权值。该方法可信度大，更具逻辑性，且应用范围较广。缺点是指标间重要度的判断因人而异，具有一定的主观性，适用于样本数据指标或模糊性指标。本文主要采用层次分析法。

首先通过FAHP法确定第一层各指标的相应权值A=（a1，a2，…，aM），其中a1+a2+…+aM=1，其次，第二层指各标相应权值Ai=（ai1，ai2，…，aiU），同样ai1+ai2+…+aiU=1。i表示第一层指标代码。M，U分别为第一层和第二层指标集的长度，如果有第三层和第四层可以此类推。

1.4确定评价指标系统的评语集

本文中W=（W1，W2，W3，W4，W5），分别代表优，良，可，差，很差。其中，W1可以用数字化为1，W2可以用数字化为0.8，以此类推，W3为0.6，W4为0.4，W5为0.2。

1.5确定评价指标系统的评价矩阵Ri

评价过程中可以选择N位专家，对二级评价指标（xi）中的各项指标（xij）进行评价，依据评语分布及评价人员总数可确定如式（1）所示的评价矩阵Ri。

式（1）中rjm表示二级指标（xij）评语（Wm）的隶属度。评价矩阵的值确定方法如下：N个专家对xij共有N个Wk的评分结果，则rjm的值是xij中相同的评语的数量除N，二级指标集的长度表示为U。

1.6评价指标系统的模糊矩阵运算

对二级指标（Xij）的评价矩阵（Ri）进行模糊矩阵运算，可获得一级指标（Xi）对评语集（W）的隶属向量（B）。

因此，一级指标（A）的各隶属向量可形成一个评价矩阵（B），再对评价矩阵（B）进行矩阵运算，即可得到向量C。

1.7评价指标系统的评价结果

由式（4）可知项目优先级的评价结果。依据最终的Val值，就可以排列出多项目的优先级。

2　实例分析

以一家大型国企为例，该企业专业齐全，技术实力雄厚。现该企业承担了3个工程项目的施工工作。相对于所承接项目的规模和数量而言，企业的设备、人力等资源相对紧缺。为提高各方面的资源利用率，需要合理地在3个项目间分配资源，以尽可能确保交付进度和工程质量。现对该企业的3个项目，依据上述4个指标，采用模糊层次分析法对优先级来进行评价。

首先需获取3个项目的信息，然后采用层次分析法和专家咨询法来确定各指标权值。各专家首先评估各指标的重要性，然后构造判断矩阵，求出该矩阵的特征值和特征向量，得出各指标权值。该实例中各级指标权值见图2。

图2　评价指标的权值示意图

在确定指标权值之后，就要确定评语集W=（优，良，可，差，很差），对应数值分别为5，4，3，2，1，选择5位专家对上述3个项目的诸指标进行评分。专家评分结果见表1，表2，表3。

表1　第1个项目的专家评分表

表2　第2个项目的专家评分表

表3　第3个项目的专家评分表

以第一个项目为例，来说明基于模糊层次分析法的评价方法的应用。该项目的模糊评价矩阵如下：

且：A1=（0.31，0.26，0.15，0.28）；A2=（0.65，0.35）；A3=（0.39，0.19，0.42）；A4=（0.15，0.12，0.38，0.35）。A1表示下层权重。由上可得：

B1=A1·R1=（0.366，0.578，0.056，0，0）；

B2=A2·R2=（0.6，0.33，0.07，0，0）；

B3=A3·R3=（0.362，0.36，0.278，0，0）；

B4=A4·R4=（0.458，0.318，0.224，0，0）；

至此，专家组分别对该项目的创新与成长、内部经营、客户满意度和财务指标4个方面给出了评价。

接下来，对该项目给出最终评价：

同理，可以得出第二、第三个项目的模糊评价。

C2=（0，0.357 6，0.532 3，0.112 4，0）

C3=（0，0.211 7，0.473 6，0.277 8，0.037）

取评价标准的评语集为：W=｛1（优），0.8（良），0.6（可），0.4（差），0.2（很差）｝

则第一个项目的优先级评价分数为：

同理，第二个和第三个项目的分数分别为：65.04和57.2。

以上实例运用模糊层次分析法评价3个项目的优先级，体现了上述项目的重要程度，也反映出上述项目在有限资源约束下的优先级。

3　结　语

优先级冲突是多项目管理中最重要的冲突之一。解决该冲突是企业制定多项目计划和进行资源配置的前提条件。本文在项目优先级评定中采用了模糊层次分析法，为多项目管理中如何评定项目优先级提供了一种新的方法和思路。实例表明，利用模糊层次分析法确定项目优先级计算结果较为稳定、客观，简便实用，具有较强的适用性。

注：王锐鑫，通讯作者

主要参考文献

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［4］李永.多目标决策中目标权重的确定法［J］.甘肃工业大学学报，2003，29（3）:118-119.

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10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.12.051

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